Condizionamento dell aria. A cura di G. Miragliotta

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1 Condizionamento dell aria A cura di G. Miragliotta 1

2 Il problema Condizionare un ambiente = garantire un determinato microclima (temperatura, umidità, movimento dell aria, tenore di impurezze) Il microclima deve soddisfare: Esigenze di carattere tecnologico; Esigenze di benessere degli operatori. Industria tessile: nella filatura e nella tessitura l umidità dell aria può influenzare le caratteristiche delle fibre (all aumentare dell umidità migliora la lavorabilità e la resistenza dei tessuti); Industria alimentare: nei reparti di produzione di prodotti freschi occorre evitare contaminazioni di origine batterica o eccessive lievitazioni delle paste. 2

3 Trattamenti dell aria Il condizionamento prevede i seguenti trattamenti dell aria: Riscaldamento o raffrescamento: per garantire una temperatura adeguata; Umidificazione o deumidificazione: per avere un grado di umidità accettabile; Ventilazione: per avere una distribuzione uniforme e un ricambio adeguato d aria all interno dei locali; Filtraggio dell aria: per eliminare impurezze presenti nell aria. 3

4 Articolazione della lezione Qualche richiamo di aria umida; Come individuare le condizioni microclimatiche desiderate; Quali sono e come si calcolano i carichi termici; Dimensionamento di un impianto. 4

5 Aria umida Aria umida = Aria secca + acqua (vapore, liquido, solido) Ipotesi: Consideriamo solo acqua in condizioni di vapore; Consideriamo aria secca, vapore e la loro miscela come GAS PERFETTI; Consideriamo solo trasformazioni isobariche: P aria umida = 1 atm = 1,013 bar = 760 mm Hg 5

6 Aria umida Dalla seconda ipotesi, applicando il primo principio della termodinamica, segue: dq = dh ossia: ogni aumento di calore determina un aumento di entalpia del sistema e viceversa; Inoltre, vale la legge di Dalton: p a.u. = p a.s. + p v 6

7 Aria umida Composizione aria secca (Pm a.s. = 28,94 kg/kmol): Elemento % in volume Peso molecolare Azoto 78.1% 28 Ossigeno 21% 32 Argon 0,9% 40 Variabili di stato: Temperatura secca; Umidità assoluta; Pressione parziale del vapor d acqua; Umidità relativa; Entalpia; Temperatura di saturazione adiabatica; Temperatura di rugiada. Cf. legge di Gibbs, gdl = v-f+2, con v= specie chimiche diverse f = numero fasi contemporaneamente presenti 7

8 Aria umida Temperatura secca: Temperatura misurata da un normale termometro (detta anche di bulbo secco); Umidità assoluta (o titolo): x = (kg v /kg a.s. ) 1000 Pressione parziale del vapor d acqua: è la pressione che il vapore avrebbe se occupasse da solo l intero volume di miscela; per la legge di Dalton: Pv = (n v /n tot ) P 8

9 Aria umida Umidità relativa: U.R.= ϕ = (p v /p v saturo ) 100 Entalpia: Entalpia della fase omogenea (a.s. + vapore H 2 O): i = 0,24 t + x ( ,48 t) (kcal/kg) 9

10 Aria umida Temperatura di saturazione adiabatica: E quella temperatura che l aria raggiunge in un processo di completa saturazione isoentalpica (detta anche di bulbo umido); Temperatura di rugiada: E quella temperatura che l aria raggiunge quando viene portata a saturazione a umidità assoluta costante. 10

11 Aria umida Strumenti: diagramma di Mollier dell aria umida (x, h) P diagramma di Carrier o psicrometrico (t, x) P 11

12 Condizioni microclimatiche Esigenze di carattere tecnologico Tipicamente le esigenze di carattere tecnologico vengono espresse: Indicando, direttamente sugli imballi o nei contratti di acquisto, temperatura e umidità relativa di stoccaggio/lavoro del materiale; Misurando empiricamente la temperatura e i tenore di umidità di rinvenimento ottimali per lo stoccaggio/il trattamento del materiale. Um.Ri. (%) = (kg H2 O /kg materia secca ) 100 In questo secondo caso, essendo noto il volume del locale, è possibile calcolare il titolo dell aria al suo interno, e quindi definire compiutamente le condizioni termoigrometriche ideali. 12

13 Condizioni microclimatiche Umidità di rinvenimento UR (%) T 2 T 1 Valore richiesto ϕ(t 3 ) ϕ(t 1 ) ϕ 13

14 Condizioni microclimatiche Esigenze di benessere degli operatori dipendono da: Variabili oggettive (temperatura, umidità assoluta, ventilazione, superfici radianti); Variabili soggettive (età, condizioni psicofisiche, tempo permanenza, attività svolta). Valori di riferimento per le condizioni del locale: Stagione invernale t s = 20 C ϕ = 40 60% v = m/s Stagione estiva t s = C ϕ = 50 60% v = 0.35 m/s 14

15 Condizioni microclimatiche Campo benessere modale (ASHRAE): 1) t = 26,6 C, ϕ = 45% 2) t = 26,6 C, ϕ = 85% 3) t = 24,6 C, ϕ = 85% 4) t = 24,6 C, ϕ = 45% Diagramma di Mollier Diagramma psicrometrico T 45% x 26,6 24,6 85% 85% 45% x 24,6 26,6 T 15

16 Determinazione dei carichi termici Riferimento: condizioni ambientali più gravose (es. con criterio statistico, ); Carico sensibile: innalza la temperatura (ma non l umidità assoluta); Carico latente: immissione vapore con aumento dell umidità assoluta (ma non della temperatura); Carichi termici: Calore sensibile trasmesso attraverso pareti; Macchinari; Persone (carico sensibile e latente); Altri componenti di impianto. 16

17 Determinazione dei carichi termici Calore sensibile trasmesso attraverso le pareti = Somma algebrica del calore scambiato con l ambiente esterno per conduzione, convezione e irraggiamento. Q = K s t Calore scambiato per conduzione/convezione: dove: i k i : Coefficiente di scambio termico globale della parete i; s i : Superficie di scambio della parete i; t i : Differenza termica tra il locale e l esterno. i i i 17

18 Determinazione dei carichi termici Calore scambiato per irraggiamento: pareti trasparenti: c i : coefficiente di trasmissione della superficie i s i: area della superficie i Q = i c i s i J i J i : flusso di energia raggiante entrante attraverso la superficie i pareti opache: k i : coefficiente di scambio termico della superficie i a i : coefficiente di assorbimento della superficie i s i: area della superficie i J i : flusso di energia raggiante entrante attraverso la superficie i Q = i k i a i s i J Es. J solare= kcal/(m 2 *h) 18 i

19 Determinazione dei carichi termici Calore dovuto ai macchinari presenti nel locale Potenza assorbita dalla rete, P/η Motore elettrico (rendimento η) Potenza trasmessa alla macchina, P Macchina utensile Potenza dissipata dal motore, P(1/η - 1) Potenza dissipata dalla macchina, P Posizione rispetto al locale Carico Motore Macchina termico interno esterno P(1/η 1) interno interno P/η esterno interno P 19

20 Determinazione dei carichi termici Carichi termici delle persone presenti nel locale: Due componenti: calore latente e calore sensibile; Il peso relativo dei due termini dipende dal tipo di attività svolta e dalle condizioni dell ambiente. Attività Calore sensibile [kcal/h] Calore latente [kcal/h] Sudorazione [g/h] leggera pesante

21 Determinazione dei carichi termici Immissione di vapore nel locale. Nel caso vi sia immissione di vapore nel locale ad una temperatura superiore a quella dell ambiente, l entalpia totale del vapore i = ,48 T vap si divide in due contributi: Contributo sensibile = 0,48 (T vap T amb ); Contributo latente = ,48 T amb. Evaporazione a 0 C Riscaldamento fino a T amb 21

22 Impianto di condizionamento Stato 1: stato dell aria all interno del locale Stato 2: stato dell aria trattata dalla centralina di condizionamento e immessa nel locale P 3, t 1, x 1 W i Q S Stato 3: stato dell aria esterna Stato 4: stato dell aria in ingresso alla centralina W: portata di vapore in ingresso al locale P R, t 1, x 1 t 1, x 1 P 2, t 2, x 2 i: entalpia del vapore in ingresso (sensibile + latente) Q s : calore sensibile in ingresso al locale P 2, t 4, x 4 W' i' Q S W : portata di vapore in uscita dalla centralina P 3, t 3, x 3 i : entalpia del vapore in uscita Q s : calore sensibile asportato dalla centralina 22

23 Dimensionamento di un impianto Caso estivo: tutti le grandezze sono positive W i Q S P 3, t 1, x 1 P R, t 1, x 1 t 1, x 1 P 2, t 2, x 2 P 2, t 4, x 4 W' i' Q S P 3, t 3, x 3 Dati di input: t 1, x 1, i 1, W, i, Q s, t 3, x 3, i 3 Variabili decisionali: P 2, P R, P 3, x 2, i 2, Q s, W, i (?!?) 23

24 Dimensionamento di un impianto Otto incognite otto equazioni 1. È nota l entalpia i dell acqua uscente dalla centralina 2. Bilancio di portata 3. Bilancio di entalpia per il locale P 3, t 1, x 1 4. Bilancio di umidità del locale 5. Bilancio di entalpia del sistema 6. Bilancio di umidità del sistema 7. non ce l ho??? 8. ne manca un altra?!? P R, t 1, x 1 W i t 1, x 1 Q S P 2, t 2, x 2 P 2, t 4, x 4 W' i' Q S P 3, t 3, x 3 24

25 Dimensionamento di un impianto Otto incognite otto equazioni 1. In realtà l entalpia i dell acqua uscente dalla centralina è pressoché nota, dal momento che la condensa si trova intorno alla temperatura di rugiada propria del locale condizionato (di solito 16 C): i 16kcal/kg; 2. Bilancio di portata in uscita dal locale: P 2 = P R + P 3 3. Bilancio di potenza per il locale: P 2 i 2 + W i + Q s - P 2 i 1 = 0 25

26 Dimensionamento di un impianto 4. Bilancio di umidità del locale: P 2 x 2 + W - P 2 x 1 = 0 5. Bilancio di potenza del sistema locale+centralina: P 3 i 3 + Q s + W i - Q s - W i - P 3 i 1 = 0 6. Bilancio di umidità del sistema locale+centralina: P 3 x 3 + W - W - P 3 x 1 = 0 26

27 Dimensionamento di un impianto 7. Minimizzazione della potenza frigorifera della centralina: min {Q s + W i } 8. Minimizzazione della portata d aria: min {P 2 } 27

28 Dimensionamento di un impianto Ragioniamo: Minimizzare la potenza frigorifera vuol dire: min (Q s + W i ) = vedi eq. 5 = = min (Q s + W i + P 3 (i 3 -i 1 ) ) Pertanto sarei portato a minimizzare P 3, come succede sui climatizzatori automatici delle auto. Così facendo, però, non avrei propriamente un ambiente altissimo, purissimo, levissimo... 28

29 Dimensionamento di un impianto Si procede allora in questo modo: dato il locale da condizionare, si definiscono, per qualsiasi agente inquinante j (es. anidride carbonica): Il tasso di produzione dell agente j internamente al locale: P j ; Il limite ammissibile di concentrazione dell agente j nel locale: α j-1 ; Il tenore dell agente j nell aria esterna: α j-3 ; In questo modo, con un semplice bilancio, e supponendo che α j-3 < α j-1, si ottiene il valore minimo della portata P 3 da espellere. P 3 α j-3 - P 3 α j-1 + P j = 0 P 3 α j-3 P 3 α j-1 Pj Pj P 3 P 3 = max j ( ) α 1 j α 3 j Pj α 1 α j 3 j Modo pratico: dai P 3 /P R 29

30 Dimensionamento di un impianto Continuiamo a ragionare: minimizzare la portata P 2 equivale a: cfr. eq. 3: P 2 i 2 + W i + Q s - P 2 i 1 = 0 P min ( ) 2 = Qs + W i 1 2 Quindi sarei portato a massimizzare il i 1-2, ovvero a miminimizzare l entalpia i 2. i Così facendo, però, immetterei nel locale da condizionare aria freddissima e secchissima, ovvero in condizioni polari... 30

31 Dimensionamento di un impianto Pertanto si determina, sulla base di fattori legati a: Attività di lavoro; Abbigliamento degli occupanti del locale; Stagione, ecc. un massimo differenziale di temperatura tra aria immessa ed aria presente nel locale (T 1 -T 2 ) che, in caso estivo, ad esempio, non può superare i 10 C. In questo modo si limita superiormente il T. Questo sembra lasciare ancora un grado di libertà, poiché, a data temperatura T2 dell aria da immettere, corrispondono infiniti valori di entalpia i

32 Dimensionamento di un impianto in funzione dell umidità dell aria che immetto. Cosa faccio: immetto aria secchissima? No, perché in realtà sono vincolato, in questa scelta, dai carichi latenti che entrano nel locale e che io devo opportunamente eliminare. Dal rapporto tra il bilancio di entalpia (3) e di umidità (4) del locale infatti si ottiene: P 2 i 2 + W i + Q s - P 2 i 1 = 0 P 2 x 2 + W - P 2 x 1 = 0 i1 2 Q = s + i x W 1 2 ossia il rapporto tra variazione di entalpia e di umidità che l aria condizionata subisce passando nel locale dipende esclusivamente dai carichi termici del locale!!! 32

33 Dimensionamento di un impianto Ciò implica che le condizioni entalpiche del punto 2 non possono essere scelte a caso. Per ciascuna unità di massa, l aria da immettere nel locale, sotto gli effetti dei carichi termici agenti nel locale, deve subire una trasformazione che soddisfi l equazione prima ricavata. i1 2 Q = s + i x W 1 2 Introduciamo il diagramma di Mollier per capire quello che succede: T,i 3 Diagramma di Mollier T x

34 Dimensionamento di un impianto Chiudendo il ciclo: T, i T Diagramma di Mollier x (1-3) 4: miscelamento adiabatico; 4 4 : raffreddamento & saturazione isobarica; 4 5: deumidificazione isobarica 5 2: post-riscaldamento 2 1: mescolamento + carichi termici del locale 34

35 Dimensionamento di un impianto Questo metodo è molto chiaro ma come traccio praticamente sul diagramma di Mollier l inclinazione della retta che esprime il vincolo i1 2 Q = s + i x W 1 2?!? Vediamo se con il diagramma di Carrier la situazione si fa più pratica. 3 x 4 Diagramma di Carrier 1 2 T T 35

36 36 Dimensionamento di un impianto Nel diagramma di Carrier si definisce un analogo rapporto, detto fattore termico R t : < 1 + = l s s t Q Q Q R Il fattore termico ed il rapporto prima visto sono parenti stretti, infatti... t l l s l l s R r Q Q Q r q q q r x r i r x i = + = + = = Il rapporto i/ x o, indifferentemente, il fattore termico R t consentono di tracciare la pendenza della retta di trasformazione 2-1 nei diagrammi di Mollier e Carrier. Nella 2-1 ogni unità di massa deve annullare esattamente i carichi totali

37 Dimensionamento di un impianto Chiudendo il ciclo nel piano di Carrier, il tracciamento della retta della pendenza della trasformazione 1-2 è facilitata da un apposito diagrammino: 3 x 4 4 Diagramma di Carrier T T (1-3) 4: miscelamento adiabatico; 4 4 : raffreddamento & saturazione isobarica; 4 5: deumidificazione isobarica 5 2: post-riscaldamento 2 1: mescolamento + carichi termici del locale Fatto! 37

38 Dimensionamento di un impianto In inverno l aria esterna è più fredda e più secca di quella interna al locale. In funzione dei carichi Qs e W i, l aria da immettere deve essere più calda e più secca di quella interna. Quindi dovrò riscaldarla e... umidificarla. Ma questa non è una novità... Diagramma di Mollier Diagramma psicrometrico T,h 5 2 x T 4 h = cost 1 1 h = cost x (1-3) 4: miscelamento adiabatico; 4 5: riscaldamento 5 2: umidificazione isoentalpica 2 1: mescolamento + carichi termici del locale 3 T T 38

39 Dimensionamento di un impianto METODOLOGIA 1: 1. Determinare le condizioni microclimatiche obiettivo (punto 1); 2. Determinare le condizioni esterne (punto 3); 3. Calcolo dei carichi termici (Q S e Q L ); 4. Calcolo portata di rinnovo P 3 (cfr. minimizz. potenzialità); 5. Determinazione di T 2 da T massimo ammesso (cfr. minimizz. portata); 6. Risolvere il seguente sistema di equazioni: P 2 i 2 + W i + Q s - P 2 i 1 = 0 P 2 x 2 + W - P 2 x 1 = 0 i 2 = 0,24 t 2 + x 2 ( t 2 ) 7. Ricavare la portata P R (cfr. Eq. 2, P 2 = P R + P 3 ); 8. Ricavare le caratteristiche del punto P 4 (to be continued) 39

40 Dimensionamento di un impianto 3 x T P 3 i 3 +P R i 1 = (P R +P 3 ) i 4 = P 2 i 4 P 3 x 3 +P R x 1 = (P R +P 3 ) x 4 = P 2 x 4 a/b = P R /P 3 (t 4 -t 1 ) / (t 3 -t 4 ) = P R /P 3 9. Calcolo potenzialità frigorifera: (Q S +i W ) = P 2 (i 4 -i 5 ) 40

41 Dimensionamento di un impianto La metodologia prima vista si complica leggermente al passo 6, quando è necessario risolvere un sistema di 3 equazioni in 3 incognite. Per quel passo, è però possibile individuare una strada alternativa, che è la seguente 6. Calcolo della retta del fattore termico; 6. Determinazione dello stato dell aria in ingresso nel locale (punto 2), tramite intersezione con limite Tmax; 3 x T T 41

42 Dimensionamento di un impianto 6. Calcolo della retta del fattore termico; 6. Determinazione dello stato dell aria in ingresso nel locale (punto 2), tramite intersezione con limite Tmax; 6. Ricavare la portata elaborata in centralina P2. P 2 i 2 + Q tot - P 2 i 1 = 0 P 2 x 2 + W - P 2 x 1 = 0 Qs P 2 =?Tmax Cp as 0,24 kcal/kg 42

43 Schema dettagliato di impianto P 2 P 3 P R P 3 Plenum Filtro Batteria di Batteria di post riscaldo riscaldo Raffreddatore (inverno) Silenziatore Umidificatore (inverno) Ventilatore P 2 (2) P 2 (4) Centr. term. a da a da Centr. frig. da a Centr. term. 43