PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it PIANO DI LAVORO ANNUALE PROF. SSA FORLANI Patrizia MATERIA: MATEMATICA CON INFORMATICA CLASSE: 2^ B a.s Premessa: gli obiettivi cognitivi sono stati formulati coerentemente con le Indicazioni Nazionali per i programmi per il liceo scientifico. Tuttavia, situazioni contingenti, che tengano conto anche delle specifiche esigenze della classe, potranno richiedere una riformulazione in itinere sia nella programmazione dei contenuti sia nella loro scansione temporale. 1. Obiettivi cognitivi Conoscenze l insieme R e le sue caratteristiche; il concetto di radice ennesima di un numero reale; le potenze con esponente razionale; il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano; i teoremi di Euclide e Pitagora; il teorema di Talete e la similitudine; funzioni, equazioni, sistemi di secondo grado e di grado superiore; disequazioni di secondo grado e di grado superiore fattorizzabili; significato della probabilità e sue valutazioni; probabilità e frequenza. Competenze: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni; individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi, utilizzando modelli sia grafici che algebrici; usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni; utilizzare il linguaggio formale e la terminologia appropriata.

2 Capacità semplificare espressioni contenenti radici; operare con le potenze ad esponente razionale; operare nel piano cartesiano; determinare la figura corrispondente di una data in una isometria e riconoscere eventuali simmetrie di una figura; utilizzare i teoremi di Pitagora ed Euclide; operare con figure simili; risolvere equazioni, disequazioni di primo e di secondo grado e di grado superiore al secondo e saperle interpretare graficamente; risolvere sistemi di secondo grado e di grado superiore; rappresentare nel piano cartesiano la funzione y=ax 2 +bx+c utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall una all altra; calcolare la probabilità di eventi in spazi equiprobabili finiti. 2. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso: La matematica a colori Algebra, volume 2, Edizione blu Leonardo Sasso: La matematica a colori Geometria volume unico, Edizione blu Ed. Petrini Programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre: TRIMESTRE. Circonferenza e cerchio: Luoghi geometrici; parti della circonferenza e del cerchio; proprietà di corde e angoli; rette tangenti ad una circonferenza; punti notevoli in un triangolo. Poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio Funzioni Alcune simmetrie (funzioni pari e dispari) Problemi di scelta Funzioni definite a tratti Sistemi lineari interi e fratti La retta Almeno due metodi algebrici Metodo grafico Problemi Coordinate del punto medio di un segmento Coordinate del baricentro di un triangolo Ripasso sul concetto di pendenza della retta Equazione della retta passante per un punto e per due punti Punto d intersezione di due rette

3 Rette perpendicolari Retta parametrica Problemi che hanno modelli lineari Radicali Radicali algebrici e aritmetici Potenze con esponente razionale OPERAZIONI con radicali Trasporto fuori e dentro Razionalizzazioni Area Equivalenza Parallelogrammi equivalenti Triangoli e parallelogrammi equivalenti Trapezi e triangoli equivalenti Equivalenza poligono-quadrilatero Equivalenza poligono rettangolo PENTAMESTRE. Teoremi di Pitagora e Euclide Teorema di Pitagora Applicazioni del teorema di Pitagora Numeri irrazionali Numeri reali come allineamenti decimali Rappresentazioni grafiche dei numeri reali Teoremi di Euclide Applicazioni dei teoremi di Euclide Semplici problemi geometrici risolubili per via algebrica Problemi con triangoli aventi angoli particolari (angoli di 30, 45, 60 ) Equazioni di II grado e parabola Risoluzione di un equazione di II grado Equazioni pure, spurie e complete Equazioni frazionarie Relazioni fra coefficienti e radici Scomposizione del trinomio ax 2 +bx+c e parabola associata Equazioni parametriche: casi fondamentali Problemi di II grado Intersezioni tra retta e parabola Retta tangente ad una parabola Condizioni per determinare l equazione di una parabola: parabola per tre punti, parabola dato vertice e punto La parabola e l interpretazione grafica di un equazione di II grado Risoluzione algebrica e grafica di alcuni sistemi non lineari

4 Equazioni di grado superiore al II Equazioni binomie Equazioni biquadratiche Equazioni trinomie Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori Disequazioni di II grado e di grado superiore Disequazioni razionali intere di II grado Uso della parabola nelle disequazioni Disequazioni di grado superiore al II Disequazioni frazionarie Sistemi di disequazioni Teoremi di Talete e similitudine Teorema di Talete Similitudine e triangoli I teoremi di Euclide nella similitudine Corde, secanti e tangenti di una circonferenza Sezione aurea di un segmento e sue applicazioni Raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo Raggio del cerchio inscritto ad un triangolo Raggio del cerchio inscritto in un triangolo rettangolo Lati di poligoni regolari inscritti in un cerchio Probabilità Spazio delle probabilità Definizione classica di probabilità Proprietà della probabilità p Teorema della probabilità totale per eventi incompatibili e compatibili Teorema dell evento contrario Probabilità composta e diagrammi ad albero Valutazione della probabilità con spazi infiniti 3. Metodologia didattica Lungo tutto il percorso verrà utilizzata una didattica orientata alle competenze, mirata ad evitare dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei concetti o dei problemi proposti. Verranno utilizzate le seguenti metodologie: lezione frontale; impiego costante della LIM; esercitazioni in laboratorio di informatica, con il software Geogebra o con il foglio elettronico; lavori di gruppo; somministrazione di esercizi mirati allo sviluppo di competenze inerenti alla risoluzione di problemi in vari contesti; proposta di problemi aperti, in cui viene richiesto agli studenti di effettuare esplorazioni, formulare congetture e successivamente dimostrarle; somministrazione di esercizi di tipologia simile alle prove INVALSI; correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti; correzione delle verifiche svolte in classe.

5 4. Verifiche e valutazione Nel corso dell anno si prevede di svolgere un minimo di otto prove di diverse tipologie. Tra queste ci sarà almeno un colloquio orale per ogni allievo durante l anno scolastico. La valutazione periodica e finale terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Per la valutazione delle prove orali saranno presi in considerazione i seguenti descrittori: proprietà di linguaggio; chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici; correttezza dello svolgimento dell esercizio richiesto; velocità di svolgimento dell esercizio algebrico; organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali; autonomia della risoluzione; corretta e completa esecuzione dei compiti a casa. Le prove, sia scritte sia orali, saranno valutate in scala decimale dall 1 al 10, come stabilito dal Collegio dei Docenti. Prof.ssa Forlani Patrizia