Onde elettromagnetiche (e dintorni)

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1 Onde elettromagnetiche (e dintorni) Dr. Francesco Quochi, Ph.D. Professore a Contratto di Fisica Generale Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Cagliari indirizzo: Dipartimento di Fisica Complesso Universitario di Monserrato S.P. Monserrato-Sestu, Km. 0,7 I-0904 Monserrato (CA) tel: francesco.quochi@dsf.unica.it

2 Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche campo elettrico (V/m) campo magnetico (T) sorgenti dei campi: densità di carica (C/m 3 ) densità di corrente (A/m ) Forza di Lorentz (definizione dei campi E e B) Soluzioni delle equazioni di Maxwell nel vuoto (ρ=0, J=0) Onde elettromagnetiche

3 Onde Le onde sono disturbi elastici che si propagano nello spazio con una data velocità +v v t = t 1 f( xt, ) = gx ( vt) + hx ( + vt) t = t x gx ( vt) hx ( + vt) onda progressiva onda regressiva t = t 3 t = t 4 t = t 5

4 Onde piane armoniche (1/) E0, B0 ampiezze d onda (V/m, T) φ = kx ωt fase dell onda (rad) E( xt, ) = E sin( kx ωt) 0 Bxt (, ) = B sin( kx ωt) 0 k numero d onda angolare (rad/m) ω frequenza angolare (rad/s) K = k /π ν = ω /π numero d onda (cicli/m) frequenza (cicli/s = Hz) Onde armoniche con diversi valori di lunghezza d onda e frequenza λ = 1/ K T = 1/ ν lunghezza d onda d onda (m) periodo (s) v = λν = ω / k velocità dell onda (m/s) 1 8 c = 3 10 m/s velocità della luce ε 0µ 0 nel vuoto

5 Onde piane armoniche (/) I campi sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell onda (x) Il campo elettrico è sempre normale al campo magnetico I campi sono in fase x E B // xˆ E B = 0 E B = c

6 Onde sferiche armoniche E0 Er (, t) = sin( kr ωt) r B0 Br (, t) = sin( kr ωt) r E B E B // ˆr E B = 0 E B = c

7 Trasporto di energia e 1 B u = ue + um = ε0e + µ 1 S = E B µ 0 quantità di moto 0 vettore di Poynting densità di energia del campo elettromagnetico (J/m 3 ) P U = t potenza dell onda attraverso una superficie data (W) I P = = Σ S intensità dell onda (W/m ) (intensità solare al suolo 1 kw/m = 1000 W/m ) p F I = = Σ c pressione di radiazione elettromagnetica (N/m = Pa) con assorbimento totale p = I c pressione di radiazione elettromagnetica con riflessione totale

8 Intensità di radiazione Onda piana Σ I = 1 εce 0 0 (W/m ) Onda sferica Ir ( ) = 1 E εc r 0 0 P = Ir ( ) 4πr (W/m ) potenza totale emessa (W) Σ = 4πr

9 Generazione di onde elettromagnetiche: dipolo oscillante Elettroni che subiscono un accelerazione irradiano energia sotto forma di onde elettromagnetiche qt ( ) q sin( ωt) = 0 pt ( ) = qta ( ) = qa sin( ωt) = p sin( ωt) a 0 0 qt ( ) ϑ carica oscillante (C) r a E B dipolo elettrico oscillante (Cm) B = E c Generatore di f.e.m. oscillante qt ( ) ωp0 ϑ Er (, t) sin sin( kr ωt) r 4 ω p0 Ir (, ϑ) sin ϑ r

10 Spettro elettromagnetico 3 1 khz = 10 Hz 6 1 MHz = 10 Hz 9 1 GHz = 10 Hz 1 1 THz = 10 Hz -3 1 mm = 10 m -6 1 µm = 10 m -9 1 nm = 10 m -1 1 pm = 10 m

11 Natura corpuscolare della radiazione elettromagnetica: fotoni Il fotone è il quanto elementare di energia del campo elettromagnetico; alle onde elettromagnetiche è associato un flusso di fotoni che trasportano energia e quantità di moto E = hν hν p = xˆ c energia del fotone quantità di moto del fotone x h = 6, Js costante di Planck P = hν R I = hν Φ R = tasso di incidenza dei fotoni (fotoni/s) R Φ = Σ flusso incidente (fotoni/m /s)

12 Emissione per incandescenza Un corpo nero assorbe tutta la radiazione incidente. All equilibrio termico, la potenza totale emessa è uguale alla potenza totale assorbita. Spettro di emissione di corpo nero 3 hν 1 I( ν ) = hν c kt B e 1 Legge di Wien: T λ max =, (W/m /nm) (nm K) 3 ( kb = 1,38 10 J/K) Applicazione nella tecnologia dell illuminazione: lampade a incandescenza

13 Emissione quantica Quantizzazione dei livelli di energia degli elettroni nella materia (atomi, molecole, aggregati e cristalli) Transizioni elettromagnetiche: Transizioni del sistema tra livelli energetici con emissione di fotoni Diagramma dei livelli energetici elettronici e delle transizioni elettromagnetiche nell atomo di idrogeno Conservazione dell energia nel processo di emissione radiativa: E = E E = hν f i

14 Light-emitting diode (LED) Dispositivo a semiconduttore drogato con impurezze a formare una giuzione (diodo) p-n. La conduzione è per elettroni in banda di conduzione nel semiconduttore con drogaggio di tipo n, e per buche in banda di valenza in quello con drogaggio di tipo p. Sotto l effetto di un campo elettrico esterno, i portatori di carica fluiscono attraverso la giunzione. Quando un elettrone incontra una buca cade nel livello energetico di valenza emettendo un fotone. GaP AlGaAs E InGaN

15 Laser Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation emissione quantica spontanea mezzo attivo emissione quantica stimolata fascio laser uscente Specchio totalmente riflettente (R = 100%) pompaggio Specchio parzialmente riflettente (R < 100%) Il processo di amplificazione per emissione stimolata, rafforzato dalla retroazione (feedback) della cavità ottica, produce radiazione elettromagnetica ad alta direzionalità monocromaticità brillanza Laser Nd:YAG (ω) λ = 53nm

16 Rifrazione e riflessione totale ε = costante dielettrica 1 c v = = n = ε indice di rifrazione εµ n 0 velocità dell onda nel dielettrico Rifrazione: Legge di Snell n sinθ = n sinθ 1 1 Riflessione totale interna 1 n 1 θ θc = sin n n > n1 θ c n 1 n

17 Fibre ottiche e bande telecom Propagazione per riflessione totale interna in una fibra di vetro (SiO amorfa) Pin n 1,45 Pout L Perdite per propagazione: 10 P in loss (db/km) = log L(km) Pout 1 a banda (0,85 µm) SiO amorfa a banda (1,31 µm) 3 a banda (1,55 µm) Pin Pout =, L = 1 km loss = 3 db/km Pin Pout =, L = 1 km loss = 10 db/km 10

18 Telecomunicazioni ottiche Sistema di telecomunicazioni in fibra ottica in terza banda attraverso la tecnica del wavelength-division multiplexing (WDM o DWDM) Massima capacità attuale: 40 Gb/s/canale 80 canali/fibra = 3, Tb/s/fibra Limite teorico di capacità di trasmissione 100 Tb/s/fibra!

19 Grazie per l attenzione e arrivederci!