D. Piccolo - C. Vitale. Metodi statistici per l'analisi economica. il Mulino

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1 D. Piccolo - C. Vitale Metodi statistici per l'analisi economica il Mulino

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3 ~;. Domenico Piccolo Cosimo Vitale ;l Metodi statistici ~ per l'analisi economica Statistica e modelli lineari Società editrice il Mulino Bologna

4 Indice INTRODUZIONE 0.1. Introduzione generale al testo 0.2. Contenuti e schema di utilizzazione PARTE PRIMA: ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA Capitolo primo - DISTRIBUZIONI STATISTICHE Introduzione Classificazione delle rilevazioni statistiche Distribuzioni di frequenza 34 Esercizi e complementi per il capitolo I 43 Capitolo secondo - INDICI STATISTICI DESCRITTIVI Introduzione Indici di posizione Indici di variabilità Indici sulla forma 63 Esercizi e complementi per il capitolo II 67 Capitolo terzo - IL CONCETTO E LA MISURA DELLA CONCENTRA- ZIONE Introduzione al concetto di concentrazione Definizione e calcolo del rapporto di concentrazione Ulteriori sviluppi sulla misura della concentrazione 81 Esercizi e complementi per il capitolo III 86

5 12 INDICE Capitolo quarto - I NUMERI INDICI 4.1. Introduzione alla problematica 4.2. Numeri indici semplici 4.3. Numeri indici composti 4.4. Criteri di costruzione dei numeri indici 4.5. Principali numeri indici costruiti in Italia Esercizi e complementi per il capitolo IV PARTE SECONDA: TEORIA DELLE PROBABILITÀ Capitolo quinto - CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Introduzione Concetti elementari del calcolo delle probabilità Algebra degli eventi Postulati e teoremi del calcolo delle probabilità Misura della probabilità Il teorema di Bayes Alcune esemplificazioni 150 Esercizi e complementi per il capitolo V 157 Capitolo sesto - TEORIA DELLE VARIABILI CASUALI Definizione di variabile casuale Variabili casuali discrete Variabili casuali continue Momenti delle variabili casuali semplici Cenni alle variabili casuali multiple Covarianza e coefficiente di correlazione 207 Esercizi e complementi per il capitolo VI 213 Capitolo settimo - ALCUNE PARTICOLARI VARIABILI CASUALI Introduzione La variabile casuale Binomiale La variabile casuale di Poisson La variabile casuale Uniforme La variabile casuale Normale Altri tipi di variabili casuali La variabile casuale Normale doppia Alcuni teoremi sulle variabili casuali 249 Esercizi e complementi per il capitolo VII 253

6 INDICE 13 PARTE TERZA: ELEMENTI DI INFERENZA STATISTICA Capitolo ottavo - CAMPIONAMENTO E STIMA Introduzione alla problematica dell'inferenza Stima dei parametri Proprietà degli stimatori Metodi di costruzione degli stimatori La distribuzione campionaria di alcuni stimatori 282 Esercizi e complementi per il capitolo VIII 284 Capitolo nono - IL TEST DELLE IPOTESI STATISTICHE Introduzione ai tests statistici Logica e proprietà del test delle ipotesi Tests sui parametri di variabili casuali Normali Test sull'adattamento di una distribuzione Test sulla indipendenza Intervalli di confidenza 329 Esercizi e complementi per il capitolo IX 340 PARTE QUARTA: ANALISI DEI MODELLI LINEARI Capitolo decimo - INTRODUZIONE AI MODELLI LINEARI Introduzione I modelli nelle scienze economiche Finalità e limiti del modello Tipi di modelli Capitolo undicesimo - REGRESSIONE SEMPLICE Introduzione La specificazione del modello La stima dei parametri Proprietà delle stime dei minimi quadrati La verifica del modello stimato Misura della bontà di accostamento Esercizi e complementi per il capitolo XI

7 14 INDICE Capitolo dodicesimo - IL MODELLO DI REGRESSIONE MULTIPLA Introduzione Specificazione del modello Stima dei parametri del modello Verifica del modello Le variabili dicotomiche Esercizi e complementì per il capitolo XII Capitolo tredicesimo - LA RIMOZIONE DELLE IPOTESI Introduzione Modelli specificati non correttamente Regressione non lineare Eteroschedasticità nel modello di regressione Autocorrelazione nel modello di regressione Variabili esplicative stocastiche Altri problemi relativi al modello di regressione 439 Esereizi e complementi per il capitolo XIII 441 Capitolo quattordicesimo - PREVISIONI DAL MODELLO DI REGRES- SIONE Introduzione Previsione puntuale nel modello di regressione Previsione per intervalli nel modello di regressione Previsione in presenza di autocorrelazione Verifica della capacità previsiva del modello 462 Esercizi e complementi per il capitolo XIV 467 Capitolo quindicesimo - SERIE STORICHE E PROCESSI STOCASTICI Analisi moderna delle serie storiche Processi stocastici e serie storiche Processi gaussiani, stazionari e invertibili La funzione di autocorrelazione per un processo stazionario La stima della funzione di autocorrelazione La funzione di autocorrelazione parziale Alcune serie storiche reali Capitolo sedicesimo - LA CLASSE DEI MODELLI ARIMA Processi stocastici e modelli statistici La genesi dei modelli ARMA

8 INDICE Serie evolutive e modelli ARIMA Identificabilità dei modelli ARMA Costruzione iterativa di un modello ARIMA Esercizi e complementi per il capitolo XVI Capitolo diciassettesimo - LA COSTRUZIONE DI UN MODELLO ARIMA Analisi preliminari L'identificazione del modello La stima dei parametri La verifica del modello Le utilizzazioni di un modello ARIMA Applicazioni a serie economiche reali Esercizi e complementi per il capitolo XVII Capitolo diciottesimo - MODELLI ARIMA STAGIONALI Serie stagionali e modelli moltiplicativi La costruzione di un modello ARIMA stagionale Applicazioni a serie stagionali reali Esercizi e complementi per il capitolo XVIII Capitolo diciannovesimo - PREVISIONI DA MODELLI ARIMA Introduzione Previsioni puntuali da modelli ARMA Previsioni puntuali da modelli ARIMA L'errore di previsione e la stima per intervallo Alcune considerazioni operative Applicazioni a serie reali Esercizi e complementi per il capitolo XIX Capitolo ventesimo - DECOMPOSIZIONE DEI MODELLI ARI MA Introduzione Il metodo Holt-Winters e i modelli ARIMA Il metodo X-11 e i modelli ARIMA La decomposizione in «segnale» piu «errore» La decomposizione esatta dei modelli ARIMA La decomposizione statistica dei modelli ARIMA Filtri di decomposizione per modelli ARIMA Esercizi e complementi per il capitolo XX

9 16 INDICE APPENDICI A. Complementi di matematica B. Regressione multipla in forma matriciale C. Tavole statistiche: 1. Variabile casuale Normale 2. Variabile casu,ale x 2 3. Variabile casuale T di Student 4. Variabile casuale F di Fisher-Snedecor 5. Test di Durbin-Watson RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI BIBLIOGRAFIA GENERALE INDICE DEI NOMI INDICE DEGLI ARGOMENTI

10 D. Piccolo - C. Vitale METODI STATISTICI PER L'ANALISI ECONOMICA Statistica e modelli lineari Lo scopo di questo volume è quello di fornire al lettore gli elementi essenziali della statistica per una comprensione adeguata e aggiornata della teoria dei modelli lineari. Insistendo più sui concetti che sulle dimostrazioni, completo in ogni sua parte di esempi svolti ed applicazioni a problemi reali dell'economia italiana, corredato di un gran numero di esercizi e complementi per ulteriori approfondimenti, il testo si sviluppa con continuità e senza salti logici. pur prestandosi a due distinti livelli di studio. Un primo livello suggerisce una lettura sistematica e ordinata del testo, costituendo i primi nove capitoli una sintesi della teoria statistica funzionale ai capitoli successivi sui modelli lineari. Un secondo livello propone, invece, 'uno studio del soli undici capitoli finali per chi, possedendo una adeguata conoscenza sulla teoria delle probabilità e sull'inferenza statistica, intende avvicinarsi al testo per una utilizzazione operativa dei modelli lineari mediante l'analisi di regressione e di serie storiche. Il volume presenta tra l'altro la prima trattazione organica, In lingua italiana, sul modelli ARIMA, divulgati da Box e Jenkins, la cui presentazione segue criteri IQtici e statistici spesso inediti ed è affiancata da una verifica empirica per alcune serie dell'economia italiana. Il testo si conclude con una serie di proposte metodologiche, di tipo avanzato, su un moderno approccio alla decor.lposizione di serie storiche (ciclotrend, stagionalità, ecc.) mediante modelli ARIMA. Indice del volume: Introduzione. - Parte prima: Elementi di statistica descrittiva. - I. Distribuzioni statistiche. - Il. Indici statistici descrittivi. - lii. Il concetto e la misura della concentrazione. - IV. I numeri indici. Parte s~onda : Teoria delle probabilità. V. Calcolo delle probabilità. - VI. Teoria del le variabili casuali. - VII. Alcune particolari variabili casuali. Parte terza: Elementi di lnferenta sta tistlca. - VIII. Campionamento e stima. IX. Il test delle ipotesi statistiche. - Parte quarta: Analisi dei modelli lineari. X. Introduzione ai modelli lineari. - Xl. Regressione semplice. Xl i. Il modello di regressione multipla. Xlii. La rimozione delle ipotesi. XIV. Previsioni dal modello di regressione. - XV. Serie storiche e processi stocastici. XVI. La classe dei modelli ARIMA. - XVtl. La costruzione di un modello ARIMA. XVIII. Modelli ARIMA stagionali. XIX. Previsioni da modelli AR IMA. - XX. Decomposizione del modelli A RIMA. Appendici: A. Complementi dl matematica. - B. Regressione multipla In forma matriciale. C. Tavole statistiche. Riferimenti bibliografici. Domenico Piccolo si è laureato in Scienze Statistiche nell'università di Roma ed è stato Visiting Fellow nell'università di Lancaster (GB). È Istruttore Senior in Statistica matematica al Centro di Specializzazione e Ricerche di Portici, Università di Napoli, ed è docente dì Analisi delle serie storiche nella Scuola di perfezionamento in Ricerca Operativa, Università di Roma. Cosimo Vitale si è laureato In Scienze Statistiche nell'università di Roma ed è stato Visiting Fellow nell 'Università di Berkeley (USA). È Istruttore In Statistica Matematica al Centro di Specializzazione e Ricerche di Portici. Università di Napoli, ed è docente di Analisi statistiche nella Scuola di perfezionamento In Ricerca Operativa, Università di Roma. È professore incaricato di Econometria nell'università della Calabria. Prezzo L (i.i.)