L effetto prodotto da un carico attivo verrà, pertanto, analizzato solo nel caso di convertitore monofase.

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2 Come nel caso dei convertitori c.c.-c.c., la presenza di un carico attivo non modifica il comportamento del convertitore se questo continua a funzionare con conduzione continua. Nei convertitori trifase ad onda intera, tale condizione è in genere verificata, tranne che in corrispondenza ad una corrente assorbita dal carico molto modesta; per contro, nei convertitori monofase la presenza di una f.c.e.m. produce, sovente, un funzionamento con conduzione discontinua. L effetto prodotto da un carico attivo verrà, pertanto, analizzato solo nel caso di convertitore monofase.

3 Si supporrà inizialmente che il carico sia costituito esclusivamente da una resistenza R e una f.c.e.m. E.

4 La presenza della f.c.e.m. modifica il comportamento del convertitore; in particolare, è possibile individuare tre diverse modalità di funzionamento, a seconda del valore j a : modalità 1 (0 < j a <j a ); modalità 2 (j a < j a <j b ); modalità 3 (j a > j b ); essendo:

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6 (0 < j a j a ) In modalità 1 nell istante in cui inizia il pilotaggio del Tiristore questo si trova contropolarizzato e non può entrare in conduzione. Se il pilotaggio viene inviato per tutta la durata dell intervallo in cui si desidera la conduzione del Tiristore, quest ultimo si accende quando la tensione di alimentazione diventa maggiore di E, cioè quando wt diventa pari a j a. Pertanto, l angolo di accensione è sempre pari a j a.

7 =E/E a (0 < j a j a )

8 (j a < j a <j b ) In modalità 2, invece, nell istante in cui inizia il pilotaggio del Tiristore questo si trova polarizzato direttamente; la conduzione interessa quindi tutto l intervallo (j a, j b ) e il valore medio della corrente fornita al carico è pari a:

9 (j a < j a <j b )

10 (j b j a < p) In modalità 3, nell istante in cui inizia il pilotaggio il Tiristore si trova polarizzato inversamente e rimane polarizzato in tal senso per tutto il semiperiodo positivo della tensione di alimentazione; di conseguenza, il Tiristore non entra mai in conduzione e il valore medio della corrente fornita al carico è uguale a zero.

11 =E/E a

12 Quando il carico è costituito, oltre che dalla f.c.e.m. E e dalla resistenza R, anche da una induttanza L, la presenza di quest ultima comporta un ritardo nello spegnimento del Tiristore. Per determinare il valore dell angolo di spegnimento j s occorre prendere in considerazione l andamento temporale della corrente fornita dal convertitore. Il calcolo di j s è alquanto complesso è può venire effettuato solo per via numerica.

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15 Quando un carico attivo è alimentato da un convertitore monofase ad onda intera se il carico è privo di induttanza le forme d onda della tensione e della corrente fornite dal convertitore sono simili a quelle relative al convertitore a semionda, con la differenza che le loro alternanze si ripetono ad ogni semiperiodo della tensione di alimentazione. Il funzionamento del convertitore può, invece, diversificarsi da quello del convertitore a semionda quando il carico presenta anche una componente induttiva.

16 Infatti, se il valore della induttanza è sufficientemente elevato, il convertitore ad onda intera con carico attivo può presentare anche una conduzione di tipo continuo. In questo tipo di funzionamento si ha:

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19 Nei convertitori c.a.-c.c. che non impiegano Diodi il valore istantaneo della tensione di uscita può cambiare di segno. Tale caratteristica, che in alcune applicazioni risulta negativa in quanto provoca una riduzione del valore medio della tensione di uscita, è invece positiva quando si desidera che il convertitore possa trasferire energia in entrambe le direzioni. Si consideri, ad esempio, il convertitore monofase ad onda intera con carico attivo riportato nella prossima figura.

20 convertitore monofase ad onda intera

21 In tutti i convertitori senza Diodi, quando la conduzione è di tipo continuo il valore medio della tensione non dipende dal tipo di carico e risulta proporzionale al coseno dell angolo di accensione. Quando 0 < j a < p/2, il valore medio della tensione v u è positivo ed il convertitore trasferisce energia dalla sorgente di alimentazione al carico. Se, invece, si impone un valore di p/2 <j a < p, il valore medio di v u diventa negativo; il convertitore assorbe allora energia dal lato in c.c. e la trasferisce alla rete in c.a. comportandosi da inverter.

22 Se la tensione E è positiva e p/2 <j a < p il flusso di energia avviene sia verso la rete di alimentazione sia verso la f.c.e.m. Ad ogni alternanza, pertanto, l energia immagazzinata nell induttanza si riduce e il funzionamento da inverter può verificarsi solo in regime transitorio. Se, invece, il carico presenta una f.e.m. (cioè E negativa), quando p/2 <j a < p, la f.e.m. fornisce energia e il convertitore provvede a trasferire tale energia alla rete in c.a. Se, a meno delle perdite, l energia fornita dalla f.e.m. è pari a quella trasferita in rete, il funzionamento da inverter può, quindi, perdurare anche in regime permanente.

23 La caratteristica di bidirezionalità è propria di tutti i convertitori c.a.-c.c. che non impiegano Diodi (tranne nel convertitore monofase a semionda). Questo tipo di funzionamento non è, invece possibile nei convertitori a ponte semicontrollato o in quelli che impiegano un Diodo di libera circolazione in quanto la presenza del Diodo impedisce che la tensione di uscita possa cambiare di segno.

24 Per ottenere un convertitore in cui anche la corrente possa cambiare di segno (convertitore bidirezionale a quattro quadranti), è necessario impiegare due convertitori a due quadranti connessi in modo tale che uno possa fornire e l altro assorbire corrente. Come sarà mostrato in seguito, la connessione diretta tra i morsetti di polarità opposta dei due convertitori provoca alcuni inconvenienti durante l inversione di segno della corrente di carico; per ridurre tali inconvenienti si fa in genere ricorso all inserzione, tra i due convertitori, di una opportuna induttanza a presa centrale.

25 Quando si desidera che la corrente i u applicata al carico assuma un valore positivo occorre innescare i Tiristori del convertitore 1 e lasciare interdetti quelli del convertitore 2. Viceversa, quando si desidera che la corrente i u sia negativa, occorre innescare i Tiristori del convertitore 2.

26 Convertitori connessi direttamente con un unico trasformatore.

27 Quando si utilizza una connessione diretta, i due convertitori non possono mai funzionare contemporaneamente, infatti la conduzione contemporanea di un Tiristore di un convertitore e di uno dell altro convertitore potrebbe provocare un corto circuito sulla alimentazione.

28 Occorre quindi evitare che, quando la corrente cambia di segno, l accensione dei Tiristori del secondo convertitore possa avvenire prima che tutti i Tiristori del convertitore che stava conducendo abbiano acquistato la loro proprietà di blocco.

29 Per evitare i problemi di commutazione descritti, la connessione tra i due convertitori viene usualmente effettuata inserendo tra di essi una induttanza a presa centrale. L inserzione di tale induttanza, infatti, limita il valore massimo della corrente che fluisce tra i due convertitori (corrente di circolazione).

30 La commutazione tra i due convertitori connessi mediante una induttanza può essere effettuata impiegando due diverse modalità. Una prima modalità prevede il funzionamento contemporaneo dei due convertitori solo durante le fasi di commutazione (parziale circolazione di corrente). Nell intervallo di tempo in cui entrambi i convertitori sono abilitati alla conduzione, si verifica una circolazione di corrente tra i due convertitori; l intensità di tale corrente risulta comunque limitata a causa della presenza dell induttanza.

31 Nell altra modalità di funzionamento, che viene chiamata a totale circolazione di corrente, i due convertitori sono sempre abilitati alla conduzione; per assicurare che la corrente di circolazione sia limitata, occorre garantire che il valore medio della tensione fornita dal convertitore 1 risulti al valore medio della tensione fornita dal convertitore 2. Nel testo sono riportati gli andamenti delle principali grandezze elettriche, in corrispondenza a tre diversi valori dell angolo di accensione.

32 Fino ad ora l attenzione è stata rivolta al dimensionamento del convertitore e agli effetti che il convertitore produce sul carico. Si prenderanno, adesso, in considerazione, limitatamente ai convertitori che presentano un maggiore interesse applicativo, gli effetti che il convertitore produce sulla rete di alimentazione; questi consistono, essenzialmente, in: iniezione di armoniche di corrente sulla rete; sfasamento tra la prima armonica della corrente assorbita dal convertitore e la tensione di rete.

33 Per quanto concerne le armoniche di corrente verranno fornite le espressioni delle ampiezze delle singole armoniche; per quanto riguarda, invece, lo sfasamento della prima armonica, verrà riportato, oltre alla espressione del fattore di potenza di prima armonica, anche un circuito equivalente di prima armonica del carico visto dalla rete di alimentazione. Verrà infine introdotta una estensione del fattore di potenza (fattore di potenza generalizzato), che consente di effettuare una valutazione globale, sia pure di prima approssimazione, degli effetti che il convertitore introduce sulla rete di alimentazione.

34 Lo studio sarà effettuato prendendo in considerazione il funzionamento del convertitore in conduzione continua e trascurando le ondulazioni sovrapposte alla corrente assorbita dal carico.

35 Quando la conduzione è di tipo continuo ogni Tiristore del ponte conduce per un intervallo di tempo pari a mezzo periodo.

36 Pertanto, se si suppone che il carico presenti una componente induttiva tale da poter trascurare le armoniche della corrente assorbita ed ipotizzare che questa possa essere ritenuta costante e pari al suo valore medio, la corrente i 2 che circola nel secondario del trasformatore assume l andamento illustrato nella prossima figura.

37 Corrente assorbita dal convertitore

38 e a i 2 Prima armonica della corrente j a j a j a wt La prima armonica della corrente è sfasata in ritardo, rispetto alla tensione di alimentazione e a, di un angolo pari all angolo di accensione j a.

39 Effettuando la scomposizione della corrente i 2 in serie di Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine dispari e che l ampiezza della i-esima armonica è pari a:

40 I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico sono forniti dalle seguenti espressioni L ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce nel secondario del trasformatore, e, se il rapporto di trasformazione è unitario, anche nel primario, è quindi pari a:

41 La prima armonica della corrente che circola nel secondario del trasformatore risulta, quindi, coincidente con quella che si avrebbe se il trasformatore alimentasse un carico lineare caratterizzato da una impedenza con parti reale ed immaginaria di valore pari a:

42 Per quanto concerne la prima armonica della corrente assorbita, il convertitore è pertanto equivalente ad un carico lineare, caratterizzato da una resistenza, R e, indipendente dall angolo di accensione, e da una induttanza, L e, il cui valore aumenta all aumentare di j a.

43 Come già accennato, è possibile considerare in maniera globale gli effetti che il convertitore introduce sulla rete di alimentazione introducendo un fattore di potenza generalizzato, definito come rapporto tra la potenza attiva P trasferita al carico e la potenza apparente generalizzata P a ; quest ultima, a sua volta, è definita come il prodotto tra il valore efficace della tensione e quello della corrente ai morsetti della sorgente di alimentazione o, equivalentemente, del secondario del trasformatore.

44 La potenza attiva P trasferita al carico è pari a: La potenza apparente generalizzata è pari al prodotto tra il valore efficace della tensione e quello della corrente cioè:

45 La figura riporta gli andamenti del fattore di potenza di prima armonica l 1 =cos(j a ) e di quello generalizzato l in funzione del valore medio della tensione fornita al carico.

46 Il rapporto l 1 /l fornisce una indicazione sul sovradimensionamento imposto sia al trasformatore sia alla rete di alimentazione a causa della presenza delle armoniche di corrente. l 1 /l 1.1

47 Un ulteriore indice utilizzato per valutare in maniera globale il contenuto armonico della forma d onda della corrente assorbita dal convertitore, è il Total Harmonic Distortion, THD% : 2 Ii i 2 THD% 100 I1 Il testo mostra che, nella condizione di tensione perfettamente sinusoidale, il THD% è univocamente legato al rapporto tra i due fattori di potenza: k l l 1 THD% 100 1

48 Se si considera ideale il comportamento del trasformatore, il convertitore monofase ad onda intera con trasformatore a presa centrale presenta, per quanto concerne la rete di alimentazione, un carico equivalente e fattori di potenza del tutto identici a quelli del convertitore a ponte totalmente controllato. Anche il carico equivalente visto dal primario del trasformatore risulta identico, pur di considerare il carico connesso ad un unico semisecondario.

49 Per quanto concerne, invece, il fattore di potenza generalizzato relativo al secondario del trasformatore, si può osservare che ogni semisecondario trasferisce una potenza pari alla metà di quella complessiva mentre la potenza apparente si riduce solo di un fattore pari alla radice di due (infatti il valore efficace della tensione rimane inalterato mentre quello della corrente si riduce di 2). Pertanto il secondario del trasformatore dovrà presentare, rispetto al caso precedente, un sovradimensionamento pari a 2.

50 Con entrambi i circuiti a ponte semicontrollato esaminati, qualsiasi sia il tipo di carico, in ogni semiperiodo la corrente fornita dal convertitore interessa il trasformatore solo durante un intervallo di tempo di durata pari a (p-j a ) /w.

51 Ogni Tiristore del ponte conduce per un intervallo di tempo pari a (p-j a )/w.

52 Se si suppone che la corrente assorbita dal carico possa essere ritenuta costante e pari al suo valore medio, la corrente i 2 che circola nel secondario del trasformatore assume l andamento illustrato. Corrente assorbita dal convertitore a ponte semicontrollato.

53 e a i 2 j a Prima armonica della corrente j a j a j a wt La prima armonica della corrente è sfasata in ritardo, rispetto alla tensione di alimentazione e a, di un angolo pari alla metà dell angolo di accensione j a.

54 Effettuando la scomposizione della corrente i 2 in serie di Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine dispari e che l ampiezza della i-esima armonica è pari a:

55 I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico sono forniti dalle seguenti espressioni L ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce nel secondario del trasformatore, e, se il rapporto di trasformazione è unitario, anche nel primario, è quindi pari a:

56 La prima armonica della corrente che circola nel secondario del trasformatore risulta, quindi, coincidente con quella che si avrebbe se il trasformatore alimentasse un carico lineare composto dalla serie di una resistenza, R e, e di una induttanza, L e, di valore pari a:

57 La potenza attiva trasferita al carico può essere espressa come: mentre, effettuando il prodotto tra il valore efficace della tensione (pari a E a / 2) e quello della corrente: la potenza apparente generalizzata risulta pari a:

58 Pertanto il fattore di potenza generalizzato risulta:

59 Totalmente controllato Semicontrollato

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61 Quando la conduzione è di tipo continuo ogni Tiristore del ponte conduce per un intervallo di tempo pari a un terzo del periodo.

62 e a i 2 Prima armonica della corrente j a j a j a wt La prima armonica di ciascuna corrente di fase è sfasata in ritardo, rispetto alla rispettiva tensione di fase, di un angolo pari all angolo di accensione j a.

63 Effettuando la scomposizione della corrente i 2 in serie di Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine dispari e che l ampiezza della i-esima armonica è pari a:

64 Sostituendo l espressione del valore medio della corrente L ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce in una fase del secondario del trasformatore è quindi pari a:

65 Le parti reale e immaginaria dell impedenza equivalente di prima armonica risultano, quindi, pari a:

66 Anche nel caso trifase, pertanto, la parte reale dell impedenza equivalente del convertitore a ponte totalmente controllato è indipendente dall angolo di accensione. La potenza attiva, la potenza apparente ed il fattore di potenza generalizzato possono poi essere espresse come:

67 Come nel caso monofase, i due fattori di potenza presentano un andamento lineare rispetto al valore medio della tensione di uscita. L andamento di l 1 è lo stesso già visto per il convertitore monofase; nel convertitore trifase, però, la differenza tra l 1 e l risulta minore.

68 Se si considera ideale il comportamento del trasformatore, il convertitore trifase ad onda intera con trasformatore a presa centrale presenta, per quanto concerne la rete di alimentazione, un carico equivalente e fattori di potenza del tutto identici a quelli del convertitore a ponte totalmente controllato. Anche il carico equivalente visto dal primario del trasformatore risulta identico, pur di considerare il carico connesso ad un unico semisecondario.

69 Per quanto concerne, invece, il fattore di potenza generalizzato relativo al secondario del trasformatore, si può osservare che ogni semisecondario trasferisce una potenza pari alla metà di quella complessiva mentre la potenza apparente si riduce solo di un fattore pari alla radice di due (infatti il valore efficace della tensione rimane inalterato mentre quello della corrente si riduce di 2). Pertanto, anche nel caso trifase, il secondario del trasformatore dovrà presentare, rispetto al caso precedente, un sovradimensionamento pari a 2.

70 Per determinare l influenza del convertitore trifase a ponte semicontrollato sulla rete di alimentazione, occorre considerare separatamente le due situazioni che si verificano quando l angolo di accessione è maggiore o minore di p/3.

71 Quando j a <p/3 la tensione applicata al carico assume l andamento

72 La corrente i 2, che circola in una fase del secondario del trasformatore, è composta, come illustrato nella figura, da due forme d onda rettangolari, di durata pari a 2p/(3w) e di ampiezza pari, a + e - il valore medio della corrente di uscita.

73 Quando j a >p/3 la tensione applicata al carico assume l andamento

74 La durata delle due forme d onda rettangolari che compongono la corrente i 2 diventa pari a (p j a )/w

75 In entrambi i casi, la prima armonica della corrente i 2 è sfasata in ritardo, rispetto alla relativa tensione di fase, di un angolo pari a j a /2 e presenta solo armoniche di ordine dispari e non multiplo di tre; l ampiezza della i-esima armonica risulta pari a:

76 Con considerazioni analoghe a quelle precedenti, si può ricavare che ogni fase del trasformatore vede un carico equivalente di prima armonica costituito da una resistenza R e di valore pari a: e da una induttanza L e di valore pari a:

77 Le espressioni del fattore di potenza generalizzato sono diverse a seconda che j a sia > o < di p/3 quando j a < p/3 quando j a > p/3

78 fattori di potenza

79 Monofase Semicontrollato Trifase Semicontrollato

80 Il principale inconveniente dei convertitori c.a.-c.c. a commutazione naturale è costituito dal basso valore del fattore di potenza (sia generalizzato che di prima armonica) con cui viene prelevata energia dalla rete di alimentazione quando il valore medio della tensione applicata al carico è sensibilmente minore della massima tensione che il convertitore è in grado di fornire.

81 In molte applicazioni, specialmente quando il convertitore rappresenta il principale carico presente sulla linea di distribuzione, un fattore di potenza così basso non risulta accettabile; si rende, pertanto, necessario provvedere ad un opportuno rifasamento oppure impiegare un circuito di conversione più complesso di quelli precedentemente esaminati.

82 Il ricorso ad un dispositivo di rifasamento risulta alquanto oneroso; infatti il valore della potenza reattiva erogata da tale dispositivo non può essere mantenuta costante ma deve adeguarsi alle condizioni operative del convertitore.

83 Un circuito di rifasamento passivo può essere realizzato in due modalità: 1) impiego di una batteria di condensatori, i cui elementi vengono inseriti singolarmente in parallelo alla linea a seconda della richiesta di energia reattiva. 2) mantenendo tutti i condensatori permanentemente inseriti e di compensare le minori richieste di potenza reattiva mediante l inserzione di opportune reattanze. In questo caso i condensatori sono dimensionati in maniera tale da fornire una potenza reattiva uguale alla massima potenza reattiva assorbita dal convertitore.

84 Negli ultimi anni hanno destato un sempre crescente interesse applicativo due soluzioni basate sull impiego di dispositivi a interruttori statici in grado di fornire una potenza reattiva variabile: 1. Rifasamento attivo mediante un convertitore AC/DC collegato ad un carico capacitivo (Active Filter); 2. Convertitori ad interruttori statici.

85 Un diverso approccio consiste nell impiegare un convertitore (convertitore multiplo), di struttura più complessa di quelle precedentemente descritte, costituito dalla connessione serie di diversi convertitori a ponte totalmente controllato o semicontrollato e che presenti un fattore di potenza più favorevole.

86 Come già evidenziato, quando le esigenze operative non richiedono l utilizzazione di un convertitore bidirezionale, il convertitore a ponte semicontrollato risulta senz altro conveniente, sia per il ridotto numero di Tiristori impiegati, sia per il migliore fattore con cui assorbe energia dalla rete. L impiego di convertitori monofase di elevata potenza è tipico della trazione ferroviaria con alimentazione in c.a.; proprio questo settore applicativo è stato il primo in cui si è manifestata l esigenza di migliorare il fattore di potenza del convertitore.

87 Il convertitore monodirezionale a struttura multipla è costituito da un trasformatore con vari secondari, ciascuno dei quali alimenta un convertitore a ponte semicontrollato.

88 Indicati con V e V i massimi 1max valori medi delle tensioni fornite dai due convertitori, se 2max Vudes V 1max vengono innescati solo i Tiristori del convertitore 1 mentre quelli dell altro convertitore vengono mantenuti spenti (v 2 =0).

89 Se Vudes V 1max l angolo di accensione j a1 del convertitore 1 viene mantenuto pari a zero (v 1 = ) e la tensione di uscita viene regolata agendo sull angolo di accensione j a2 del convertitore 2. V V V V V u V 1max 1 2 1max 2

90 I secondari del trasformatore di alimentazione possono presentare lo stesso rapporto di trasformazione, oppure rapporti di trasformazione diversi a seconda dell andamento più opportuno del fattore di potenza in funzione del valore medio della tensione di uscita. Nel seguito si supporrà che i due secondari del trasformatore siano uguali tra loro. Indicata con E a l ampiezza della tensione presente sui due secondari, V 1max e V 2max risultano, in condizioni ideali, pari a: V 1max V 2max 2E a p

91 Quando si desidera una tensione di uscita minore di 2E a /p i Tiristori del convertitore 2 non vengono innescati e il convertitore si comporta come se fosse costituito da un solo ponte semicontrollato.

92 Si ricava essendo:

93 Quando, invece, si desidera una tensione di uscita maggiore di 2E a /p, l angolo di accensione j a1 viene mantenuto pari a zero mentre si agisce su j a2. In questa situazione, la tensione di uscita e le correnti che circolano nei secondari e nel primario del trasformatore assumono gli andamenti illustrati nella prossima figura.

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95 Esaminando l andamento della corrente che circola nel primario del trasformatore, si può facilmente constatare che la sua prima armonica può essere decomposta nella somma di due sinusoidi.

96 una sinusoide di ampiezza I 1 pari a: in fase con la tensione e una sinusoide di ampiezza I 2 pari a: sfasata in ritardo, rispetto alla tensione, di un angolo pari a j a2 /2.

97 Pertanto, le ampiezze, I f e I q, delle componenti in fase ed in quadratura della prima armonica della corrente assorbita dal carico sono rispettivamente uguali a:

98 Per quanto concerne il fattore di potenza generalizzato, si ha:

99 La figura riporta gli andamenti dei due fattori di potenza

100 Convertitore singolo Convertitore doppio

101 Quando si desidera che il convertitore abbia un funzionamento bidirezionale occorre i due convertitori siano bidirezionali.

102 A differenza dal convertitore monodirezionale, il convertitore bidirezionale a due stadi può essere utilizzato impiegando due distinte modalità di controllo. Una è simile a quella già esaminata nel paragrafo precedente mentre l altra è propria dei convertitori bidirezionali.

103 Quando si impiega la prima delle due modalità, se si desidera che il valore assoluto della tensione di uscita sia minore di V 1max si mantengono accesi i due Tiristori di uno stesso ramo del convertitore 2 e si agisce sull angolo di accensione del convertitore 1. Quando, invece, il valore assoluto della tensione di uscita deve risultare maggiore di V 1max si mantiene j a1 uguale a 0 e si controlla la tensione di uscita facendo variare j a2 tra 0 e p/2.

104 Supponendo che i due secondari del trasformatore siano uguali tra loro e trascurando l ondulazione presente sulla corrente di uscita, quando il valore medio della tensione di uscita è minore di V 1max si ottengono due espressioni dei fattori di potenza identiche a quelle già ricavate per il convertitore monofase a ponte totalmente controllato:

105 Quando, invece, si desidera una tensione maggiore di V 1max, l angolo di accensione viene mantenuto pari a zero e si agisce su j a2. In questa situazione operativa, la prima armonica della corrente che circola nel primario del trasformatore può essere decomposta nella somma di due sinusoidi, entrambe di ampiezza pari a una in fase con la tensione di alimentazione e l altra sfasata in ritardo di un angolo pari a j a2.

106 Pertanto, le componenti in fase ed in quadratura della prima armonica della corrente assorbita dal carico presentano un ampiezza rispettivamente uguale a:

107 Il fattore di potenza di prima armonica risulta quindi: Per quanto concerne il fattore di potenza generalizzato, si ha:

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109 La seconda modalità di funzionamento, tipica delle strutture con due convertitori bidirezionali, richiede che i due secondari del trasformatore siano uguali tra loro e consiste, quando si desidera che il valore medio della tensione di uscita sia positivo, nel mantenere l angolo di accensione del convertitore 1 pari a 0 e nel controllare il valore medio della tensione di uscita variando j a2 tra 0 e p. Quando, invece, si desidera che il valore medio della tensione di uscita sia negativo, l angolo di accensione j a1 viene, invece, posto pari a p.

110 Le due ultime espressioni di l 1 e l risultano valide in tutto il campo di variazione di x.

111

112 Le due ultime espressioni di l 1 e l risultano valide in tutto il campo di variazione di x.

113 Una diversa soluzione per migliorare il fattore di potenza consiste nell impiegare un convertitore con interruttori statici. Un tipico convertitore monodirezionale con interruttori statici e alimentazione monofase è riportato in figura.

114 Se ogni Transistor viene chiuso con un angolo di accensione j a compreso tra 0 e p/2 e viene spento con un angolo di spegnimento j s = p-j a, la tensione di uscita e la corrente che circola nel trasformatore assumono gli andamenti illustrati in figura.

115 Trascurando l ondulazione della corrente applicata al carico, la prima armonica della corrente che circola nel trasformatore è in fase con la tensione di alimentazione (fattore di potenza di prima armonica uguale ad uno). Nel testo è determinato il fattore di potenza generalizzato

116 Per V u = E a /p 0.8 Ponte semicontrollato l= E a /p Ponte totalmente controllato l = 0.45

117 Circuito alternativo (stesse caratteristiche)

118 Forme d onda modulate. La modulazione consente di spostare il contenuto armonico della tensione di uscita a frequenze più elevate ma peggiora il fattore di potenza generalizzato.

119 Forme d onda modulate. Il peggioramento del l è dovuto all aumento del valore efficace della corrente i a poiché, a parità di V u la durata degli intervalli di conduzioni e, quindi, l area deve aumentare. La durata degli intervalli aumenta poiché rispetto all onda non modulata non si preleva più la cresta di e a.

120 L impiego della modulazione è più diffuso quando si adotta una diversa soluzione circuitale, inserendo l interruttore in parallelo al carico.