INDICE 1. PREMESSA VERIFICA PROGETTO ESECUTIVO - Comune di Cascia. Progetto n. 261 Pagina 1 A1- RELAZIONE DI CALCOLO

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2 INDICE 1. PREMESSA VERIFICA... 2 Progetto n. 261 Pagina 1

3 1. PREMESSA La presente relazione viene redatta nell ambito del Progetto per la messa in sicurezza della chiesa parrocchiale di S. Martino in loc. Maltignano, nel Comune di Cascia (PG), danneggiata dagli eventi sismici del Nel presente capitolo saranno riportate le verifiche per il dimensionamento degli interventi proposti ed, in particolare, viene eseguita la verifica a ribaltamento di una porzione del paramento laterale della struttura in cui si prevede il posizionamento di tiranti metallici. 2. VERIFICA Per la messa in sicurezza dell'edificio è stata prevista la posa in opera di tre ordini di catene con barre Ø 20. I tiranti sono stati dimensionati per trattenere i traversi e, dunque, per contrastare l azione derivante dal cinematismo fuori piano della parete laterale da presidiare durante l evento sismico. Al fine di inibire il meccanismo evidenziato si è ipotizzato il comportamento della parete come monolitica con vincoli di connessione alla base ed in sommità (dove è presente un solaio in latero-cemento), con le altezze intermedie identificate dalla posizione dei tiranti. Per la verifica, si considera, nell ipotesi più gravosa identificata con il fianco sinistro della chiesa, una fascia di parete veriticale con altezza pari a 9,60 m (altezza al sottogronda), ed una larghezza di 4,50 m (porzione di muro competente ad ogni catena). La resistenza T (massimo sforzo di trazione che il tirante riesce a sopportare) dipende dalle caratteristiche del tirante, T1, dalle caratteristiche della muratura, T2, dalla resistenza del muro nei confronti della penetrazione dell ancoraggio, T3. Per le analisi, quindi, è ragionevole scegliere il minimo tra i seguenti valori: T 1 = fd A s T = f [2 b + t tan β + 2 a + t tan β ] t T = min T, T, T T3 = σr a b A2 A1 ( ) ( ) { } 2 v I tiranti sono considerati costituiti da acciaio S275, mentre la tipologia di muratura è stata individuata, secondo la Tab.C8A.2.1, come Muratura a conci sbozzati, con paramento di Progetto n. 261 Pagina 2

4 limitato spessore e nucleo interno. Considerando un Livello di Conoscenza 1, si sono assunti i valori minimi della tabella ed un Fattore di Confidenza pari a 1,35. Per la determinazione di T ci si è avvalsi del foglio di calcolo CINE del Consorzo reluis. DETERMINAZIONE DEL TIRO DELLA CATENA CARETTERISTICHE GEOMETRICHE PARAMETRI MECCANICI TIRO DELLA CATENA Area della sezione trasversale del tirante AS [mm 2 ] Altezza della piastra di ancoraggio del tirante a [cm] 20.0 Larghezza della piastra di ancoraggio del tirante b [cm] 20.0 Spessore della parete su cui è ancorato il tirante t [cm] 80.0 Angolo di attrito della muratura β [ ] 30.0 Area della zona di contatto della muratura con la piastra di ancoraggio del tirante A1 [cm 2 ] Distanza del bordo della piastra dal più prossimo lato libero della parete su cui è ancorata [m] 0.6 Area di ripartizione delle azioni di compressione A2 [cm 2 ] (A2/A1) Percentuale del contributo del taglio sulle facce laterali per il calcolo di T2 [%] 75.0% Fattore di confidenza FC 1.35 Coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza a compressione della muratura γm 2.00 Resistenza di calcolo dei tiranti fd,s [N/mm 2 ] Resistenza media a compressione della muratura fm [N/cm 2 ] Resistenza media a taglio della muratura τ0 [N/cm 2 ] 3.50 Tensione di calcolo a compressione della muratura fd,m [N/cm 2 ] Resistenza di calcolo a taglio della muratura fvd,m [N/cm 2 ] 1.30 Resistenza dei tiranti allo snervamento T1 [kn] 86.4 Resistenza al punzonamento della muratura nelle zone di ancoraggio T2 [kn] 24.0 Resistenza alla pressione di contatto sulla muratura T3 [kn] 31.4 Massimo tiro esplicabile dalla catena T [kn] 24.0 Per i carichi agenti sulla parete si sono considerati Peso solaio 3,50 kn/m 2 Carico Neve 2,17 kn/m 2 Provincia : Perugia Zona : II Altitudine :714 m s.l.m. Valore caratteristico neve al suolo : qsk = 0.85*[1+(as/481) 2 ] kn/m 2 per as > 200 m ; qsk = 2,71 KN/m 2 Progetto n. 261 Pagina 3

5 Coefficiente di esposizione C E : 1 (Normale) Coefficiente termico Ct : 1 Tipo di copertura: a due falde Carico da neve : q s (μ 1 =0.8) = 2,17 kn/m 2 I carichi sono stati combinati secondo la combinazione sismica, in accordo con il par delle NTC del 14 gennaio 2008, ottenendo un carico, corrispondente ad una striscia di 2,5 m di solaio e ad una larghezza della fascia muraria considerata, pari a 52 kn. La determinazione delle azioni sismiche di progetto secondo le NTC del 14 gennaio 2008, è avvenuta partendo dalla pericolosità di base del sito, definita in termini di accelerazione massima attesa ag e di ordinate dello spettro di risposta elastico, con riferimento a prefissate probabilità PVR nel periodo di riferimento VR. Nel caso in esame, trattandosi di un opera provvisionale si è considerata una Classe d uso I, con una vita nominale, VN della struttura di 10 anni e un coefficiente d uso, CU pari a 0.7, da cui si ottiene VR pari a 35 anni. Noto il periodo di riferimento e le coordinate geografiche del sito Longitudine Est (Grd): 13,05680 Latidudine Nord (Grd): 42,70890 si sono ricavati i parametri sismici per lo stato limite di verifica. Fattore di struttura q 2.00 Coefficiente di amplificazione topografica ST 1.00 Categoria suolo di fondazione B PGA di riferimento ag(pvr) [g] Fattore di amplificazione massima dello spettro FO Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro TC* [sec] Fattore di smorzamento η Quota di base del macroelemento rispetto alla fondazione [m] Altezza della struttura H [m] 9.60 Coefficiente di amplificazione stratigrafica SS Coefficiente CC Fattore di amplificazione locale del suolo di fondazione S Numero di piani dell'edificio N 1 Coefficiente di partecipazione modale γ Primo periodo di vibrazione dell'intera struttura T1 [sec] Per la verifica del cinematismo di parete ci si è avvalsi del foglio di calcolo CINE, considerando in via cautelativa solo due ordini di tiranti. Progetto n. 261 Pagina 4

6 MECCANISMO DI FLESSIONE DI UNA PARETE MONOLITICA Elevazione Spessore della parete al piano s i [m] CARATTERIZZAZIONE GEOMETRICA DELLE PARETI Altezza della parete al piano (interpiano i- esimo) h Pi [m] del carico trasmesso dai piani superiori rispetto al carrello in B d [m] 0.40 dell'azione di archi o volte al piano rispetto al polo del corpo d Vi [m] verticale dell'azione di archi o volte al piano i- esimo rispetto al polo del corpo h Vi [m] del carico trasmesso dal solaio al piano i- esimo rispetto al polo del corpo a i [m] AZIONI SUI MACROELEMENTI DATI INIZIALI Elevazione Peso proprio della parete W Pi [kn] Carico trasmesso dal solaio al piano P Si [kn] Carico trasmesso alla parete dai piani superiori N [kn] Componente verticale della spinta di archi o volte al piano F Vi [kn] Componente della spinta di archi o volte al piano i- esimo F Hi [kn] Peso specifico della muratura γ i [kn/m 3 ] CARATTERIZZAZIONE GEOMETRICA DEI MACROELEMENTI (*) Elevazione Azione dei tiranti ai solai intermedi T i [kn] Macroelemento Altezza del macroelement o h i [m] Peso proprio del macroelemento W i [kn] Distanza del baricentro del macroelement o rispetto al polo dello stesso x gi [m] Distanza verticale del baricentro del macroeleme nto rispetto al polo dello stesso y gi [m] Fattore di Confidenza FC Flessione verticale di fascia muraria continua Valore minimo assunto da α 0 Valore di h 1 per α 0 minimo [m] Valore assunto da α 0 per cerniera corrispondente alla quota del solaio oppure della volta a secondo piano Quota di formazione della cerniera rispetto alla base della parete h 1 [m] Valore minimo assunto da α 0 Massa partecipant e M* Frazione massa partecipant e e* Accelerazione spettrale a 0* [m/sec 2 ] Progetto n. 261 Pagina 5

7 PGA-SLV Flessione verticale di fascia muraria continua a g(slv) min(c8a.4.9; C8A.4.10) Considerando l espressione C8A.4.9, riportata nel par C8A della Circolare n.617 del 2 febbraio 2009, la verifica si ritiene soddisfatta se: ao * ag(pvr) S 1/q Si ottiene che 6.277> 1.312, per cui la verifica si ritiene soddisfatta. Analogamente è stata verificata la configurazione nel caso in cui il meccanismo di flessione verticale si attivi ad un altezza diversa, coinvolgendo solo la parte superiore della muratura, sopra il primo ordine di tiranti e non considerando, sempre in via cautelativa il tirante vicino alla copertura. PARAMETRI DI CALCOLO Quota di base del macroelemento rispetto alla fondazione [m] Flessione verticale di fascia muraria continua Altezza della struttura H [m] 9.60 Numero di piani dell'edificio N 1 Coefficiente di partecipazione modale γ Baricentro delle linee di vincolo Z [m] ψ(z) = Z/H ag(slv) (C8A.4.9) Se(T1) (C8A.4.10) Nel caso di accelerazione sismica in quota è stata soddisfatta l espressione C8A.4.10, riportata nel par C8A della Circolare n.617 del 2 febbraio 2009: ao * Se(T) ψ(z) γ/q Si ottiene che , per cui la verifica si ritiene soddisfatta. Progetto n. 261 Pagina 6