Esercizi di fisica con soluzioni/la corrente elettrica

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1 Esercizi di fisica con soluzioni/la corrente elettrica 1 Esercizi Filo a tronco di cono Un filo conduttore di rame di lunghezza l, (ad esempio a causa della corrosione) è ben descritto da un tronco di cono che inizia con una sezione di raggio a e finisce con un raggio b in maniera lineare. Se il filo è percorso da una corrente I. Determinare: 1. Il campo elettrico massimo e minimo nel filo. 2. la resistenza del filo. 3. La massima corrente che può scorrere se la potenza massima dissipabile per unità di volume vale P max. (dati del problema ρ Cu = Ω m, a = 2 mm, b = 4 mm, I = 10 A, l = 100 m, P max = 1 W /cm 3 ) Un filo di materiale conduttore Un filo di materiale conduttore di raggio r, resistività ρ ha una lunghezza l. Determinare a) la resistenza del filo, b) la potenza massima dissipabile per unità di volume sapendo che la massima corrente che può passare vale I max e c) se la velocità di drift dei portatori di carica per tale valore della corrente vale v d quale è la densità dei portatori? (dati del problema r = 0.5 mm, ρ = Ω m, l = 100 m, I max = 5 A, v d = 0.6 mm/s ). attraverso una resistenza R una armatura viene connessa alla armatura di un condensatore scarico di capacità 4C. Le altre due armature erano in contatto sin dall'inizio. Determinare: a) L'energia elettrostatica dissipata nella resistenza in tale processo. b) La costante di tempo del processo di scarica/carica (a seconda di quale condensatore si considera). (dati del problema V 0 = 200 V, R = 1 MΩ, C = 1 µf ) Tre resistenze Un faro abbagliante Calcolare la resistenza a caldo R 2 (T 2 = 2700 o C) e a freddo (T 1 = 20 o C) di un faro abbagliante di una automobile da P = 40 W alimentato con V = 12 V. Il tungsteno di cui è fatto il filamento ha un coefficiente di temperatura α = o C Un condensatore carico Le armature di un condensatore di capacità C sono portate ad una differenza di potenziale V o. A questo punto Ciascuna delle tre resistenze della figura ( = R 2 = R 3 ) può dissipare al massimo P max ; quale è la corrente massima e di conseguenza la potenza totale dissipata dalle tre resistenze? (Dati del problema P max = 100 W, = 1 Ω ) 1

2 2 1 ESERCIZI Carica di un condensatore RC con r interna All'istante t = 0 viene chiuso l'interruttore del circuito mostrato in figura. Calcolare la differenza di potenziale presente ai capi del condensatore dopo 20 ms dalla chiusura dell'interruttore (Dati del problema f = 1000 V, = 5 kω, C = 10 µf, R 2 = 15 kω ) Due generatori di f.e.m. Ai capi di una resistenza R ed un condensatore C in serie viene posto un generatore di f.e.m. di valore f 1. All'istante iniziale la potenza dissipata nella resistenza vale P 0. Trascorso un tempo t 1 la potenza dissipata nella resistenza diventa P 1. Determinare la resistenza interna del generatore ed il valore di C. (Dati del problema R = 1 Ω, f 1 = 12 V, P 0 = 5 W, P 1 = 0.2P 0, t 1 = 1 ms ) Telefonino semiscarico Ad una batteria ricaricabile semiscarica (rappresentabile come un generatore di f.e.m. f 2 con resistenza interna r 2 ), a cui estremi è connesso il circuito di un telefonino acceso ( rappresentabile come una resistenza R ), viene collegato, in parallelo, un alimentatore opportuno tale che garantisca sia una corrente di ricarica di I 2 della batteria che una tensione ai capi del carico ( R ) pari a V R. Inoltre, se viene staccato il carico (telefonino spento), l'alimentatore fornisce una corrente di ricarica di I 4. Calcolare le caratteristiche dell'alimentatore: f.e.m. ( f 1 ) e resistenza interna r 1. (Dati del problema R = 90 Ω, f 2 = 2.8 V, I 2 = 44 ma, I 4 = 50 ma, V R = 4.5 V ) Determinare nel circuito mostrato in figura la corrente che scorre nella resistenza R e la potenza fornita dai due generatori. (Dati del problema R = 10 Ω, f 2 = 11.5 V, r 2 = 5 Ω, f 1 = 12 V, r 1 = 3 Ω ) Carica condensatore con 2 R Tre generatori su una resistenza R Determinare nel circuito mostrato in figura la corrente che scorre nella resistenza R e la corrente che scorre nel generatore più a destra. (Dati del problema R = 5 Ω, f 1 = 7 V, r 1 = 1 Ω, f 2 = 10 V, r 2 = 2 Ω, f 3 = 9 V, r 3 = 3 Ω,)

3 Due condensatori con una resistenza 3 All'istante t = 0 viene chiuso l'interruttore del circuito mostrato in figura. Calcolare la variazione massima della potenza fornita dal generatore. Determinare inoltre il tempo necessario a dimezzare (dall'istante iniziale) la corrente che scorre nel ramo del condensatore. (Dati del problema f = 14 V, = 18 Ω, C = 1 mf, R 2 = 90 Ω ) (dati del problema = 3 Ω, R 2 = 4 Ω, R f = 9Ω, f 1 = 8 V, f 2 = 7 V. ) Scarica condensatore con 2 R Il circuito mostrato in figura è a regime con l'interruttore aperto. All'istante t = 0 viene chiuso l'interruttore ed il sistema raggiunge una nuova situazione di regime. Determinare la carica ai capi del condensatore nelle due condizioni di regime. Determinare quando la corrente fornita dal generatore eguaglia quella fornita dal condensatore. (Dati del problema f = 9 V, = 900 Ω, R 2 = 1 Ω, C = 1 mf, come aiuto al calcolo sono indicati i versi delle correnti dopo la chiusura dell'interruttore) Due generatori reali su una R variabile Due condensatori con una resistenza Nel circuito indicato in figura il condensatore di sinistra ha una capacità C ed è portato ad una d.d.p di V o (mediante un generatore non mostrato in figura in quanto inessenziale). Infine viene collegato attraverso la resistenza R alla armatura di un altro condensatore inizialmente scarico. Dimostrare che l'energia elettrostatica persa coincide con quella dissipata nella resistenza Resistenze serie parallelo Un differenza di potenziale V applicata ad una resistenza produce una potenza dissipata in calore P 1 = 25 W pari al doppio di P 2 cioè quella generata se applicata ad una seconda resistenza R 2. Calcolare la potenza dissipata se la stessa V viene applicata, invece che alle singole resistenze, ai capi del sistema delle resistenze e R 2 messe a) in serie o b) in parallelo Generatori serie parallelo Un generatore di f.e.m. f 1 e resistenza interna r 1 é posto in serie ad un altro generatore con f 2, r 2 non noti, ed entrambi alimentano la corrente in una resistenza R (costituiscono una maglia). Se i morsetti sono collegati in una polarità la corrente che scorre è I A, collegando i morsetti di f 1 in direzione opposta la corrente che scorre cambia verso e diviene I B. Nel circuito mostrato in figura la resistenza R è variabile. Al suo variare la corrente fornita dal generatore f 2 passa da concorde, al verso del generatore stesso, a discorde. Determinare il valore di R per cui avviene tale cambiamento di comportamento ed in particolare per R = R f determinare la potenza fornita dal generatore f 2. Determinare A) la differenza di potenziale ai capi di f 1 nel caso A, b) il valore di f 2 e r 2, c) la differenza di potenziale ai capi di f 2 nel caso A e B. Dati del problema f 1 = 2.8 V, r 1 = 1.4 Ω, R = 1.5 Ω, I A = 1.5 A, I B = 0.26 A (preso a riferimento positivo il verso della corrente nella condizione A ).

4 4 2 SOLUZIONI Scarica di un condensatore con due generatori J min = I πb = A/m 2 2 Applicando la legge di Ohm in forma locale, di conseguenza il campo elettrico vale: E max = ρ Cu J max = V /m E min = ρ Cu J min = V /m 2) Il raggio del filo segue la legge: r = a + (b a) x l La resistenza vale: R = l 0 ρ Cu dx πr = ρ 2 Cu π 0 < x < l l 0 dx [a+(b a) x l ] 2 Facendo il cambiamento di variabile: y = a + (b a) x l segue che: R = 3) ρ Cul π(b a) b a Imponendo che: dy y 2 = ρ Cul πab = 0.068Ω Dopo che l'interruttore T è rimasto aperto per lungo tempo a t = 0 viene chiuso. Determinare 1) la carica iniziale del condensatore; 2) la carica finale del condensatore dopo il transiente iniziale; 3) l'istante nel quale la corrente che scorre nel ramo del condensatore vale I o. (dati del problema R = 2r, r = 1 Ω, f = 20 V, C = 1 µf, I o = 1 A ) Una nuvola di pioggia Una nuvola di pioggia è approssimabile come una sfera di diametro d con una tipica differenza di potenziale di V o tra un punto generico nella nuvola e il punto in cui si scarica un fulmine. Per effetto del fulmine la densità degli ioni presenti diminuisce di n. Immaginando che la corrente del fulmine sia stazionaria (costante nel tempo) durante la sua durata t o, determinare a) la carica trasferita, b) la corrente c) l'energia e la potenza dissipata durante il fulmine. (dati del problema V o = V, d = 6 km, t o = 0.2 s, n = 110 cm 3 ) 2 Soluzioni Filo a tronco di cono 1) La densità di corrente è massima sulla sezione minore: J max = I πa = A/m 2 2 minima in quella maggiore: ρ J max 2 P max J max = Pmax ρ Quindi essendo la massima densità di corrente sulla sezione più piccola: I max = J max πa 2 = Pmax ρ πa 2 = 99 A }} Un filo di materiale conduttore Ovviamente: R = ρ l πr = 2.16 Ω 2 Dopo avere convertito le grandezze nell' MKSA. J max = I max πr 2 = A/m 2 Dalla legge di Joule in forma microscopica: P u = ρj 2 max = 0.7 W /cm 3 J max = Pu ρ = A/m 2 Mentre da: J max = nev d segue che: n = m Un faro abbagliante Essendo un oggetto ohmico: R 2 = V 2 P = 3.6 Ω Essendo la resistività una funzione lineare della temperatura:

5 Tre resistenze 5 ρ = ρ 0 (1 + αt ) Potrò anche scrivere, trascurando la dilatazione termica del filo: = R o (1 + αt 1) R 2 = R o (1 + αt 2) Quindi facendo il rapporto tra queste due equazioni: R 2 = 1+αT1 1+αT 2 (20 o 1+αT C) = 2 1+αT 2 = 0.3 Ω Un condensatore carico a) Sulle armature del I condensatore vi è una carica iniziale: Q 0 = CV o = 200 µc Con una energia iniziale pari a: E 0 = 1 2 CV 2 o = 20 mj Alla fine del processo tale carica si deve conservare, quindi le cariche finali valgono: Q 1f + Q 2f = Q 0 Inoltre le differenze di potenziale ai capi dei due condensatori debbono equivalersi: Q 1f C Cioè: = Q 2f 4C Q 1f = Qo 5 = 40 µc Q 2f = 4 5 Q o = 160 µc Per cui: E f = 1 Q 2 1f 2 C + 1 Q 2 2f 2 4C = Q 2 0 C Quindi l'energia dissipata vale: E = E 0 E f = 16 mj b) L'equazione della maglia: Q 1 C Q2 + RI 4C = 0 Con in ogni istante: Q 1 + Q 2 = Q 0 Q 1 C + RI Q 0 Q 1 4C = 0 Q RC dq 1 dt Q 0 5 = 0 Quindi la costante di tempo vale: τ = 4 5RC = 0.8 s e separando le variabili: dq 1 Q 1 Q 0 /5 = dt τ ln Q 1 Q 0 /5 Q 0 Q 0/5 = t τ Q 1 = Q Q0 5 e t/τ 'E facile vedere come per t = 0 e t = assume i valori dati nel punto a) Tre resistenze Da come è fatto il circuito l'elemento critico è la resistenza R 3, in quanto in esso scorre tutta la corrente. Nelle resistenze ed R 2 scorre la stessa corrente: I 1 = I 2 = I 2 P tot = 3 i=1 RI2 i = 3 2 RI2 Quindi la massima corrente dipende dalla massima potenza dissipabile: P I = max R = 10 A quindi: P tot = 3 2 P max = 150 W Carica di un condensatore Utilizzando il teorema di Thevenin il condensatore vede ai suoi capi un dipolo attivo con: f th = f R 2 = 750 V ed un resistenza di Thevenin di: R th = R 2 = 3.75 KΩ Quindi la costante di tempo di carica vale: τ = R th C = s Quindi dopo t 1 la tensione ai capi del condensatore vale: V = Q C = f th ( 1 e t 1/τ ) = 310 V Due generatori di f.e.m. Se definiamo rispettivamente I 1, I 2 ed I le correnti nei tre rami, tutte in senso orario. Dalle legge di Kirchhoff applicate al nodo: I 1 + I 2 = I Dalle legge di Kirchhoff applicate alle due maglie: f 1 = I 1 r 1 + IR f 2 = I 2 r 2 + IR Eliminando I 1 e I 2 nel sistema: I(R/r 1 + R/r 2 + 1) = f1 r 1 + f2 r 2 da cui: I = 1 A quindi:

6 6 2 SOLUZIONI I 1 = f1 IR r 1 = 0.68 A I 2 = f 2 IR r 2 = 0.31 A P 1 = f 1 I 1 = 8.2 W P 2 = f 2 I 2 = 3.6 W Tre generatori su una resistenza R Applicando il teorema di Thevenin ai generatori 1 e 2, diventano equivalenti ad unico generatore di resistenza interna e f.e.m.: r = r 1r 2 r 1 +r 2 = 0.66 Ω f = f 2 f2 f1 r 1+r 2 r 2 = 8 V Quindi scrivendo l'equazioni di Kirkhhoff per le maglie (detta I la corrente nella maglia del generatore equivalente e I 3 la corrente nel ramo del generatore 3 e I la corrente nel ramo di R ): I + I 3 = I f = I r + IR f 3 = I 3 r 3 + IR Da cui eliminando I : f = (I I 3 )r + IR I 3 = f3 IR r 3 I = f +f 3 r /r 3 r +Rr /r 3 +R = 1.47 A I 3 = f 3 IR r 3 = 0.54 A RC con r interna Nel transitorio iniziale la capacità si comporta come un corto circuito per cui la corrente circolante vale: i o = f1 R+r Quindi essendo: P 0 = i 2 or = f 2 1 (R+r) 2 R R r = f 1 P 0 R = 4.4 Ω Mentre la corrente che scorre nel circuito vale nel generico istante di tempo t : i(t) = i o e t/τ con τ = (R + r)c, i o = f 1 /(R + r) = 2.2 A. Quindi se: P 1 = i 2 oe 2t 1/τ R τ = 2t 1 C = ln i2 o P 1 R = 2.9 ms τ r+r = 0.53 mf Telefonino semiscarico Per la seconda maglia nel primo caso: f 2 = I 2 r 2 + V R da cui: r 2 = V R f 2 I 2 = 39 Ω Inoltre il generatore nel primo caso: fornisce una corrente pari a: I 1 = I 2 + V R R = 94 ma Posso scrivere l'equazione della prima maglia nel primo caso che: f 1 I 1 r 1 = V R Inoltre nel secondo caso (una singola maglia): f 1 f 2 = I 4 (r 1 + r 2 ) Quindi facendo la differenza: r 1 = f2+i4r2 V R I 1 I 4 = 5.3 Ω f 1 = I 1 r1 + V R = 5 V Carica condensatore con 2 R Nell'istante iniziale il condensatore si comporta come un corto circuito per cui la corrente che fornisce il generatore è massima: I max = f = 0.78 A P max = fi max = 11 W Mentre, passato un tempo sufficiente lungo, la corrente diventa: I min = f = 0.13 A P min = fi min = 1.8 W Mentre per quant riguarda la seconda domanda, utilizzando il teorema di Thevenin, ai capi del condensatore: f th = f R 2 = 11.7 V R th = R 2 = 15 Ω Detta τ = R th C = 15 ms Imponendo che: f th 2R th = f th t R th e 1/τ t 1 = τ ln 2 = 10.4 ms Scarica condensatore con 2 R La carica iniziale vale: Q o = Cf = 9 mc Mentre una volta che il sistema con l'interruttore chiuso è andato a regime, la tensione ai capi di R 2 vale ovviamente:

7 Due condensatori con una resistenza 7 f = f +R 2 R 2 = 10 mv E quindi la carica finale ai capi di C vale: Q f = Cf = 10 µc Se definisco I 1 la corrente in, I 3 quella in R 2 ed I 2 la corrente nel ramo del condensatore tale che la carica istantanea nel condensatore: I 2 = dq dt L'equazione dei nodi e della maglie sono: di conseguenza dalla prima: I 3 = 0.33 A R = f 1 I 1 I 3 = 21 Ω Nel caso generale invece eliminando dal sistema di tre equazioni prima I 1 : f = I 1 + I 3 R 2 I 3 = I 1 + I 2 Q C = R 2I 3 Da cui eliminando I 1 ed I 3 : f C = I 3 R C + Q con R = R 2 1 Ω da cui, definendo τ = R C = 0.9 ms : dq dt τ = Q f C = Q Q f Separando le variabili ed integrando: Q Q o dq Q Q f = t dt o τ Q(t) = Q f + (Q o Q f )e t/τ Q f + Q o e t/τ Da cui: I 2 = dq dt = Q o τ e t/τ I 1 = f I 2R 2 = f ( ) 1 e t/τ Imponendo che: I 2 = I 1 e t 1 /τ R 2 = 1 ( 1 e t 1 /τ ) t 1 = τ ln ( R1 +2 R 2 R 2 ) = 0.62 ms Due generatori reali su una R variabile Detta I 1 la corrente nel ramo di f 1, I 2 la corrente concorde al generatore f 2 ed I 3 la corrente in R. Le equazioni delle due maglie sono: f 1 = I 3 I 2 + I 3 R f f 1 I 3 + I 2 = f 2 I 2 R 2 da cui: I 3 = f 1 I 2 + R f I 3 = f 1 f 2 + I 2 ( + R 2 ) Eliminando I 3 : f 1 I 2 + R = f 1 f 2 + I 2 ( + R 2 ) da cui: I 2 ( + R 2 + ( I 2 = + R f ) = f 1 + R f f 1 f 2 P 2 = f 2 I 2 = 1.12 W f 1 + R f f 1 f 2 ) ( / f 1 + R f f 1 f Due condensatori con una resistenza La carica iniziale del primo condensatore vale: ) = 0.16 A I 1 + I 2 = I 3 f 1 = I 1 + I 3 R f 1 I 1 = f 2 I 2 R 2 La inversione di corrente avviene quando: I 2 = 0 cioè dall'ultima quando: f 1 I 1 = f 2 I 1 = f 1 f 2 = 0.33 A Q 10 = CV o = Q o Mentre sul secondo: Q 20 = 0 Nello stato finale la carica si conserva (la positiva sull'armatura superiore la negativa sulle inferiori) in maniera che: Q 1f + Q 2f = Q o

8 8 2 SOLUZIONI Ma anche la d.d.p. ai capi dei due condensatori deve essere eguale: Q 1f C = Q 2f αc Dall'insieme di queste due equazioni risulta che: Q 1f = CV o 1 + α Q 2f = αcv o 1 + α Ora mentre l'energia elettrostatica iniziale vale: E 0 = 1 2 CV 2 o quella finale vale: E f = 1 2 Q 2 1f C + 1 Q 2 2f 2 αc = 1 2 CV 2 o α + 1 Quindi la energia elettrostatica è diminuita di: E 0 E f = α 1 α CV o 2 Determiniamo ora l'energia dissipata per effetto Joule durante il transitorio, definita la corrente in senso orario, e Q 1 la carica istantanea sulla armatura di sopra del I condensatore, Q 2 quella sulla armatura superiore del II condensatore: Q 1 C = IR + Q 2 αc Ma per la conservazione della carica: Q 2 + Q 1 = Q o Q 2 = Q o Q 1 Chiaramente la corrente (al limite per α = deve coincidere con un corto circuito cioè il caso visto nella scarica) I = dq 1 dt Sostituendo: Q 1 C + dq 1 dt R Q o Q 1 = 0 αc αq 1 + dq 1 dt αcr Q o + Q 1 = 0 Separando le variabili: dq 1 (α + 1)Q 1 Q o = dt αrc Integrando, tra il tempo 0 ed il tempo t, viene: 1 α + 1 ln (α + 1)Q 1(t) Q o αq o = t αrc Q 1 (t) = Q o (1 + αe t(α+1)/αrc) 1 + α La sua derivata: I = dq 1 dt = Q o RC e t(α+1)/αrc L'energia dissipata per effetto Joule vale: E d = 0 R Q2 o R 2 C 2 e 2t(α+1)/αRC dt = Resistenze serie parallelo Dai dati del problema: P 1 = V 2 / P 2 = V 2 /R 2 P 1 = 2P 2 R 2 = 2 Se vengono disposte in serie: P a = V 2 /( + R 2 ) = P 1 /3 = 8.34 W Mentre se sono disposte in parallelo: R p = R 2 = 2 3 P b = 3 2 V 2 / = 3 2 P 1 = 37.5 W Generatori serie parallelo a) Essendo I A > I B il caso indipendentemente dal valore della f.e.m. dei due generatori implica che sono disposti con i morsetti + +, quindi: V 1A = f 1 I A r 1 = 0.7 V b) Nel primo caso l'equazione della maglia è: f 2 + f 1 = I A (r 1 + r 2 + R) Nel secondo caso: V 2 o R e 2t(α+1)/αRC dt = α α +

9 Una nuvola di pioggia 9 f 2 f 1 = I B (r 1 + r 2 + R) Facendo quindi il rapporto tra queste due equazioni: f 2 +f 1 f 2 f 1 = I A IB = r Detto : r = I A IB = 5.8 Da cui: f 2 = f 1 1+r r 1 = 1.97 V Con semplici passaggi dalla prima equazione: r 2 = 0.28 Ω c) Nel primo caso: V 2A = f 2 I A r 2 = 1.55 V Nel secondo caso: V 2B = f 2 I B r 2 = 2.04 V ρ = e n = C/m 3 Quindi la carica trasferita durante una scarica vale: Q = ρ 4 3 π(d/2)3 = 2C La corrente vale: I = Q t o = 10 A Quindi l'energia dissipata vale: E d = V o Q = J La potenza invece vale: P = IV o = W }} Scarica di un condensatore con due generatori Prima della chiusura dell'interruttore la corrente che scorre nella maglia dove sono presenti entrambi i generatori vale: i c = 2f 2r+R = 2f 4r = 10 A La tensione ai capi del condensatore vale: V c = f i c r = f 2 = 10 V Quindi la carica iniziale vale: Q o = CV c = C f 2 = 10 µc Mentre quella finale è: Q f = 0 Da cui la variazione di carica sul condensatore vale: Q = Q o = 10 µc La costante di tempo di scarica è pari a: τ = rc/2 = 0.5 µs Quindi essendo: Q(t) = Q o e t/τ I(t) = Q o τ e t/τ = f r e t/τ Imponendo che: I(t x ) = f r e t x/τ = I o Si ha che: t x = τ log(20) = 1.5 µs Una nuvola di pioggia Riscrivendo nel SI: n = /m 3 Quindi la variazione di densità di carica vale:

10 10 3 FONTI PER TESTO E IMMAGINI; AUTORI; LICENZE 3 Fonti per testo e immagini; autori; licenze 3.1 Testo Esercizi di fisica con soluzioni/la corrente elettrica Fonte: La%20corrente%20elettrica?oldid= Contributori: The Doc, Diablo, Pasquale.Carelli, RamaccoloBot, LoStrangolatore e Anonimo: Immagini File:3Resistance.png Fonte: Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:3generators1resistance.png Fonte: Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:CwithRto4C.png Fonte: Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:FemR1CR2switch.png Fonte: Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:Tansitoriocapacitivo--Category--$-$.png Fonte: Tansitoriocapacitivo--Category--$-$.png Licenza: Public domain Contributori: Opera propria Artista originale: Pasquale.Carelli File:TwoRoneC.png Fonte: Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:Two_capacitor_and_a_resistance.png Fonte: resistance.png Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:Two_generator_with_a_variating_resistance.png Fonte: with_a_variating_resistance.png Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? File:TwofemoneR.png Fonte: Licenza: Public domain Contributori:? Artista originale:? 3.3 Licenza dell'opera Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0