Fabio Peron. Termodinamica classica. Elementi di termodinamica. Sistemi termodinamici. Sistemi termodinamici. Energia di un sistema

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1 Corso di Progettazione Ambientale prof. Fabio Peron Termodinamica classica Elementi di termodinamica La termodinamica classica è la scienza che studia, da un punto di vista macroscopico, le trasformazioni dell energia nelle sue varie forme e gli effetti che tali trasformazioni producono sui corpi materiali. In particolare studia le trasformazioni di calore in lavoro che hanno luogo in tutti i motori termici. Essa ha un carattere assiomatico poiché si sviluppa partendo da pochi principi fondamentali elaborati sulla base di innumerevoli osservazioni ed esperimenti: Fabio Peron Università IUAV - Venezia Principio Zero, che riguarda l equilibrio termico Primo Principio, che riguarda l equivalenza tra lavoro e calore come forme di energia e la conservazione dell energia Secondo Principio, che riguarda l evoluzione dei sistemi, pone dei limiti alla trasformazione dell energia, introduce il concetto di qualità dell energia Terzo Principio, che riguarda la temperatura assoluta e il punto di zero assoluto Sistemi termodinamici Sistemi termodinamici l universo il sistema Il primo passo nello studio dei fenomeni è l individuazione precisa la porzione di materia o di spazio che si vuole studiare. Questa parte dell universo che viene (idealmente) isolata e su cui ci si concentra viene detta sistema. La separazione dalla restante parte dello spazio avviene attraverso una superficie di inviluppo che può essere materiale od astratta e che prende il nome di confine. Tutto quanto è situato oltre i confini del sistema, ma può influenzarne il comportamento è detto ambiente circostante (o resto dell universo). I confini del sistema possono essere: fissi o mobili permeabili o impermeabili Se attraverso i confini non transita massa, il sistema è detto chiuso; altrimenti il sistema è detto aperto. Grandezze termodinamiche Energia di un sistema Una volta definito il sistema, il passo successivo è quello di individuare delle grandezze fisiche che siano in grado di descriverlo e di descrivere le sue interazioni con l ambiente. La termodinamica utilizza grandezze macroscopiche che considerano il sistema nel suo complesso. La descrizione macroscopica di un sistema avviene attraverso proprietà su larga scala, come ad esempio il volume, la pressione, la composizione, le quali: non implicano alcuna ipotesi sulla struttura della materia; sono soggette più o meno direttamente ai nostri sensi; possono essere misurate direttamente. L utilizzo di modelli a scala macroscopica è la forza ed insieme il limite della termodinamica classica. vantaggi è sufficiente un piccolo numero di grandezze no ipotesi sulla struttura della materia svantaggi non è possibile descrivere in modo differenziato il comportamento di singole parti Moto Forza di gravità Forza elettrostatica Forza magnetica Reazioni chimiche Reazioni nucleari Tutte queste forme di energia possono essere descritte mediante caratteristiche macroscopiche della materia. D altra parte la materia ha una struttura corpuscolare. Ogni molecola possiede una quota di energia. Forze a livello atomico energia cinetica E k energia potenziale gravitazionale E p energia elettrica E e energia magnetica E m energia chimica E c energia nucleare E n energia cinetica elementare energia potenziale elementare La somma di tutte le forme di energia microscopiche che possono cioè essere descritte solo entrando nel merito della struttura della materia viene detta energia interna.

2 Energia interna e energia totale Conservazione dell energia totale La somma di tutte le forme di energia microscopiche che possono cioè essere descritte solo entrando nel merito della struttura della materia viene detta energia interna. Un indice macroscopico del contenuto energetico molecolare è la temperatura: piùelevataèlatemperaturapiùintensoèilmotomolecolareeleinterazioni molecola-molecola e quindi più elevata è anche la somma delle energie che la materia possiede a livello microscopico. In un sistema che non riceve o cede energia (sistema isolato) possono svolgersi quanti fenomeni si vogliono: meccanici, termici, chimici, nucleari; in ognuno di essi si avrà trasformazione di una forma di energia in un altra, ma la somma totale dei valori delle varie forme di energia rimane costante. In tutti i fenomeni naturali si è sempre vista osservata la legge di conservazione dell energia, ossia l energia totale di un sistema isolato è costante, cioè: Energia interna: simbolo unità di misura U joule [J] E tot = E + E + E + E + E + E U = cost. p k e m c n Si definisce energia totale E tot di un corpo la somma di tutte le forme di energia che sono associabili a tale corpo sia a livello macroscopico che a livello microscopico. Etot = Ep + Ek + Ee + Em + Ec + En... + U La legge di conservazione dell energia che è uno dei fondamenti della scienza moderna, chiarisce il significato fisico dell energia: questa si manifesta sotto forma di energie di vario tipo, le quali, con le loro reciproche trasformazioni, determinano l aspetto sempre mutevole delle cose e dei fenomeni. Per l occasione ci facciamo aiutare

3 Grandezze di stato Equilibrio termodinamico Un sistema possiede numerose caratteristiche, solo alcune di esse sono rilevanti dal punto di vista della termodinamico, esse sono classificate come proprietà termodinamiche. Lo stato di un sistema termodinamico è noto quando si conoscano i valori assunti dalle sue proprietà termodinamiche. Alcune proprietà termodinamiche di un sistema sono grandezze di stato, ossia funzioni univoche dello stato Esempi di grandezze di stato sono: pressione, volume, temperatura Le proprietà termodinamiche possono essere classificate come intensive ed estensive: intensive: il loro valore non dipende dalla massa considerata estensive: il loro valore dipende dalla massa considerata Volume, V [m 3 ] volume specifico, v [m 3 /kg] Quando tra il sistema e l ambiente non avvenga alcun tipo di interazione, oppure avvengano interazioni che mediamente si compensano, le caratteristiche proprie del sistema permangono costanti nel tempo: il sistema si dice allora in equilibrio termodinamico. La termodinamica classica studia unicamente sistemi in equilibrio termodinamico. L equilibrio termodinamico presuppone che vi sia: equilibrio meccanico, cioè che non si abbiano forze non bilanciate ne all interno del sistema ne tra il sistema e l ambiente; equilibrio chimico, che non si abbiano cioè reazioni chimiche; equilibrio termico cioè che tutte le parti del sistema abbiano la stessa temperatura e che questa coincida con quella dell ambiente. In tali condizioni è evidente che il sistema non ha nessuna tendenza al cambiamento. In condizioni di equilibrio le grandezze di stato che caratterizzano un sistema hanno in ogni istante e in ogni punto lo stesso valore. Sistemi p,v,t e diagrammi Trasformazioni termodinamiche Lo stato di una nutrita classe di sistemi può essere individuato da una coppia di grandezze di stato scelte tra le tre grandezze pressione, volume e temperatura: p, v, T. Una trasformazione termodinamica è il processo che porta il sistema da uno stato di equilibrio ad un altro stato di equilibrio. In quanto stati di equilibrio, lo stato di partenza e quello finale sono completamente determinati dai valori assunti dalle grandezze di stato mentre non lo sono, durante una generica trasformazione, gli infiniti stati attraverso cui il sistema passa. lo stato termodinamico del sistema resta determinato nel piano dal punto le cui coordinate corrispondono alla coppia di valori assunti, caso per caso, da due grandezze di stato indipendenti. Perché una trasformazione possa essere completamente determinata essa deve avvenire mediante la successione di piccolissime perturbazioni ognuna delle quali porta il sistema da uno stato di equilibrio ad un altro stato di equilibrio molto prossimo al precedente: trasformazione quasistatica. Trasformazioni chiuse o aperte Trasformazioni aperte Quando lo stato iniziale e quello finale di una trasformazione coincidono tale trasformazione è detta chiusa o ciclica. Processi di questo tipo sono estremamente importanti proprio per il fatto che il sistema torna, dopo ogni ciclo, nello stato iniziale: la trasformazione può allora aver luogo infinite volte senza che il sistema conservi traccia dell evento. Tutte le macchine costruite dall uomo funzionano secondo processi ciclici Possono essere realizzate trasformazioni aperte in modo tale: pressione costante isobara volume costante isocora temperatura costante isoterma Quando lo stato iniziale e finale sono diversi la trasformazione si dice aperta.

4 Trasformazioni reversibili Lavoro termodinamico Una trasformazione quasistatica nella quale sono assenti tutti i fenomeni dissipativi è una trasformazione reversibile. In ambito termodinamico importanti scambi di lavoro avvengono per variazione di volume. Quando una trasformazione reversibile viene percorsa prima in un senso e poi nell altro non resta alcuna traccia del processo avvenuto né nel sistema né nell ambiente. Una trasformazione reversibile è una trasformazione ideale nella quale gli attriti sono nulli e gli scambi di energia possono essere invertiti di segno. E evidente che nella realtà ci si può solo avvicinare a tale processo ideale senza però mai realizzarlo completamente. Le trasformazioni reali sono trasformazioni irreversibili: le cause di irreversibilità e le loro conseguenze saranno chiarite nel seguito. dl = F ds = p A ds = p dv dl = p dv joule = (N/m ) m 3 Lavoro termodinamico Lavoro in sistemi con deflusso Per una trasformazione quasistatica finita, dallo stato A (con volume V 1 ) allo stato B (con volume V ) il lavoro è: L V = V1 pdv Se si fa invece riferimento al lavoro svolto dall unità di massa, si considera il volume specifico e si ha: dl = pdv l v = v1 pdv F=pA L p =pv per unità di massa: L p /m=pv E necessario esplicitare il tipo di trasformazione compiuta, il lavoro dipende infatti dalla trasformazione eseguita dal sistema, è cioè una grandezza di scambio. Il lavoro di immissione e espulsione può essere pensato come un energia data al fluido in movimento; è il prodotto di due proprietà del fluido e quindi può essere considerato: una proprietà del fluido parte dell energia di un fluido in movimento Lavoro in sistemi con deflusso Sorgenti di calore Questa seconda considerazione ci permette notevoli semplificazioni nello studio dell equazione dell energia per sistemi aperti L energia totale di un fluido che scorre riferita all unità di massa può essere così espressa: ϑ = pv + e tot = pv + u + e + e k p w w = pv + u + + gz = h + + gz h = u + pv = entalpia specifica [J/kg] H = (U + PV) = entalpia [J] = proprietà combinata del sistema, è una grandezza di stato essendo una funzione delle grandezze di stato energia interna, pressione e volume. usando il concetto di entalpia non è necessario preoccuparsi del lavoro di immissione In termodinamica si definiscono sorgenti di calore quei corpi di massa talmente grande da poter cedere od assorbire una qualsiasi quota di calore senza che la loro temperatura subisca variazioni Lo scambio di calore tra sistema ed ambiente avviene solo se tra essi esiste una differenza di temperatura. Se tale differenza ha un valore finito la trasformazione che il sistema subisce non è quasistatica. Perché la trasformazione sia quasistatica la differenza di temperatura dev essere infinitesima: in tal caso la temperatura del sistema è uniforme e la sua variazione è infinitamente lenta. In questo caso anche il flusso di calore è infinitamente lento e si può valutare in funzione delle grandezze di stato del sistema. Qualsiasi trasformazione quasistatica prodotta attraverso il contatto tra un sistema e una sorgente di calore è necessariamente isoterma.

5 Calore e lavoro: grandezze di scambio Lavoro e calore: due facce della stessa medaglia Calore e lavoro sono interazioni tra sistema e ambiente: 1. si manifestano al confine del sistema quando lo attraversano;. sono forme di energia di scambio, i sistemi cioè possiedono energia ma non calore o lavoro; 3. sono associati alle trasformazioni e non allo stato; 4. la loro entità dipende dal percorso seguito durante una trasformazione e non solo dagli stati finale e iniziale. Joules provò l equivalenza tra calore e lavoro Il lavoro eseguito per far ruotare le pale, causa un aumento della temperatura dell acqua Esistono delle convenzioni rispetto ai segni delle due grandezze. Joules dimostrò anche che il calore era proporzionale alla quantità di lavoro 1 Caloria = 4,186 Joules L origine del Primo principio L origine del Primo principio James P. Joule ( ) nel periodo tra il 1843 ed il 1848 condusse una serie di esperimenti volti a misurare l'effetto prodotto dall applicazione su di un sistema chiuso (e adiabatico) di una determinata quantità di lavoro. All'epoca, le unità di misura utilizzate per il lavoro meccanico (1 ft lbf = 1,36 J) erano diversedaquelleusateperilcalore(1btu= 1055 J). Joule trovò che il lavoro necessario per innalzare di 1 F, 1 lb di acqua (ovvero fornire all'acqua l'energia termica pari a 1 Btu) era nei diversi casi esaminati pari a: a) agitatore meccanico: 773 ft lbf; b) resistenza elettrica: 838 ft lbf; c) compressione di un gas: 795 ft lbf; d) attrito tra pezzi di metallo: 775 ft lbf; Data le approssimazioni nella misura del tempo i valori sono quasi coincidenti e corrispondono ad utilizzare per innalzare di 1 C la temperatura di 1 kg di acqua: a) agitatore meccanico: 4171 J; b) resistenza elettrica: 45 J; c) compressione di un gas: 490 J; d) attrito pezzi di metallo: 418 J; La variazione delle proprietà termodinamiche di un sistema adiabatico tra un dato stato iniziale ed un dato stato finale implica la stessa quantità di lavoro qualunque siano le modalità con le quali il processo è stato eseguito. Lavoro e calore: due facce della stessa medaglia Lavoro e calore grandezze di scambio Non possono essere immagazzinati come Calore o come Lavoro. Contribuiscono a variare il contenuto energetico dei corpi e accompagnano le trasformazioni. L energia cinetica di una palla tennis permette di compiere lavoro di deformazione che si trasforma in calore e si manifesta con un aumento della temperatura Il calore è energia disordinata Il lavoro è energia ordinata