Meccanica delle Terre Geotecnica Prova scritta di esame

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1 # 1 Con riferimento allo schema mostrato di seguito: - calcolare la tensione verticale totale, la pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E e F prima dell apertura del rubinetto R. Calcolare nuovamente la tensione verticale totale, la pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E e F dopo l apertura del rubinetto R, ipotizzando che i livelli della superficie libera dell acqua (a monte e a valle) siano mantenuti costanti; - nelle condizioni di rubinetto R aperto verificare la possibilità di instaurarsi di un fenomeno di sifonamento; - nelle condizioni di rubinetto R aperto, valutare la portata d acqua in uscita (assumere pari a 1.5 m il diametro del recipiente) T1 T2 A B C D E F T1: Ghiaia =2 kn/m 3 ; k= m/s T2: Sabbia =19 kn/m 3 ; k= m/s R # 2 Si consideri un sottosuolo costituito da uno strato di spessore pari a 2 m di terreno argilloso omogeneo caratterizzato da peso di volume,, pari a 18 kn/m 3, sovrastante un banco roccioso fratturato. La superficie libera della falda, in condizioni idrostatiche, è coincidente con il piano di campagna. Sul piano di campagna viene costruito un rilevato, di grande estensione, di altezza pari a 5 m e peso di volume,, pari a 18 kn/m 3. Si richiede di valutare la tensione verticale totale ed efficace alla profondità di 1 m dal piano di campagna a1) prima della costruzione del rilevato, a2) immediatamente dopo la costruzione del rilevato (t=) e a3) a lungo termine (t= ); b) il cedimento a lungo termine (t= ) del piano di campagna indotto dalla costruzione del rilevato, assumendo, in prima approssimazione, la seguente legge di variazione del modulo edometrico del terreno argilloso con la profondità: E ed = 5. v dove v è la tensione verticale efficace litostatica. c) il valore del fattore tempo T dopo 2 anni dalla costruzione del rilevato, assumendo la roccia di base permeabile ed un valore del coefficiente di permeabilità del terreno argilloso, k, pari a m/s.

2 # 1 In un area di notevoli dimensioni, una campagna di sondaggi ha permesso di ricostruire il profilo stratigrafico descritto in Fig.1, e di ottenere i parametri dei terreni indicati nella Tab. 1. Sono stati inoltre installati due piezometri P1 e P2 con profondità di pescaggio rispettivamente di 7 e 35 m dal p.c. Nelle condizioni iniziali (a), le misure nei piezometri P1 e P2 hanno condotto al rilievo di altezze piezometriche rispetto alla profondità di pescaggio, pari rispettivamente a 4 e 32 m. A seguito dell emungimento di acqua dal banco C (b), l altezza piezometrica è risultata pari a 21 m per il piezometro P2 mentre è rimasta invariata per il piezometro P1 (4m). Determinare: 1) gli andamenti di tensioni verticali e orizzontali, totali ed efficaci, nelle condizioni: (a) iniziali, (b) a seguito di emungimento profondo; 2) l entità del cedimento prodotta dall emungimento. Fig.1 Tab.1 Terreno prof. min max [m] γ [kn/m 3 ] k [cm/s] K [ ] E ed [MPa] A B C

3 # 1 Con riferimento alla situazione stratigrafica ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate nella figura seguente, si richiede di: a) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali ed orizzontali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dell applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie); b) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle pressioni interstiziali (b1) prima dell applicazione del carico, (b2) immediatamente dopo e (b3) a lungo termine, ipotizzando che l applicazione del carico (di estensione infinita) sia istantanea; c) valutare il cedimento immediato e il cedimento di consolidazione del piano di campagna a seguito all applicazione del carico; d) valutare il tempo necessario a far avvenire il 9% del cedimento di consolidazione. La falda, prima dell applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a 2. m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. q=45 kpa Argilla limosa n.c. da un campione prelevato a z=1 m di profondità: =18. kn/m 3 ; e =1.75; K =.5 C C =.5 ; C S =.7 ; OCR=1. c v =1 1-7 m 2 /s Sabbia e Ghiaia addensata: =2 kn/m 3 ; E' ED =1 MPa; K =.4 Roccia compatta (impermeabile, indeformabile) =23 kn/m 3 ; E' ED =2 GPa; K =.5

4 # 1 Con riferimento al profilo stratigrafico ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate in figura, deve essere eseguito uno scavo di altezza pari a 4. m sostenuto da una paratia a sbalzo costituita da setti in cemento armato. La falda, prima dell esecuzione dello scavo, si trova in condizioni idrostatiche con pelo libero a 2.5 m di profondità dal piano di campagna (si assuma saturo il terreno al di sopra della falda). Dopo lo scavo, il pelo libero della falda, all interno dello scavo, viene mantenuto alla quota di fondo scavo. Si richiede di calcolare e diagrammare le tensioni orizzontali totali agenti a monte e a valle della paratia, in condizioni di equilibrio limite, a breve e a lungo termine, ipotizzando una loro traslazione orizzontale rigida verso l interno dello scavo, e adottando la teoria di Rankine. Il sovraccarico laterale (verticale), uniformemente ripartito ed infinitamente esteso, rappresenta un azione da considerare nel calcolo del spinte. q=1 kpa Argilla limosa s.c. =19 kn/m 3 ; k= m/s c U =4 kpa; c'=1 kpa; '=26 Sabbia con ghiaia =2 kn/m 3 ; k= m/s c'= kpa; '=36 # 2 Con riferimento alla situazione geometrica, stratigrafica e alla rete idrodinamica tracciata nella sezione mostrata nella figura seguente si richiede di valutare la portante filtrante da monte a valle della traversa in calcestruzzo. Risposta: = (riportare con unità di misura) ghiaia: =2 kn/m 3 ; k=1 1 3 m/s sabbia: =19 kn/m 3 ; k=1 1 6 m/s

5 17/5/213 # 1. Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata nella fig.1, utilizzando l espressione di Terzaghi e i fattori di capacità portante riportati in Tabella, valutare il carico assiale massimo N lim, a breve e a lungo termine, che, applicato allo spiccato della fondazione, produce la rottura del terreno di fondazione. Si ipotizzi che la fondazione sia nastriforme (ovvero, di lunghezza infinita) e realizzata in calcestruzzo armato ( cls =24 kn/m 3 ). N lim =?.5 m.75 m.75 m quota s.l.m. [m] Fig.1 2. m.75 m Terreno di riporto: =17 kn/m 3 ; c = kpa; =23 Argilla con limo: =19 kn/m 3 ; c =1 kpa; =28 ; c u =4 kpa #2. Da un campione di limo con sabbia argilloso prelevato alla profondità di 5.2m è stata effettuata una prova edometrica. Con riferimento alla curva cedimenti tempi misurata per una tensione assiale pari a 5 kpa, riportata nella figura 2, valutare il coefficiente di consolidazione verticale, c v, utilizzando la procedura di Casagrande. L altezza iniziale del provino è di 2 mm, mentre il cedimento alla fine dell incremento di carico precedente (25 kpa) è risultato pari a 4.7 mm. Si valuti, inoltre, sempre con riferimento all incremento di carico in esame (da 25 a 5 kpa) la permeabilità del terreno, k. Curva di consolidazione, v =5 kpa Tempi, t [mim] cedimento, w [mm] Fig.2 4.9