Dilatazione termica. Effetti della T sui materiali e l ambiente. l=α l o t. A = 2 α A o t. α = coefficiente di dilatazione termica lineare

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1 Acroolis Atene Eretteo: sostituzione di armature in acciaio con strutture in itanio. Esemi di restauro negativo acciaio contro ferro sigillato in iombo. Recuero di restauri inoortuni con sostituzione mediante materiali oortuni. Partenone, Athena ike. Fontana di P.zza Maggiore (Perugia) Restauro della fontana e riristino del rogetto originario 47. itanio in sostituzione dell acciaio (errore di restauro anni 50). Ferro iombato materiale originario. itanio: ottima resistenza agli agenti atmosferici, ridotto coefficiente di dilatazione e conduzione termica. Effetti della sui materiali e l ambiente. Dilatazione termica Dilatazione lineare: l f -l 0 α l o (t f -t 0 ) ( ) lα l o t lα l o t l 0 l f l α coefficiente di dilatazione termica lineare Dilatazione suerficiale: A o l o A(l f ) ( l+ l o ) l o + l l o + l rascurabile l l 0 A l o + l l o A l l o Da (*) A α l o t l o A α A o t l 0 l

2 L effetto della dilatazione suerficiale uò essere visto come un ingrandimento. Dilatazione cubica: er induzione abbiamo: 3 α o t Per solidi e fluidi (liquidi e gas) : coefficiente di dilatazione cubica si indica con β. β 3 α. Pertanto β o t Per i fluidi non ha senso il coefficiente di dilatazione lineare Sostanza α [0 6 ºC ] β [0 4 ºC ] Acciaio Acqua. Ferro.7 Mercurio.8 itanio 8.5 Invar 0.7 Perché all aumentare di si ha dilatazione? E E E k + E Maggiore temeratura Maggiore energia interna maggiore energia cinetica.

3 Il comortamento anomalo dell acqua Densità ρ massa (m)/olume () Da 0 a 4 ºC l acqua si contrae da 4 in su si dilata Aria da 7 ºC in giù su < fondo Aria da 4 ºC, ghiaccio in su. su < fondo Questo è vitale er gli esseri viventi, ma è deleterio er i monumenti. Gelo Penetrazione di acqua nei materiali orosi. Se < 0 C si ha ghiaccio suerficiale ( tao). L acqua interna, congelando aumenta di volume e rovoca fratture. L ambiente dove si trova un oera d arte l aria: una miscela di gas 976 U. S. Standard dell l aria Azoto % Ossigeno O 0.95% Argon Ar 0.93 % Anidride carbonica CO 0.034% eone eon Elio He Kriton Kr Xenon Xe Metano CH Acqua H O K, Pressione 035 ( ) Pa (760 mm Hg) Densità 5 g/m 3 (.5 g/l )

4 Dilatazione dei gas Dati serimentali m t, da β o t si ha: m β o Per tutti i gas che non condensano, a ressione costante si ha lo stesso β 73.5 º C Utilità della scala assoluta o Kelvin ( K) Riscriviamo β o t come (t o 0 ºC) si ha o (+ β t) Conversione di da C a K t k t c t t o + o o o o 735. ª legge di Gay-Lussac o (olta Gay-Lussac) o 73.5 o 73.5 o 73.5 o 73.5

5 Definizione di ressione z La ressione è la forza esercitata da un fluido (liquido o gas) su una suerficie di area unitaria: F/A P sueriore atm La ressione varia lungo la verticale z, a livelli iù bassi si ha un eso maggiore di fluido, che diende dalla densità del fluido stesso. h 5m Aria P inferiore.006 atm F [Pa] A m kg m s m La ressione in un serbatoio contente gas si uò considerare costante, i gas hanno un densità troo iccola er rodurre differenze risetto all altezza del contenitore. nda nda legge di Gay-Lussac Quindi si ha: m t, Anche in questo caso si ha m β o, come er la variazione di volume si aveva m β o o ª legge di Gay-Lussac o (olta Gay-Lussac)

6 Legge di Boyle -Mariotte Si comrima un gas rarefatto con un sistema di termostatazione che ermetta di mantenere costante la temeratura, si ottiene il comortamento riortato sora. Posso riscrivela quindi costante costante e costante Partiamo dalla relazione ( ) Prendiamo la a legge di Gay-Lussac: Moltilichiamo o e o membro dell equazione ( ) er questa quantità uguale: * * (#) Prendiamo la a legge di Gay-Lussac: Moltilichiamo o e o membro dell equazione (#) er una quantità uguale * * * *

7 Si ricava ($) Cerco di ordinare a o membro tuito con il edice ed al o con ill edice, moltilicando o e o membro dell equazione ($) er una quantità uguale Semlifico; * * Si ha quindi; Equazione di Stato dei Gas erfetti cost utti i tii di gas in condizioni rarefatte (ressioni basse o alte ) soddisfano la seguente legge: cost Cos è questa costante? Continua

8 Equazione di Stato dei Gas erfetti P Pressione cost ( ) olume emeratura Le leggi delle roorzioni costanti: di H + di Cl danno di HCl e delle roorzioni multile: di idrogeno si combinano con di Ossigeno er ottenere di vaore acqueo: H + O H O. Hanno ortato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas in condizioni di e simile contengono lo stesso numero di molecole. La costante dell equazione ( ) è la quantità di gas. il camione di misura è la mole. mole a 0 C e atm occua un volume di.4 l. νr ν numero di moli mole contiene A molec/mole, n. di Avogadro umero di Loschmidt L molec/cm 3 νr R 8.3 J/mol K Potremmo descriverla nº moli (ν), massa (W) o densità molecolare(n). n di moli ν Equazione di stato Massa gas W umero di massa Molecolare M # molecole ν A n densità molecolare numero di molecole/ n ν A W M A W P v R R M R nk n A Legge di Dalton 9 3 In Cond. standard (0 C,atm) : n.690 molec/cm : # Loschmidt P nk P n k + P + nk + LL + P + LL P i n k i ( Gas Ideali )

9 eoria cinetica dei Gas Gas: un numero grandissimo di molecole in moto caotico. Interazione tra molecole solo in caso di urto. Calcolando la ressione come dovuta all urto di tutte le molecole con le areti si ottiene la relazione: 3 mv media Confrontiamo l equazione con: E c Energia Cinetica media di tutte le molecole νr A R k Si ottiene 3 E c k E c La temeratura è l energia di movimento media delle molecole.