Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria. C.d.L. Scienze Forestali e Ambientali, A.A. 2008/2009, Fisica 1

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1 Dr. Adrian MANESCU Tel , Dipartimento SAIFET Sezione di Scienze Fisiche Via Brecce Bianche (Polo di Monte Dago)

2 Orario delle lezioni: dal al lunedi: 14:30 17:30, aula C - martedi: 09:00 11:00, aula B. Orario di ricevimento: - lunedi: 11:00 13:00 - martedi: 11:00 13:00 presso Dipartimento SAIFET, Sezione di Scienze Fisiche, secondo piano.

3 Libro di testo: Fondamenti di Fisica Halliday, Resnick e Walzer CEA - sesta edizione Fisica Generale Melone, Rustichelli Fisica Generale: Principi e Applicazzioni Giambattista, Richardson, Richardon Modalità d esame: Esami scritti: 3 esercizi (meccanica, fluidi e termodinamica) consigliato 15 sconsigliato 1 fortemente sconsigliato <1 non c è sbarramento per la prova orale VALIDITA 6 mesi!

4 Esami orali: 3 domande (meccanica, fluidi, termodinamica) discussione prova di laboratorio esercizio alla lavagna equiparato ad una domanda Prove di Verifica non sono parziali solo per il 1 anno validità 3 mesi Laboratorio didattico - obbligatorio orario gruppi solo studenti del 1 anno relazione Difficoltà del corso seguire il corso metodo di studio ultimo esame Ora aggiuntiva lunedì pomeriggio (dalla settimana prossima)! 17:30 18:30

5 Sessioni A.A. 008/009: - dal al dal al dal al Appelli: prova verifica Meccanica prova verifica Termodinamica Esame scritto

6 Programma del corso: 1. Unità di misura. Posizione e spostamento. Velocità. Accelerazione. Traiettoria. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Caduta dei corpi. Il moto in due dimensioni. Il moto del proiettile.. Il moto circolare. Leggi di Newton. Forza di gravità. Forza peso. Forza normale. Forza di attrito. Tensione dei fili. Forza elastica. Misurare le forze. 3. Lavoro ed energia. Conservazione dell'energia meccanica. Forze non conservative. 4. Urti. Quantità di moto. Conservazione della quantità di moto. 5. Centro di massa. Equilibrio di un corpo rigido. Momento di una forza. Equilibrio di un punto materiale.

7 6. Meccanica dei fluidi: definizione di fluido ideale. Proprietà dei fluidi. Definizione di pressione. Legge di Stevino. 7. Principio di Archimede. Legge di Pascal. Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Fluidi reali. 8. Termodinamica: principio zero della termodinamica. Definizione di temperatura assoluta. Calore specifico. Capacità termica. Trasformazioni di stato. Calore latente di trasformazione. Sistema termodinamico. Gas perfetto. 9. Calore, lavoro ed energia interna. Primo principio della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni cicliche. Secondo principio della termodinamica. Entropia.

8 Unità di misura. - misurare oggetti - grandezze fisiche: fondamentali: lunghezza, tempo, massa derivate: velocità, accelerazione, forza, etc. Grandezza Nome dell unità di misura Simbolo Lunghezza metro m Tempo secondo s Massa kilogrammo kg

9 Quantità Unità Definizione Lunghezza [L] Metro (m) 1 m è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto, nel tempo di 1/ sec Massa [M] Kilogrammo (Kg) 1 Kg è l'unità di massa ed è uguale alla massa del prototipo internazionale, cilindro di platino iridio, che è conservato presso il BIPM. Tempo [t] Secondo (s) 1 s è l'intervallo di tempo che contiene periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di 133Cs.

10 Le Le unità di di misura campione sono conservate presso l Ufficio Internazionale di di Pesi e Misure di di Parigi. metro campione (1 m) massa campione (1 Kg)

11 UNITÀ DI MISURA DERIVATE UNITÀ DI MISURA DERIVATE Le Le unità di di misura delle altre grandezze fisiche si si possono derivare da da quelle fondamentali. In In alcuni casi esse assumono un un nome specifico, spesso legato ad ad un un famoso scienziato. Volume m 3 Densità kg/m 3 Velocità m/s Forza kg m/s newton

12 ALTRE UNITÀ DI MISURA ALTRE UNITÀ DI MISURA Sistema C(entimetro)G(rammo)S(econdo). 1 m 100 cm 1 kg kg 1000 g Sistema britannico 1 in in (pollice).54 cm 1 ft ft (piede) 1 1 in in cm 1 mi mi (miglio) km m

13 Cambiare unità di misura: km 1km 1000m 1000m 1000m 1 m 1 h 1h 60min 60 60s 3600s 3.6 s 0.77 m s cm 10 - m 1 litro 1 dm m 3 1ms 10-3 s 1MPa 10 6 Pa

14 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo con dimensioni), da una direzione e da un verso (es.: spostamento, velocità, forza,...) Un vettore si indica con a, oppure con a Il suo modulo si indica con a

15 Vettori: - somma: c a + b - prodotto fra un scalare e un vettore - differenza: d a b b q a - prodotto scalare: a b a b cosα (casi particolari: α0,90,180 gradi) - prodotto vettoriale: r v r r v 1 v - modulo: v v 1 v sen ϕ - direzione perpendicolare al piano individuato dai due vettori - verso: v v v 1 - scomposizione di un vettore su o 3 assi; proiezioni.

16 Il moto. Posizione e spostamento. VETTORE POSIZIONE E necessario conoscere la posizione del corpo nello spazio e quindi occorre fissare un sistema di riferimento. x Z z k i r θ ϕ j P (x,y,z) y Y i, j, k vettore unità (versore) r r x i r + yj r + zk r x + y + z X

17 VETTORE SPOSTAMENTO La particella si sposta da P 1 a P. NB! distanza spostamento ( z) k Z z 1 P 1 (x 1 y 1 z 1 ) r 1 x 1 z r P (x y z ) r y 1 ( y) j y Y r r r r 1 x1i + y1 j + z1k r r r r x i + y j + z k r r r 1 r r x i r + y j r + zk ( x) i X x r ( x x ) + ( y y ) + ( z ) 1 1 z1

18 SPOSTAMENTO E VELOCITÀ Sia x lo spostamento di un corpo fra A e B, avvenuto nel tempo t Si definisce velocità media, relativa a tale intervallo, il vettore: r v r x t Il vettore v ha la stessa direzione e lo stesso verso del vettore x e modulo uguale a x/ t

19 VELOCITÀ ISTANTANEA Quando l ampiezza dell intervallo t diventa molto piccola (tende a zero), cioè i punti A e B sono molto vicini, si ottiene la velocità istantanea che è un vettore tangente alla traiettoria orientato nel verso del moto. v r x r v lim t 0 x t [ v] SI m s dx dt

20 Esercizio: Un atleta marcia per 3km ad una velocità pari a 1m/s e dopo corre per km ad una velocità pari a 4m/s. Calcolare: a) t 1 b) t c) velocità media sui 5km

21 ACCELERAZIONE L accelerazione vettoriale del punto P è: r a r v t r v t 1 1 r v t v r 1 v r v r 1 v r v r L accelerazione a rappresenta l accelerazione media nell intervallo t. Quando l ampiezza dell intervallo t diventa molto piccola (tende a zero), si ottiene l accelerazione istantanea. a lim t 0 v t dv dt d dt dx dt d dt x [ a] SI m s

22 r v Moto rettilineo uniforme: v r x t r x t r x t 0 0 è costante in modulo, direzione, verso a 0 t x(t) x x x 0 + vt (legge oraria del moto rettil. unif.) x 1 x 0 α t x x v tgα t O t 1 t t

23 Moto rettilineo uniformemente accelerato: a v t v t v t o o costante v v o + a t x x x x v v media o t + t 1 at x 0 + v o + v t Legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato v(t) x(t) v v 1 α t v v 0 > 0 a > 0 parabola v 0 s 0 O t 1 t t

24 Esercizio: Mentre guidate una macchina frenate da 10km/h a 90km/h nello spazio di 100m con accelerazione costante. a) Quanto vale l accelerazione? b) Per quanto tempo dovete frenare?

25 Caduta lungo la verticale: In prossimità della superficie terrestre, e in assenza di attrito, tutti i corpi, indipendentemente dalla loro natura, cadono con la medesima accelerazione costante (accelerazione di gravità), data da: g 9.8 m s - La caduta libera di un corpo è un moto uniformemente accelerato

26 Caduta lungo la verticale: y Accelerazione di gravità: g 9.8 m s - v 1 (è la stessa per tutti i corpi in caduta libera) g h v gt v y h 1 gt 0 v f Quando arriva al suolo t c h g v f : y gh 0 h 1 gt c

27 Lancio verso l alto: y y 0 0 { v f 0 v v 0 y v gt 0 t 1 gt v g v 1 h max t s v 0 g 0 v 0 gt s h max v 0 h 1 t s gt s max v 0 g 1 t s tempo di salita g v g 0 1 v 0 g v 0 O Si ha anche: t s gh g h g

28 Esercizio: a) Se l elefante cade da una altezza h, determinare il tempo della caduta e la velocità nel momento dell impatto. b) Se invece lancio l elefante verso alto con una velocità iniziale v 0 determinare l altezza massima raggiunta e il tempo della risalita.

29 MOTO IN DUE DIMENSIONI - MOTO PARABOLICO O v 0 x(t) v x x h y(t) v y g v v xf y D α Esercizio: Determinare la distanza D se si conosce la velocità v 0 e l altezza h e determinare anche la velocità del corpo nel momento dell impatto e l angolo fatto dalla velocità con l orizzontale. v yf v f

30 Lancio obliquo: y v v 0 + a t { s s 0 + v 0 t + 1 a t v 0y v 0 h O α v 0x D x h? v 0 x v 0 cosα { v0 y v 0 sen α v x v 0 x {v y v 0 y gt x v 0 x t {y v 0 y t 1 gt L altezza massima è raggiunta quando v y 0 v 0 y gt s 0 al tempo: t s v 0 y g v h v oy 0 y g 1 g v 0 y g v 0 y g

31 Lancio obliquo: y x v 0 x t {y v 0 y t 1 gt v 0y v 0 h α O v 0x D x D? v f? Calcoliamo il tempo di volo totale: v 0 y t 1 gt 0 t( v 0 y 1 gt ) 0 L equazione è soddisfatta per: t t v v 0 y g La gittata D è: t 0 e v 0 y 1 gt 0 che è il doppio del tempo di salita. D v 0 x t v v 0 x v 0 y g

32 Esercizi: 1. Determinare l altezza massima raggiunta, il tempo di risalita, il tempo di caduta e la gittata per un corpo che viene lanciato da una altezza h 0 10m con una velocità iniziale v 0 5m/s con un angolo α 30 rispeto all orizzontale.. Determinare il tempo che impiega un nuotatore per attraversare un fiume di larghezza D 100m nuotando con una velocita v E 14.4 km/h verso nord sapendo che il fiume ha una velocità v A 10.8 km/h e che scorre da ovest a est.

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