CORSO di Elettronica e Automazione

Transcript

1 CORSO di Elettronica e Automazione (Mod. Automazione) APPELLO del 16 Gennaio 009 Prof. Andrea Cataldo Soluzioni

2 Esercizio 1 Schematizzare la connessione tra un sistema di controllo ed un impianto industriale da controllare. Dire quale differenza sostanziale intercorre tra un sistema di controllo modulante ed un sistema di controllo logico Un sistema di controllo è collegato ad un impianto industriale attraverso variabili di Input e Output. Gli Input sono le variabili misurate dal campo attraverso i sensori e servono per conoscere lo stato del sistema fisico da controllare. Gli Output sono le azioni di controllo fornite all impianto attraverso gli attuatori e servono per condurre l impianto nello stato desiderato. SISTEMA DI CONTROLLO INPUT OUTPUT IMPIANTO Il sistema di controllo modulante è utilizzato per controllare le parti di un impianto industriale che sono governate da variabili continue nel tempo (pressioni, portate, velocità, temperature, etc.) Il sistema di controllo logico viene utilizzato per controllare le parti di un impianto industriale che sono governate da variabili logiche o Booleane (segnali di allarmi, indicazioni di soglie raggiunte o superate, partenze o arresti di macchine, sequenze di attivazione di componenti di impianto, etc.)

3 Esercizio Dato lo schema a blocchi sottostante, U(s) G 1 (s) + - G (s) + + G 3 (s) G 5 (s) Y(s) G 4 (s) G 6 (s).a) dire se le seguenti implicazioni sono in generale (cioè per qualsiasi valore di G 1, G, G 3, G 4, G 5 e G 6 ) vere o false:.b.1) G tot stabile G 1 stabile V.b.) G tot instabile G instabile F.b.3) G4 stabile Gtot instabile F.b) calcolare la FdT complessiva G(s) = Y ( s) U( s) Dallo schema risulta: Il blocco più interno è una retroazione POSITIVA tra G3 e G4, per cui risulta: G3 G r + = 1 G G 3 4 Il blocco più esterno è costituito dalla retroazione NEGATIVA tra una linea di andata che è una serie tra G, G1r+ e G5, mentre la linea di ritorno è G6, per cui risulta: G Gr+ G5 Gr = 1+ G G G G 6 r+ 5 Il primo blocco G1 è in serie a tutto il resto, per cui risulta: G= G1 Gr

4 Esercizio 3 Data l equazione differenziale 640 y ( + 88 y( + y( 14 u( 7 u( = 0, 3.a) Ricavare la relativa equazione nel dominio di Laplace 640 S Y ( + 88 S Y ( + Y ( 14 S U ( 7 U ( = 0 3.b) Ricavare la Funzione di Trasferimento ricavato Y ( F ( = e dire di che ordine è il sistema U ( Y ( 7 (1+ F( = = FdT del ordine U ( (1+ 8 ( c) Ricavare gli eventuali poli e zeri della Funzione di Trasferimento e dire se è stabile. Zero: Z=-1/ Poli: P 1 =-1/8 Negativo Stabile; P =-1/80 Negativo Stabile La FdT è quindi stabile 3.d) Tracciare la risposta allo scalino di ampiezza della Funzione di Trasferimento ricavata precedentemente, indicando il guadagno statico, la/e costante/i di tempo, l eventuale costante di tempo dominante, il tempo di assestamento, il valore iniziale e finale, la derivata nell istante iniziale e finale.

5 µ = 7 guadagno statico τ 1 = 8[ s], τ = 80[ s] costanti di tempo τ = 80[ s] costante di tempo dominante, perché è almeno 10 volte superiore all altra costante di tempo. τ ass = 80 5= 400[ s] Tempo di assestamento Valore iniziale = 0 (è una fdt del ordine) Valore finale = 7x = 14 (guadagno statico x ampiezza dello scalino) Derivata nell istante iniziale = 8/640 = 0,04375 (Teorema del valore iniziale sulla derivata). Anche se è una FdT del ordine, ha uno zero, per cui la derivata iniziale non è nulla. Derivata a regime =0 (è una fdt del ordine)

6 ESERCIZIO 4 4.a) Enunciare e commentare le due regole di costruzione dell SFC. a. Tra due fasi collegate da arco orientato esiste sempre una e una sola fase b. Tra due transizioni collegate da arco orientato deve esistere almeno una fase 4.b) Data l istruzione LADDER riportata in figura, tracciare l andamento della variabile booleana C1 associata al contatore, a fronte degli ingressi A e B, e commentare la risposta.

7 ESERCIZIO 5 Un sistema semi-automatico di controllo di una pompa ad iniezione della plastica richiede il comando manuale dell operatore per poter dosare due tipi di componente. In particolare l operatore ha a disposizione due pulsanti a rilascio BOT_A (pulsante per l iniezione del componente A) e BOT_B (pulsante per l iniezione del componente B). A seconda del tipo di semilavorato da lavorare che arriva nella stazione operatore, sa se iniettare il componente A oppure B. Se deve iniettare il componente A, preme prima il pulsante BOT_A (BOT_A = 1) e poi BOT_B (BOT_B = 1). In tal modo parte la pompa ad iniezione START_PA del componente A (START_PA = 1) per 30s, poi tale pompa si arresta. Se deve iniettare il componente B, preme prima il pulsante BOT_B (BOT_B = 1) e poi BOT_A (BOT_A = 1). In tal modo parte la pompa ad iniezione START_PB del componente B (START_PB = 1) per 60s, poi tale pompa si arresta. Se l operatore preme un pulsante e lo rilascia prima di premere l altro, non accade nulla e la sequenza deve essere ripetuta da capo. Se durante il funzionamento di una delle due pompe vengono premuti i pulsanti BOT_A e/o BOT_B in qualsiasi sequenza, tale pressione non deve avere conseguenze sul funzionamento del sistema automatico. Realizzare un programma LADDER o SFC che implementa questa funzionalità. Input PLC: BOT_A, BOT_B Output PLC: START_PA, START_PB