I Esonero di Elementi di Ottica del 13/06/2011

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1 I Esonero di Elementi di Ottica del 13/06/2011 1) L onda elettromagnetica piana sinusoidale di frequenza f= 100 khz emessa da un sottomarino in superficie, si propaga orizzontalmente sia nell aria che nell acqua (n acqua =1.33). a) Determinare la lunghezza d onda e scrivere l espressione matematica del campo elettrico nei due mezzi in funzione di x e del tempo sapendo che la sua ampiezza massima è E 0 =4V/m. a) Che ritardo c è fra l arrivo delle due onde nel punto P a una distanza d = 10 Km dal sottomarino? 2) La figura mostra una sequenza di riflessioni di un raggio di luce attraverso un percorso a specchi, che sono o paralleli o perpendicolari uno all altro. A)Se l angolo di incidenza in a è di 30, quali sono gli angoli di riflessione nei punti di incidenza successivi? B)Determinare la lunghezza minima L del terzo specchio perché il raggio non esca dal sistema di specchi in c se il punto a è a metà del primo specchio. 3) La vasca di un acquario pieno d acqua (n a = 1.33) ha pareti laterali di vetro piano con n v = 1.52 e spessore 1 cm. Un raggio di luce dall esterno colpisce il vetro con un angolo di incidenza θ i = Si calcoli: (a) l angolo di rifrazione nell acqua; (b) l angolo di deviazione totale e la posizione del punto P in cui il raggio entra nell acqua rispetto al punto P in cui incide sul vetro.

2 4) Una lente sottile menisco-convessa di vetro con indice di rifrazione nel giallo n D = 1.5 ha raggi di curvatura delle superfici r 1 = 46.2 cm e r 2 = 22.4 cm. a) Determinare la lunghezza focale nel giallo e la posizione dell immagine di un oggetto reale giallo posto a una distanza di 2 m dalla lente. b) Come varia la posizione dell immagine se l oggetto è rosso o blu e se il numero di Abbe del materiale è V=20? (Assumere che l indice di rifrazione nel giallo sia intermedio tra quello nel blu e nel rosso: n D =(n F +n C )/2). 5) Una lente sottile di potere F 1 =+10D posta a una distanza d = 40 cm da una lente di potere F 2 =- 5D. Un oggetto è situato a 50 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi e calcolare la posizione e l ingrandimento dell immagine.. 6) Una lente biconvessa di vetro crown (n=1.523) spessa t=9 cm ha raggi di curvatura r 1 =10 cm e r 2 =7 cm. a) Determinare la posizione dei fuochi e dei piani principali della lente e il suo potere equivalente. b) Dove si trova l immagine di un oggetto posto 6 cm a sinistra del primo vertice della lente?.

3 I esonero di Elementi di Ottica del 29/11/2012 Compito A Esercizio 1a Un onda elettromagnetica piana con lunghezza d onda nel vuoto pari a 1mm entra con incidenza normale in un mezzo di indice di rifrazione n=1.8 spesso d=10 m. a) Determinare la frequenza e la lunghezza d onda della luce nel mezzo b) Calcolare il numero di lunghezze d onda presenti nel mezzo e il tempo impiegato dalla luce per attraversarlo. Confrontare tale tempo con quello impiegato a percorrere lo stesso tratto in aria specificando in quale situazione l onda percorre i due metri in un tempo più lungo e il ritardo accumulato. Esercizio 2a Un raggio incide su un sistema di specchi come mostrato in figura. a) Determinare l angolo totale di deflessione subito dal raggio (rispetto alla direzione incidente mostrata in figura) a causa delle riflessioni sui due specchi. b) Quanto deve essere la lunghezza L 2 del secondo specchio affinchè la riflessione su tale specchio avvenga? Esercizio 3a Un raggio di luce incide perpendicolarmente sulla faccia ab (vedi figura) di un prisma di vetro con indice di rifrazione n = 1.6. Trovare il massimo valore dell angolo per il quale si ha riflessione totale alla faccia ac nell ipotesi: a) che il prisma sia in aria; b) che sia immerso in acqua (n = 1.33). Esercizio 4a

4 Un prisma di vetro crown di angolo al vertice 12 è combinato con un prisma flint in modo da non deviare i raggi di luce di lunghezza d onda 540 nm. a) Fare un disegno del sistema di prismi e determinare l angolo al vertice del prisma flint. b) Determinare la dispersione angolare dei raggi di lunghezza d onda 400 nm e 700 nm. Dati: n flint (400nm)=1.66; n flint (540nm)=1.63; n flint (700nm)=1.61 n crown (400nm)=1.522; n crown (540nm)=1.51; n crown (700nm)=1.500 Esercizio 5a Si consideri una lente spessa (t=25mm, n=1.4) avente raggi di curvatura r 1 =+80 mm e r 2 =-80 mm. Determinare la distanza focale e le posizioni dei fuochi di tale lente. Determinare la posizione dell immagine di un oggetto posto 2 cm a sinistra del primo fuoco. Esercizio 6a Due lenti convergenti di lunghezza focale f 1 = 10 cm e f 2 =-15 cm sono distanti l una dall altra d = 80 cm. Un oggetto è situato a 60 cm davanti alla prima lente. Disegnare il sistema di lenti e costruire graficamente, mediante il tracciamento dei raggi l immagine da esso prodotta. Calcolare numericamente la posizione e l ingrandimento trasversale dell immagine finale.

5 I esonero di Elementi di Ottica (LT Ottica e Optometria) 12/12/2013 COMPITO A Esercizio 1 Due specchi formano tra loro un angolo =80. Un raggio di luce entra parallelo all asse di simmetria incidendo nel punto di mezzo dello specchio 1, come mostrato in figura. a) Quante riflessioni compie? b) Di quale angolo viene deviato, quando esce dal sistema di specchi? Esercizio 2 Un raggio di luce si propaga in un mezzo entro il quale la lunghezza d onda è 540 nm. Arriva sulla superficie del mezzo con un angolo di incidenza di 34 ed emerge nell aria circostante con un angolo =14 rispetto alla superficie di separazione. Determinare: a) l'indice di rifrazione del mezzo b) la frequenza della luce e la sua lunghezza d onda nell aria c) che indice di rifrazione dovrebbe avere il mezzo perché con lo stesso angolo di incidenza si abbia riflessione totale? Esercizio 3 Un fascio laser rosso penetra da uno dei due lati inclinati di un prisma con angolo al vertice di 45 e indice di rifrazione nel rosso n C =1.42, con un angolo di incidenza di 30. a) Calcolare l'angolo di deviazione δ C del raggio. b) Calcolare la dispersione angolare tra il raggio rosso e uno blu che incide nella stessa maniera sul prisma, sapendo che l indice di rifrazione nel blu vale n F = 1.5

6 Esercizio 4 5) Due lenti convergenti di potere F 1 = 4 D e F 2 = 3.3 D sono distanti l una dall altra d = 90 cm. Un oggetto di altezza 5 cm è situato 70 cm davanti alla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi per trovare l immagine e calcolare numericamente la posizione e l altezza dell immagine finale. Esercizio 5 Una lente spessa 12 mm di vetro flint (n=1.62) e' formata da due superfici aventi potere F 1 =14 D e F 2 =-6 D. a) Determinare i raggi di curvatura delle due superfici. b) Determinare il potere equivalente e la posizione dei fuochi e dei piani principali rispetto ai vertici della lente. c) )Disegnare la lente, l asse ottico, i fuochi e i piani principali della lente.