UNIVERSITA DEGLI STUDI DEL SANNIO FACOLTA DI INGEGNERIA. Corso di Laurea. in Ingegneria dell Automazione MODELLISTICA E CONTROLLO LQ

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Davide Palla
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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DEL SANNIO FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria dell Automazione TESI DI LAUREA IN CONTROLLO AVANZATO MODELLISTICA E CONTROLLO LQ PER LA RIABILITAZIONE MOTORIA MEDIANTE STIMOLAZIONE FES NELL ESERCIZIO DI ARM-FREE STANDING Relatore: Prof. Giovanni Fiengo Candidato: Alessandra Ricci Mat. 391/ Correlatore: Ing. Sabato Santaniello ANNO ACCADEMICO 2006/2007

2 INTRODUZIONE Il rilievo sociale della paraplegia è considerevole e la sua incidenza in continuo aumento. Le lesioni traumatiche del midollo spinale provocano una paralisi di tutte le funzioni nervose che hanno il loro neurone periferico al di sotto della lesione stessa: se sono paralizzati solo gli arti inferiori si parla di paraplegia, se tutti e quattro gli arti, di tetraplegia. Queste paralisi attualmente non hanno alcuna possibilità di guarigione. Un trauma della colonna vertebrale con lesione midollare è un trauma molto grave, spesso mortale. Dei pazienti che sopravvivono a tale trauma, il 75% rimane paraplegico, il 25% tetraplegico. La paraplegia e la tetraplegia colpiscono soprattutto pazienti giovani al di sotto dei 30 anni. Da una statistica rilevata dalla collaborazione dei più importanti centri di riabilitazione (europei e mondiali) risulta che il 40% è in età compresa tra i 20 e i 30 anni, il 35% ha meno di 20 anni. Queste lesioni sono dovute ad incidenti stradali nel 50% dei casi e ad attività ludiche o sportive nel 20%, mentre nel 30% si tratta di infortuni sul lavoro. Il dato più allarmante è l incidenza della para e tetraplegia in Italia, si stima ci siano almeno plegici e ogni anno se ne aggiungono una cifra pari a 30 per milione di abitanti. Questo dato è analogo a quelli di altri paesi della Comunità europea ed è sovrapponibile al dato relativo all incidenza calcolata sull Europa intera, sugli Stati Uniti e l Australia, presi a confronto per le analogie ambientali e di civiltà. Appare evidente l importanza e la necessità della riabilitazione motoria. Attualmente il recupero della mobilità, nel caso di paraplegici col blocco delle gambe, può essere effettuato utilizzando una delle tre soluzioni seguenti: Sedie a rotelle. Stimolazione elettrica funzionale. Ortesi. La Stimolazione Elettrica Funzionale, detta anche FES, dall inglese Functional Electrical 5

3 Stimulation, consiste nell applicazione di stimolazione elettrica a muscoli o a nervi periferici, con lo scopo di generare movimenti funzionali utili alle attività di vita quotidiana. I benefici riportati in letteratura comprendono: la rieducazione e la facilitazione del movimento; l aumento dell indipendenza nelle attività quotidiane; la riduzione della spasticità; la riabilitazione del cammino, con aumento della velocità e riduzione della spesa energetica (arto inferiore); la riabilitazione del movimento di presa della mano, con aumento della forza, riduzionedella spasticità e prevenzione della sublussazione della spalla (arto superiore); il mantenimento della mobilità articolare; il mantenimento della funzionalità cardiovascolare e della vascolarizzazione periferica. Sono proprio i benefici che la stimolazione elettrica funzionale porta sulla salute e sulla forma fisica di soggetti con lesione spinale che hanno portato alla scelta della realizzazione di questo lavoro di Tesi. L obiettivo è, infatti, la realizzazione di uno schema di controllo mediante tecniche di ottimizzazione LQ (lineari-quadratiche) che permetta il mantenimento della posizione verticale di pazienti disabili mediante la stimolazione elettrica funzionale di specifici muscoli. Il lavoro di Tesi si articola nel seguente modo. Si parte da una descrizione dell apparato muscolo-scheletrico e del meccanismo che genera la contrazione muscolare (capitolo 1) per poi presentare i principi e i meccanismi su cui si basa la stimolazione elettrica funzionale (capitolo 2). Successivamente sono descritte le tecniche di controllo per FES presenti in letteratura (capitolo 3) fino ad arrivare alla descrizione del sistema in esame e della realizzazione del controllore LQ (capitolo 4). In ultima analisi sono presentati i risultati ottenuti in fase di simulazione (capitolo 5). 6

4 CAPITOLO 1 ANATOMIA DEL MUSCOLO 1.1 L apparato muscolo-scheletrico Generalità Nell uomo il sistema muscolare è diviso in volontario e involontario. Il primo comprende i muscoli striati che sono controllati dal sistema nervoso, il secondo comprende i muscoli lisci, che sono in rapporto con il sistema nervoso vegetativo 1 e che svolgono la funzione di determinare, con la loro contrazione, variazioni della forma o del calibro degli organi nei quali sono compresi. Tra i muscoli striati bisogna distinguere i muscoli scheletrici, che si inseriscono direttamente sulle ossa e che, con la loro contrazione, determinano i movimenti dei diversi segmenti dello scheletro su cui sono inseriti [1]. Circa il 40% del corpo umano è costituito da muscoli scheletrici. Che siano lisci o striati, le caratteristiche principali dei muscoli sono: Eccitabilità: capacità del muscolo di rispondere ad uno stimolo che sia di tipo nervoso, elettrico od ormonale. Contrattilità: capacità del muscolo di modificare la sua forma, accorciandosi ed ispessendosi. Estensibilità: capacità del muscolo di allungarsi. Elasticità: capacità del muscolo di ritornare alle dimensioni iniziali una volta terminata la contrazione. 1 Sistema nervoso vegetativo: insieme di cellule e fibre che innervano gli organi interni e le ghiandole, controllando quelle funzioni che generalmente sono al di fuori del controllo volontario. 7

5 1.1.2 Struttura microscopica di un generico muscolo Pur essendo di forma estremamente variabile, i muscoli scheletrici sono tutti costruiti secondo uno schema comune determinato dalle caratteristiche morfologiche e funzionali delle entità elementari: le fibre muscolari striate. I muscoli scheletrici, infatti, sono costituiti da miriadi di fibre muscolari striate, di diametro variabile dai 10 ai 100 micrometri. Nella maggior parte di essi, le fibre si estendono per tutta la lunghezza del muscolo stesso e, tranne nel 2 per cento, sono innervate ciascuna da un unica terminazione nervosa, situata quasi esattamente a metà lunghezza della fibra. Esistono fibre muscolari di diverso tipo e caratterizzate da differenti proprietà derivanti dalla diversa quantità di mioglobina, una proteina di colore rosso, contenuta nel citoplasma. I tipi di fibre muscolari si possono classificare nel seguente modo: 1. Fibre rosse (dette anche fibre lente). 2. Fibre bianche (dette anche fibre veloci). Le fibre rosse contengono più mioglobina, che conferisce loro il colore, ma la loro peculiarità è quella di avere una contrazione lenta e duratura. Le fibre bianche, invece, sono povere di mioglobina ed hanno una contrazione più veloce e meno duratura. Tra le due situazioni estreme, esistono naturalmente dei livelli intermedi (fibre rosa). Le fibre muscolari sono organizzate in fascetti muscolari primari, secondari e terziari in relazione al loro ordine di grandezza. 8

La delimitazione di questi elementi è ottenuta per mezzo di tessuto connettivo, che, può avere nomi diversi a seconda della sua locazione (figura 1.

6 La delimitazione di questi elementi è ottenuta per mezzo di tessuto connettivo, che, può avere nomi diversi a seconda della sua locazione (figura 1.1): Epimisio: è il tessuto connettivo che avvolge l'intero muscolo. Perimisio: è il tessuto connettivo che avvolge un fascio di fibre all interno del muscolo. Endomisio: è il tessuto connettivo che avvolge ogni singola fibra muscolare. Ogni fibra muscolare contiene da parecchie centinaia a molte migliaia di miofibrille che, come evidenziato nella sezione trasversa illustrata in figura 1.1, compaiono come tanti piccoli punti. Ogni miofibrilla contiene circa filamenti di miosina, affiancati l'uno accanto all'altro, ed un numero pressoché doppio di filamenti di actina, costituiti, a loro volta, da grosse molecole proteiche polimerizzate, responsabili della contrazione muscolare. Tali filamenti sono illustrati nella fotografia rilevata con il microscopio elettronico e nel diagramma della figura 1.2. I più grossi sono di miosina ed i più sottili di actina. Figura 1.1: Sezione della fibra muscolare 9

Dall analisi della figura 1.2 si nota che i filamenti di actina e di miosina sono tra loro interdigitati, per questo motivo le miofibrille presentano alternate strie chiare e strie scure [2].

7 Dall analisi della figura 1.2 si nota che i filamenti di actina e di miosina sono tra loro interdigitati, per questo motivo le miofibrille presentano alternate strie chiare e strie scure [2]. Le strie chiare, che risultano costituite unicamente da filamenti di actina, si chiamano bande I, poiché risultano isotrope 2 alla luce polarizzata. Le strie scure, costituite oltre che da filamenti di miosina, anche dalle estremità dei filamenti di actina sovrapposte a quelli di miosina, sono dette bande A, perché sono anisotrope alla luce polarizzata. Inoltre si evince che il disco I è attraversato da una linea trasversale più scura, la linea Z. La porzione di miofibrilla compresa tra due successivi dischi Z viene detta sarcomero. La linea Z passa da una miofibrilla a quelle adiacenti, mantenendo la continuità per tutta la sezione della fibra muscolare in modo che i sarcomeri corrispondenti di tutte le suddette miofibrille restino affiancati tra di loro. Quando una fibra muscolare viene stirata al di là della sua lunghezza naturale, le estremità libere dei filamenti di actina si allontanano tra loro, lasciando una zona chiara al centro della stria A chiamata zona H, anch essa visibile in figura. Figura 1.2: Miofibrille di muscolo scheletrico 2 Isotropo: che presenta le stesse proprietà in tutte le direzioni 10

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