Analisi matematica I (10 CFU, 100 ore) Corso17(gruppoSOV-UCCZ) )

Transcript

1 Analisi matematica I (10 CFU, 100 ore) Corso17(gruppoSOV-UCCZ) ) Periodo didattico: 30/09/ /01/2014 (14 settimane) Docente: Sergio Rolando sergio.rolando@unito.it Ricevimento:??, aula consulenze, DISMA (conviene avvisare prima) Esercitatore: Lucia Salari (lucia.salari@polito.it) ORARI LUN MAR MER GIO VEN esercitazione, aula 5S Sq.A (SOV-TED) esercitazione, aula 7S Sq.B (TEL-UCCZ) lezione?? lezione esercitazione?? lezione aula 12

2 SITO DEL CORSO Indirizzo: segui il link su www2.dm.unito.it/paginepersonali/rolando (sul Portale c è anche il link diretto) Contiene tutto ciò che può interessare sul corso: avvisi, regole d esame, info appelli, materiale scaricabile o consigliato, questa presentazione,... Avvisi urgenti e materiale d Ateneo saranno anche sul Portale (se servisse, anche il resto). È in aggiornamento continuo, quindi conviene consultarlo regolarmente. PREREQUISITI DEL CORSO Insiemi numerici e calcolo letterale. Geometria analitica. Esponenziali e logaritmi. Trigonometria. Equazioni e disequazioni. Funzioni elementari e loro prime proprietà. MATERIALE: alla propria Pagina personale del Portale della Didattica: Corso di accompagnamento di Matematica (videolezioni), e-math (materiale e-learning); sul sito del corso: link al vecchio CorsopropedeuticodiMatematica(materiale e-learning), un paio di altri file.

3 CONTENUTI DEL CORSO Richiami. Simboli logici. Insiemi e operazioni sugli insiemi. Insiemi numerici e sottoinsiemi di R; massimi, minimi, estremi superiore e inferiore. Funzioni. Definizioni e proprietà generali. Funzioni reali di variabile reale. Operazioni sulle funzioni. Limiti e continuità. Limiti di funzioni e successioni; continuità. Simboli di Landau, ordine di infinito o infinitesimo, parte principale. Proprietà delle funzioni continue su un intervallo. Calcolo di erenziale. Derivazione e teoremi fondamentali del calcolo di erenziale (Rolle e Lagrange). Monotonia e ottimizzazione. Regola di de L Hôpital. Derivate di ordine superiore e convessità. Formula di Taylor e sviluppi di McLaurin fondamentali. Applicazioni allo studio del grafico di funzioni. Calcolo integrale. Primitive ed integrazione indefinita. Integrazione definita nel senso di Riemann. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri. Numeri complessi. Forma algebrica, forma trigonometrica e forma esponenziale; formule di Eulero. Radici di numeri complessi e teorema fondamentale dell algebra. Equazioni di erenziali. Generalità. Equazioni del primo ordine: a variabili separabili e lineari. Equazioni del secondo ordine: lineari a coe cienti costanti. Problema di Cauchy. Il dettaglio del programma svolto sarà pubblicato periodicamente sul sito, con il procedere del corso.

4 COMPETENZE ATTESE Capacità di seguire una catena di ragionamenti logici. Comprensione degli argomenti trattati e sviluppo di abilità di calcolo. Capacità di leggere un testo tecnico. MATERIALE DIDATTICO Teoria: libro di testo adottato: Canuto-Tabacco, Analisi Matematica I, Springer, 2008 (copre tutto; gli argomenti trattati in modo sostanzialmente diverso saranno su dispensa) appunti (se molto completi e integrati con eventuale altro materiale indicato in aula, coprono tutto) qualunque altra fonte che consenta di raggiungere gli obiettivi attesi... Esercizi e quiz: Quelali, Esercizi svolti di Analisi Matematica I, Clut, file settimanali di esercizi e quiz proposti, scaricabili dal sito + sito del corso: altri testi consigliati e altro materiale scaricabile o linkato +... MODALITA D ESAME documento d Ateneo, valido per tutti i corsi 16ACF in parallelo (è sul Portale e sul sito) sito del corso: ulteriori dettagli

5 DUE CONSIGLI: utilizzare il servizio di tutorato, attivo dal 7/10, tutti i giorni dalle alle 14.30, in aula 6D (terzo piano, sopra la Biblioteca) iscriversi al servizio SMS, attivabile dalla propria Pagina personale del Portale.