opere di sostegno a gravità

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Guglielmo Carlini
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1 Andria, giugno 2010 PROGETTAZIONE GEOTECNICA SECONDO LE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI D.M opere di sostegno a gravità Luigi Callisto Luigi Callisto

2 sommario opere di sostegno a gravità richiami sul funzionamento statico introduzione ai metodi pseudostatici valutazione coefficienti sismici verifiche metodi degli spostamenti

3 opere di sostegno a gravità trasferiscono le spinte in fondazione componendole con il peso proprio azioni: resistenze: spinta in condizioni di equilibrio limite attivo carico limite fondazione

4 opere di sostegno a gravità vengono realizzate dopo l esecuzione dello scavo possibilità di realizzare interventi di drenaggio pressioni interstiziali assenti possibilità di modificare il terrapieno terrapieno omogeneo terreni a grana grossa

5 coefficienti parziali NTC sulle azioni γ F oppure γ E carichi γ F (γ E ) EQU A1 STR A2 GEO permanenti favorevoli sfavorevoli γ G permanenti non strutturali favorevoli sfavorevoli γ G variabili favorevoli sfavorevoli γ Qi Luigi Callisto

6 coefficienti parziali sulle proprietà meccaniche (parametri di resistenza) grandezza tan ϕ' k c' k γ Cu C uk γ γ M γ ϕ' γ c' γ γ M1 M2 (STR) (GEO) Luigi Callisto

7 approcci di progetto e coefficienti parziali appr. azioni permanenti azioni variabili proprietà c', ϕ' (C u ) resistenze 1 C C (1.4) γ R γ R γ R dipende dal tipo di opera

8 verifiche opere di sostegno a gravità M N T verifiche globali (GEO) verifiche locali (STR)

9 verifiche opere di sostegno a gravità APPROCCIO 1 combinazione 2: A2+M2+R2 GEO γ G1 = 1.0 γ Q = 1.3 γ ϕ' = γ c' =1.25 γ Cu = 1.4 γ G1 = 1.0 γ Q = 1.0 in condizioni sismiche γ R = 1.0 combinazione 1: A1+M1+R1 γ G1 = 1.3 γ Q = 1.5 γ ϕ' = γ c' = γ Cu = 1 STR γ G1 = 1.0 γ Q = 1.0 in condizioni sismiche

10 verifiche opere di sostegno a gravità APPROCCIO 2 combinazione A1+M1+R3 γ G1 = 1.3 γ Q = 1.5 γ ϕ' = γ c' = γ Cu = 1.0 γ G1 = 1.0 γ Q = 1.0 in condizioni sismiche γ R = 1.4 carico limite γ R = 1.1 scorrimento GEO γ R non compare nelle verifiche STR

11 verifica al ribaltamento combinazione EQU meccanismo poco realistico non si mobilita la resistenza del terreno di fondazione EQU + M2 (γ ϕ = γ c = 1.25) permanenti permanenti non strutturali variabili carichi favorevoli sfavorevoli favorevoli sfavorevoli favorevoli sfavorevoli γ F (γ E ) γ G1 γ G2 γ G3 EQU

12 opere di sostegno le azioni sono prodotte dal terreno azioni sismiche in generale: a = f (spazio, tempo) = f (x,y,z, t) metodo pseudo-statico accelerazione costante nello spazio e nel tempo a ps = k g k = a ps /g è il coefficiente sismico NTC: k h = α β a g max a max g α variabilità nello spazio β variabilità nel tempo F = m a = a ( m g) = k W g

13 metodo pseudo-statico di Mononobe Okabe spinta attiva estensione del metodo di Coulomb ε k h W β W E θ W E θ W k v W -k v W δ S ae α ϕ R k v g k h g S θ = kh arctan 1 k v S ae S ae R W e α cr α

14 metodo pseudo-statico di Mononobe Okabe spinta attiva S K ae ae = γ (1 kv ) H KaE KaE = f ( ϕ, θ, δ, β, ε ) α cr K a k h k h K ae = cosθ cos 2 β cos 2 cos ( ϕ β θ ) sen ( ) ( ϕ + δ ) sen( ϕ ε θ ) δ + β + θ 1 + cos( δ + β + θ ) cos( ε β ) 2 α cr = ( ϕ θ ) + arctan 1 { tana( tana + cot b) [ 1+ tan( δ + β + θ ) cot b] } 2 tana ( )( ) 1+ tan δ + β + θ tana + cot b a b = ϕ ε θ = ϕ β θ

15 metodo di Mononobe Okabe effetto delle pressioni interstiziali δ S' ae U 1 W e θ α ϕ R U 2 R' S' ae U 2 U 1 W e S ae attenzione: l incremento di spinta è dovuto principalmente a U 2

16 metodo pseudo-statico - valori di k h D.M k k h v = C = 0 coefficiente d intensità sismica C = 0.04, 0.07, 0.1 NTC k h = β m a max g α m = 1 k = ±0.5 k v h a max accelerazione massima orizzontale analisi di risposta sismica locale a max = S a g = S S S T a g a g accel. max affioramento rigido S S amplificazione stratigrafica S T amplificazione topografica

17 NTC k h = β m a max g valori di β m categoria di sottosuolo a g /g A B, C, D valori di β m basati su un equivalenza con il metodo degli spostamenti per muri con spostamento impedito β m = 1 k h = a max /g

18 punto di applicazione della risultante H H / H 0.5 H Ishibashi & Fang (1987), Richards & Elms (1992) NTC: punto di applicazione incremento spinte ΔS ae = S ae - S a - come per le azioni statiche se l opera può ruotare intorno al piede H negli altri casi azioni inerziali applicate nel baricentro dell opera

19 NTC: intensità e prestazione commisurate alla frequenza dell evento periodo di ritorno T R 1 = λ R V = ln 1 R ( P ) VR elevato (evento raro) intensità alta prestazione anche modesta (SLU) basso (evento frequente) bassa buona (SLE) definire la prestazione

20 NTC la verifica nei confronti del collasso per scorrimento può anche essere eseguita con il metodo degli spostamenti a a 0 base a c blocco S a (a b ) a b a b a b v t 0 v 0 B C t ma b a 0 ma b a 0 S a (a b ) a 0 a c u r T T A t 0 t m t ma c ma c S a (a c ) u r T lim T lim m a c = T lim m a c + S (a c )= T lim

21 metodo degli spostamenti valutazione dell accelerazione critica a c = k c g (traslazione) doppia integrazione dell equazione del moto relativo a a a c a c t v v r u s r t è necessario conoscere a(t) t

22 ac

24 esempio: muro di sostegno a mensola verifiche allo scorrimento Terreno in posto: Limo deb. argilloso normalmente consolidato γ = 18 kn/m 3 ϕ = 27 c = 5 kpa Rinterro: γ = 19 kn/m 3 ϕ = 36 c = 0 terreno tipo D a max = 0.34 g β m = 0.31 k h = k v = 0 Condizioni statiche DM 88 K a = 0.26 S a = 53.3 kn/m W = W m +W t = = kn/m W tanϕ tan 27 FT = = = 1.87 > 1.3 S 53.3 a Condizioni statiche NTC: K ad = S a = 68 kn/m W = W m +W t = = kn/m R E d d W tanϕd = S ad tan 22.2 = = Condizioni sismiche NTC (DA1 C2): K aed = S aed = 75.3 kn/m k h W= = 20.5 kn/m R E d d = S W tanϕ aed ( k h d ) + k W h tan22.2 = = 0.83

25 F T k c = k h a (g) t (s) v rel (m/s) terremoto dell Umbria (Castelnuovo-Assisi) su terreno deformabile a max = g scalato a: a max = 0.34 g fattore di scala: 3.2 u rel (m) t (s) u max 40 mm t (s)

26 0.4 a (g) t (s) 0.08 terremoto dell Umbria (registrazione di Assisi) a max = 0.15 g scalato a: a max = 0.34 g fattore di scala: 2.3 u rel (m) v rel (m/s) t (s) u max 8 mm t (s)

27 procedure semplificate basate sul metodo degli spostamenti Newmark (1965) u Franklin & Chang (1977) integrazione di 169 accelerogrammi Richards & Elms (1979) v u = a u 2 max max a a max Whitman & Liao (1985) v u 2 vmax r = 1 g k c kc k 2 k max k c exp max 2 v = max 9.4 ac E 37 amax amax exp vmax 95 = 66 amax max c 4 a a c max TC CC TC = amax = SS ST 2π 2π * a g u st (m) Franklin & Chang (1977) Newmark (1965) Richards & Elms (1979) Whitman & Liao (1985) media 95% k max = 0.5 g v = 0.76 m/s k c /k max

28 10 integrazione database accelerometrico italiano 1 d (m) stiff soils E g 0.25g K y /K max K y /K max regressione P sup < 95% 0.1 d (m) E g 0.05g K y /K max K y /K max u = B A e k k c max Rampello, Callisto e Fargnoli (2006)

29 spostamenti calcolati utilizzando i valori caratteristici dei parametri di resistenza γ ϕ' = γ c' = γ Cu = 1 metodo degli spostamenti - valutazione del livello di danno la scelta dei valori limite di spostamento deve essere effettuata e opportunamente motivata dal progettista PIANC (2001) I II III IV livello di danno ammissibile riparabile prossimo al collasso collasso u/h (%) < > 10 Huang et al (2009): u/h < 2 5% esempio precedente: u/h = / 4.65 = 0.86 %

30 NTC: Stati Limite Ultimi (SLU) SLV (salvaguardia della vita) la costruzione subisce ( ) significativi danni dei componenti strutturali ( ) conserva invece un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali SLC (prevenzione del collasso) la costruzione subisce ( ) danni molto gravi dei componenti strutturali ( ) conserva invece un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali

31 equivalenza tra metodo pseudo-statico e metodo degli spostamenti log u u 0 a g /g valori di β m categoria di sottosuolo A B, C, D β k c /k max progettando con k h = k c = β k max e con F = 1 si otterrà (al più) u = u 0 u = B A e k k c max β = k k c = max 1 ln A u B

32 si ammette che possano verificarsi spostamenti in condizioni sismiche (β < 1) in condizioni statiche (K a ) τ δ è necessario che il comportamento sia duttile scelta parametri di resistenza

33 verifica al ribaltamento combinazione EQU meccanismo poco realistico non si mobilita la resistenza del terreno di fondazione meccanismo fragile EQU + M2 (γ ϕ = γ c = 1.25) permanenti permanenti non strutturali variabili carichi favorevoli sfavorevoli favorevoli sfavorevoli favorevoli sfavorevoli γ F (γ E ) γ G1 γ G2 γ G3 EQU

34 stato limite di danno (SLD) P VR = 63 % azione sismica meno severa è richiesta una prestazione migliore (spostamenti modesti) metodo degli spostamenti procedure semplificate metodo pseudo-statico con β = 1 u = 0

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