01CXGBN Trasmissione numerica. parte 17: Modulazione 4-Offset PSK

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1 01CXGBN Trasmissione numerica parte 17: Modulazione 4-Offset PSK 1

2 Amplificatori di potenza Amplificatori di potenza (dispositivo che amplifica la forma d onda s(t) da trasmettere sul canale) Tipica caratteristica ingresso-uscita di un amplificatore di potenza per ingressi sinusoidali A = OUT INVILUPPO SEGNALE USCITA INVILUPPO SEGNALE OUT INVILUPPO SEGNALE A = INVILUPPO SEGNALE INGRESSO IN IN Segnale sinusoidale di ingresso AIN sin 2π ft ( ) Segnale sinusoidale di uscita A sin ( 2π ft) OUT 0 0 2

3 Amplificatori di potenza A = OUT INVILUPPO SEGNALE USCITA INVILUPPO SEGNALE OUT 2 1 A = IN INVILUPPO SEGNALE IN INVILUPPO SEGNALE INGRESSO 1. Zona di linearità: fattore moltiplicativo costante. 2. Zona di saturazione: fattore moltiplicativo diminuisce perché il segnale di uscita non può crescere oltre un certo livello. MASSIMA POTENZA EROGATA = massimo segnale di uscita = Zona di saturazione 3

4 Amplificatori di potenza Nella maggior parte delle applicazioni vorrei erogare la massima potenza. (si pensi ad un collegamento in piena vista ed un canale AWGN. Massimizzando la potenza trasmessa si massimizza quella ricevuta, quindi il rapporto E /N 0 in ricezione la BER viene minimizzata). Questo è particolarmente importante nelle applicazioni dove la potenza è preziosa (dove manca un alimentazione di rete, ad es. cellulari, o sui satelliti) Prolema: l amplificatore eroga la massima potenza in saturazione, dove non è lineare. 4

5 Amplificatori di potenza Costellazioni dove tutti i segnali hanno lo steso inviluppo (esempio: 2-PSK, o 4-PSK) = ( α ) 0 s 1 = ( + α ) s 0 = 0 () t 0 5

6 Amplificatori di potenza Inviluppi tutti uguali stesso punto di lavoro fattore moltiplicativo uguale per tutti i segnali della costellazione A = INVILUPPO SEGNALE USCITA OUT INVILUPPO SEGNALE OUT A = IN INVILUPPO SEGNALE IN INVILUPPO SEGNALE INGRESSO anche se si lavora in saturazione tutti i segnali sono moltiplicati per la stessa costante la forma della costellazione non viene distorta. 6

7 Amplificatori di potenza Costellazioni dove i segnali hanno inviluppo diverso (esempio: 4-PAM, o 16-QAM) 7

8 Amplificatori di potenza Inviluppi diversi punti di lavoro diversi Se tutti i punti di lavoro sono nella zona di linearità fattore moltiplicativo uguale per tutti i segnali della costellazione A = INVILUPPO SEGNALE USCITA OUT INVILUPPO SEGNALE OUT INVILUPPO SEGNALE A = INVILUPPO SEGNALE INGRESSO IN IN la forma della costellazione non viene distorta. 8

9 Amplificatori di potenza Inviluppi diversi punto di lavoro diversi Se alcuni punti di lavoro sono nella zona di saturazione fattore moltiplicativo diverso per i segnali della costellazione A = INVILUPPO SEGNALE USCITA OUT INVILUPPO SEGNALE OUT INVILUPPO SEGNALE A = INVILUPPO SEGNALE INGRESSO IN IN la forma della costellazione viene distorta. 9

10 Amplificatori di potenza L amplificatore eroga la massima potenza in saturazione, dove non è lineare. Se la costellazione ha inviluppo costante non ho prolemi (in teoria, in pratica vedi dopo discussione 4-offset PSK) Se la costellazione non ha inviluppo costante ho due alternative: 1. Lavoro in linearità Non ho distorsione ma la potenza trasmessa è minore della massima potenza erogaile da quell amplificatore di potenza Back off dell amplificatore (vantaggi: costellazione non distorta: prestazioni BER vs. E/N0 ideali; svantaggi: potenza ricevuta minore di quanto potrei avere se lavorassi in saturazione, rapporto E /N 0 minore) 10

11 Amplificatori di potenza 2. Lavoro in saturazione Erogo la massima potenza (potenza ricevuta più grande), ma la costellazione trasmessa è distorta (distanza minima più piccola, prestazioni peggiori). Vantaggi: maggiore potenza ricevuta, maggiore E/N0; svantaggi: peggioramento delle prestazioni BER vs. E/N0 rispetto alla costellazione ideale. Prolema particolamente importante nelle applicazioni pratiche dove la potenza complessiva è limitata (telefonia cellulare, trasmissione da satellite spiega perché la costellazione più usata in queste applicazioni è la 4-PSK (o le sue varianti): ha inviluppo costante). 11

12 I 4 segnali di una 4-PSK hanno tutti lo stesso inviluppo, quindi in teoria non dovreero esserci prolemi con gli amplificatori in saturazione Consideriamo una modulazione 4-PSK con filtri di trasmissione p(t)=p T (t) del tipo porta rettangolare di durata T. Transizioni tra due simoli consecutivi corrispondono a discontinuità di fase di (0), (90), (180) o (270) gradi. 12

13 01 Transizioni tra due simoli consecutivi corrispondono a discontinuità di fase di (0), (90), (180) o (270) gradi t/t 13

14 Transizioni tra due simoli consecutivi corrispondono a discontinuità di fase di (0), (90), (180) o (270) gradi. Per poterle effettuare in tempo nullo, avrei isogno di una anda infinita, impossiile in condizioni reali le transizioni hanno durata non nulla In teoria: il 4-PSK ha inviluppo costante In pratica: l inviluppo varia durante le transizioni tra un simolo e un altro Addirittura tende ad annullarsi in corrispondenza di transizioni di fase di 180 gradi (cioè quando camiano entrami i it da trasmettere)

15 In pratica: l inviluppo varia durante le transizioni tra un simolo e un altro Se si impiega un amplificatore di potenza in saturazione il segnale di uscita è distorto rispetto ad una 4-PSK ideale

16 Rimedio parziale per la modulazione 4-PSK: impedire i passaggi dell inviluppo per lo zero, ovvero le variazioni di fase di 180 gradi. SOLUZIONE: MODULAZIONE 4-OFFSET PSK Nel modulatore introduco un ritardo sul canale Q pari a mezzo tempo di simolo = T. I camiamenti di simolo avvengono in istanti diversi su canale I e canale Q 16

17 Modulatore: Ritardo introdotto sul canale Q pari a mezzo tempo di simolo = T p(t) S/P 0101 e T e p(t) cos(2πf 0 t) 90 sin(2πf 0 t) 17

18 I camiamenti di simolo avvengono in istanti diversi su canale I e canale Q Esempio: passaggio da 00 a 11 18

19 I camiamenti di simolo avvengono in istanti diversi su canale I e canale Q Nell istante 2T camia solo la componente I (la componente Q è costante) I T 2T 3T 4T Q 0 1 T 2T 3T 4T 19

20 I camiamenti di simolo avvengono in istanti diversi su canale I e canale Q Nell istante 3T camia solo la componente Q (la componente I è costante) I T 2T 3T 4T Q 0 1 T 2T 3T 4T 20

21 I camiamenti di simolo avvengono in istanti diversi su canale I e canale Q: elimino le transizioni di fase della portante di 180 gradi. Restano le transizioni di 90 gradi, l inviluppo non è sempre costante ma almeno non ha più attraversamenti per lo zero

22 Demodulatore: Ritardo introdotto sul canale I pari a mezzo tempo di simolo= T : riallinea le due componenti. p(t) T CAMPIONATORE Voronoi e cos(2πf 0 t) 90 sin(2πf 0 t) RECUPERO SINCRONISMO di SIMBOLO P/S CAMPIONATORE Voronoi e RECUPERO PORTANTE p(t) 22

23 Caratteristiche 4-Offset PSK Prestazioni identiche alla 4-PSK (sono 2-PSK su canali ortogonali) Spettro identico (in condizioni ideali). Comportamento migliore su canali reali con amplificatori in saturazione. 23