Sapienza Università di Roma Facoltà di Medicina e Chirurgia A.A. 2017/18 Prova d esonero di Fisica Medica 26 gennaio A -

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1 Sapienza Università di Roma Facoltà di Medicina e Chirurgia A.A. 207/8 Prova d esonero di Fisica Medica 26 gennaio A - Esercizio L aria contenuta all interno di una stanza di volume V=75m 3 chiusa con parep adiabapche, può essere considerata come un gas perfeeo biatomico alla temperatura T=25 C e alla pressione P=atm. A seguito di un riscaldamento la sua temperatura aumenta di ΔT=5 C. Determinare l innalzamento di temperatura che si avrebbe nel caso in cui, a parità di calore fornito, fossero presenp nella stanza anche 20 l di acqua in equilibrio termico con l aria. (" # = 486 J/kg K) Formule principali Formula risolupva Valore finale )* = +,-. / = 5 2, +. / Δ- = =+. / Δ # " # Δ- 3 + = )* = 3067 moli,- Δ- = +. /Δ- +. / + 5 # " # 2.6 C Esercizio 2 Due superfici piane infinite, uniformemente cariche, sono mutuamente perpendicolari. Una delle superfici ha una densità di carica di 60 pc/m 2, l altra ha una densità di carica di -80 pc/m 2. Qual è l intensità del campo eleerico in ogni punto che non sta su nessuna delle due superfici?? 2A? C D 4AD D D 4AD 5.6 N/C S=45dm!e! Esercizio 3 Nel circuito in figura vi sono cinque condensatori identici di area S=45dm 2 e distanza d= cm collegati ad un generatore di 230V. ) Determinare il valore della capacità equivalente. E 2) Calcolare la carica equivalente del circuito F E 3) Calcolare come cambia la capacità equivalente se il condensatore. G viene riempito di dielettrico con costante A H = 3 =3!

2 Formule principali Formula risolu7va Valore finale. / = 0 / =0.4 nf 2. 7 =. ) +. 9 = +. :. ). 9 ; < =. < =. = 0 >. /. 9-? = 3 2. / = < 3. /. /. < = 3 8. / ; < = 3 8. /=. 9-? = 7 2. / = < 7. /. /. < = 7 6. / 0.5 nf, 34.5 nc, 0.75 nf Esercizio 4 Un elettrone (! =.6 0 ()* C, + = 9. 0 (-) kg) che emerge da un selettore di velocità (E = 4.0 kv/m, = 2.0 mt) percorre un cammino circolare di raggio 4.0 mm in un campo magnetico uniforme. Qual è l intensità di questo campo magnetico? Formule principali Formula risolu7va Valore finale E F = G!GF = +G9 H F = +G!H 2.8 mt Esercizio 5 (facoltativo) Una lente a conta5o in plas7ca (n =.50) ha un raggio esterno di curvatura di +2.0 cm e un raggio interno di curvatura di +2.5 cm. Determinare la lunghezza focale (in cm) della lente. Formule principali Formula risolu7va Valore finale I = J L ) L 9 I = L ) L 9 J L 9 L ) 20 cm

3 Sapienza Università di Roma Facoltà di Medicina e Chirurgia A.A. 207/8 Prova d esonero di Fisica Medica 26 gennaio Esercizio In una stanza, a tenuta ermeqca e termicamente isolata dall esterno, è situato un termosifone eleurico di 500 W di potenza. Se all inizio la pressione nella stanza è di atm e la temperatura è di 300 K, dopo quanto tempo la temperatura nella stanza sarà aumentata di 0 C? Si assimili l aria contenuta nella stanza ad un gas perfeuo biatomico. Il volume della stanza è V=60m 3. Formule principali Formula risoluqva Valore finale!" = $%& ' ( = 5 2 % $' ( Δ& =!, $ =!" %&, = 5! - " - Δ& 2!& - 03 s Esercizio 2 Una lamina piana infinita è carica uniformemente con densità di carica σ=+0-9 C/m 2. La lamina è posta nell origine degli assi cartesiani (x,y), perpendicolarmente all asse x. Nel punto A di coordinate (2d,0), con d = m, è posta una carica Q = +6 nc. Si calcoli il modulo, direzione e verso del campo elettrico totale, nel punto (d,0). Formule principali Formula risoluqva Valore finale. = / = = / N/C, +x Esercizio 3 Nel circuito in figura vi sono cinque condensatori idenqci di area S=23dm 2 e distanza d= cm collegaq tra i punq a e b ad un generatore di d.d.p=240v. ) Determinare il valore della capacità equivalente ' 9 2) Calcolare la carica equivalente del circuito 4 9 3) Calcolare come cambia la capacità equivalente se il condensatore ' ; viene riempito di dieleurico con costante 0 < = 3

4 ! " = $ "% =0.2 nf &! - =!. +! 0 = +! 2!.! =! 4 5! = $ 6! "!.078 = 3 4! "! 4 = 7 4! " 3 4 = 7 4! "5! 4 = 3 4! " + 3! " = 5 4! " 0.35 nf, 85 nc, 0.75 nf Esercizio 4 Una carica q = C di massa m = kg è accelerata da ferma attraverso una differenza di potenziale di 0 kv e viene poi immessa perpendicolarmente in un campo magnetico uniforme =.56 T. Qual è il raggio dell orbita circolare risultante? Formule principali Formula risoludva Valore finale >5 = 2?@0 >@A =?@0 = 25 A 2>5? 3 mm Esercizio 5 (facoltativo) Un ogge6o alto 50 cm è posto di fronte a una lente convergente, con lunghezza focale di 5 cm, a una distanza di m. Determinare l'altezza (in cm) dell'immagine. Formule principali Formula risoludva Valore finale C + > = D E = > C E = D D C 2.6 cm

5 Sapienza Università di Roma Facoltà di Medicina e Chirurgia A.A. 207/8 Prova d esonero di Fisica Medica 26 gennaio C - Esercizio Se una caldaia fornisce una potenza W=.8 x 0 6 J/h ad una stanza, che misura 3.3 m, 4.6 m e 3 m e conpene aria alla temperatura di 20 C e ad atm, determinare di quanto sale la temperatura in un ora se non c è scambio di calore con l esterno. Determinare inoltre l aumento di temperatura se sono presenp anche 50 kg di acqua in un recipiente non adiabapco. Si supponga l aria come un gas perfexo biatomico. Formule principali Formula risolupva Valore finale!" = $%& ' ( = 5 2 %!+ = $' ( Δ&!+ = $' ( Δ& - + / 0 0 Δ& - $ =!" = 870 moli %& Δ& =!+ $' (!+ Δ& = $' ( + / K, 7.3 K Esercizio 2 Una lastra, di superficie molto grande, è caricata in modo che la sua densità di carica sia di 2 mc/m 2. Alla distanza di 80 cm è posta una carica puntiforme di 3 mc (anche essa positiva). Trovare il punto (oppure i punti) dello spazio ove il campo elettrico totale risulti nullo. < = = 2>? < = 4A>? C D < = = 2>? 4A>? F D = 0 F = 2A= dalla carica Q 49 cm da Q Esercizio 3 Nel circuito in figura vi sono quattro condensatori collegati tra i punti a e b ad una batteria di d.d.p=00v, con ' = 45 LF ) Determinare il valore della capacità equivalente ' M 2) Calcolare la carica equivalente del circuito M 3) Calcolare come cambia la capacità equivalente se tutti e quattro i condensatori vengono riempiti di dielettrico con costante > N = 5 a b

6 / 0 = / ) + / - / 2 = / ) + / = / 4 5 / = 6 7 / 8 / 4 = 4 5 / 3 4 = 4 5 /5 / 4 = 5/ 36 <F, 3.6 mc, 80 <F Esercizio 4 Un protone (! =.6 0 ()* C, + =.67 0 (-. kg) è accelerato da fermo attraverso una differenza di potenziale di 2.5 kv. Viene poi immesso perpendicolarmente in un campo magnetico uniforme di 0.60 T. Qual è il raggio dell orbita circolare risultante? Formule principali Formula risolugva Valore finale!5 = 2 +>-!>? = 25? 2!5 + 2 mm Esercizio 5 (facoltativo) Un'immagine reale si trova lungo l'asse principale di una lente so;le, a 20 cm di distanza dalla lente stessa. Determinare la distanza (in cm) a cui si trova l'oggeo dalla lente sapendo che la distanza focale della lente è pari a 30 cm. Formule principali Formula risolugva Valore finale A +! =! = A 40 cm