Richiami di Astrofisica Stellare. Lezione 2

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1 Richiami di Astrofisica Stellare Lezione 2

2 Fotometria e magnitudini Misurare lo spettro di una sorgente può essere difficile in tal caso si può misurare la luce in una data banda passante T(λ): λ eff = F BP = T (λ)f λ (λ) dλ F λ (λ eff ) λ λ T (λ)f λ (λ) dλ T (λ)f λ (λ) dλ λ eff = 0 T (λ) dλ Date due sorgenti (stelle) con flusso F1 ed F2 la differenza in magnitudini è m 1 m 2 = 2.5 log 10 ( F1 F 2 In genere si misura la magnitudine di una sorgente relativa ad una stella di riferimento. Prima Vega (A0) aveva, per definizione, m=0 in ogni banda spettrale, adesso il riferimento è un insieme di stelle A0 (Vega ha mv = 0.03). ) 2

3 Bande fotometriche Esistono molti sistemi fotometrici (insieme di bande/filtri) dove, in genere la bande spettrali vengono scelte in base all assorbimento atmosferico. Le misure devono conto dell assorbimento atmosferico: è necessario correggere i dati con l osservazione di una stella standard. 3

4 Zero points Band λeff UX 3660Å B 4360Å V 5450Å R 6410Å I 7980Å J 1.22μm H 1.63μm K 2.19μm L 3.8μm fλ fν ZPλ ZPν m = 2.5 log 10 ( Fλ f λ ) = 2.5 log 10 ( Fν f ν ) m = 2.5 log 10 F λ ZP λ = 2.5 log 10 F ν ZP ν F λ e f λ in erg s 1 cm 2 Å 1 F ν e f ν in Jansky [ erg s 1 cm 2 Hz 1 ] 4

5 Indice di colore Si usano spesso i colori, ovvero la differenza di magnitudine tra due bande. Esempio colore Blu-Rosso: mb-mr mb-mr =0 per stella A0 mb-mr >0 FR > FB (rispetto a stella A0) colore rosso mb-mr <0 FR < FB (rispetto a stella A0) colore blu 5

6 Magnitudine assoluta Magnitudine osservata se la sorgente (stella) fosse alla distanza di 10 pc (DM modulo di distanza, Distance Modulus). M = m 5 log 10 ( ) d 10 pc = m DM Per passare a luminosità dalle magnitudini assolute si possono usare le magnitudini assolute del Sole, per esempio: L L K, = 10 (M M K, )/2.5 LK, luminosità solare in banda K Band λeff UX 3660Å B 4360Å V 5450Å R 6410Å I 7980Å J 1.22μm H 1.63μm K 2.19μm L 3.8μm Mband, Per passare alla luminosità bolometrica si applica una correzione bolometrica (BC) che dipende dallo spettro della sorgente in esame (Mbol, =4.75) M bol = M V BC L = 10 (M bol M bol, )/2.5 L 6

7 Spettri Lo spettro della radiazione e.m. emessa da una sorgente astronomica è l unico modo per avere informazione sui processi fisici che avvengono. Uno spettro è caratterizzato da: emissione continua righe di assorbimento righe di emissione Fλ(λ) Luce bianca Prisma Ultravioletto λ corte Infrarosso λ lunghe λ Riga di emissione Riga di assorbimento Spettro continuo (corpo nero) 7

8 Spettri stellari Le stelle sono classificabili in base a due proprietà osservate: Luminosità; Spettro (righe ass. T, Z). Più calde (T~40000 K) La classificazione spettrale: è basata sulle righe di assorbimento numero e intensità delle righe di ass. dipendono da T e dall abbondanza degli elementi. Più fredde (T~4000 K) 8

9 Le Classi Spettrali Caratteristiche delle classi spettrali principali (ogni classe spettrale principale è divisa in 10 sotto-classi). Le sotto-classi sono numerate da 0 a 9. Es., A0, A1... A9 Il Sole è una G2. Sequenza mnemonica: Oh Be A Fine Girl (Guy) Kiss Me Recenti! Classe Spettrale Colore Temperatura (K) Righe spettrali Esempi O Blu-violetto Atomi ionizzati, specialmente He B Blu-bianco He neutro, un po di H A Bianco F Giallo-Bianco G Giallo H forte, alcuni metalli ionizzati H e metalli ionizzati come Ca e Fe Metalli neutri e ionizzati, specialmente Ca K Arancione Metalli neutri M Rosso-arancione L Rosso T Rosso sotto 1300 Ossido di Titanio forte (TiO) e del Ca neutro K neutro, Rubidio e Cesio, ibridi metallici Forte K neutro, e un po di H2O Naos (ζ Puppis), Mintaka (δ Orionis) Spica (α Virginis), Rigel (β Orionis) Sirio (α Canis Maioris), Vega (α Lirae) Canopo (α Carinae), Procione (α Canis Minoris) Sole, Capella (α Aurigae) Arturo (α Bootis), Aldebaran (α Tauri) Antares (α Scorpii), Betelgeuse (α Orionis) Nana bruna Teide I Nana bruna Gliese 229B 9

10 Le Classi Spettrali Classe Spettrale Temperatura (K) Righe spettrali O Atomi ionizzati, specialmente HeII, CIII B He neutro, un po di H A HI forte (H quasi tutto neutro), Balmer Jump, alcuni metalli ionizzati Righe di Fraunhofer (A K), 1815 F H e metalli ionizzati come Ca e Fe CH G Metalli neutri e ionizzati, specialmente Ca K Metalli neutri (4000Å break) M L Ossido di Titanio forte (TiO) e del Ca neutro K neutro, Rubidio e Cesio, ibridi metallici T sotto 1300 Forte K neutro, e un po di H2O 10

11 Brown Dwarfs La classificazione spettrale tradizionale è stata estesa per tener conto dei tipi più freddi e meno luminosi di stelle trovate con i grandi telescopi moderni: le classi L e T. Le nane L hanno una temperatura superficiale di K. Le nane T sono ancora più fredde. Entrambe le classi emettono principalmente nel vicino infrarosso e sono anche note come nane brune o nane marroni (brown dwarfs). Masse dalle binarie: M5V M~0.15 M mentre per una binaria L0-L1 M~0.08 M stelle sotto L5 non riescono a bruciare H. Intensità Lunghezza d onda (nm) 11

12 Spettro di una galassia Spettro di una galassia: somma spettri delle singole stelle luce blu: dominata da poche stelle calde A, F, G (le O, B sono molto rare almeno che non ci sia stato un burst di formazione stellare recente) formazione stellare più recente. luce rossa: dominata da stelle fredde K, M di piccola massa; è in queste stelle che risiede gran parte della massa in stelle della Galassia età e massa della galassia. Spettro osservato Spettro sintetico totale Popolazione di stelle giovani Popolazione di stelle vecchie 12

13 Larghezza Equivalente di una riga Equivalent Width di una riga W λ = F (riga) F λ (continuo) [Å] Wλ > 0: riga di assorbimento Wλ < 0: riga di emissione Fλ(λ) Temperatura superficiale (K) λ Intensità della riga Wλ di una riga dipende dalla temperatura T e dall abbondanza degli elemento che genera la riga. Tipo spettrale 13

14 Abbondanze degli elementi Z = massa elementi pesanti (metalli) massa H Z 0.02 [A/B] = log 10 [ (numero di atomi A/numero di atomi B) (numero di atomi A/numero di atomi B) Nel Sole: H (72%), He (26%), metalli (2%). Esempio: [Fe/H] = -2 Fe ha un abbondanza pari a 1% di quella solare Spesso [Fe/H] indica l abbondanza dei metalli in generale. ] 14

15 Il diagramma H-R Il diagramma di Hertzsprung-Russel (H-R) Temperatura superficiale (K) Quando la luminosità (o MV) è riportata in grafico in funzione della temperatura superficiale (o classe spettrale) si trova che le stelle hanno una distribuzione tipica. Questo è il diagramma di Hertzsprung-Russel o diagramma H-R. Luminosità (L ) La curva rossa è la sequenza principale. Magnitudine assoluta Questo diagramma mostra che le luminosità e le temperature superficiali sono collegate. La maggior parte delle stelle si trova lungo la Sequenza Principale. Tipo spettrale 15

16 Raggi stellari nel diagramma H-R Raggi stellari nel diagramma H-R Possiamo usare la relazione L-R-T per disegnare linee a raggio costante nel diagramma H-R: Luminosità (L ) Temperatura superficiale (K) L = 4πR 2 σ SB T 4 Il Sole si trova sulla sequenza principale. Altre stelle con la stessa temperatura superficiale possono essere: Nane bianche Giganti rosse Supergiganti 16

17 Classi di luminosità Temperatura superficiale (K) Luminosità (L ) Più alto è il numero della classe di luminosità (I, II, III, ecc.) minore è la luminosità ad una data temperatura. Tipo spettrale Magnitudine assoluta Ia Supergiganti brillanti Ib Supergiganti II Giganti brillanti III Giganti IV Sub-giganti V Sequenza principale Le stelle sono divise in varie classi con diverse luminosità che corrispondono a regioni popolate nel diagramma H-R. 17

18 Masse stellari e diagramma H-R Dagli studi di stelle binarie ( masse): sequenza principale = sequenza di masse crescenti con T. La massa è il parametro principale che caratterizza l evoluzione di una stella. R R ( M M ) 0.7 L L ( M M ) α α 5 per M M α 3.9 per M < M 10M L 50 L ( M M ) 2.2 per M 10M Luminosità (L ) Per una stella di sequenza principale, grande massa = grande luminosità, alta temperatura superficiale e grande raggio... Sole... mentre bassa massa = bassa luminosità, bassa temperatura superficiale e piccolo raggio. Temperatura superficiale (K) 18

19 L evoluzione di pre-sequenza Le stelle massicce evolvono verso la sequenza principale in molto meno tempo di quelle di piccola massa. Le stelle appena formate sono grandi ma fredde. Al procedere della contrazione, la stella si riscalda ed emette radiazione convertendo energia gravitazionale in energia termica (stella di pre-sequenza). Infine, si innescano le reazioni di fusione nucleare che bloccano il collasso e la stella si colloca sulla sequenza principale. 19

20 Produzione Energia e Struttura Tipo spettrale Nucleo convettivo, mantello radiativo; energia dal ciclo CNO. Supergiganti Luminosità (L/L ) Sequenza principale Nane bianche Giganti Nucleo radiativo, mantello convettivo; energia dalla catena P-P. Magnitudine assoluta (MV) Temperatura (K) 20

21 Permanenza sulla sequenza principale La fase di sequenza principale è la fase di bruciamento dell idrogeno ed è la fase più importante nella vita di una stella. Quando l idrogeno nel nucleo è esaurito, la stella si allontana rapidamente dalla sequenza principale. I tempi di vita sulla sequenza principale dipendono da: riserva di energia disponibile (massa H); tasso di perdita di energia (Luminosità). Stelle di sequenza principale Tipo Spettrale Massa (M = 1) Luminosità (L = 1) Stelle di grande massa vita breve Numero approssimato di anni sulla sequenza principale Stelle di piccola massa vita > età universo! Tempo di vita sulla sequenza principale: τ E/L M -2.5 poiché E Mc 2, L M 3.5 ( ) 2.5 ( M L τ MS 10 Gyr = 10 Gyr M L ) 5/7 21

22 Extra Slides

23 Il trasporto di energia La struttura interna è diversa per le stelle molto più massicce o molto meno massicce del Sole. Zon interna convettiva, zona esterna radiativa Zona interna radiativa, zona esterna convettiva Interamente convettiva Dominate dal ciclo CNO Dominate dalla catena p-p 23

24 La catena protone-protone Si passa da 4 H ad 1 He in 3 fasi (ciclo p-p): Deuterio 1 H + 1 H 2 H + e + + ν 2 H + 1 H 3 He + γ 3 He + 3 He 4 He + 1 H + 1 H Raggio γ ν Neutrino Protone Neutrone Positrone Positrone (e + ) elettrone con carica positiva Neutrino (ν) particella neutra con massa estremamente piccola 24

25 Il ciclo CNO Nelle stelle più massicce gran parte dell energia è generata col ciclo CNO. Nucleo T > K Massa M > 1.1 M Il carbonio ( 12 C) agisce come catalizzatore. Isotopi di N e O instabili, decadono in pochi minuti. Isotopi di N e O sono prodotti negli stadi intermedi ma decadono entro pochi minuti. La produzione di energia attraverso il ciclo CNO è fortemente dipendente dalla temperatura. 25