Relazione di Sistemi Energetici: Analisi termica di una centrale a vapore.

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1 Relazione di Sistemi Energetici: Analisi termica di una centrale a vapore. Palagiano, Riccardo matricola Ostojic, Roberto matricola Perucchini, Guido matricola Mezzanotte, Alberto matricola Passoni, Stefano matricola Pirovano, Stefano matricola Numero esercitazione: 1 Data esercitazione: 23 Marzo 2016 Corso: Sistemi Energetici e Impatto Ambientale Professore: Giovanni Lozza Esercitatore: Andrea Giostri Sommario Il lavoro presentato in questa relazione riguarda l analisi termica di una centrale a vapore. Verranno calcolati i rendimenti isoentropici del corpo turbina e verrà effettuato un bilancio entalpico sul rigeneratore in successione al degasatore. Successivamente verranno calcolati i rendimenti lordi e netti del ciclo sotto determinate ipotesi. Infine si esegue un analisi entropica semplificata. 1

2 Indice 1 Turbine Turbina VHP Turbina HP Turbina IP Turbina LP Bilancio entalpico del rigeneratore FWH Diagramma T-Q Calcolo η lordo rendimento lordo del ciclo 8 4 Calcolo η netto rendimento netto del ciclo 9 5 Analisi entropica Trasferimento di Q in da potenza rev. a sorgente a T max Trasferimento di Q in da sorgente a T max a fluido di lavoro Trasferimento di Q ex dal fluido all ambiente Calcolo differenziabile delle restanti irreversibilità η

3 3 Figura 1: Schema di impianto della centrale a vapore

4 1 Turbine Per definizione di rendimento isoentropico di una turbina si ha: η is = h in h out,re h in h out,is (1.1) dove con h out,re e h out,is si sono indicati rispettivamente i valori di entalpia in uscita per la trasformazione reale e isoentropica. 1.1 Turbina VHP h in (p in ; t in ) = h in (311, 3bar; 593, 80 C) = 3416, 1 [kj/kg] (1.1) h out (p out ; t out ) = h out (93, 55bar; 399, 7 C) = 3110, 36 [kj/kg] (1.2) per il calcolo dell entalpia in condizioni di uscita isoentropiche, si calcola il valore dell entropia in condizioni di ingresso s out = s in = s(p in ; t in ) = s(311, 3bar; 593, 8 C) = 6, 2 [kj/kgk] (1.3) h out,is (p out ; s out ) = h out,is (93, 55bar; 6, 2 kj ) = 3062, 3 [kj/kg] (1.4) kgk η is,v HP = h in h out,re 3416, , 36 = = 0, 864 (1.5) h in h out,is 3416, , Turbina HP h in (p in ; t in ) = h in (86, 07bar; 593, 80 C) = 3622, 4 [kj/kg] (1.1) h out (p out ; t out ) = h out (26, 1bar; 402, 6 C) = 3243, 97 [kj/kg] (1.2) per il calcolo dell entalpia in condizioni di uscita isoentropiche, si calcola il valore dell entropia in condizioni di ingresso s out = s in = s(p in ; t in ) = s(86, 07bar; 593, 80 C) = 6, 967 [kj/kgk] (1.3) h out,is (p out ; s out ) = h out,is (26, 01bar; 6, 967 kj ) = 3219, 49 [kj/kg] (1.4) kgk η is,hp = h in h out,re 3622, , 97 = = 0, 939 (1.5) h in h out,is 3622, , 49 4

5 1.3 Turbina IP h in (p in ; t in ) = h in (23, 99bar; 593, 80 C) = 3673, 6 [kj/kg] (1.1) h out (p out ; t out ) = h out (6, 26bar; 383, 2 C) = 3235, 03 [kj/kg] (1.2) per il calcolo dell entalpia in condizioni di uscita isoentropiche, si calcola il valore dell entropia in condizioni di ingresso s out = s in = s(p in ; t in ) = s(23, 99bar; 593, 80 C) = 7, 601 [kj/kgk] (1.3) h out,is (p out ; s out ) = h out,is (6, 26bar; 7, 601 kj ) = 3212, 24 [kj/kg] (1.4) kgk η is,ip = h in h out,re 3673, , 03 = = 0, 951 (1.5) h in h out,is 3673, , Turbina LP Viene fornito il valore del rendimento η is,lp = 0, 89, si calcola il valore di entalpia ed il titolo di vapore in uscita. Si ricava quindi: η is,lp = h in h out,re h in h out,is = 0, 89 (1.1) h in (p in ; t in ) = h in (6, 02bar; 383, 6 C) = 3234, 6 [kj/kg] (1.2) per il calcolo dell entalpia in condizioni di uscita isoentropiche, si calcola il valore dell entropia in condizioni di ingresso s out = s in = s(p in ; t in ) = s(6, 02bar; 383, 6 C) = 7, 656 [kj/kgk] (1.3) h out,is (p out ; s out ) = h out,is (0, 069bar; 7, 656 kj ) = 2376, 77 [kj/kg] (1.4) kgk h out = h in η is (h in h out,is = 2471, 15 [kj/kg] (1.5) x vap = h out h lsat h vsat h lsat = 0, 958 (1.6) 5

6 2 Bilancio entalpico del rigeneratore FWH7 Figura 2: Schematizzazione dello scambiatore feedwater,in feedwater,out G [kg/s] 321,74 321,74 17,44 62,03 79,47 T [ C] 188,3 224,6 402,0 229,0 192,7 P [bar] 68,97 68,97 26,01 40,26 25,29 h [kj/kg] 802,68 966, ,62 985,78 820,15 Tabella 1: Tabella degli stati termodinamici nelle diverse condizioni (Si considera che la pressione media nello scambiatore sia pari a 25,29 bar) Per verificare il bilancio entalpico occorre che Q feedwater = Q vapore, ovvero che la potenza termica entrante in feedwater eguagli quella ceduta dal vapore. Q feedwater = G fw (h fw,out hfw, in) = 52, 56 [MW ] (2.1) Q vapore = G 1 h 1 + G 2 h 2 G 3 h 3 = 52, 53 [MW ] (2.2) 6

7 2.1 Diagramma T-Q Si può suddividere il calore dei flussi caldi in vari contributi: Q de,sh = G 1 (h 1 h vs,p1 ) = 17, 44(3242, , 5) = 7, 67 [kw ] (2.1) relativo al desurriscaldamento del vapore spillato Q cond = G 1 (h vs,p1 h ls,p1 ) = 17, 44(2802, 5 927, 75) = 31, 9 [MW ] (2.2) relativo alla condensazione del vapore spillato Q sr = Q out Q de,sh Q cond = 13, 23 [MW ] (2.3) relativo al sottoraffreddamento del vapore e calore dalle condense provenienti da FWH8. Figura 3: Diagramma T-Q 7

8 3 Calcolo η lordo rendimento lordo del ciclo Il rendimento lordo del ciclo si calcola come: η lordo = P el Q in (3.1) Dove con P el si intende la potenza elettrica lorda ai morsetti prodotta dall impianto ( gross power = 432, 4 [MW el ] ), e con Q in il calore sviluppato dalla caldaia per l economizzatore, il generatore di vapore, il surriscaldatore e i due risurriscaldatori. fw,in RH1,in RH2,in SH RH1,out RH2,out G [kg/s] 321,74 261,34 218,88 321,74 262,28 219,27 p [bar] 311,35 93,55 26,1 311,34 86,07 23,99 T [ C] 320,5 399,7 402,6 593,8 593,8 593,8 h [kj/kg] 1435, , , , ,4 3673,57 Tabella 2: Condizioni termodinamiche nei vari stati Effettuando un bilancio termico sulla caldaia: Q in = G fw (h sh h fw,in ) + G RH1,in (h RH1,out h RH1,in )+ + G RH2,in (h RH2,out h RH2,in ) = 865, 16 [MW ] (3.2) Si noti che per una maggior precisione si potrebbe decurtare la P el della potenza relativa alla pompa di estrazione del condensato P cond. P cond = G h reale η mecc,el = G CP T η mecc,el = = 231, 38 4, 186 (38, 6 38, 4) 0, 94 = 206, 08 [kw ] (3.3) Da cui si ha che P el = (432, 4MW el 0, 206MW el ) = 432, 19 [MW el ] (3.4) Il rendimento lordo del ciclo risulta quindi: η lordo = P el 432, 194 = = 0, 5 (3.5) Q in 865, 16 8

9 4 Calcolo η netto rendimento netto del ciclo Per il calcolo del rendimento netto del ciclo si ipotizzano: rendimento del generatore di vapore pari a η GV = 0, 925 l assorbimento di potenza da parte delle pompe di circolazione relative alle acque di raffreddamento al condensatore, trascurando perdite termiche, è calcolabile considerando: la prevalenza H = 30m.c.a., T acqua = 7 C, η idraulico = 0, 82, η el,mecc = 0, 94 l assorbimento di potenza da parte dei ventilatori è calcolabile riferendosi ai dati precedenti. l assorbimento di potenza da parte di altri ausiliari è del 0.25% della P el,gross il rendimento del trasformatore elevatore è del 0,995 η netto = (P el,gross P extr,cond P refrig P vent P aux ) η trasfo Q in,reale (4.1) Dove si sono indicati rispettivamente: P el,gross = 432, 4 [MW ] la potenza elettrica lorda P extr,cond = 206, 08 [kw ] la potenza della pompa di estrazione del condensato P aux = 0, 0025 P el,gross = 1, 081 [MW ] la potenza assorbita dagli ausiliari. Q in,reale = Q in /η GV = 935, 31 [MW ] Per quanto riguarda la potenza assorbita dai ventilatori, per aria, polvere di carbone ed estrazione di fumi si ha: P vent,1 = 91, 57 kg s kj 1, 005 kgk (30, 9 15, 6)K 0, 94 = 1, 5 [MW ] (4.2) P vent,2 = P vent,fumi = 298, 1 kg s 433, 49 kg s kj 1, 005 kgk (20, 6 15, 6)K 0, 94 kj 1, 1 kgk (154, 1 142, 2)K 0, 94 = 1, 59 [MW ] (4.3) = 6, 04 [MW ] (4.4) 9

10 Per quanto riguarda la potenza relativa alla pompa per l acqua di raffreddamento del condensatore: P refr = g h u η el,mecc η idraulico G w (4.5) Dove con g si indica l accelerazione di gravità e con h u la prevalenza fornita dalla macchina. La portata di acqua, indicata con G w, è incognita e deve essere determinata dal bilancio di primo principio al condensatore, da cui si ricava: Q cond = Q in P mecc,turb + P mecc,pompe.alimentazione (4.6) Per calcolare la potenza meccanica delle turbina si calcolano i relativi G h a cavallo di ogni turbina tenendo conto della portata spillata per esigenze di rigenerazione. Avendo calcolato precedentemente i salti entalpici ed essendo note le portate circolanti si ricava che: P mecc,turb = 434, 2 [MW ] (4.7) P mecc,pompe,alim = G Cp T η el,mecc = + 321, 74 4, 186(188, 3 187, 2) + 0, , 74 4, 186(260, 6 252, 4) 0, 94 = 13, 32 [MW ] (4.8) La potenza da smaltire al condensatore è Q cond = 444, 28 [MW ]. Da Q cond deriva una portata d acqua di refrigerazione pari a: G refrig = Q cond C pw T w = [kg/s] (4.9) Nota la portata di acqua è possibile quindi calcolare la potenza relativa alla pompa per l acqua di raffreddamento del condensatore P refrig = 5, 79 [MW ] Si può ora calcolare il rendimento netto del ciclo attraverso la definizione η netto = 414, 34 = 0, 443 = 44, 3% (4.10) 935, 31 10

11 5 Analisi entropica Partendo dalle considerazioni e dalla definizione di potenza estraibile da un sistema termodinamico: W = [ 1 T ] 0 Q i + G(h T o s) G(h T o s) T o S (5.1) T i i in out E possibile quindi valutare le perdite da attribuire ai singoli componenti del ciclo mediante un analisi di II principio: η II = W i = 1 T 0 S i = 1 η i (5.2) W rev Q in 5.1 Trasferimento di Q in da potenza rev. a sorgente a T max T 0 S = i [ 1 T 0 T i ] [ Q i = 1 T ] [ 0 Q in 1 T ] 0 Q in = T 0 Q in T T max T max (5.1) η 1 = T 0 S Q in = T 0 T max = 0, 33 = 33% (5.2) ovvero si perde il 33% di rendimento per i limiti tecnologici che limitano la T max a 593,8 C 5.2 Trasferimento di Q in da sorgente a T max a fluido di lavoro T 0 S = [ 1 T ] 0 Q i + G SH (h in h out ) SH + G RH1 (h in h out ) RH1 + T max + G RH2 (h in h out ) RH2 + [G SH (s out s in ) SH + G RH1 (s out s in ) RH1 + G RH2 (s out s in ) RH2 ] T 0 (5.1) Osservando che i termini in entalpia si semplificano con il calore in ingresso e valutando le entropie in-out con le tabelle software si ottiene η 2 = T 0 S Q in = 0, 0694 = 6, 94% (5.2) 11

12 5.3 Trasferimento di Q ex dal fluido all ambiente [ T 0 S = 1 T ] [ amb Q ex 1 T ] amb Q ex (5.1) T cond T amb Osservando che i termini in entalpia si semplificano con il calore in ingresso e valutando le entropie in-out con le tabelle software si ottiene η 3 = T amb Q in [ Qex Q ] ex = 0, 039 = 3, 9% (5.2) T amb T cond 5.4 Calcolo differenziabile delle restanti irreversibilità η In modo differenziale è possibile calcolare i η imputabile alle altre componenti del ciclo: η lordo = 50% = 1 0, 33 0, , 039 η altri (5.1) η altri = 0, 0616 = 6, 2% (5.2) Dall analisi entropica è dunque facilmente intuibile che il parametro maggiormente limitante risulta la temperatura massima del ciclo e quindi andare ad aumentare quest ultima porterà i maggiori benefici in termini di rendimento. 12