Caratterizzazione del nuclide. Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia - Dip. Fisica nucleare e teorica febbraio 2009

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PVI dip. Fisica nucleare e teorica via assi 6, 271 Pavia, Italy tel girolett@unipv.it - elio giroletti Elio GIROLETTI dip. Fisica nucleare e teorica Università degli Studi di Pavia corso: ELEMENTI DI RDIOPROTEZIONE radioattività (cenni) Introduzione radiazioni alfa, beta e gamma decadimento radioattivo leggi del decadimento catene di radionuclidi radioattività naturale considerazioni ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 1 Caratterizzazione del nuclide n. nucleoni, n. neutroni, -Z X n. protoni = n.elettroni, Z Z simbolo chimico, X L isotopo di un dato elemento ha lo stesso numero atomico (Z) ma diverso numero di neutroni nel nucleo e, pertanto, diverso numero di massa (). molti nuclidi sono radioattivi 219 Rn, 22 Rn, 222 Rn

2 ISOTOPI E RDIOISOTOPI elementi: stesso Z diverso numero di neutroni (isotopi) elemento isotopi Z N= Z abbondanza relativa (%) carbonio C ,89 C ,11 C tracce ossigeno 16 O ,759 potassio piombo 17 O 18 O 39 K 4 41 K K Pb 27 Pb 28 Pb Pb ,37,24 93,138,12 6,8 1,3 26, 2,7 52, peso atomico 12,11 15, ,983 27,19 struttura dell atomo 267 nuclidi stabili >25 nuclidi radioattivi!!! radioattività naturale ed artificiale isotopi Z>83 sono radioattivi ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 2 N 15 numero di neutroni U N = Z Pb nuclei stabili 6 nuclei instabili N = Z 5 emissione di radiazioni 4 3 RDIOTTIVITÀ 2 1 Fe numero di protoni o Z = 5 = 2 = 15 = 1 = 2

3 trasformazioni nucleari Principali trasformazioni nucleari: alfa, α beta positivo, β+ beta negativo, β- cattura elettronica, c.e. neutrone, n gamma, γ SCHEM DELLE TRSFORMZIONI NUCLERI Il decadimento α n m X n 4 2 Y + m 4 2 He Elettricità Svizzera Italiana. Romer, marzo 24 ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 3 RDIZIONE LF, α 2 neutroni e 2 protoni (nucleo di 4 He He ++ ) carica: +2 - direttamente ionizzante massa: 4,278 uma - m c 2 : 3727,3 MeV emessa da nuclei pesanti, >145 radiazione monoenergetica, tra 4 e 9 MeV numero ionizzazioni in tessuto: ~2.1 5 coppie ioni e ~5.1 6 molecole eccitate e radicali liberi Z X Z 2 Y + 2He esempio : 84 Po 82Pb + α (1%) + γ (,1%)...

4 decadimento α Po 82Y + 21 polonio e Livtinenko, He Il decadimento β n m X n m Y + 1e + ν, n 1p + 1e + e ν e Elettricità Svizzera Italiana. Romer, marzo 24 ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 4 radiazione beta-, e -, β - elettrone: carica -1 - direttamente ionizzante massa,549 uma - m c 2 :,511 MeV penetra da qualche μm a decine di cm emessa da nuclei con eccesso neutroni accompagnata da neutrino radiazione polienergetica (spettro continuo) tempo dimezzam. padre: estremamente vario Z X Z + 1 Y + e + ν esempio K r + β + ν + gamma Emax, E medio : 19 18

5 decadimento beta, β - (e gamma) β scoperta antimateria ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 5 radiazione beta+, e +, β + positrone: carica +1, direttamente ionizzante massa,549 uma - mc 2 :,511 MeV annichila penetra in aria: da qualche μm a qualche cm emessa da nuclei con difetto di neutroni accompagnata da neutrino radiazione polienergetica (spettro continuo) tempo dimezzamento padre: estremamente vario Z X esempio: Z + 1 Y + e + ν F 8 O + β + ν +...

6 radiazione beta, β - - β + E p E max max, E medio, E p 1 Emed Emax 3 3 Emed Emax 4 elettroni positroni E medio E max Dorschel, et al., The physics of radiation protection, 1996 positron emission tomography, PET VV, Enciclopedia del corpo umano, cd-rom, 1997 ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 6 radiazione gamma, γ-x fotone, quanto: carica - E =hν ν =mc 2 indirettamente ionizzante penetra: qualche cm - decine (o centinaia) di m emessa da nuclei in stato eccitato può accompagnare altri decadimenti radiazione monoenergetica, molte righe tempo dimezzam. padre: estremamente vario Z X * esempio : Z X + γ Co 28 + Ni + β + ν 2γ

7 radiazione neutrone, n neutrone: carica - indirettamente ionizzante massa 1,867 uma - m c 2 : 939,6 MeV maggiormente penetrante, SEV, 3-1 MeV, da 3 a 14 cm di acqua interazione i nei tessuti ti biologici: i i 1 kev e 1 MeV: perdono energia per diffusione elastica <,5 ev: cattura con emissione gamma e altre particelle Z X * 1 Z X + n +... n(t) decadimento radioattivo Δn = λ n Δt dn = λ n dt dn n = λ dt n( t) = n( t ) e λ( t t ) 1895 tempo, t λ è costante e caratteristica di ogni radionuclide ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 7 n o 5n,5 no,37 n o legge del decadimento radioattivo n(t) λ( t t ) n( t) n = n( t) e = λ( t t ) e no 2 no e o T 1/2 τ tempo, t τ= vita media, SI: s T 1/2 =tempo dimezzamento, SI: s λ = costante di decadimento, SI: s -1

8 ttività 12 (%) n λ ( t t ) n( t) = n( t) e = λ ( t t ) decadimento radioattivo e ,5 6,3 3,1 1,6,78,39,2, tempi di dimezzamento (n.ro) n decadimento radioattivo λ( t t ) n( t) = n( t) e = λ( t t ) e n(t) 1 T(1/2) 3 λ 3 > λ 2 > λ 1 < T(1/2) 2 < T(1/2) tempo, t λ=cost. decadimento è caratteristica di ogni nuclide ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 8 T 1/2 = 25 giorni T 1/2 = 8 giorni T 1/2 = 22 giorni L attivita di ogni sorgente diminuisce nel tempo Maggiore e il valore di T 1/2 piu a lungo dura la sorgente

9 radioactive decay λ 1 2 T 1/2 =.693/λ τ =1/ 1/λ ellapsed time (arbitrary units) 1 attività λ ( t t ) ( t) = λ n( t) = λ n( t ) e attività, : indica la velocità di decadimento del materiale radioattivo, cioè numero di atomi che decadono nell unità di tempo; unità misura, SI: becquerel (q): corrisponde ad una trasformazione nucleare al secondo: 1 q =1 s - 1 ; precedentemente: 1 curie (Ci) =3,7 1 1 q tempo dimezzamento, T 1/2 (s): tempo necessario affinché l attività si dimezzi vita media, τ (s): tempo medio di sopravvivenza del nuclide, corrisponde a n(τ) =n o /e ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 9 attività = λ n( t) T1/2 λ(1/sec) ttività (q) tomi (n) (*) () (+) 6 sec 1,16E-1 1,16E+9 8,66E+1 6 min 1,93E-3 1,93E+7 5,19E+12 6 ore 3,21E-5 3,21E+5 3,12E+14 6 giorni 1,34E-6 1,34E+4 7,48E+15 6 anni 3,66E-9 3,66E+1 2,73E+18 nota: (*) n=1e1 atomi; (+) =1E1 q

10 decadimento radioattivo Considerazioni tasso di decadimento è costante, λ indipendente dalla storia dei nuclei andamento esponenziale si azzera all infinito la vita media corrisponde a n=1/e si dimezza con tempo costante, T (1/2) ttività specifica ttività specifica = attività di un grammo di sostanza 24,62 1 ln(2),62 1 = λ = T S 24 1/ 2 dove: s =ttività specifica (q/g); = numero atomico/molecolare; λ =costante decadimento (s -1 ); T 1/2 = tempo dimezzamento (s) ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 1 da Pedroli, Milano, 23

11 dn dn N = λ N dt famiglie radioattive C = ( λ N λ N dt integrando ) λ = N λ λ λ [ ] t λ e e t dove: N = numero di atomi del tipo, inizialmente presenti N atomi N = numero di atomi del tipo, inizialmente ipotizzati assenti, N (t )= famiglie radioat ttive equilibrio transi iente λ < T λ ) > T ( ) N = N ( t) λ 1/ 2( 1/ 2 λ λ ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 11 e N λ = N λ λ λ λ t λ t >> e N famiglie radioattive equilibrio transiente C N λ [ ] t λ e e t = N e λt λ = N ( t) λ λ Il rapporto tra i due nuclidi è costante λ < λ

12 12 ttività, q 12 famiglie radioat ttive equilibrio secola are λ T1/2 di = 2 T di attività, attività, Rapporto %, / Tempo, anni,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 λ << T ) >> T ( ) tt tt 1/2( 1/ 2 = famiglie radioattive equilibrio secolare C λ N = N ( t) λ λ λ λ λ λ N = tt( t) tt λ << λ tt = Se il tempo di dimezzamento del padre è molto maggiore di quello del figlio, allora l attività del discendente è uguale a quella del progenitore (l attività e non il numero di atomi radioattivi!) ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 12 famiglie radioattive radio, 226 Ra, e radon, 222 Rn 12 ttività, q Ra 222Rn 5 2 Rapporto %, Rn/Ra Tempo, anni,,5,1,15 emivita del Ra (162 a) >> emivita Rn (3,82 g)

13 famiglie radioattive equilibrio secolare radio, 226 Ra, e radon, 222 Rn, e figli Esempi di equilibrio secolare le attività dei seguenti radionuclidi all equilibrio coincidono ttività(padre) = ttività(figlio): 238 U Ra 226 Ra 222 Rn 222 Rn 218 Po Po (l equilibrio si interrompe al 21 Pb, in quanto ha una emivita di 2 a) N λ = N λ λ λ famiglie radioattive casi di non equilibrio C λ [ ] t λ e e t λ λ Se l emivita del progenitore è uguale o più breve di quella del discendente, non si creano mai le condizioni di equilibrio: l attività del figlio cresce fino ad un massimo e poi decade con un proprio tempo di dimezzamento ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 13 λ λ 12 ttività, q 1 famiglie radioattive casi di non equilibrio 25 2 T1/2 di = T di attività, 1 attività, 4 Rapporto %, / 5 2 Tempo, anni, 5, 1, 15, 2, 25,

14 λ > λ 12 ttività, q 1 famiglie radioattive casi di non equilibrio 1,E+28 1,E T1/2 di = T di 1,E+28 8,E ,E+27 attività, 4 attività, Rapporto %, / 4,E ,E+27 Tempo, anni,e famiglie radioattive naturali famiglia del torio, Th-232 (4n) famiglia dell uranio, U-238 (4n+2) famiglia dell attinio, U-235 (4n+3) hanno in comune: capostipite: elemento a vita molto lunga l ultimo è sempre un isotopo del piombo c è un nuclide allo stato gassoso famiglia torio: Rn-22, toron famiglia uranio: Rn-222, radon famiglia attinio, Rn-219, attinon ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 14 famiglia radioattiva - TORIO PRINCIPLI RDIONUCLIDI DELL FMIGLI DEL TORIO radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse Th-232 1,4E1 anni α Ra-228 5,8 anni β c-228 6,1 ore β,γ Th-228 1,9 anni α,γ Ra-224 3,6 g α,γ Rn s α Po-216,15 s α Pb ore β,γ i min α,β,γ Po-212 3E-7 s α Tl-28 3,1 min β,γ sici della radioprotezione, 1993 Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fis

15 famiglia radioattiva URNIO PRINCIPLI RDIONUCLIDI DELL FMIGLI DELL URNIO radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse U-238 4,5E9 anni α Th g β,γ Pa-234m 1,2 min β,γ U-234 2,5E5 anni α Th-23 8E4 anni α Ra-226 1,6E3 anni α,γ Rn-222 3,82 g α Po-218 3,1 min Α Pb min β,γ i min α,β,γ Po-214 2E-4 s α Pb anni α,β,γ i-21 5 g β Po g α Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993 famiglia radioattiva - TTINIO PRINCIPLI RDIONUCLIDI DELL FMIGLI DELL TTINIO radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse U-235 7,13E8 anni α,γ Th ,64 ore β,γ Pa-231 3,43E4 anni α,γ c ,8 anni β Th ,4 g α,γ Fr min β,γ Ra ,68 g α,γ Rn-219 3,92 s α,γ Po-215 1,83E-3 s α Pb ,1 min β,γ i-211 2,16 min β,γ Po-211,52 sec α,γ Tl-27 4,78 min β,γ Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993 ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 15 altri radionuclidi naturali LTRI RDIONUCLIDI NTURLI NON PPRTENENTI LLE FMIGLIE RDIOTTIVE radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse K-4 13E9anni 1,3E9 β,γ Rb-87 5E1 anni β La-138 1,1E11 anni β,γ Sm-147 1,3E11 anni α, Lu-176 3E1 anni β,γ Re-187 5E1 anni β Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993

16 Radionuclidi COSMOGENICI RDIONUCLIDI NTURLI DI ORIGINE COSMOGENIC Radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse H-3 12,3 anni β e-7 53,6 g β C anni β Na-22 2,61 anni β Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993 Radionuclidi naturali ttività [q] K-4 (T½ =1,27E9 a) 4.5 C-14 (T½ =54 a) 3.8 Rb-87 (T½ =48,8E9 a) 65 Pb-21, i-21, Po-21 6 figli del Rn-22 3 H-3 (T½ =13 a) 25 e-7 (53,2 g) 25 ltri 7 TOTLE ~9.12 q RDIOTTIVITÀ NEL CORPO UMNO Elettricità Svizzera Italiana. Romer, marzo 24 ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 16 RDIOTTIVITÀ IN MIENTE 137 Cs, q/m 3 Fonte: NP, Stato dell ambiente, 24

17 esercizi... Calcolare la vita media del 222 Rn e del 22 Rn: T 1/2 =3,82 g e 55 s, rispettivamente Calcolare il numero di atomi di 222 Rn che decade in una stanza di medie dimensioni in un giorno, se la concentrazione è 77 q/mc Calcolare l attività di 1 mg di 226 Ra: T 1/2 =164 a Calcolare l attività e in n. atomi di 222 Rn presente in un mattone che contiene 1 q di 226 Ra (no emanaz.) Calcolare numero atomi e massa 222 Rn presente in aria a concentrazione di 5 q/m 3 Calcolare l attività di 4 K presente in una persona di 75 kg: K è,3% della massa del corpo e abbondanza isotopica del 4 K è,117% e che il T1/2 è 1,3E9 anni Sito WE ESCLUSIVO USO DIDTTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 17 Elio GIROLETTI dip. Fisica nucleare e teorica Università degli Studi di Pavia corso: ELEMENTI DI RDIOPROTEZIONE radioattività (cenni) dispense su internet t elio giroletti. Università degli Studi di Pavia dip. Fisica nucleare e teorica girolett@unipv.it