Programmazione finale classe II L B a.s. 2015/2016 Materia: Discipline Geometriche Docente: Antonio Caputo

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1 1. MODULI DISCIPLINARI PERIODO / DURATA Modulo n. 1 Proiezioni Ortogonali - Approfondimento U.D. Introduttiva - Il ripasso del sistema di rappresentazione studiato nell anno scolastico precedente: le proiezioni ortogonali o metodo di Monge. Prova d ingresso: grafica (proiezioni ortogonali di figure piane appartenenti a piani proiettanti inclinati rispetto a due piani di proiezione). U.D. n. 1 Sezioni di solidi applicate alle proiezioni ortogonali Settembre/ Novembre Obiettivi: conoscere, applicare e risolvere graficamente, attraverso il metodo delle proiezioni ortogonali, operando sui diedri in visione spaziale e sui piani ribaltati, le operazioni di sezione e di intersezione applicate a solidi e a gruppi di solidi. Lezione n.1: concetto di piani di sezione e piani ausiliari. Definizione di sezione e il suo utilizzo nel disegno tecnico. Lezione n.2: introduzione allo studio grafico delle sezioni; sezioni di solidi con piani paralleli, perpendicolari e obliqui. Sezioni di soliti obliqui. Lezione n.3: la sezione di un solido (piramide a base quadrata), utilizzando un piano secante ad uno dei piani di proiezione. Determinare, attraverso le proiezioni ortogonali, la sezione di un prisma a base esagonale, eseguita con un piano secante ad uno dei piani di proiezione e obliquo rispetto agli altri due. Sezione di un solido utilizzando il metodo analizzato nell U.D. 1. Lezione n.4 :Ritrovamento della vera forma della sezione con il ribaltamento del piano su uno dei piani fondamentali. Esercitazione grafica guidata e corretta: rappresentazione geometrale di solidi sezionati con ritrovamento della vera forma: descrizione teorico-grafica del Lezione n. 5: sezioni effettuate con il piano ausiliario, sezioni del cilindro e del cono. Sezione con un piano generico. Ritrovamento della vera grandezza della sezione tramite il ribaltamento del piano di sezione sui piani fondamentali. Lezione n. 6: le sezioni coniche. Definizione e distinzione (cerchio, ellisse, parabola, iperbole). Esercitazione grafica guidata e corretta: rappresentazione geometrale di gruppi di solidi di diverse tipologie, con ritrovamento della vera sezione: descrizione teorico-grafica del Verifica sommativa: Proiezioni ortogonali di un solido sezionato con rappresentazione della vera sezione. U.D. n. 2: Teoria delle ombre applicata alle proiezioni ortogonali Obiettivi: conoscere, applicare e risolvere graficamente, attraverso il metodo delle proiezioni ortogonali, la rappresentazione dell ombra propria e portata applicata ai solidi e ai gruppi di solidi. U.D. n.1: introduzione alla teorie delle ombre. Gli elementi di riferimento. Ombre di un punto. U.D.n.2: ombre di segmenti. Ombre di figure piane. Descrizione del Esercitazione grafica guidata e corretta: rappresentazione di poligoni di diverse tipologie, con applicazione della teoria delle ombre: descrizione teorico-grafica del U.D.n.3: Ombre di solidi. Caratteristiche: propria, portata e autoportata. Descrizione del Ombre di gruppi di solidi o solidi composti. Descrizione del Esercitazione grafica guidata e corretta: rappresentazione di solidi di diverse tipologie,

2 con applicazione della teoria delle ombre: descrizione teorico-grafica del Verifica sommativa: Proiezioni ortogonali di un solido semplice o composto con applicazione della teoria delle ombre. Modulo n. 1 Assonometria Novembre/Dicembre U.D. n. 1- Introduzione allo studio dell assonometria. Gli elementi di riferimento. Prerequisiti: conoscere i principali strumenti per il disegno; conoscere il concetto di proiezione parallela; conoscere il linguaggio specifico. Obiettivi: conoscere, individuare e risolvere graficamente, all interno delle opere d arte esaminate, le intuizioni che hanno dato origine al sistema delle proiezioni assonometriche. Lezione n.1: Definizione di rappresentazione assonometria. La formulazione delle basi teoriche della raffigurazione assonometrica. Cenni sulla geometria proiettiva dei primi dell Ottocento. Lezione trasversale di approfondimento: La rappresentazione assonometrica citata nei trattati cinquecenteschi sulle fortificazioni, (dove tale sistema si rivelò più utile rispetto a quello prospettico perché evidenzia oltre alla forma anche le dimensioni reali). Dal Cinquecento all Ottocento: l uso dei metodi assonometrici nella definizione delle mappe territoriali e delle piante delle città. Il suo massimo sostenitore: l inglese William Farish che ne rilevò l efficacia, soprattutto per la sua immediata leggibilità. Lezione n. 2: L importanza delle rappresentazioni tridimensionali nel disegno tecnico. L assonometria: caratteristiche, tipologie e campi di applicazione. U.D. n. 2 - l assonometria ortogonale e del precedente modulo. assonometriche con particolare riferimento all assonometria ortogonale. Lezione n. 1: Collocazione spaziale degli elementi di riferimento. Posizione degli assi veri(x,y,z) sul quadro assonometrico. Triangolo delle tracce o triangolo fondamentale. Lezione n. 2: Casi particolari di assonometria ortogonale: sistema isometrico (caratteristiche e sviluppo grafico), sistema dimetrico (caratteristiche e sviluppo grafico), sistema trimetrico (caratteristiche e sviluppo ). Elementi che le distinguono. Ritrovamento della scala di riduzione (unità assonometriche) grafica nei tre casi. Esercitazioni grafiche guidate e corrette: rappresentazione grafica (geometrale) dei principali casi di assonometria ortogonale. Lezione n. 3: applicazioni di assonometria ortogonale: rappresentazione di figure piane appartenenti ai piani coordinati e a piani generici. Esercitazioni grafiche guidate e corrette: rappresentazione di una figura piana nei tre principali casi di assonometria ortogonale: descrizione teorico-grafica del procedimento Lezione n. 4: applicazioni di assonometria ortogonale: rappresentazione di solidi, gruppi di solidi e strutture. Proiezione di solidi obliqui a tutti i piani di proiezione con l uso dei piani ausiliari, proiezione di gruppi di solidi obliqui. Esercitazioni grafiche guidate e corrette: rappresentazione di un semplice volume geometrico attraverso i tre casi di assonometria ortogonale: descrizione teorico-grafica del Verifica sommativa: rappresentazione di un solido geometrico attraverso uno dei tre casi di assonometria ortogonale. U.D. n. 3 : Approfondimento delle assonometrie oblique Gennaio - Febbraio

3 assonometriche con particolare riferimento all assonometria obliqua, affrontando sia il caso generico che quelli particolari. Lezione n. 1: assonometria obliqua generica: sistema di riferimento, differenze con l assonometria ortogonale, applicazione di questo sistema per la rappresentazione di solidi e strutture volumetriche schematizzate. Esercitazioni grafiche guidate e corrette: Rappresentazione di un semplice elemento geometrico con il metodo dell assonometria obliqua generica. Descrizione del Lezione n. 2: casi particolari di assonometrie : Cavaliera Frontale (caratteristiche e sviluppo grafico), Cavaliera Militare (caratteristiche e sviluppo grafico), Monometrica (caratteristiche e sviluppo grafico). Esercitazioni grafiche guidate e corrette: Rappresentazione di un semplice elemento geometrico con il metodo delle assonometrie oblique. Descrizione del Verifica sommativa: costruzione grafica in assonometria di solidi o semplici particolari costruttivi, architettonici. U.D. n. 4 Le ombre in assonometria Prerequisiti: risultano validi gli obiettivi delle precedenti U.D. assonometriche con particolare riferimento all applicazione delle ombre. Lezione n. 1 : generalità. Determinazione degli elementi di riferimento: sorgente luminosa( a distanza infinita). Definizione e individuazione dei raggi di inclinazione e dei raggi di direzione. Esercitazioni guidate e corrette: Individuare, nelle proiezioni assonometriche, l ombra di un solido e di gruppi di solidi. Descrizione del Verifica sommativa: Rappresentare un volume architettonico, utilizzando il metodo dell assonometria obliqua, individuando di questi anche l ombra, con sorgente luminosa posta di fronte all osservatore. MODULO n. 2 La Proiezione Centrale Prospettiva Prerequisiti: conoscere i principali strumenti per il disegno; conoscere il concetto di proiezione centrale e le differenze con quella parallela; conoscere il linguaggio specifico. Obiettivi: il modulo propone la conoscenza complessiva del metodo di rappresentazione al fine di fornire convenienti supporti all'area tecnico grafica e compositiva. Metodologie - Per l'attuazione dell argomento programmato e il raggiungimento degli obiettivi prefissati il docente ha fornito all'allievo i dati necessari mediante lezioni frontali ed individuali seguite dall'esecuzione di elaborati grafici strumentali o a mano libera. U.D. n. 1 GLI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI DELLA PROIEZIONE CENTRALE Contenuti : Marzo - Aprile Lezione n. 1: introduzione all argomento. Elementi di riferimento; enti geometrici fondamentali; la rappresentazione della retta: rette proiettanti, rette parallele tra loro e rette generiche. Applicazioni. Lezione n. 2: Rappresentazione del piano: piano generico e piani proiettanti,piani perpendicolari al quadro; retta parallela ad un piano. U.D. n. 2 RIBALTAMENTO DEL PIANO

4 Lezione n. 1: Generalità. Ribaltamento di un piano proiettante; ribaltamento di un piano proiettante ed ortogonale al quadro; ribaltamento di un piano generico. Applicazioni. Verifica sommativa: proiezione centrale di una figura piana. U.D. n. 3 ROBLEMI DI PERPENDICOLARITÀ Lezione n. 1: perpendicolarità fra rette e piano: generalità e casi particolari. Cenni sull antipolarità e problemi fondamentali sulla perpendicolarità. Condizioni di perpendicolarità fra piani e rette per la rappresentazione dell altezza. Applicazioni. U.D. n. 4 OMOLOGIA DI RIBALTAMENTO APPLICATA AL METODO DELLA PROIEZIONE CENTRALE Lezione n. 1: il ribaltamento di un piano come particolare proiezione; omologia di ribaltamento(definizione); le proprietà di un omologia, esemplificazioni. Proprietà delle rette improprie (linea di orizzonte) di una omologia; immagini in proiezione centrale di figure solide, descrizione del Rappresentazione di figure spaziali. U.D. n. 5 PROIEZIONE CENTRALE A PIANO VERTICALE Lezione n. 1: elementi di riferimento; impostazione degli elementi fondamentali, applicazione del metodo del taglio dei raggi visuali e dei punti di fuga; determinazione dell altezza utilizzando il procedimento dell antipolarità. Ribaltamento del piano generico e del piano proiettante. Lezione n. 2: applicazione grafica guidata e corretta. Verifica sommativa: Proiezione centrale a quadro verticale di uno o più solidi. Applicazione dei seguenti metodi: taglio dei raggi visuali; punti di fuga, omologia di ribaltamento. U.D. n. 6 PROIEZIONE CENTRALE A QUADRO INCLINATO Maggio Lezione n. 1: elementi di riferimento; impostazione degli elementi fondamentali, applicazione del metodo del taglio dei raggi visuali e dei punti di fuga; determinazione dell altezza utilizzando il procedimento dell antipolarità. Ribaltamento del piano generico e del piano proiettante. Lezione n. 2: applicazione grafica guidata e corretta. Verifica sommativa: Proiezione centrale a piano inclinato di un solido o composizione di solidi. Applicazione dei seguenti metodi: taglio dei raggi visuali; punti di fuga, omologia di ribaltamento. Lezione n.4 - approfondimento: la teoria delle ombre applicata alla proiezione centrale. Introduzione ai concetti fondamentali( piano di luce, piano d ombra ecc). Differenza fra ombre proprie e ombre portate. Ombra del punto, di segmenti, di figure solide in vari casi di posizione. Lezione n. 5: ombre di solidi e di gruppi di solidi. Rappresentazione in proiezione centrale a quadro inclinato di figure spaziali con l individuazione dell ombra propria e portata. Applicazioni. Verifica formativa- esercitazione grafica : proiezione centrale di una

5 composizione di solidi. Applicazione della teoria delle ombre. Firme degli studenti....