La Break Even Analysis e le decisioni di investimento. Proff. Sergio Barile e Giuseppe Sancetta
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- Valerio Scognamiglio
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1 La Break Even Analysis e le decisioni di investimento Proff. Sergio Barile e Giuseppe Sancetta
2 Break Even Analysis La Break Even Analysis rappresenta un utile modello a supporto delle decisioni aziendali, in particolare per la misurazione e «valutazione della potenzialità economico-strutturale dell impresa». Il modello è rivolto ad evidenziare la capacità reddituale di un impresa, analizzando le relazioni intercorrenti tra costi, volumi e profitti. Pagina 2
3 Costi classificati in base al comportamento: i costi variabili I costi variabili variano al variare del volume Costo totale variabile Volume CV= cvu Q
4 Costi classificati in base al comportamento: i costi fissi Costi fissi = 300 Non si modificano a seguito di cambiamenti di attività CFT
5 La relazione tra i costi totali e il volume CT=CV + CF CT= cvu x Q + CF Linea dei Costi Fissi Totali Volume Pagina 5
6 Nella rappresentazione grafica delle relazioni lineari tra i costi fissi, variabili e valore dei ricavi, l incontro tra rette dei ricavi(rt) e dei costi totali(ct) determinano il punto di pareggio (Break Even Point BEP), che segnala la grandezza del volume produttivo e di vendita per la quale costi e ricavi si eguagliano, cioè il profitto è pari a zero. Break Even Point Pagina 6
7 Il diagramma del profitto e il punto di pareggio Costi Ricavi Ricavi totali area di profitto Costi totali CFT area di perdita Volume di pareggio Volume di vendita
8 Il volume di pareggio in quantità Ricavi totali = Costi Totali Q p Pr = Q p cvu + CFT Q p (Pr - cvu) = CFT Q p = CFT / (Pr - cvu) Q p = CFT / mdc
9 Il risultato operativo lordo in funzione del volume ROtg = Ricavi totali - Costi Totali Quante unità vendere per avere un determinato R.O.? ROtg = Q Pr - (Q cvu + CFT) ROtg = Q (Pr - cvu) - CFT ROtg = Q x mdc - CFT Q tg = CFT +ROtg mdc
10 Il margine di contribuzione (mdc) La differenza (p cvu) è denominata margine di contribuzione unitario ed indica la parte del prezzo di vendita destinato a coprire i costi fissi e, oltre il punto di pareggio, a generare reddito. Mdc= p cvu Es. Q= CFT/ Mdc= 400/2,50= 160 Pagina 10
11 Il significato del margine di contribuzione Pagina 11
12 Il margine di sicurezza Il margine di sicurezza rappresenta di quanto il volume attuale eccede il volume di pareggio. Indica di quanto possono ridursi i ricavi programmati prima di raggiungere il punto di pareggio. MS = Veff-Vp Es. MS= =40 unità Pagina 12
13 Il margine di sicurezza
14 Esercizio Dati: Costi fissi = Costo variabile unitario= 120 Prezzo di vendita = 200 -Determinare il punto di pareggio e rappresentarlo graficamente; -Quante unità bisogna vendere per avere un R.O. di 1.200? -Determinare il margine di sicurezza, considerato un valore effettivo di produzione pari a 35 unità. Pagina 14
15 Il volume di pareggio in quantità Ricavi totali = Costi Totali Q p Pr = Q p cvu + CFT Q p (Pr - cvu) = CFT Q p = CFT / (Pr - cvu) Q p = CFT / mdc Q p = / ( ) Q p = 25
16 Il diagramma del profitto e il punto di pareggio Costi Ricavi Ricavi totali area di profitto Costi totali CFT area di perdita Volume di pareggio 25 Volume di vendita
17 Il risultato operativo lordo in funzione del volume ROtg = Ricavi totali - Costi Totali Quante unità vendere per avere un R.O. di 1.200? ROtg = Q Pr - (Q cvu + CFT) ROtg = Q (Pr - cvu) - CFT ROtg = Q x mdc - CFT Q tg = CFT +ROtg mdc = = 40 80
18 Il risultato operativo in funzione del volume Risultato Operativo RO tg = Q mdc - CFT area di profitto area di perdita 40 Volume di vendita - CFT Volume di pareggio
19 Il margine di sicurezza MS= 35-25= 10 unità Posso ridurre il volume di 10 unità prima di entrare nell area di perdita. Pagina 19
20 La leva operativa e il grado di leva operativa L effetto leva è misurato dal grado di leva operativo: un indicatore calcolato come rapporto tra la variazione percentuale del reddito e la corrispondente variazione percentuale dei ricavi. grado di leva operativa mdc% ricavi reddito ricavi ricavi grado di leva operativa = MdC reddito mdc% ricavi reddito
21 La leva operativa e il grado di leva operativa Quanto è sensibile il reddito a cambiamenti dei ricavi? Costi fissi = 400 Costo variabile unitario = 6 Prezzo di vendita = 8,5 In corrispondenza a 200 unità, reddito = 100 In corrispondenza a 250 unità, reddito = 225 ricavi/ricavi= ( )/1700= 25% reddito/reddito= ( )/100= 125% Dunque: ricavi + 25%, reddito + 125% reddito/ ricavi = 5 Ricavi Costi variabili MDC Costi fissi Reddito operativo Il grado di LO è funzione del volume al quale ci si riferisce!
22 Grado di leva operativa Potenzialità dell impresa Vulnerabilità dell impresa Pagina 22
23 La struttura dei costi Perché due imprese simili e che operano ad uno stesso volume di ricavi possono avere un diverso grado di leva operativa? La risposta è nella struttura dei costi: l incidenza relativa dei costi fissi e dei costi variabili sui complessivi costi aziendali. Le imprese con molti costi fissi e pochi costi variabili hanno un alto grado di leva operativa e sono quindi più sensibili a variazioni dei ricavi
24 Le decisioni di investimento: VAN, TIR E METODI ALTERNATIVI Un investimento: Richiede nel caso più generale notevoli impieghi iniziali di denaro (rilevanza monetaria) Le decisioni di investimento: VAN, TIR e metodi alternativi Genera risultati dagli esiti incerti lungo un orizzonte temporale ampio (durata o vita economica dell investimento) Si caratterizza per una bassa reversibilità Pagina 24
25 Quando un investimento è conveniente? t esborsi iniziali di cassa previste future entrate di cassa durata dell investimento? Metodi di valutazione economica
26 Che cosa è un investimento Un investimento è un impegno di risorse monetarie di lungo periodo per il quale si ipotizza: il recupero del denaro inizialmente investito (recupero dell investimento) un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio dell operazione (ritorno dell investimento)
27 Domanda di fondo Le future entrate di cassa che l investimento prospetta sono sufficienti a giustificare l esborso iniziale? Pagina 27
28 Il valore economico del tempo (time value of money) L esborso (iniziale) e i flussi di cassa generati da un investimento hanno manifestazione in tempi diversi e quindi non possono essere confrontati direttamente Sul mercato finanziario esistono infatti investimenti privi di rischio Un disponibile oggi vale più di un disponibile domani!
29 Montante su un orizzonte temporale di più anni Esempio: Unico flusso di cassa Montante = M= Importo versato in banca F0 (1+ r) Tasso di interesse annuale capitalizzato = 5% 10 Montante dopo 10 anni = (1+ 0,05) = ,628 = n
30 VA su un orizzonte temporale di più anni Esempio: Unico flusso di cassa Valore Attuale = VA = Incasso tra 15 anni di M (1+ n r) Costo opportunità del capitale = 7% Valore attuale = = ,362 = 15 ( 1+ 0,07) 9.061,1
31 Il valore attuale di una serie di flussi di cassa F 1 F 2 F 3 VA t=0 t t t t VA F1 (1 r) 1 1 F2 (1 r) 2 2 F3 (1 r) 3... Fn (1 r) n 3 Il Valore Attuale al momento t 0 si ottiene attualizzando allo stesso momento temporale t 0 tutti i flussi futuri Il Valore Attuale in t 0 è la somma economicamente equivalente a tutti i flussi di cassa futuri Per un attore razionale è indifferente disporre del VA in t 0 oppure dei flussi di cassa futuri economicamente equivalenti
32 Il valore attuale netto di investimento (VAN) Il VAN è una metodologia tramite cui si definisce il valore di una serie attesa di flussi di cassa attesi al netto dell esborso iniziale. Il caso di un singolo incasso dopo 1 periodo: n periodi: 1 VAN I0 F1 1 r Coefficiente di attualizzazione Il VAN misura operativamente il valore generato da un progetto: VAN > 0 VAN < 0 il progetto produce valore il progetto distrugge valore Tra due progetti scelgo quello con VAN maggiore.
33 Le ipotesi implicite L analisi di un investimento richiede la conoscenza dei flussi di cassa (esborsi e incassi) generati dal progetto e non di grandezze economiche come costi, ricavi, utile. L investimento è assimilato a una sequenza di flussi di cassa dei quali si conosce entità e distribuzione temporale. Conseguentemente: Flussi attualizzati a un costo opportunità del capitale di investimenti privi di rischio; Unico momento decisionale, quello iniziale, dal quale dipende la manifestazione di tutti i flussi di cassa futuri.
34 Punti di forza del VAN L attualizzazione dei flussi di cassa è la tecnica attraverso la quale si ottiene la comparabilità tra flussi di cassa disponibili in momenti diversi; Il processo di attualizzazione riconosce il valore economico del tempo (presenza di r al denominatore).
35 I principali metodi di valutazione degli investimenti alternativi al VAN 1. Il metodo del tempo di recupero (Payback method) 2. Il metodo del tasso interno di rendimento (TIR)
36 1) Il metodo del tempo di recupero Quanti anni passeranno prima di recuperare l investimento iniziale? Calcola il numero di periodi che passeranno prima di recuperare l'investimento iniziale, cioè prima che il valore cumulato delle entrate di cassa sia pari all'esborso iniziale. Il periodo di recupero è detto cut-off period. Caso A cut off = 1anno Caso B ? cut off = 2 anni 4.000
37 La scelta e i limiti del metodo del tempo di recupero Scelgo gli investimenti con PBP inferiore ad uno standard; Scelgo, fra due investimenti, quello con PBP minore; Non tiene conto del valore economico del tempo (equivale ad ipotizzare r = 0%). Non tiene conto delle differenze di durata dei diversi progetti (non considera i flussi di cassa che hanno manifestazione dopo il cut off) (es. discrimina progetti come quello di R&S)
38 Esercizio L impresa deve decidere se aggiornare o acquistare un nuovo software; si stabilisca quale dei due è maggiormente conveniente secondo il metodo del payback period. Aggiornamento software Acquisto software Anno Esborsi Incassi Anno Esborsi Incassi , , , , , , , , ,00 Pagina 38
39 Soluzione Pagina 39
40 2) Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Rappresenta il tasso di attualizzazione in corrispondenza del quale: VA dei flussi di cassa generati = Esborso iniziale ossia VAN=0 CRITERIO DI SCELTA TIR > costo opportunità del capitale VAN > 0 il progetto è economicamente conveniente TIR < costo opportunità del capitale VAN < 0 il progetto non è economicamente conveniente
41 Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Quando i flussi di cassa generati non sono di pari importo il TIR si ottiene ponendo risolvendo l equazione: F1 F2 Fn I n (1 r) (1 r) (1 r) 0 Ponendo : 1 (1 r) a l espressione precedente diventa un polinomio di grado n n I0 F1 a F2 a F3 a...f n a 0 Condizione sufficiente affinché un polinomio di grado n abbia una sola radice è che vi sia un unico cambiamento di segno nella serie dei coefficienti (F i ) del polinomio
42 Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Per calcolare il TIR non è dunque necessario conoscere il costo opportunità del capitale, ma per applicare il metodo del TIR sì. Si ha infatti il seguente criterio di scelta con il TIR: se il TIR è > del costo opportunità del capitale allora l investimento è economicamente conveniente, altrimenti no.
43 Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Non è vero che un vantaggio del metodo del TIR sarebbe quello di non dovere conoscere il costo opportunità del capitale. Non conoscendo il costo opportunità del capitale è infatti possibile calcolare il TIR, ma non giudicare la convenienza economica di un investimento che abbia quel TIR (tranne i casi di valori del TIR decisamente più alti o più bassi di un presunto costo opportunità del capitale)
44 Il criterio di scelta con il TIR F1 F2 Fn I n (1 r) (1 r) (1 r) 0 I 0 F VAN inv i VAN TIR Se il TIR è > del costo opportunità del capitale allora il VAN del progetto é > 0. L investimento è pertanto conveniente. r inv r I 0 esborsoiniziale
45 I limiti del TIR Il TIR non ha un significato economico semplice e, soprattutto, non rappresenta il rendimento ottenuto sull investimento, cioè sull esborso iniziale. (il TIR rappresenterebbe il rendimento dell investimento solo se si riuscissero a reinvestire gli incassi a un rendimento pari al TIR) Non è quindi possibile, nel caso più generale, stabilire tra due proposte di investimento quale sia la più conveniente confrontando i corrispondenti valori dei TIR. Il TIR potrebbe non essere unico. Se si prevede che il costo opportunità cambi nel tempo, con quale di questi valori confrontare il TIR?
46 Esercizio - Valutare quale dei due progetti sotto riportati è più conveniente con le metodologie conosciute. Progetto A Progetto B Anno Esborsi Incassi Anno Esborsi Incassi i= 10%
47 Soluzione (1/2) - PAYBACK PERIOD Progetto A Progetto B Cut-off Cut-off 2 2 Pagina 47
48 Soluzione (2/2) - VAN Progetto A ,1 363, ,21 661, , , , , , , Progetto B ,1 1818, , , , , , , , , Pagina 48
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