UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SIENA

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SIENA FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica, orientamento Robotica ed Automazione Tesi di Laurea Interazione Visuo-Aptica con Oggetti Deformabili Attraverso piú Punti di Contatto ed Analisi su GPU. Relatore Chiar.mo Prof. Ing. Domenico Prattichizzo Correlatore Dott. Maurizio de Pascale Controrelatore Prof. Ing. Santina Rocchi Candidato Marcello Orlandesi A.A. 2004/2005

2 Indice 1 Introduzione 2 Dinamica per Oggetti Virtuali 2.1 Moto Smorzato 3 Soluzioni Numeriche di Equazioni Differenziali 3.1 Equazioni Differenziali 3.2 Metodo di Eulero Esplicito 3.3 Metodo di Eulero Implicito 4 Interfacce Aptiche 4.1 Caratteristiche delle interfacce Aptiche 4.2 Applicazione delle Interfacce Aptiche 4.3 Attuazione delle Interfacce Aptiche 4.4 Cinestesia 4.5 Controllo di forza nelle interfacce aptiche 5 Haptik Library 6 Schede Video Programmabili 6.1 Computer Graphics 6.2 Graphics Processing Unit 1

3 INDICE 6.3 Vertex Shader 6.4 Pixel Shader 7 Metodo Implementato 7.1 Modellizzazione di Oggetti Deformabili 7.2 Analisi e Simulazione del Contatto con Oggetti Virtuali Deformabili 7.3 Analisi e Simulazione del Contatto Multiplo con Oggetti Virtuali Deformabili 7.4 Studio degli Effetti Luminosi su Ambienti Virtuali 7.5 Calcolo ed Aggiornamento delle Normali 7.6 Implementazione su GPU 8 Programmazione delle Schede Video 8.1 Cfor Graphics 8.2 GPU Vs CPU 8.3 The Graphics Hardware Pipeline Trasformazione dei vertici Triangolarizzazione erasterizzazione Interpolazione, Texturing ecoloring Operazioni di Rastering Vertex Processor Programmabili Fragment processor programmabile 9 OpenGL edirectx 9.1 OpenGL 9.2 DirectX 10 Conclusioni

4 Capitolo 1 Introduzione L oggetto di questa tesi é lo studio della simulazione di oggetti virtuali deformabili soggetti a deformazioni locali da parte di piú interfacce aptiche. In un primo tempo sono state studiate le proprietá degli ambienti virtuali, in particolar modo si é cercato di capire quali sono le caratteristiche necessarie ad un oggetto virtuale affinché, una volta simulato, restituisca all operatore le stesse sensazioni della realtá. In questa fase quindi sono state esaminate le varie tecniche di rappresentazione degli oggetti, dalla triangolarizzazione delle superfici, alla determinazione di modelli matematici per la dinamica, fino all attribuzione dei parametri per rappresentare le caratteristiche morfologiche. Affinché l operatore ricopra un ruolo attivo all interno di un ambiente virtuale é necessario che riesca ad interagire con esso; per questo motivo, all interazione audio-visiva, é stata affiancata quella tattile, realizzata meccanicamente tramite Interfacce Aptiche. Per rendere ció possibile é stata studiata la deformazione degli oggetti virtuali, realizzando un modello matematico che implementa la dinamica dell oggetto in presenza di deformazione provocata da forze provenienti dal mondo reale. Prima con una sola interfaccia aptica

5 CAPITOLO 1. INTRODUZIONE (Tocco Singolo), per poi estendere questo scenario al caso in cui sono presenti piú interfacce aptiche (Multicontatto). In questa fase é stato approfondito anche lo studio della stabilitá degli oggetti virtuali soggetti a forze esterne, andando ad esaminare alcuni modelli matematici per oggetti deformabili e non deformabili. L ultima fase, per rendere una simualzione il piú vicino possibile alla realtá, é quella basata sullo studio della luce su ambienti virtuali. Gli oggetti reali sottoposti a luce reagiscono, a seconda del materiale con cui sono stati creati, in modo diverso, presentando sfumature, ombre, assorbendo e riflettendo a loro volta della luce. A questo proposito sono stati esaminati vari modelli di illuminazione su oggetti virtuali rigidi. Lo studio implementato in questo lavoro presenta una soluzione per il caso di illuminazione su parti dell oggetto deformate. L informazione basilare per rendere questo possibile é data dalla dinamica dei vettori normali alla superficie. Gli effetti luminosi sono infatti realizzati andando a studiare l angolo che si forma fra la sorgente luminosa ed il vettore normale alla superficie dell oggetto; quando avviene una deformazione, la parte di superficie coinvolta cambia inclinazione rispetto alla posizione di riposo, con la conseguente inclinazione della sua normale. L obiettivo é stato quello di creare un modello matematico per la dinamica delle normali coinvolte nelle parti dell oggetto deformato. In ultima analisi é stata studiata la portabilitá della deformazione, di oggetti virtuali, su schede video dotate di Graphics Processing Unit (GPU). Con l avvento delle schede video programmabili si cerca di sollevare computazionalmente il piú possibile la CPU del calcolatore cercando di portare parte di codice da svolgere nelle GPU. Queste sono realizzate attraverso hardware molto veloce, ma tuttavia molto limitato. In questa tesi, il calcolo piú oneroso (in termini computazionali) é dato dall aggiornamento dei vet-

6 CAPITOLO 1. INTRODUZIONE tori normali alla superficie degli oggetti simulati, é stato studiato quindi un metodo per portare questa operazione in GPU. Il problema fondamentale é quello dato, appunto, dalla limitazione dell hardware grafico, visto che, per calcolare i vettori normali in un vertice, é necessario fare un prodotto vettoriale fra i lati dei triangoli adiacenti al vertice interessato e le attuali GPU non consenstono questa operazione dal momento che non offrono la possibilitá di scambiare informazioni fra vertici adiacenti. In definitiva, ogni vertice viene processato singolarmente ed indipendentemente dagli altri. Per aggirare questa restrizione é stata implementata una dinamica che rende fattibile l aggiornamento delle normali su GPU, ottenendo risultati apprezzabili. Il lavoro presentato in questo documento è così suddiviso: nel Capitolo 2 si analizza il moto smorzato, dinamica usata per la deformazione degli oggetti simulati. Nel Capitolo 3 invece si riportano i metodi numerici usati per la solzione di equazioni differenziali, usati per risolvere le equazioni derivanti dal modello assunto per il moto degli oggetti. Il Capitolo 4 é dedicato alle interfacce aptiche, dalla definizione dell ambiente virtuale nel quale operano fino alla descrizione tecnica dell hardware che le compongono. Nel Capitolo 5 é descritta l Haptik library, ossia una libreria, usata per le simulazioni durante lo sviluppo di questo lavoro, che permette di adoperare il mouse del PC come se fosse il probe di un interfaccia aptica. Nel Capitolo 6 sono descritte le schede video programmabili, con le loro caratteristiche hardware ed il loro funzionamento. Nel Capitolo 7 é presentato il metodo studiato per le deformazioni locali degli oggetti, passando dal singolo contatto a quello multiplo, con relativo aggiornamento delle normali per gli effetti luminosi. Nel Capitolo 8 é riportato il linguaggio di programmazione usato per programmare le GPU, mentre nel Capitolo 9 sono descritte le OpenGL e DirectX. In fine, nel Capitolo 10, sono riportate le conclusioni di questo

7 CAPITOLO 1. INTRODUZIONE lavoro.