Introduzione allo studio delle Macchine termiche. (parte quarta)

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1 ITI OMAR Diprtimento di Meccnic Introduzione llo studio delle Mcchine termiche (prte qurt) Yunus A. Çengel, Michel A. Boles Thermodynmics: n engineering pproch 4th Edition McGrw-Hill

2 Ari secc e ri tmosferic L ri è un miscel di zoto (78%), ossigeno (2%) e piccole quntità di ltri gs (%). L ri nell tmosfer, che normlmente contiene del vpore cqueo (umidità), viene dett ri tmosferic. L ri che non contiene vpore d cqu viene dett ri secc. E spesso conveniente trttre l ri come un miscel di vpore cqueo e ri secc in cui l composizione dell ri secc rimne reltivmente costnte, mentre l mmontre di umidità vri in conseguenz dell condenszione e dell vporizzzione degli oceni, dei fiumi, dei lghi e nche di corpi umni. Sebbene l quntità di vpore cqueo nell ri è normlmente bss, ess gioc un ruolo essenzile nel relizzre il benessere soggettivo (comfort). L tempertur dell ri nelle ppliczioni inerenti gli impinti di condizionmento può essere ritenut vribile ll interno di un rnge d C. In tle intervllo di tempertur l ri può essere trttt come un gs idele con clore specifico pressione costnte pri : c p =.005 kj/kgk L entlpi e l vrizione di entlpi possono quindi essere determinti con le seguenti relzioni: hdry ir = cpt hdry ir = cp T dove T è l tempertur dell ri espress in C. Fortuntmente nche il vpore d cqu, nel rnge di tempertur prim definito, può essere trttto come un gs idele. A 50 C l pressione di sturzione dell cqu è 2. kp. Al di sotto di questo vlore il vpore d cqu può essere trttto come un gs idele perfino in condizioni di vpore sturo. Sotto queste ssunzioni, l ri tmosferic può essere pertnto trttt come un miscel di gs ideli con pressione totle p pri ll somm delle pressioni przili di ri secc p e di vpore p v. p = p + pv (.) Poiché il vpore d cqu si comport sostnzilmente come un gs idele, l su entlpi srà solo funzione dell tempertur. In effetti, dl grfico sotto riportto, è fcile vedere che le linee isoentlpiche corrispondono lle isoterme per vlori di tempertur inferiori 50 C. L entlpi del vpore d cqu contenuto nell ri può essere ssunto pri l vlore ll entlpi del vpore sturo ll stess tempertur. L entlpi del vpore d cqu 0 C vle 250. kj/kg Il clore specifico medio del vpore d cqu pressione costnte può essere ritenuto pri.82 kj/kg C. L entlpi del vpore d cqu può essere pertnto stimt dll seguente relzione: hg ( T) T kj/kg T in C (.2) con un errore decismente trscurbile (vedi tbell sopr riportt) L pressione totle esercitt d un miscel idele di gs ideli è ugule ll somm delle pressioni przili che srebbero esercitte di gs se fossero presenti d soli in un egule volume. L pressione przile p i di un componente di un miscel di gs è l pressione che questo vrebbe qulor occupsse, d solo, il volume disposizione dell'inter miscel. 2

3 Umidità reltiv e specific dell ri Umidità specific L umidità specific o ssolut ω è definit come il rpporto tr l mss di vpore m v e l mss di ri secc m costituenti l miscel. mv ω (.) m Dlle (.) e (.), nell ipotesi che i costituenti si comportino come gs ideli si h: m V( vv) Vpv /( RT v v ) pv Rv pv pv ω = = = = = = (.4) m V( v) Vp / ( RT) p R p p e con riferimento ll pressione totle p : p ω = v (.5) p pv Considerimo kg di ri secc: per definizione vrà un umidità specific (ssolut) pri zero. Se ggiungimo or del vpore d cqu, l umidità ument e continundo d ggiungere vpore l umidità specific continuerà d umentre. Ad un certo punto però l miscel non srà più in grdo di tollerre ulteriori incrementi di vpore: l ri in queste condizioni viene definit stur. Ossi, se tentimo di ggiungere vpore d cqu ll ri stur il vpore si condenserà. L quntità di vpore d cqu contenut nell ri stur si clcol immeditmente dll (.5) ponendo pv = pg dove p g rppresent l pressione di sturzione dell cqu ll tempertur dell miscel. Umidità reltiv L umidità reltiv Φ dell ri è definit come il rpporto tr mss di vpore quntità mssim di vpore mg che l ri potrebbe contenere ll stess tempertur. Φ mv pv pg pst@ T m = p = (.6) g g mv contenut nell ri e l Dlle (.5) e (.6) si ottiene: ω p 0.622Φp Φ= ω = ω p p Φp ( ) g g g (.7) Dll prim delle (.7) si deduce immeditmente che l umidità reltiv dell ri cmbi l vri dell tempertur nche se si mntiene costnte l umidità specific. Ricordimo infine che il livelli di umidità reltiv sono molto importnti dto che influenzno pesntemente il livello comfort mbientle, ovvero l senszione di benessere.

4 L entlpi dell ri tmosferic L ri tmosferic è un miscel di ri secc e vpore, pertnto l entlpi dell ri verrà espress in termini di entlpi specific h dell ri secc e dell entlpi specific h v del vpore d cqu. H = H + Hv = mh + mvhv (.8) Poiché in molte ppliczioni prtiche l quntità di ri secc dell miscel rimne costnte, l entlpi dell ri tmosferic si suole esprimere per unit di mss d ri secc piuttosto che per unità di mss dell inter miscel. Pertnto: H mv h = h + hv = h + ωhv (.9) m m M poiché hv = hg dll (.9) si h: h= h + ωh (.0) g Esempio 4- Un stnz di 75 m contiene ri 25 C e 00 kp con un umidità reltiv del 75%. Determinre:. l pressione przile dell ri secc; 2. l umidità specific;. l entlpi per unità di mss di ri secc; 4. le msse di ri secc e vpore contenute nell stnz. Si ssume che l ri secc e il vpore d cqu contenuti nell stnz si comportino come gs ideli. L pressione przile dell ri secc si ricv dll (.) e dll (.6) p =Φ p =Φ = = 2.8 kp v g st T p = p p = = kp v L umidità specific dell ri si ricv dll (.5) ω = pv kg H2 0/kg dry ir p p = v L entlpi dell ri per unità di mss di ri secc si clcol dll (.0): h= h + ωh c T + ω kj/kg dry ir g p ( ) Dll definizione di pressione przile si ottengono le msse di ri e vpore contenute nell stnz: 4

5 pv m = RT pv v v mv = RT v V = Vb = V R = kj/kgk m = 85.6 kg Rv = kj/kgk mv =. kg L tempertur di rugid L tempertur di rugid (punto di rugid) è l tempertur cui inizi l condenszione qundo l ri viene rffreddt pressione costnte. Il punto di rugid è, in ltri termini, l tempertur di sturzione dell cqu in corrispondenz di un pressione pri ll pressione di vpore dell miscel. T = T (.) dp p v Qundo l ri è stur, l tempertur dell mbiente e il punto di rugid sono coincidenti. Se prendimo, in un giornt cld, un bevnd in lttin d un frigorifero noteremo che dopo un certo tempo sulle preti dell lttin comincernno formrsi delle goccioline d cqu. Questo vviene perché l tempertur dell lttin è inferiore l punto di rugid dell ri circostnte 5

6 Esempio 4-2 In un giornt fredd è frequente osservre fenomeni di condenszione in corrispondenz delle superficie interne delle finestre dell nostr bitzione. Nell ipotesi che l ri presente nell bitzione bbi un tempertur di 20 C e un umidità reltiv del 75%, determinre l tempertur mssim delle finestre in grdo di permettere l formzione di condens sulle superficie interne delle finestre stesse. pv =Φ p g@20 C = kp Tdp = p v 5.4 C Pertnto, per evitre l formzione di condens, l superficie intern delle finestre deve essere mntenut l di sopr di 5.4 C. Tempertur di sturzione dibtic L umidità reltiv e specific sono molto uste soprttutto in problemi impintistici. Srebbe pertnto uspicbile poterle esprimere in funzione di grndezze fcilmente misurbili come l pressione e l tempertur. Potremmo determinre l umidità reltiv trmite il punto di rugid. Dl punto di rugid possimo inftti rislire ll pressione di vpore e d quest clcolre l umidità reltiv un volt ricvt d tbelle l pressione di sturzione dell cqu ll tempertur ssegnt. Questo pproccio è molto semplice dl punto di vist concettule, m poco prtico. Meglio pertnto scegliere un ltr vi: cercheremo di esprimere l umidità reltiv o ssolut trmite un processo di sturzione dibtico finco rppresentto. Il sistem consiste in un lungo tubo isolto contenente cqu stgnnte. Un flusso stzionrio di ri con umidità specific ω (sconosciut) e tempertur T ttrvers l tubzione. Nell ttrversmento, l ri scorre sull cqu, prte dell cqu evpor e si mescol ll ri umentndone l umidità. L ri quindi ument di umidità, m prllelmente diminuisce di tempertur: prte del clore di vporizzzione dell cqu viene inftti prelevt dll ri stess. Se l tubzione è bbstnz lung, l ri uscirà completmente stur d un tempertur T 2 : tle tempertur è definit tempertur di sturzione 6

7 dibtic. Se il sistem prevede un sostituzione continu dell cqu uscente tempertur T 2 con un stess quntità di cqu entrnte (sempre T 2 ), llor il dispositivo può essere considerto in condizioni stzionrie. Si trtt or di nlizzre un sistem dibtico, stzionrio, che non fornisce lvoro e nel qule possono essere trscurte le vrizioni di energi cinetic e potenzile. Scriveremo le equzioni di bilncio delle msse e dell energi. Bilncio delle msse L portt in mss di ri secc deve rimnere costnte: m = m 2 = m L portt mssic del vpore ument di un quntità pri ll portt di cqu evport m m v + m f = m v2 m ω + m f = mω2 D cui infine: m f = m ( ω2 ω) (.2) Bilncio dell energi E = E in out mh + mh f f 2 = mh 2 Tenuto conto dell (.2), si h: mh + m ( ω2 ω) hf 2 = mh 2 Esprimendo l entlpi dell ri secondo l (.2), si ottiene: cp( T2 T) + ω2hfg pg2 ω = con ω2 = ( Φ2 00%) (.) hg hf 2 p2 pg2 Pertnto l umidità ssolut e reltiv dell ri possono essere determinte dlle (.) un volt note l pressione e l tempertur dell ri in ingresso e in uscit d un sturtore dibtico. Tempertur di bulbo umido Il processo prim descritto, vlido dl punto di vist teorico, non è tuttvi di gevole relizzzione: per ottenere in uscit ri stur occorrerebbe un tubzione molto lungo o, in lterntiv, si dovrebbero usre dei nebulizztori. Un pproccio decismente più prtico è quello che prevede l utilizzzione di un termometro il cui bulbo, rivestito con un stoppino bgnto, viene investito d un corrente d ri. f 7

8 L tempertur misurt d questo strumento è chimt tempertur di bulbo umido T wb ed è utilizzt comunemente nell nlisi dei condiziontori d ri. Qundo l ri instur investe lo stoppino bgnto, prte dell cqu presente nello stoppino evpor crendo un differenz di tempertur tr l ri e l cqu stess. Tle differenz di tempertur è responsbile del pssggio di clore tr l ri e lo stoppino d ess investit. Il sistem si stbilizzerà qundo l perdit di clore dell cqu dello stoppino uguglierà il clore d ess fornito dll ri: in quest situzione l tempertur segnt dl termometro si stbilizzerà. Attulmente l umidità dell ri viene misurt direttmente con dispostivi elettronici di semplice relizzzione e di elevt precisione ed ffidbilità rendendo in effetti i termometri bulbo dei dispositivi decismente obsoleti nche se molto utili e interessnti dl punto di vist didttico. In generle l tempertur di sturzione dibtic è divers dll tempertur di bulbo umido. Tuttvi per l ri pressione tmosferic le differenze sono minime, pertnto l tempertur di bulbo umido T wb può essere utilizzt nell prim delle (.) in sostituzione di T 2 per ricvre l umidità specific dell ri. Esempio 4- Le temperture di bulbo secco e umido dell ri sino rispettivmente 25 e 5 C. Considert un pressione dell ri pri 0.25 kp, determinre:. l umidità specific; 2. l umidità reltiv;. l entlpi dell ri; 4. il punto di rugid; 5. il volume specifico dell ri secc. Umidità specific Dll second delle (.) pg ω2 = = kg H2O/kg dry ir pg2 = p@ T2 p2 pg Dll prim delle (.) si ottiene: cp( T2 T) + ω2hfg2.005( 25 5) ω = = kg H2O/kg dry ir h h g f 2 Umidità reltiv L umidità reltiv si clcol dll (.7) ω p Φ = = = ω p ( ) ( ) g Entlpi dell ri Dll (.0) si h: h = h + ωhv h + ωhg = cpt + ωhg = 4.8 kj/kg dry ir Punto di rugid Tdp pv = 7.7 C pv =Φ p g@25 C = =.052 kp Volume specifico RT ( RT + ) v = = = 0.85 m / kg dry ir p p p v 8

9 Il digrmm psicrometrico Le condizioni dell ri tmosferic possono essere definite, un volt not l pressione, d due indipendenti proprietà intensive. Le restnti proprietà possono essere dedotte dlle precedenti come bbimo visto dlle relzioni sopr riportte. Allo scopo potremmo personlizzre un semplice fogli elettronico o fr uso di digrmmi psicrometrici. Descrizione del digrmm psicrometrico Sull sse orizzontle generlmente è post l tempertur di bulbo secco, sull sse verticle l umidità specific. In lto sinistr il digrmm termin con l curv di sturzione i cui punti individuno ri con umidità reltiv pri l 00%. Esempio 4-4 Si consideri un stnz che contiene ri tm, 5 C e 40% di umidità reltiv. Utlizzndo il digrmm psicrometrico determinre:. l umidità specific; 2. l entlpi;. l tempertur di bulbo umido; 4. il punto di rugid; 5. il volume specifico dell ri 9

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11 Umidità specific kg H 2 O/kg dry ir Entlpi 7.5 kj/kg dry ir Tempertur di bulbo umido 24 C Tempertur di rugid 9.4 C Volume specifico 0.89 m /kg dry ir

12 Comfort e condizionmento dell ri Le persone desiderno vivere in un mbiente confortevole: né troppo freddo, né troppo cldo, né troppo secco, né troppo umido. Per rggiungere pertnto il livello di comfort desiderto si dovrnno convenientemente contrstre i fttori nturli che ostcolno l nostr senszione di benessere mbientle, in prticolre temperture e percentuli di umidità troppo elevte o troppo scrse. Anche se, llo stto ttule, non è ipotizzbile lterre le condizioni tmosferiche è tuttvi possibile, in un zon ristrett, modificre le crtteristiche dell ri che ci circond. Nel pssto tli modifiche venivno ttute sostnzilmente trmite l uso del fuoco. Attulmente i sistemi di condizionmento non solo modificno l tempertur, sono pure in grdo di modificre l umidità, di depurre e perfino deodorre l ri mbientle permettendo il rggiungimento di un comfort decismente elevto. Poiché gli impinti di condizionmento sono progettti llo scopo di soddisfre le esigenze, pur soggettive, delle persone, si rende necessrio spendere qulche prol per cpire meglio il comportmento del corpo umno sotto il punto di vist termodinmico. L mcchin termic umn Il corpo umno può essere considerto come un mcchin termic limentt dll energi contenut negli limenti. Il nostro corpo, l nostr mcchin termic, gener continumente del clore il cui tsso di produzione è condizionto sostnzilmente dl livello di ttività fisic. Un dulto medio produce ll incirc circ 87 W qundo dorme, 5 W qundo svolge un ttività d ufficio e produce circ 440 W qundo si sottopone un ttività fisic impegntiv. L tempertur intern 2 del corpo umno deve mntenersi costntemente intorno i 7 C, e per consentire tle stbilizzzione dell tempertur intern il corpo umno è sottoposto continui scmbi di clore con l mbiente circostnte.. Comfort: è un senszione purmente soggettiv che indic il "livello di benessere mbientle" percepito. 2 L tempertur intern del corpo umno (tempertur corpore) viene misurt come tempertur rettle, o in modo più prtico, ll pieg dell scell. In condizioni di riposo o di moderto impegno fisico, l tempertur corpore si mntiene l vlore di 7 C 2

13 Gli scmbi di clore del corpo umno Il corpo cquist o perde clore per:. Convezione: ossi il pssggio di clore fr un corpo e un fluido in movimento intorno l corpo. Per esempio, il ventglio serve per spostre ri riscldt dl corpo e sostituirl con ri fresc. Lo stesso vviene se ci si espone l vento o se ci si immerge in cqu fresc moss d correnti. 2. Conduzione: ossi il pssggio di clore fr due corpi di tempertur divers che sino in conttto fr loro. Per esempio, prendendo in mno un pezzo di ghiccio, il clore viene trsferito dll superficie dell mno (che si rffredd) l ghiccio (che scldndosi si scioglie).. Evporzione: durnte l esercizio l mggior prte del clore viene smltito per evporzione del sudore dll superficie del corpo. Evporzione signific l formzione di vpore d un liquido. Per trsformre il liquido in vpore è necessri energi termic che viene fornit dl corpo. L estrzione di energi dl corpo determin il rffreddmento. Il corpo viene rffreddto solo se il sudore evpor: sudre copiosmente con l mggior prte del sudore che cde terr non serve rffreddre il corpo. 4. Irrggimento o rdizione: il principio dell rdizione si bs sul ftto che tutti i corpi con tempertur superiore llo zero ssoluto sono formti d molecole in uno stto di costnte gitzione. Quest gitzione determin l emissione di clore sotto form di onde elettromgnetiche (che sono nel cmpo dell infrrosso). Con questo sistem il corpo può, nturlmente, si gudgnre si perdere clore. Per esempio, un person nud che si trov in un stnz 20 C di tempertur perde clore principlmente per questo processo. Al contrrio, un notevole quntità di clore può essere cquistt per irrggimento solre. L regolzione dell tempertur corpore L tempertur corpore è mntenut il più possibile costnte ttrverso un sistem di termoregolzione bsto su risposte riflesse (che vvengono cioè in modo involontrio). Esso sfrutt in modo ottimle l produzione del clore e i sistemi di scmbio descritti. Il sistem termoregoltore è composto d:. termocettori o recettori termici. Si trtt di microscopici sensori che informno il sistem nervoso centrle delle vrizioni di tempertur. Esisteno termocettori per il cldo e per il freddo. I termocettori centrli sono nell ipotlmo (un prte dell enceflo) e misurno le vrizioni di tempertur del sngue (nche per vrizioni di 0. C). I termocettori periferici sono nell cute e misurno le vrizioni di tempertur mbientle. 2. centro termoregoltore, che si trov nel sistem nervoso centrle e riceve le informzioni di termocettori. Il centro termoregoltore, sull bse delle informzioni ricevute, influenz l ttività di orgni effettori termici che possono umentre o smltire l ccumulo di clore nell orgnismo.. Orgni effettori. Essi sono rppresentti d:. I muscoli scheletrici che possono umentre l produzione di clore con il brivido b. Le piccole rterie che portno il sngue ll cute. Il sngue funzion nche d liquido di trsporto del clore e l su tempertur è mntenut costnte ttorno i 7 C. Se rriv più sngue ll

14 cute, viene trsportt d ess (e conseguentemente dispers) un mggiore quntità di clore. Quindi l vsodiltzione (che consente un mggior flusso di sngue) fcilit l perdit di clore e dunque il rffreddmento del corpo. Al contrrio, l vsocostrizione di queste piccole rterie fcilit il mntenimento di clore nell orgnismo. c. Le ghindole sudoripre (ghindole esocrine): sono concentrte soprttutto nell test e nel tronco (oltre che nel plmo delle mni e nell pint dei piedi). Il sudore, evporndo sull cute, rffredd l orgnismo. d. Alcune ghindole endocrine: lcuni ormoni sono prodotti durnte un prolungt esposizione l freddo. Essi sono gli ormoni prodotti dll tiroide e l drenlin prodott dll midollre del surrene. L loro zione potenzi l produzione di clore e i sistemi di mntenimento dello stesso. Rispost l freddo Un person riposo che si trov espost l freddo h differenti risposte riflesse (cioè involontrie) per contrstre gli effetti dell bss tempertur mbientle. Esse sono: ) l vsocostrizione cutne per conservre il clore interno del corpo b) l umento dell secrezione di drenlin per umentre il metbolismo corporeo e quindi l produzione di clore c) il brivido, che è un form di lvoro muscolre involontrio per umentre l produzione di clore d) l piloerezione (l pelle d oc ), che, per gli esseri umni è insignificnte nell produzione di clore e rppresent solo un eredità dei nostri ntenti. Poiché il tessuto diposo rppresent il più importnte termoisolnte nturle è evidente che l percentule di grsso corporeo influenz molto l rispost l freddo. Quindi le persone mgre soffrono il freddo mggiormente di chi h un pnnicolo diposo florido. Quindi l rispost fisiologic l freddo è molto vribile d person person. Di solito temperture dell cqu comprese fr 26 e 0 C sono degute per l esercizio fisico in cqu per l mggior prte delle persone. E importnte ricordre nche che gli nzini tollerno il freddo in modo peggiore rispetto i giovni. Ciò, forse, per un rispost ormonle di dttmento l freddo meno efficce E importnte sottolinere che i bmbini hnno minore tollernz l freddo degli dulti e può cpitre con un cert frequenz di osservre, in piscin, dei bmbini con brividi di freddo. Ciò dipende dl ftto che i bmbini (e più in generle le persone di piccol tgli) hnno un elevto rpporto fr re dell superficie corpore (d cui dipende lo smltimento del clore) e mss corpore (d cui dipende l produzione). Il fenomeno è più evidente nei bmbini mgri. Comunque i bmbini compensno meglio degli dulti con un mggiore cpcità di umentre il metbolismo e con un vsocostrizione periferic più mrct (che in lcuni distretti può determinre fenomeni di cinosi come le lbbr blu ). L cinosi (dl greco kyànosis) è uno stto di colorzione blustr dell pelle e delle mucose, dovut ll presenz nel sngue di più di 5 g/00ml di emoglobin ridott (non ossigent). 4

15 L dttmento l freddo può essere perseguito nche con mnovre volontrie che prevedono:. Insturzione di brriere tte contrstre lo scmbio termico (indossre vestiti deguti). A questo proposito è utile ricordre l importnz di un degut protezione dell test. L superficie dell test è di circ 0.2 m 2 e corrisponde circ l otto per cento dell inter superficie corpore. Ad un tempertur mbientle di 0 C può essere dissipto dll test oltre il 0 % del clore totle prodotto dll orgnismo. 2. Aumento dell produzione di clore ttuto con l incremento dell ttività fisic. Un person. degutmente vestit, in un mbiente 0 C prov un senszione di benessere pri quell di un person che svolge un modert ttività fisic in un mbiente -2 C.. Diminuzione dell superficie di scmbio: l ssunzione dell posizione ccovccit è utile proprio perché si diminuisce l superficie di scmbio termico. L sol tempertur mbientle non definisce in modo deguto l condizione termic e i possibili effetti sull orgnismo. Il meccnismo che condizion mggiormente l termodispersione è quello convettivo. Esso dipende dll esposizione lle correnti d ri e l velocità del vento, umentndo il meccnismo convettivo, determin un dispersione termic funzione dell velocità stess. Nell tbell sono riportte le temperture equivlenti (wind chill idex) in ssenz di vento e per velocità del vento sino 80 km/h. Come si può notre dll tbell essere esposti un vento di 60 km/h (come succede per esempio ndndo in moto o scindo) un tempertur di 0 C corrisponde essere esposti un tempertur mbientle pri circ -9 C. Questo, ovvimente, è di grnde importnz per le prti scoperte del corpo. T ir ( C) V 0 (km/h) Bsso rischio di congelmento per l mggior prte delle persone Incremento del rischio di congelmento per l mggior prte delle persone per esposizione superiore 0 minuti Alto rischio di congelmento per l mggior prte delle persone per esposizioni comprese tr 5 e 0 minuti L tempertur equivlente (wind chill index) può essere determint dll seguente formul: (U.S. Ntionl Wether Service e Environment Cnd 200) WCI = Tir.7Vwind TirVwind T ir tempertur dell ri in C V wind velocità del vento in km/h misurt 0 m dl suolo Assidermento (ipotermi, congelmento) L esposizione protrtt l freddo può determinre un condizione di ipotermi. Si prl di ipotermi qundo l tempertur del nucleo corporeo scende sotto i 5 C. I sintomi si fnno sempre più grvi sino i limiti 5

16 dell soprvvivenz per temperture corporee di C. L buso di lcolici e di psicofrmci può umentre il rischio di ipotermi Il congelmento si verific per temperture dell superficie dell cute inferiori -2 C. Per congelre le prti esposte del corpo è necessri un tempertur equivlente di lmeno 28 C. Rispost l cldo Il corpo perde clore durnte l esposizione l cldo o nel corso dell esercizio fisico per mezzo di due meccnismi fondmentli: ) vsodiltzione cutne e conseguente umento del flusso di sngue ll cute b) produzione di sudore. Lo smltimento del clore dl corpo dipende dll differenz di tempertur (grdiente termico) fr l mbiente e l superficie cutne. Ovvimente se l mbiente circostnte h un tempertur mggiore di quell dell cute il corpo cquist clore. Un fttore che condizion l perdit di clore è l umidità: se ess è elevt cre un sort di brrier ll perdit di clore per l evporzione del sudore. Inftti, l evporzione è legt ll differenz di pressione del vpore cqueo dell ri e del sudore che bgn l superficie del corpo. Se l ri è secc ed è moss d correnti che fcilitno l evporzione del sudore, un person sn può sopportre per diverse ore temperture dell ri nche superiori 60 C. Qundo, invece, l ri contiene oltre il 90 % di umidità oppure il corpo è immerso in cqu, l tempertur corpore ument per temperture mbientli superiori 5 C, in condizioni di riposo, o nche solo di 0-2 C se l person è impegnt in un lvoro fisico Quindi in mbiente cldo-umido si h difficoltà smltire il clore e l tempertur corpore ument. Per contrstre questo umento i sistemi di smltimento del clore sono sottoposti d un grnde lvoro. Questo si mnifest soprttutto con un umento dell frequenz crdic, che può essere nche molto importnte, per permettere un mggior fflusso di sngue ll cute e il rifornimento di cqu lle ghindole sudoripre. In queste condizioni l tempertur del corpo rggiunge fcilmente i 8.5 C; oltre questo vlore l prestzione fisic inizi clre e inizino comprire i disturbi d clore. Inoltre l profus sudorzione determin un notevole perdit di liquidi corporei cusndo un disidrtzione che ument l predisposizione i disturbi d clore. Inftti l disidrtzione determin un diminuzione del sngue circolnte (con peggiormento quindi degli scmbi di clore fr cute e mbiente esterno) e, ll fine, nche diminuzione o ddirittur cesszione dell sudorzione compromettendo il rffreddmento per evporzione. I disturbi d clore I disturbi d clore possono essere clssificti in ordine crescente di grvità. Fr i disturbi d clore sono d ricordre: ) l sincope d clore L sincope è definit come un trnsitori perdit dell coscienz, risoluzione spontne, con incpcità mntenere il tono posturle e, generlmente, cdut terr, dovut trnsitorio e reversibile ipofflusso emtico cerebrle. 6

17 b) l esurimento d clore c) il colpo di clore che rppresent l evenienz medic di mggiore grvità spesso con pericolo di vit incombente. Tutti questi disturbi sono crtterizzti dll permnenz prolungt e dll ttività fisic in mbiente cldo, dll perdit elevt di cqu e sli minerli e dll ipertermi (che è l umento dell tempertur intern del corpo). Qundo l tempertur corpore sle oltre i C inizino essere dnneggiti diversi tessuti e possono comprire piccole emorrgie cerebrli con distruzione di cellule nervose. In questi csi i dnni l fegto e i reni possono essere nche letli per l comprs di un insufficienz di questi orgni che spesso si mnifest dopo precchi giorni. 7

18 Fttori che influenzno mggiormente il comfort Il comfort dipende principlmente d tre fttori:. tempertur di bulbo secco; 2. umidità reltiv;. l ventilzione di cui l tempertur bulbo secco è sicurmente il più importnte: l mggiornz delle persone si sente proprio gio qundo l tempertur dell mbiente è tr i 22 e i 27 C. L umidità reltiv condizion il comfort poiché modul l possibilità di dissipre clore corporeo ttrverso l evporzione. L umidità reltiv può essere intes come un misur dell cpcità dell ri di ssorbire un mggiore quot di umidità. Mggiore è l umidità reltiv e minore è l possibilità di smltire il clore corporeo trmite l evporzione. L mggior prte delle persone si sente proprio gio con livelli di umidità reltiv intorno l 40-60%. Anche l ventilzione gioc un ruolo importnte nel definire i livelli di comfort fvorendo soprttutto l rimozione dello strterello di ri umid e cld che vvolge il corpo. L ventilzione pertnto miglior l cpcità di smltire clore corporeo ttrverso si l convezione, si l evporzione. L mggior prte delle persone si sente proprio gio con un velocità dell ri intorno i 5 m/min. Processi di condizionmento dell ri Come già ccennto in precedenz, per grntire un comfort ccettbile dovremo modificre le crtteristiche dell ri che ci circond trmite gli impinti di condizionmento. Negli impinti di condizionmento si procederà sostnzilmente :. rffreddre o riscldre l ri; 2. umidificre o deumidificre l ri. Questi processi elementri sono schemtizzbili trmite il digrmm psicrometrico finco riportto. Il riscldmento e rffreddmento semplici sono indicti d linnee orizzontli (l umidità specific rimne costnte), mentre l umidificzione e l deumidificzione semplici sono indicte d linee verticli (rimnte costnte l tempertur bulbo secco). Solitmente l ri viene riscldt e umidifict in inverno, mentre in estte viene rffreddt e deumidifict. Anche questi processi sono ben schemtizzbili sul digrmm psicrometrico. I condiziontori possono essere modellti, in condizione stzionrie, come dispositivi flusso costnte per cui potremo utilizzre le equzioni di bilncio delle msse. m in = m out m i = m e Equzione di bilncio per l'ri (.4) m wi = m we Equzione di bilncio per l'cqu dove i pedici i ed e indicno rispettivmente le condizioni di ingresso e uscit. 8

19 Trscurndo poi le vrizioni di energi cinetic e potenzile otterremo l seguente espressione dell conservzione dell energi. Q in + W in + mh i i = Q out + W out + m ehe (.5) Nel seguito esmineremo i più comuni processi di trttmento dell ri eseguiti di condiziontori. Riscldmento e rffreddmento semplici Molti sistemi di riscldmento di un stuf, di un pomp di clore o di un resistenz elettric. L ri, in questi dispositivi, viene riscldt nell ttrversmento di un condotto contenente tubi in fluiscono gs cldi oppure resistenze elettriche ttrverste d corrente. L umidità specific dell ri, in questi processi, rimne costnte dto che non viene ggiunt o rimoss lcun quntità di cqu. E chiro pertnto che, nel digrmm psicrometrico, il riscldmento viene crtterizzto d un segmento orizzontle diretto verso temperture del bulbo secco crescenti. Notimo che, mentre l umidità specific rimne costnte, l umidità reltiv, lungo un riscldmento semplice, ument. Ricordimo che l umidità reltiv è il rpporto tr l quntità di vpore contenut nell ri riferit ll mssim quntità immgzzinbile dll ri stess ll medesim tempertur. L cpcità di immgzzinre vpore d prte dell ri dipende dll tempertur: più elevt è l tempertur mggiore è il quntittivo di vpore immgzzinbile. Pertnto l umidità reltiv dell ri riscldt dl dispositivo ppen descritto può rggiungere livelli molto bssi incidendo negtivmente sul livello di comfort. Qundo l umidità reltiv è troppo bss l pelle tende seccre, l respirzione divent difficoltos e ument pure l elettricità sttic. Il processo di rffreddmento semplice, ovvero d umidità specific costnte, è del tutto simile l processo di riscldmento descritto in precedenz. Nel digrmm psicrometrico un processo di rffreddmento semplice è identificto d un segmento orizzontle diretto, quest volt, verso temperture di bulbo secco decrescenti. Le equzioni di conservzione dell mss nel cso di un processo di riscldmento o rffreddmento semplice si riducono lle seguenti: m i = m e = m cqu ωi = ωe vpore Trscurndo l eventule lvoro consumto dl ventiltore, l equzione di conservzione dell energi può essere scritt come segue: Q = m ( h2 h) q= h2 h dove h e h 2 sono le entlpie per unità di mss di ri secc rispettivmente in ingresso e in uscit dl dispositivo. 9

20 Riscldmento con umidificzione Come bbimo visto, in seguito d un riscldmento semplice è possibile che si otteng un umidità reltiv finle dell ri troppo bss. Per ovvire tle inconveniente occorre procedere quindi d un successiv umidificzione come indicto nello schem riportto finco. L tempertur del punto dipende dlle modlità con cui viene effettuto il processo di umidificzione. Se nell sezione di umidificzione si introduce vpore si ottiene un processo che oltre ll umento dell umidità port d un ulteriore umento di tempertur (T >T 2 ) Se invece nell sezione di umidificzione si introduce cqu nebulizzt si ottiene un processo che ument l umidità reltiv con un diminuzione dell tempertur (T <T 2 ). Esempio 4-5 Un impinto di condizionmento elbor 45 m /min di ri estern 0 C e 0% di umidità reltiv e l condizion 25 C e 60% di umidità. L ri estern è prim rffreddt 22 C nell sezione riscldnte per essere successivmente umidifict trmite ggiunt di vpore. Nell ipotesi che l intero processo vveng ll pressione di 00 kp, determinre:. l quntità di clore, nell unità di tempo, fornit dll unità riscldnte; 2. l portt di vpore richiest dll unità di umidificzione. Si ssum che:. il processo si stzionrio (portt mssic di ri secc costnte); 2. ri secc e vpore si comportino come gs ideli;. le vrizioni di energi cinetic e potenzile sino entrmbe trscurbili. Con riferimento ll unità riscldnte scrivimo le equzioni di bilncio delle msse e dell energi. m = m 2 = m mω = m 2ω2 ω = ω2 Q in + mh = m h2 Q in = m ( h2 h ) p = p = 0. p = kp v φ g st@0 C p = p pv kp RT v = = 0.86 m /kg dry ir p V 45 m = = 55.7 kg/min v

21 0.622 p ω = kg H O/kg dry ir v 2 p pv h = c T + ω h 5.85 kj/kg p g h2 = cpt2 + ω = 2hg kj/kg Q in = m ( h2 h) 668 kj/min L equzione di bilncio dell mss d cqu, con ll unità umidifictrice, è l seguente: m ω m w = m ω d cui m w = m ( ω ω2) Spendo che: 0.622φp g ω = = kg H2O/kg dry ir p φpg si ottiene infine: m w = m ( ω ω2) 0.59 kg/min Rffreddmento con deumidificzione Come bbimo già in precedenz visto, durnte un rffreddmento semplice l umidità specific dell ri si mntiene costnte, mentre l umidità reltiv ument. Se l umidità reltiv, l termine del rffreddmento, rggiunge vlori troppo lti occorrerà rimuovere l umidità in eccesso trmite un processo di deumidificzione. L ri cld entr nell unit rffreddnte nelle condizioni, lmbisce l serpentin di rffreddmento e l su tempertur si bbss, per effetto di un rffreddmento semplice, fino portrsi T 2 dove l umidità reltiv è pri l 00%. L ri prosegue nel suo cmmino, lmbendo sempre l serpentin di rffreddmento, diminuisce ulteriormente di tempertur e in prte condens. (durnte l fse 2- il processo si svolge intermente lungo l line del 00% di umidità reltiv). Il condensto, l cui tempertur è prossim T, viene rimosso, mentre l ri stur llo stto viene direttmente invit nell mbiente. In tluni csi l tempertur T risult troppo bss, in questo cso l ri, prim di essere immess nell mbiente, viene riscldt in un pposit unità.. 2

22 Esempio 4-6 Un condiziontore finestr elbor 0 m /min di ri tm, 0 C e 80% di umidità reltiv e l invi nell mbiente come ri stur 4 C. Determinre l quntità di clore e l umidità rimosse nell unità di tempo nell ipotesi che il condensto veng seprto ll tempertur di 4 C. Al solito si ssum che:. il sistem si in regime stzionrio; 2. l ri secc e il vpore si comportino come gs ideli;. le vrizioni di energi cinetic e potenzile sino trscurbili. Scrivimo or le equzioni di conservzione delle msse e dell energi. m = m 2 = m mss ri secc m ω = m 2ω2 + m w mss cqu Q = m h h m h bilncio energi ( ) out 2 w w Le condizioni dell ri in ingresso e in uscit sono completmente specificte. Possimo pertnto determinre le proprietà dell ri, in entrt e uscit, trmite il digrmm psicrometrico. h = 85.4 kj/kg dry ir ω = kg H O/kg dry ir v 2 2 = m / kg dry ir h = 9. kj/kg dry ir ω2 = 0.0 kg H2O/kg dry ir Inoltre si h: hw = h C = 58.8 kj/kg L portt mssic d ri vle: V m = =.25 kg/min v L portt di condensto rimosso (umidità sportt)vle: m w = m ( ω ω2) = 0. kg/min L quntità di clore rimoss nell unità di tempo vle: Q out = m ( h h2) m whw = 5 kj/min L unità di condizionmento rimuove umidità e clore dll ri rispettivmente nell misur di 0. kg/min e 5 kj/min. 22

23 Refrigertori d evporzione (swmp coolers) I condiziontori trdizionli operno secondo un ciclo frigorifero e possono essere utilizzti in ogni condizione, m hnno un costo di fbbriczione e di esercizio piuttosto elevti. Nelle zone desertiche, dove il clim è cldo e secco, possimo ovvire gli lti costi dei condiziontori trdizionli utilizzndo dei refrigertori d evporzione. L refrigerzione per evporzione si bs su un principio molto semplice: durnte un processo di vporizzzione il clore ltente di vporizzzione viene prelevto si dll cqu, si dll ri circostnte. Come risultto si l cqu, si l ri subirnno un processo di rffreddmento. Già gli ntichi utilizzvno questi concetti per rffreddre l cqu. Prendimo un brocc o un nfor di mterile poroso e riempimol d cqu ponendol poi ll ombr. Un piccol quntità di cqu ttrverserà i pori dell brocc che inizierà sudre. Se l giornt è secc, l cqu così trsudt inizierà d evporre bbssndo l tempertur dell cqu contenut nell brocc. Tutti bbimo notto che in un giornt molto cld e secc l ri sembr molto più fredd se il terreno viene bgnto. Questo perché l cqu, di cui il terreno è intriso, evpor e bbss l tempertur dell ri circostnte. Un refrigertore d evporzione funzion proprio secondo questo principio. L ri cld e secc entr nel refrigertore dove entr in conttto con dell cqu nebulizzt: prte dell cqu evpor durnte il processo ssorbendo clore dll corrente d ri. Come risultto finle l tempertur dell corrente d ri diminuisce di tempertur e ument di umidità (stto 2). Nelle condizioni limite l ri bbndon il dispositivo llo stto sturo (stto 2 ) cui corrisponde l più bss tempertur che può essere ottenut con questo dispositivo Il processo di rffreddmento per evporzione, prim descritto, è essenzilmente identico d un processo di sturzione dibtico dto che gli scmbi di clore tr l corrente d ri e l esterno sono del tutto trscurbili. Pertnto, in un digrmm psicrometrico, il processo di rffreddmento per evporzione viene descritto d un segmento tempertur di bulbo umido costnte. Poiché le linee tempertur di bulbo umido costnte in prtic coincidono con le linee isoentlpiche, il processo di rffreddmento per evporzione può essere modellto come isoentlpico. Twb costnte h costnte (.6) Se l tempertur dell cqu ggiunt non corrisponde ll tempertur dell corrente d ri in uscit, il processo di rffreddmento per evporzione non è ssimilbile d un processo di sturzione dibtico. 2

24 Esempio 4-7 Dell ri entr in un refrigertore d evporzione ll pressione di 0.25 kp, 5 C e 20% di umidità reltiv ed esce con l 80% di umidità reltiv. Determinre:. l tempertur dell ri in uscit; 2. l più bss tempertur dell ri in uscit che può essere ottenut dl dispositivo. Nell ipotesi che l tempertur dell cqu ggiunto non si molto divers dll tempertur del flusso d ri in uscit, il processo segue, sul digrmm psicrometrico, un segmento tempertur di bulbo umido costnte. L tempertur bulbo umido corrispondente d un tempertur di 5 C e 20% di umidità si ricv dl digrmm psicrometrico e vle: Twb 8.9 C L intersezione del segmento, Twb = 8.9 C, con l curv φ = 80% identific l tempertur finle del flusso d ri T 2. T2 = 2. C L tempertur minim del flusso d ri in uscit si h qundo l ri stess è in condizioni sture: in questo cso l tempertur dell ri corrisponde ll tempertur di bulbo umido. Ovvero l tempertur minimo rggiungibile dl flusso d ri in uscit vle: Tmin = Twb = 8.9 C 24

25 Miscelzione dibtic Molti impinti di condizionmento operno l miscelzione di due correnti fluide in modo d grntire il necessrio ricmbio di ri negli mbienti. Durnte l miscelzione gli scmbi di clore con l esterno possono ritenersi trscurbili, pertnto il processo può ritenersi dibtico. Nell ipotesi che sino trscurbili le vrizioni di energi cinetic e potenzile e sino ssenti dispositivi in grdo di ssorbire o produrre lvoro, le equzioni di conservzione dell mss e dell energi si riducono lle seguenti: m + m 2 = m mss ri secc ωm + ω2m 2 = ωm mss di vpore d'cqu (.7) m h + m 2 h2= m h energi Eliminndo m dlle (.7) si ottiene: m ω2 ω h2 h = = m ω ω h h 2 (.8) L (.8), lett ttrverso il digrmm psicrometrico, stbilisce che: qundo due correnti di fluido in due stti differenti (sto e stto 2) sono miscelte dibticmente, lo stto dell miscel finle (stto ) gicerà, nel digrmm psicrometrico, su di un segmento, vente per estremi gli stti e 2, e in prticolre nel punto in cui il rpporto tr le distnze 2- e - è pri l rpporto tr i flussi di mss m e m 2. Poiché l curv di sturzione è concv, qundo gli stti e 2 sono prossimi lle condizioni di sturzione il segmento che congiunge i due stti intersecherà l curv di sturzione e il punto si troverà ll esterno dell curv di sturzione stess: in quest situzione prte del vpore condenserà inevitbilmente, per effetto dell miscelzione. 25

26 Esempio 4-8 Un portt di 50 m /min di ri stur bbndon l sezione di rffreddmento di un condiziontore 4 C e viene miscelt dibticmente con un portt di 20 m /min di ri estern 2 C e 60% di umidità reltiv. Nell ipotesi che il processo di miscelzione vveng ll pressione di tm, determinre le seguenti crtteristiche dell miscel finle:. umidità specific; 2. umidità reltiv;. tempertur di bulbo secco; 4. portt volumetric. Si ssume, l solito, che il processo si stzionrio, che l ri e il vpore si comportino come gs ideli e che le vrizioni di energi cinetic e potenzile sino trscurbili. Le proprietà dei flussi in ingresso si determinno direttmente dl digrmm psicrometrico: h = 9.4 kj/kg dry ir ω = 0.00 kg H2O/kg dry ir v = m /kg dry ir h = 79.0 kj/kg dry ir 2 ω = kg H O/kg dry ir v = m /kg dry ir Le portte mssiche delle due correnti in ingresso sono pertnto: V m = = 60.5 kg/min v V 2 m 2 = = 22.5 kg/min v 2 Per l conservzione dell mss: m = m + m 2 = 8 kg/min L umidità specific e l entlpi dell miscel si ricvno dll (.8) ω = kg H O/kg dry ir 2 h = 50. kj/kg dry ir Pertnto lo stto dell miscel finle è definito e dl digrmm psicrometrico si ricv: 26

27 T = 9 C φ = 89 % v = m /kg dry ir L portt volumetric dell miscel vle perciò: V = m v = 70. m / min L portt volumetric del miscelto è pri ll incirc ll somm delle portte volumetriche dei flussi in ingresso. Quest è ppunto l condizione tipic degli impinti di condizionmento. 27

28 Torri di rffreddmento Nel processo di conversione dell energi termic in energi meccnic degli impinti termoelettrici o nel processo di condizionmento, può risultre necessrio smltire un grnde quntità di clore verso l mbiente esterno. Un metodo per trsferire questo clore ll mbiente esterno è quello di fr uso delle torri di rffreddmento. Esistono torri di rffreddmento secco (cioè senz conttto tr il fluido motore dell impinto e l corrente d ri estern, ovvero veri e propri scmbitori superficie) e torri di rffreddmento d umido (o evportive) nelle quli il fluido motore dell impinto (cqu cld) viene in intimo conttto con l ri estern. In quest ultimo cso lo scmbio di clore tr l cqu e l ri vviene per evporzione di un piccol quntità di cqu e, in misur minore, per convezione. Nelle torri di rffreddmento l ri circol o per tirggio nturle (in questo cso le torri sono profilo iperbolico e di grnde ltezz, nche più di 00m) o per tirggio forzto (in questo cso le torri sono normlmente di form cilindric e di minore ltezz). Nelle torri di rffreddmento tirggio forzto l ri è spirt dl bsso trmite un ventol posiziont ll pice dell torre. L cqu cld uscente dl condenstore viene pompt fino rggiungere l cim dell torre dove viene tomizzt e miscelt con l corrente d ri. Le gocce d cqu cdono per grvità verso il bsso, un piccol frzione di esse evporno e rffreddno l restnte cqu che viene rccolt in bsso e reinvit ll impinto con ggiunt di cqu di reintegro in misur tle d compensre le perdite per evporzione. Le torri di rffreddmento tirggio nturle, come già detto, hnno l spetto di un grnde ciminier e spesso hnno un profilo iperbolico per umentrne l resistenz strutturle. L ri, ll interno dell torre, h un lto contenuto di vpore ed più legger dell ri estern. L ri intern si dot pertnto di un moto scensionle e permette l ingresso di ri fresc dll bse dell torre. In questi impinti non si richiede lcun potenz estern (ventiltori) per indurre il moto scensionle, tuttvi il loro costo inizile è decismente superiore quello delle torri tirggio forzto. 28

29 Notimo che in entrmbe le soluzioni, ll pice delle sono posizionti dei seprtori di gocce (drift elimintori) llo scopo di diminuire il tsso di inquinnti immessi nell tmosfer. Esempio 4-9 L cqu di rffreddmento esce dl condenstore di un impinto ed entr, 5 C, in un torre di rffreddmento con un portt pri 00 kg/s. L cqu, nell torre, viene rffreddt 22 C d un corrente d ri che entr ll pressione di tm, 20 C e 60% di umidità reltiv ed esce dll torre stur e ll tempertur di 0 C. Trscurndo l potenz ssorbit dll ventol, determinre:. l portt volumetric di ri ll interno dell torre di rffreddmento; 2. l portt d cqu di reintegro. 29

30 Assunzioni. il processo è stzionrio: portt mssic dell ri secc costnte; 2. l ri secc e il vpore si considerno come gs ideli;. il processo di rffreddmento ll interno dell torre è dibtico. L prim ssunzione permette di scrivere, con ovvio significto dei simboli, che: m = m = m 2 Il bilncio dell mss d cqu si esprime con l seguente uguglinz: m + m ω = m 4 + m 2 ω2 d cui: m m = m ω ω = m ( ) 4 2 reintegro Il bilncio dell energi si esprime con l seguente uguglinz: mh i i = mh e e m h+ mh = m 2 h2+ mh 4 4 d cui: mh = m ( h2 h) + ( m m reintegro) h4 e risolvendo rispetto m : m ( h h4) m = h h ω ω h ( ) ( ) Dl digrmm psicrometrico si ricv: Punto Punto 2 Dlle tbelle si ricv l entlpi dell cqu: h h = kj/kg H O C 2 h h = 92. kj/kg H O 4 C 2 Si ottiene quindi: m 96.6 kg/s Il flusso di ri entrnte nell torre vle: V = m v 8.6 m /s L portt d cqu di reintegro vle: m reintegro = m ( ω2 ω ).80 kg/s Più del 98% dell cqu viene recupert e reimmess nel circuito. 0

31 ESERCIZI E 4- Un portt d ri pri 4 m /min entr in un riscldtore 5 C, 95 kp e 0% di umidità reltiv ed esce ll tempertur di 25 C. Determinre:. l potenz termic trsferit ll ri; 2. l umidità reltiv dell ri ll uscit. Si clcolno le pressioni przili dell ri secc e del vpore in ingresso: pv = φ pg = φ pst@5 = = 0.5 kp p = p pg = = 94.5 kp L umidità specific dell ri in ingresso vle pertnto: pv ω = = kg H 2 O/kg dry ir p pv 94.5 L entlpi dell ri in ingresso vle quindi: hi = hi + ωhvi cpt + ωhvi = = 2.57 kj/kg dry ir L entlpi dell ri in uscit, ssunto ω costnte (riscldmento semplice), vle: he = he + ωhve = kj/kg dry ir Il volume specifico dell ri secc, in ingresso, vle: RT i vi = = m /kg dry ir pi 94.5 L portt mssic dell ri secc vle pertnto: Vi 4 m = = 4.57 kg/min = kg/s vi L potenz termic trsferit ll ri vle pertnto: Q = m h= kw i ( ) L umidità reltiv dell ri in uscit vle: ωp ωp φ = = = 6. % ω p ω p ( ) ( ) ( ) g st@25 E 4-2 Air enters 40 cm dimeter cooling section t tm, 2 C nd 0 percent reltive humidity t 8 m/s. Het is removed from ir t rte of 200 kj/min. Determine:. the exit temperture; 2. the exit reltive humidity of the ir;. the exit velocity.

32 Si clcolno le pressioni przili dell ri secc e del vpore in ingresso: pv = φ pg = φ pst@2 = =.4 kp p = p p = = kp g L umidità specific dell ri in ingresso vle pertnto: pv ω = = kg H 2 O/kg dry ir p p v L entlpi dell ri in ingresso vle quindi: h = h + ωh c T + ωh = = kj/kg dry ir i i vi p vi Il volume specifico dell ri secc, in ingresso, vle: RT i vi = = m /kg dry ir pi L portt volumetric vle: V π = c A= 8 = 2.26 m /s 4 L portt mssic dell ri secc vle pertnto: Vi 2.26 m = = 2.58 kg/s v i L potenz termic trsferit l fluido vle: Q 200 Q = m h h= = = 7.75 kj/kg dry ir m L entlpi del fluido in uscit vle pertnto: h = h h= = 47.2 kj/kg dry ir e i Tenut presente l (.2) si h: h =.005 T + ω T = 47.2 ( ) e e e D cui T 24.4 C e L umidità reltiv dell ri in uscit vle: ωp ωp φ = = = 46.7 % ω p ω p ( ) ( ) ( ) g st@25 L pressione przile dell ri secc in uscit rimne invrit, stnte l costnz di ω, inftti: pe = p φ = kp Il volume specifico dell ri secc, in uscit, vle: RT e ve = = = m /kg p e Per l costnz dell portt mssic si h: 2 π ve m i m i = ce ce = 7.55 m/s 2 4 v π 0.4 e 2

33 E 4- Air t tm, 5 C nd 60 percent reltive humidity is first heted to 20 C in heting section nd then humidified by introducing wter vpor. The ir leves the humidifying section t 25 C nd 65 percent reltive humidity. Determine:. the mount of stem dded to the ir; 2. the mount of het trnsfer to the ir in the heting section. Si clcolno le pressioni przili di vpore e ri secc ll ingresso dell unità riscldnte: pv = φ pst@5 C = kp p = p pv = = 00. kp L umidità specific vle: pv ω = = p pv L entlpi dell ri, ll ingresso dell unità riscldnte, vle: h = kj/kg dry ir All uscit dell unità riscldnte, considerto ω costnte, l entlpi dell ri vle: h 2 = kj/kg dry ir L mmontre di clore trsferito ll ri dll unità riscldnte è pri l slto entlpico: q = h2 h = 5.06 kj/kg dry ir Si scrive l equzione di bilncio reltivmente ll cqu trttt nell unità di umidificzione: m 2ω 2 + m w = m ω D ltr prte m 2 = m = m ω = ω2 D cui: m = m ω ω w ( ) 2 Con ω ugule : 0.622φp g ω = = kg H2O/kg dry ir p φ p g L mss d cqu ggiunt dll unità di umidificzione vle: m / m = ω ω = kg H O/kg dry ir w ( ) 2

34 E 4-4 An ir-conditioning system opertes t totl pressure of 95 kp nd consists of heting section nd humidifier tht supplies wet stem (stured vpor) t 00 C. Air enters the eting section t 0 C nd 70 percent reltive humidity t rte of 5 m /min, nd leves the humidifying section t 20 C nd 60 percent reltive humidity. Determine:. the temperture nd reltive humidity of ir when leves the heting section; 2. the rte of het trnsfer in the heting section;. the rte t which wter is dded to the ir in the humidifying section. Crtteristiche dell ri l punto (ingresso unità riscldnte) T = 0 C; p = 95 kp; φ = 0.7 pv = φpg = φ pst@0 C = = 0.86 kp p = p pv = pv ω = = p pv h = h + ω hv cpt + ω hg cpt + ω ( T) 24.4 kj/kg dry ir RT v = = = 0.86 m /kg p 94.9 Crtteristiche dell ri l punto (uscit umidifictore) Si clcol or l quntità di cqu ggiunt nell umidifictore. m w = m ( ω ω) m w m = ( ) = kg H2O/kg dry ir V 5 m w = ( ω ω) = ( ) 0.48 kg/min v 0.86 L entlpi dell ri ll ingresso dell umidifictore (punto 2) vle: 4