MATERIA: Matematica PROGRAMMA DIDATTICO 2017/2018

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1 MATERIA: Matematica PROGRAMMA DIDATTICO 2017/2018 DOCENTI: Prof. Marchesoni Paolo Prof. Monegatti Tiziana Prof. Bazzanella Lucia Prof. Barcia Pietro Prof. Vittadini Chiara Prof. Bortot Francesca Prof. Mancusi Mariarosaria CLASSI: Prime e seconde

2 INFORMATICA (BIENNIO) L insegnamento concorre al termine del percorso triennale a mettere lo studente in grado di comprendere il ruolo del linguaggio matematico come strumento per esprimere e risolvere situazioni problematiche generali e specifiche di settore, utilizzando sussidi appropriati riconoscere che il proprio lavoro si inserisce in un processo complesso, individuando le linee generali e le componenti fondamentali che ne hanno determinato l evoluzione intervenire nelle diverse fasi e livelli dei processi tipici del settore, per la parte di propria competenza, utilizzando gli strumenti di elaborazione e sviluppo, documentazione e controllo, nel rispetto dei disciplinari previsti e dei livelli di qualità richiesti e nello specifico a: definire e pianificare fasi delle operazioni da compiere sulla base delle istruzioni ricevute e del sistema di relazioni collaborare alla gestione e promozione dell esercizio padroneggiare concetti matematici fondamentali, semplici procedure di calcolo per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto professionale COMPETENZE Nel biennio l insegnamento mette lo studente in grado di: A) Misurare e stimare grandezza e rappresentare le loro misure con opportuni strumenti matematici B) Operare con i numeri, i monomi e i polinomi secondo le tecniche e le procedure appropriate C) Utilizzare lettere e formule per generalizzare o per astrarre, rappresentando mediante formule e grafici le relazioni individuate tra elementi D) Usare i modelli della geometria per esplorare, descrivere, misurare e rappresentare lo spazio E) Analizzare un fenomeno collettivo utilizzando un indagine statistica, i grafici opportuni e i principali indici statistici e, nel caso di fenomeni di tipo aleatorio, identificare opportune probabilità del verificarsi di essi F) individuare appropriate strategie per modellizzare e risolvere i problemi trattati interni alla matematica Le operazioni in N, Z e Q Grandezze ed unità di misura Equivalenze di unità di misura Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti a diversi insiemi numerici Applicare tecniche di calcolo relative alle quattro

3 Notazione esponenziale e scientifica Espressioni aritmetiche e algebriche Rapporti e proporzioni Cenni di calcoli finanziari Fondamenti di calcolo letterale (monomi e polinomi, operazioni tra di essi) Equazioni di primo grado Il piano cartesiano Coordinate cartesiane: rappresentazione di punti La retta Fasi risolutive di un problema Sistemi di equazioni di primo grado Equazioni di secondo grado Tecniche risolutive di un problema utilizzando frazioni, proporzioni, percentuali, equazioni di primo grado, sistemi di equazioni di primo grado Gli enti fondamentali della geometria. I triangoli, classificati in base a lati ed angoli; teorema di Pitagora I quadrilateri: caratteristiche proprie di ciascuno di essi Perimetro e area dei poligoni. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze. Principali figure geometriche solide. La statistica. Principali descrittori statistici. Grafici statistici. La definizione matematica di probabilità. Probabilità di eventi semplici o composti. operazioni in N, Z e Q Confrontare, misurare, operare con grandezze e unità di misura Applicare tecniche di calcolo nelle operazioni tra unità di misura convertibili Analizzare oggetti e fenomeni, scegliendo le grandezze da misurare e gli strumenti di misura Esprimere le misure in unità del Sistema Internazionale, utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto Comprendere il significato dei numeri, i modi per rappresentarli e il significato della notazione posizionale Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Eseguire le operazioni con i monomi e i polinomi e impadronirsi delle tecniche di calcolo Rappresentare grafici delle principali relazioni di proporzionalità e non Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Convalidare i risultati ottenuti sia empiricamente sia attraverso argomentazioni Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati e dei risultati ottenuti Risolvere sistemi di equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei risultati ottenuti Identificare i principali enti, figure e luoghi geometrici. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando caratteristiche proprie e peculiari di ciascuna di esse. Identificare le figure geometriche piane in situazioni concrete. Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative. Risolvere problemi di tipo geometrico in casi reali di facile leggibilità e percorrerne le procedure di soluzione.

4 Raccogliere e utilizzare dati raccolti per la costruzione di grafici statistici di vario tipo Leggere grafici Calcolare la probabilità di un evento semplice o composto In particolare nel corso del primo anno saranno trattati i seguenti argomenti: Sistema Internazionale delle Unità di Misura e valori approssimati Le quattro operazioni e le potenze; loro proprietà in N, Z, Q Principali regole del calcolo mentale Utilizzo di calcolatrice tascabile o computer nella risoluzione di espressioni aritmetiche e algebriche Ordine di grandezza di un numero; potenze del 10; notazione esponenziale e scientifica Rapporti e proporzioni; relazioni di proporzionalità Relazioni tra percentuali, frazioni, numeri decimali; cenni di calcoli finanziari Monomi e operazioni tra monomi Addizione e moltiplicazione di polinomi Equazioni di primo grado Problemi di primo grado Nel corso del secondo anno saranno trattati invece i seguenti argomenti: Riepilogo: calcolo letterale I principali prodotti notevoli Il piano cartesiano Coordinate cartesiane: rappresentazione di punti Sistemi di equazioni di primo grado Equazioni di secondo grado Enti fondamentali della geometria Poligoni e loro proprietà Classificazione dei triangoli I quadrilateri Perimetro e area dei poligoni Teorema di Pitagora Circonferenza e cerchio

5 Principali figure solide La statistica Principali descrittori statistici Grafici statistici La definizione matematica di probabilità Probabilità di eventi semplici o composti Tipologia di attività: Lezione frontale; Esercitazioni alla lavagna e sul quaderno; Aggancio continuo, per quanto possibile, con casi professionali o della vita quotidiana. Valutazione: Verifiche scritte (prevalenti rispetto a quelle orali); Verifiche orali; Controllo periodico del quaderno.

6 OBBIETTIVI MINIMI (BIENNIO) L insegnamento concorre al termine del percorso triennale a mettere lo studente in grado di comprendere il ruolo del linguaggio matematico come strumento per esprimere e risolvere situazioni problematiche generali e specifiche di settore, utilizzando sussidi appropriati riconoscere che il proprio lavoro si inserisce in un processo complesso, individuando le linee generali e le componenti fondamentali che ne hanno determinato l evoluzione intervenire nelle diverse fasi e livelli dei processi tipici del settore, per la parte di propria competenza, utilizzando gli strumenti di elaborazione e sviluppo, documentazione e controllo, nel rispetto dei disciplinari previsti e dei livelli di qualità richiesti e nello specifico a: definire e pianificare fasi delle operazioni da compiere sulla base delle istruzioni ricevute e del sistema di relazioni collaborare alla gestione e promozione dell esercizio padroneggiare concetti matematici fondamentali, semplici procedure di calcolo per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto professionale COMPETENZE Nel biennio l insegnamento mette lo studente in grado di: A) Misurare e stimare grandezza e rappresentare le loro misure con opportuni strumenti matematici B) Operare con i numeri, i monomi e i polinomi secondo le tecniche e le procedure appropriate C) Utilizzare lettere e formule per generalizzare o per astrarre, rappresentando mediante formule e grafici le relazioni individuate tra elementi D) Usare i modelli della geometria per esplorare, descrivere, misurare e rappresentare lo spazio E) Analizzare un fenomeno collettivo utilizzando un indagine statistica, i grafici opportuni e i principali indici statistici e, nel caso di fenomeni di tipo aleatorio, identificare opportune probabilità del verificarsi di essi F) individuare appropriate strategie per modellizzare e risolvere i problemi trattati interni alla matematica

7 Le operazioni in N, Z e Q Grandezze ed unità di misura Equivalenze di unità di misura Notazione esponenziale e scientifica Espressioni aritmetiche e algebriche Rapporti e proporzioni Cenni di semplici calcoli finanziari Fondamenti di calcolo letterale (monomi e polinomi, operazioni tra di essi) Equazioni di primo grado Il piano cartesiano Coordinate cartesiane: rappresentazione di punti La retta Fasi risolutive di un problema Sistemi di equazioni di primo grado Equazioni di secondo grado Tecniche risolutive di un problema utilizzando frazioni, proporzioni, percentuali, equazioni di primo grado, sistemi di equazioni di primo grado Gli enti fondamentali della geometria. I triangoli, classificati in base a lati ed angoli; teorema di Pitagora I quadrilateri: caratteristiche proprie di ciascuno di essi Perimetro e area dei poligoni. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze. Principali figure geometriche solide. La statistica. Principali descrittori statistici. Grafici statistici. La definizione matematica di probabilità. Probabilità di eventi semplici. Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti a diversi insiemi numerici Applicare tecniche di calcolo relative alle quattro operazioni in N, Z e Q Confrontare, misurare, operare con grandezze e unità di misura Applicare tecniche di calcolo nelle operazioni tra unità di misura convertibili Analizzare oggetti e fenomeni, scegliendo le grandezze da misurare e gli strumenti di misura Esprimere le misure in unità del Sistema Internazionale, utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto Comprendere il significato dei numeri e i modi per rappresentarli Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Eseguire le operazioni con i monomi e i polinomi e impadronirsi delle tecniche di calcolo Rappresentare grafici delle principali relazioni di proporzionalità e non Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Convalidare i risultati ottenuti sia empiricamente sia attraverso argomentazioni Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati e dei risultati ottenuti Risolvere sistemi di equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei risultati ottenuti Identificare i principali enti, figure e luoghi geometrici. Identificare le figure geometriche piane in situazioni concrete. Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative. Risolvere problemi di tipo geometrico in casi reali di facile leggibilità Raccogliere e utilizzare dati raccolti per la costruzione di

8 grafici statistici di vario tipo Leggere semplici grafici Calcolare la probabilità di un evento semplice In particolare nel corso del primo anno verranno svolti i seguenti argomenti: Sistema Internazionale delle Unità di Misura e valori approssimati Le quattro operazioni e le potenze; loro proprietà in N, Z, Q Principali regole del calcolo mentale Utilizzo di calcolatrice tascabile o computer nella risoluzione di espressioni aritmetiche e algebriche Ordine di grandezza di un numero; potenze del 10; notazione esponenziale e scientifica Rapporti e proporzioni; relazioni di proporzionalità Relazioni tra percentuali, frazioni, numeri decimali; cenni di calcoli finanziari Monomi e operazioni tra monomi Addizione e moltiplicazione di polinomi Equazioni di primo grado Problemi di primo grado Nel corso del secondo anno saranno trattati invece i seguenti argomenti: Riepilogo: calcolo letterale I principali prodotti notevoli Il piano cartesiano Coordinate cartesiane: rappresentazione di punti Sistemi di equazioni di primo grado Equazioni di secondo grado Enti fondamentali della geometria Poligoni e loro proprietà

9 Classificazione dei triangoli I quadrilateri Perimetro e area dei poligoni Teorema di Pitagora Circonferenza e cerchio Principali figure solide La statistica Principali descrittori statistici Grafici statistici La definizione matematica di probabilità Probabilità di eventi semplici Tipologia di attività: Lezione frontale; Esercitazioni alla lavagna e sul quaderno; Aggancio continuo, per quanto possibile, con casi professionali o della vita quotidiana. Valutazione: Verifiche scritte (prevalenti rispetto a quelle orali); Verifiche orali; Controllo periodico del quaderno. Prof. Marchesoni Paolo Prof. Monegatti Tiziana Prof. Bazzanella Lucia Prof. Barcia Pietro

10 Prof. Vittadinio Chiara Prof. Bortot Francesca Prof. Mancusi Mariarosaria