Lezione. Tecnica delle Costruzioni
|
|
|
- Filomena Toscano
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezione Tecnica delle Costruzioni 1
2 Flessione composta tensoflessione
3 Risposta della sezione Campo elastico σ + A I
4 Risposta della sezione Al limite elastico el, Per calcolare el, : σ A + el, I f f + el, el, f W A W el el A
5 Risposta della sezione Campo inelastico -f σ f Incrementando il momento flettente le deformazioni plastiche si propagano fino alla completa plasticizzazione della sezione
6 Comportamento ultimo -f pl, σ f Per calcolare pl, : 1. Bisogna prima determinare la posizione dell asse neutro, dall equilibrio alla traslazione; 2. Si determina poi pl, imponendo l equilibrio alla rotazione rispetto all asse baricentrico.
7 Comportamento ultimo -f c n pl, 1. Determinazione dell asse neutro c + t (equilibrio alla traslazione) c -f A c t f A t σ f Asse neutro t
8 Comportamento ultimo -f c n c pl, t σ f t 2. Calcolo di pl, + f (A A ) pl, t t c c t t c c c -f A c t f A t
9 Verifica di resistenza Stato limite ultimo Classe 1 e 2 -f pl, Classe 3 f el, f
10 Verifica di resistenza Stato limite ultimo Classe 1 e 2 f 0 pl, f Ed pl,, Rd Classe 3 0 el, f 0 Ed el,, Rd
11 Domini di resistenza Stato limite ultimo Dominio di resistenza, o curva di interazione insieme delle coppie - per cui si ottiene lo stato limite ultimo della sezione Per ricavare una coppia - del dominio Sezione 1. Si assegna una posizione dell asse neutro 2. Si determina 3. Si determina ( pl, o el, )
12 Domini di resistenza Stato limite ultimo Dominio di resistenza, o curva di interazione insieme delle coppie - per cui si ottiene lo stato limite ultimo della sezione Per ricavare una coppia - del dominio (, ) 1. Si assegna l asse neutro 2. Si determina 3. Si determina ( pl, o el, ) 4. Si riporta la coppia nel diagramma
13 Esempio di dominio Sezione rettangolare (solo ideale) - f 0 b (h 2 ) f 0 h f + b (h ) f 0 b 0 bh 4 2 f b 2 0 f
14 Esempio di dominio Sezione rettangolare (solo ideale) h b Il dominio ha un andamento parabolico Questo vale in sostanza per un doppio T caricato nel piano debole
15 Domini di resistenza Sezioni di classe 1 e 2 pl,rd ( 0) Tratto parabolico Tratto lineare pl,rd W pl 0 f pl,rd ( 0) pl,rd A f 0
16 Domini di resistenza Sezioni di classe 1 e 2 Caratteristiche plastiche W f pl,rd pl 0 pl,rd pl,rd A f pl,rd pl,rd pl,,rd pl,rd ( ) pl,,rd1.11 pl,rd 1- pl,rd 0 1. pl,rd > 0 1. pl,rd
17 Domini di resistenza Sezioni di classe 1 e 2 Caratteristiche plastiche W f pl,rd pl 0 pl,rd pl,rd A f 0 Approssimazione tradizionale, cautelativa Eurocodice 3, pl,rd pl,rd pl,,rd pl,rd 0 1. pl,rd ( ) pl,,rd1.11 pl,rd 1- pl,rd > 0 1. pl,rd
18 Domini di resistenza Approccio più preciso, ma meno cautelativo pl,rd a A 2 b t A f 0.5 (differenze più forti per gli IPE, meno forti per gli HE) a 2 pl,rd pl,rd pl,,rdpl,rd pl,rd a 2 ( ) ( ) pl,,rdpl,rd 1- pl,rd a > a 2 pl,rd
19 Domini di resistenza Sezioni di classe 3 ota la relazione f 0 + A W e sostituendo: el,,rd el el,rd ( 0) Poiché il comportamento della sezione è lineare el,rd W el f 0 e 0 pl,rd f A pl,rd ( 0) si ottiene ( ) el,,rdel,rd 1- pl,rd
20 Verifica di resistenza Esempio Ed 210 km Ed 1500 k Sezione HEB300 (S235) A 149 cm 2 W pl 1868 cm 3 1. Classe della sezione Anima: Flangia: cw ε t 11 w c t f ε La sezione appartiene alla classe 1.
21 Verifica di resistenza Esempio Ed 210 km Ed 1500 k Sezione HEB300 (S235) A 149 cm 2 W pl 1868 cm 3 2. Determinazione di pl,rd ed pl,rd f A pl,rd k f W pl pl,rd km
22 Verifica di resistenza Esempio Ed 210 km Ed 1500 k 3. Determinazione di α Sezione HEB300 (S235) A 149 cm 2 W pl 1868 cm 3 b300 mm t19 mm a a 2 A 2 b t A f pl,rd k 0.235
23 Verifica di resistenza Esempio Ed 210 km Ed 1500 k Sezione HEB300 (S235) pl,rd pl,rd k km 4. Determinazione di pl,,rd e verifica 1500 k a k Ed pl,rd Ed 1 pl,,rdpl,rd km > Ed210.0 km pl,rd La sezione è verificata
24 Domini di resistenza omento agente attorno all asse debole Il dominio plastico dipende dalla forma della sezione pl,rd el,rd a A 2 b t A f 0.5 Il dominio al limite elastico O a pl,rd pl,rd pl,,rd pl,,rd pl,rd pl,rd 1 / 1 pl,rd a a 2 > a pl,rd a pl,rd
25 Flessione composta pressoflessione
26 Domini di resistenza Stato limite ultimo Si possono ottenere semplicemente ribaltando il dominio - costruito nel caso di tenso-flessione? Va bene per la singola sezione, ma per l asta bisogna tener conto dell instabilità Compressione pl,rd Trazione - pl,rd pl,rd
27 Costruzione dei domini di resistenza 1. pl,rd - pl,rd
28 Costruzione del domini di resistenza 1. 1 b,rd pl,rd pl,rd 1. 1 b,rd, pl,rd 1
29 Costruzione del domini di resistenza pl,rd 1. 1 b,rd, pl,rd 1
30 Costruzione del domini di resistenza pl,rd 1. 1 b,rd, pl,rd 1
31 Costruzione del domini di resistenza b,rd pl,rd 1. 1 b,rd, pl,rd < b,rd, 2 < pl,rd
32 Costruzione del domini di resistenza 3. pl,rd 3 pl,rd pl,rd 1. 1 b,rd, pl,rd < b,rd, 2 < pl,rd
33 Costruzione del domini di resistenza 3. pl,rd 3 pl,rd L asta si plasticizza e collassa in assenza di sforzo normale pl,rd b,rd, pl,rd < b,rd, 2 < pl,rd , 3 pl,rd Collegando i punti si ottiene il dominio
34 Influenza della snellezza Il dominio dipende dalla snellezza dell asta: - L ampiezza del dominio si riduce all aumentare della snellezza; pl,rd - pl,rd λ λ λ 1.5 λ λ λ 1.5
35 Influenza della snellezza Il dominio dipende dalla snellezza dell asta: - el caso di aste tozze coincide con quello per presso-flessione della sezione pl,rd Asta tozza - pl,rd λ λ λ 1.5 λ λ λ 1.5
36 Influenza della snellezza Il dominio è simmetrico per aste con sezione trasversale simmetrica pl,rd Asta tozza - pl,rd λ λ λ 1.5 λ λ λ 1.5
37 Influenza del diagramma del momento 1. Distribuzione di momenti tipo 1 λ 1.5 pl,rd - pl,rd
38 Influenza del diagramma del momento 1. 1 omenti tipo 1 λ 1.5 pl,rd 1. - Tipo 1 pl,rd
39 Influenza del diagramma del momento 2. Distribuzione di momenti tipo 2 λ 1.5 pl,rd 1. - Tipo 1 pl,rd
40 Influenza del diagramma del momento 2. 2 omenti tipo 2 λ 1.5 Tipo 2 pl,rd 1. - Tipo 1 pl,rd 2.
41 Influenza del diagramma del momento - 3. Distribuzione di momenti tipo 3 λ 1.5 Tipo 2 - Tipo 1 pl,rd pl,rd 1. 2.
42 Influenza del diagramma del momento omenti tipo 3 λ pl,rd pl,rd Tipo 2 Tipo 3 Tipo
43 Influenza del diagramma del momento Il dominio dipende dal diagramma del momento fl.: - L ampiezza del dominio aumenta passando dal diagramma di tipo 1 a quello di tipo 3. λ pl,rd pl,rd Tipo 2 Tipo 3 Tipo
44 Verifica di resistenza Stato limite ultimo E possibile usare un approccio semplificato. Se non vi è rischio di instabilità flesso-torsionale, occorre controllare che: o, in sostanza: Ed brd Ed 1 χ fa f W 1- f W 1- +,Rd,eq,Ed 1 Ed cr, Circolare, punto metodo A,eq,Ed 1,eq,Ed min k Ed Ed k k cr, cr, +,Rd,eq,Ed 1 Ed cr, 1 1 cr è il carico critico Euleriano
45 Verifica di resistenza Stato limite ultimo Il momento equivalente eq,ed tiene conto della variazione del momento nell asta e può essere preso pari a 1.3 dove: eq,ed m,ed m,ed è il valore medio del momento nell asta ed essendo comunque 0.75 ma, Ed eq,ed ma, Ed
46 Verifica di resistenza Stato limite ultimo Per asta vincolata agli estremi con momento variabile linearmente si può assumere eq,ed 0.6 a 0.4 b dove: a è il massimo tra i due ed il segno si riferisce al verso della coppia (se a - b il diagramma di è costante e eq,ed a ) ed essendo comunque eq,ed 0.4 a
47 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a F k F 2 60 k 3.50 b a 120 km b 0 k 2.00 Ed -860 k, Ed eq 72 km
48 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a Sezione HEB300 (S235) A 149 cm W pl 1868 cm 3 b pl,rd km 2.00 brd k cr π 2 E I l 2 0 instabilità intorno a l m instabilità intorno a cr k
49 Verifica di resistenza Esempio 3.50 F 1 F 2 a Sezione HEB300 (S235) A 149 cm 2 W pl 1868 cm b pl,rd km brd k brd, k Ed brd Ed ,Rd cr,,eq,ed
50 Considerazioni L asta si instabilizza nel piano di minor resistenza Ed λ χ b,rd, λ χ b,rd, Se λ > λ b,rd, < b,rd, b,rd b,rd, L instabilità si verifica nel piano ortogonale all asse
51 Considerazioni L asta si instabilizza nel piano di minor resistenza λ > λ Ed, Ed b,rd, < b,rd, b,rd b,rd, L instabilità si verifica nel piano ortogonale all asse La presenza di un momento Ed favorisce l instabilità dell asta quanto un momento Ed? Probabilmente O
52 Verifica di resistenza Stato limite ultimo In alternativa, occorre controllare che: χ Ed 1 A f k + k Ed, W f k 1 + k Ed, W f k 1 1 χ Ed A f 1 k + k W Ed, f k 1 + k W Ed, f k 1 1 Circolare, punto metodo B Eurocodice 3, punto e annesso B
53 Verifica di resistenza Stato limite ultimo In alternativa, occorre controllare che: χ Ed 1 A f k + k Ed, W f k 1 + k Ed, W f k 1 1 χ Ed A f 1 k + k W Ed, f k 1 + k W Ed, f k 1 1 espressioni analoghe a quella del etodo A se 1 eq,ed Ed cr k Ed Circolare, punto metodo B Eurocodice 3, punto e annesso B
54 Verifica di resistenza Stato limite ultimo In alternativa, occorre controllare che: χ Ed 1 A f k + k Ed, W f k 1 + k Ed, W f k 1 1 χ Ed A f 1 k + k W Ed, f + k Si noti che: 1. brd è calcolato separatamente nelle due direzione 2. i coefficienti k sono diversi per le due direzioni k 1 W Ed, f k 1 1 Circolare, punto metodo B Eurocodice 3, punto e annesso B
55 Verifica di resistenza Stato limite ultimo In alternativa, occorre controllare che: k χ χ Ed Ed A f A f 1 k 1 k + k + k Ed, W W Ed, f f k k k + k Le espressioni per il calcolo dei k sono complesse - snellezza dell asta, k,k, k dipendono da: - diagramma del momento - sforzo normale Ed, W W Ed, f f k k Circolare, punto metodo B Eurocodice 3, punto e annesso B
56 Fattori d interazione k, k k k Sezioni a doppio T di classe 1 e 2 k C m 1 + k 0.6 k + ( ) Ed Ed λ 0.2 Cm b,rd, b,rd, k 0.6 k k C m ( ) Ed Ed 2λ 0.6 Cm b,rd, b,rd, Per presso-flessione retta con Ed, 0 si assume k 0 Eurocodice 3, annesso B
57 Fattore di momento equivalente m m m m m m m m m m,ed
58 Fattore di momento equivalente m m m m m ota: nella Circolare è indicato con α m quello che qui (sull EC3) è m indicato con C m m m m m,ed
59 Fattori di momento uniforme equivalente C m e C m m m m m m m m m Eurocodice 3, annesso B
60 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a F k F 2 60 k 3.50 b a 120 km b 0 k 2.00 Ed -860 k ψ 0 ψ C m ψ 0.6
61 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a λ χ b λ χ Ed k Cm 1+ ( λ -0.2 ) ( ) χ Af brd,
62 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a λ χ b λ χ Ed 1 k Cm χ Af Ok, quindi k 0.614
63 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a 3.50 b Ed 1 k,ed χ <1 Af W f pl, brd, pl,rd, Con il etodo A era 0.480
64 Verifica di resistenza Esempio F 1 F 2 a 3.50 b 2.00 Perché k 0 Ed 1 k,ed χ Af W f pl, Verifica di stabilità con sforzo normale centrato
65 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A),Ed 3.50 Ed Ed HEB 300 Ed brd +,Rd,eq,Ed 1 Ed cr, 1,Ed ψ,eq,ed 0.6 a 0.4 b a b a C m
66 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A),Ed 3.50 Ed Ed HEB 300 C,Rd 1 * k Ed m,ed brd + Ed cr, 1
67 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A),Ed 3.50 Ed Ed HEB 300 k Ed brd * + 1 k * Cm Rd, Ed cr, Ed, 1 pl,,rd km brd k cr, k ψ C m B a 0 ( ψ) 4 0.6
68 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A),Ed 3.50 Ed Ed HEB 300 Ed brd + k * Costruisco il dominio per punti Fisso Ed Rd, Ed, 1 * k pl,,rd km brd k cr, k Ed, 1 Rd, Ed * k brd
69 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo B),Ed 3.50 Ed Ed HEB 300 Ed + Ed, 1 brd, k Rd, pl,,rd km brd, k k vedi EC3 ( ψ) C m ψ a 0 B
70 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo B),Ed 3.50 Ed Ed HEB 300 Ed brd, + k Rd, Ed, 1 pl,,rd km brd, k Costruisco il dominio per punti Fisso Ed k Ed, 1 Rd, Ed k brd,
71 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A vs etodo B),Ed Ed Ed et. B et. A Il dominio costruito con il etodo A è più conservativo Il confronto è confermato anche cambiando: - Diagramma omento - Snellezza -400
72 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A vs etodo B),Ed Ed Ed et. B et. A Le differenze crescono con la snellezza Bisogna tenere conto che non si può comunque superare b,rd b,rd -400
73 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A vs etodo B),Ed Ed Ed HEB 300 S235 et. A et. B Il domini si costruiscono allo stesso modo I due domini sono quasi coincidenti
74 Domini di resistenza presso-flessione retta (etodo A vs etodo B),Ed Ed Ed HEB 300 S235 et. A et. B -140 I due domini sono quasi coincidenti anche in altre condizioni
75 FIE
Dalle tensioni ammissibili agli stati limite
Dalle tensioni ammissibili agli stati limite Flessione composta Spoleto, 21 maggio 2004 Aurelio Ghersi Verifica di sezioni soggette flessione composta 1 Verifica tensioni ammissibili h d c n A s x σ c
Dalle tensioni ammissibili agli stati limite
Dalle tensioni ammissibili agli stati limite Flessione composta Spoleto, 21 maggio 2004 Aurelio Ghersi Verifica di sezioni soggette flessione composta Verifica tensioni ammissibili c A s σ c max σ s /
(7) Nel calcolo della resistenza di un collegamento ad attrito il coefficiente di attrito µ dipende: (punti 3)
Domande su: taglio, flessione composta e collegamenti. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa (per ciascuna domanda punti 2) (1) L adozione di un gioco foro-bullone elevato semplifica
Domini di resistenza - stato limite ultimo. Flessione composta pressoflessione. Costruzione del domini di resistenza
Flessione composta pressolessione Domini di resistenza - stato limite ultimo Si possono ottenere semplicemente ribaltando il dominio - costruito nel caso di tenso-lessione? Va bene per la singola sezione,
Strutture in Acciaio:
Strutture in Acciaio: i Verifica degli elementi strutturali STATI LIMITE DI ESERCIZIO STATI LIMITE ULTIMI DELLE SEZIONI (RESISTENZA DELLE SEZIONI) Si possono considerare due stati limite: 1. Stato
Horae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale VERIFICHE SEZIONI IN ACCIAIO
VERIFICHE SEZIONI IN ACCIAIO - Classiicazione e veriica sezioni - Modelli sismo-resistenti dissipativi per le strutture in acciaio - Veriiche per gli elementi dissipativi - Applicazione della Gerarchia
Commessa N. Foglio 1 di 7 Rev A. Titolo commessa. Redatto da ER/EM Data Febbraio 2006. Verificato da HB Data Marzo 2006
Commessa N. Foglio di 7 Rev A Dept. Ingeniería de la Construcción Módulo C Campus Norte C/Jordi Girona, -3 Tel: +34 93 40 656 Fax: +34 93 405 435 Esempio di progetto Trave a C formata a freddo Redatto
STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO - V
Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO - V AGGIORNAMENTO 22/09/2012 DOMINIO DI RESISTENZA Prendiamo in considerazione la trave rettangolare
LEZIONE 7. PROGETTO DI STRUTTURE IN LEGNO Parte II. Criteri di verifica. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A.
Corso i TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A. 2007-2008 Facoltà i Architettura Università egli Stui i Genova LEZIONE 7 PROGETTO DI STRUTTURE IN LEGNO Parte II. Criteri i verifica NORMATIVA DI
RELAZIONE STRUTTURALE
RELAZIONE STRUTTURALE DESCRIZIONE DELL OPERA. Si prevede di realizzare una passerella pedonale in acciaio per l accesso secondario alla grotta. La struttura è costituita da due travi parallele in acciaio
Lezione. Tecnica delle Costruzioni
Lezione Tecnica delle Costruzioni 1 Flessione Comportamento ultimo M 1 r M E I M ε σ E ε M σ da E I /r M 1 r M EI 1/r 1/r Comportamento ultimo -ε -f M el M 1 el r el E I M ε ε σ E ε f M el M σ da el W
Università degli studi di Cagliari. Corso di aggiornamento. Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ
Università degli studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Strutturale Corso di aggiornamento Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ RELATORE: Ing. Igino MURA imura@unica.it 25-26 Giugno 2010 - Instabilità:
Flessione orizzontale
Flessione orizzontale Presso-flessione fuori piano Presso-flessione fuori piano Funzione dei rinforzi FRP nel piano trasmissione di sforzi di trazione all interno di singoli elementi strutturali o tra
Modelli di dimensionamento
Introduzione alla Norma SIA 266 Modelli di dimensionamento Franco Prada Studio d ing. Giani e Prada Lugano Testo di: Joseph Schwartz HTA Luzern Documentazione a pagina 19 Norma SIA 266 - Costruzioni di
Capitolo 4 CALCOLO DELLE SEZIONI
Capitolo 4B - Stati limite ultimi 51 Capitolo 4 CALCOLO DELLE SEZIONI 4.1 Trazione Il comportamento sotto carico crescente di un pezzo di acciaio è ricavabile dalla prova a trazione effettuata con apposite
TRAVE SU SUOLO ELASTICO
Capitolo 3 TRAVE SU SUOLO ELASTICO (3.1) Combinando la (3.1) con la (3.2) si ottiene: (3.2) L equazione differenziale può essere così riscritta: (3.3) La soluzione dell equazione differenziale di ordine
SETTI O PARETI IN C.A.
SETTI O PARETI IN C.A. Parete Pareti accoppiate SETTI O PARETI IN C.A. Na 20% Fh i i h i Na/M tot >=0.2 SETTI O PARETI IN C.A. IL FATTORE DI STRUTTURA VERIFICHE SETTI O PARETI IN C.A. SOLLECITAZIONI -FLESSIONE
6. Unioni bullonate. 6.1 Tecnologia delle unioni bullonate. 6.1.1 Classificazione dei bulloni. (aggiornamento 24-09-2009)
6. Unioni bullonate (aggiornamento 24-09-2009) 6.1 Tecnologia delle unioni bullonate 6.1.1 Classificazione dei bulloni NTC - D.M. 14-1-2008 1 N.B. Il primo numero x 100 = f ub il secondo per il primo =f
Per prima cosa si determinano le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione del profilo, nel nostro caso sono le seguenti;
!""##"!$%&'((""!" )**&)+,)-./0)*$1110,)-./0)*!""##"!$%&'((""!" *&)23+-0-$4--56%--0.),0-,-%323 -&3%/ La presente relazione ha lo scopo di illustrare il meccanismo di calcolo che sta alla base del dimensionamento
Dimensionamento delle strutture
Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle
2 + (σ2 - ρσ 1 ) 2 > 0 [da -1 ρ 1] b = (σ 2. 2 - ρσ1 σ 2 ) = (σ 1
![2 + (σ2 - ρσ 1 ) 2 > 0 [da -1 ρ 1] b = (σ 2. 2 - ρσ1 σ 2 ) = (σ 1](/thumbs/25/5899888.jpg "2 + (σ2 - ρσ 1 ) 2 > 0 [da -1 ρ 1] b = (σ 2. 2 - ρσ1 σ 2 ) = (σ 1")
1 PORTAFOGLIO Portafoglio Markowitz (2 titoli) (rischiosi) due titoli rendimento/varianza ( μ 1, σ 1 ), ( μ 2, σ 2 ) Si suppone μ 1 > μ 2, σ 1 > σ 2 portafoglio con pesi w 1, w 2 w 1 = w, w 2 = 1- w 1
Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.
Carichi unitari delle sezioni e verifica di massima Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (k/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano
Relazioni statistiche: regressione e correlazione
Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica
Esercitazione: Edificio Multipiano in Acciaio
Università degli Studi di Cagliari Esercitazione: Ediicio ultipiano in Acciaio Sommario Introduzione.... Analisi dei carichi... 3. Veriica delle travi... 5.. Trave N... 5.. Trave N... 7.3. Trave N 3...
DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE
DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE Per un corretto dimensionamento del martinetto a ricircolo di sfere è necessario operare come segue: definizione dei dati del dell applicazione (A)
Lezione PONTI E GRANDI STRUTTURE. Prof. Pier Paolo Rossi Università degli Studi di Catania
Lezione POTI E GRADI STRUTTURE Prof. Pier Paolo Rossi Università degli Studi di Catania Verifica e progetto di sezioni allo SLU Criteri generali Tensione di snervamento o ultima? f u f y 1. Se la zona
PROGRAMMA DETTAGLIATO CORSO INTEGRATO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI: COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO E ACCIAIO
PROGRAMMA DETTAGLIATO CORSO INTEGRATO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI: COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO E ACCIAIO 1 LEZIONE COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO ARGOMENTI 1. Introduzione Presentazione del corso 2.
Certificazione di produzione di codice di calcolo Programma CAP3
1 Certificazione di produzione di codice di calcolo Programma CAP3 1) CARATTERISTICHE DEL CODICE Titolo programma : CAP3 - Travi precompresse ad armatura pretesa, Metodo agli stati limite. Autore : ing.
STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 2
STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 2 I SISTEMI DI CONNESSIONE Tipologie di connettori Calcolo della sollecitazione nei connettori Connettori a totale ripristino di resistenza Connettori a parziale ripristino
2 Argomenti introduttivi e generali
1 Note Oltre agli esercizi di questa lista si consiglia di svolgere quelli segnalati o assegnati sul registro e genericamente quelli presentati dal libro come esercizio o come esempio sugli argomenti svolti
PORTANZA DELLE FONDAZIONI
1 N.T.C. 2008, Capitolo 6.4 - OPERE DI FONDAZIONE Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite ultimo, sia a breve sia a lungo termine. Gli stati
ELEMENTI PRESSO-FLESSI IN ACCIAIO Colonna Scatolare Bi-Simmetrica. Domenico Leone
ELEMENTI PRESSO-FLESSI IN ACCIAIO Colonna Scatolare Bi-Simmetrica Domenico Leone ELEMENTI PRESSO-FLESSI IN ACCIAIO Colonna Scatolare Bi-Simmetrica Domenico Leone Il prof. Domenico Leone vanta un esperienza
PROVA DI AMMISSIONE ALLA LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA CIVILE A.A. 2011/2012
Cognome e nome PROVA DI AMMISSIONE ALLA LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA CIVILE A.A. 2011/2012 Si ricorda al candidato di rispondere alle domande di Idraulica, Scienza delle costruzioni e Tecnica delle
Calcolo di edificio con struttura prefabbricata situato in zona sismica di I categoria.
Politecnico di Torino Calcolo di edificio con struttura prefabbricata situato in zona sismica di I categoria. III parte Pag. 1 Le componenti dell azione sismica devono essere considerate come agenti simultaneamente,
Lezione. Tecnica delle Costruzioni
Lezione Tecnica delle Costruzioni 1 Verifica e progetto di sezioni allo SLU Criteri generali Tensione di snervamento o ultima? f u f y 1.Se la zona plasticizzata è molto piccola, queste hanno scarso effetto
Documento #: Doc_a8_(9_b).doc
10.10.8 Esempi di progetti e verifiche di generiche sezioni inflesse o presso-tensoinflesse in conglomerato armato (rettangolari piene, circolari piene e circolari cave) Si riportano, di seguito, alcuni
Formule per la verifica ed il progetto del rinforzo in FRP di pilastri rettangolari soggetti a pressoflessione deviata
Formule per la verifica ed il progetto del rinforzo in FRP di pilastri rettangolari soggetti a pressoflessione deviata Giorgio Monti, Silvia Alessandri Università di Roma La Sapienza Contenuti Approccio
ANALISI STRUTTURALE DELLA TRAVE PORTA-PARANCO IN ACCIAIO (sala C LNGS - INFN)
ANALISI STRUTTURALE DELLA TRAE PORTA-PARANCO IN ACCIAIO (sala C LNGS - INFN) SALA C SALA A SALA B Ing. FRANCESCO POTENZA Ing. UBERTO DI SABATINO 1 1. PREESSA La presente relazione illustra i risultati
Horae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale
1 IL MATERIALE X-LAM Nel programma CDSWin il materiale X-LAM pu ò essere utilizzato solo come elemento parete verticale. Quindi, dal punto di vista strutturale, il suo comportamento è prevalentemente a
Esercizi su dominio limiti continuità - prof. B.Bacchelli. Riferimenti: R.Adams, Calcolo Differenziale 2. Capitoli 3.1, 3.2.
Esercizi su dominio iti continuità - prof. B.Bacchelli Riferimenti: R.Adams, Calcolo Differenziale 2. Capitoli 3., 3.2. - Esercizi 3., 3.2. ESERCIZI * Determinare e disegnare il dominio delle seguenti
a) Il campo di esistenza di f(x) è dato da 2x 0, ovvero x 0. Il grafico di f(x) è quello di una iperbole -1 1
LE FUNZIONI EALI DI VAIABILE EALE Soluzioni di quesiti e problemi estratti dal Corso Base Blu di Matematica volume 5 Q[] Sono date le due funzioni: ) = e g() = - se - se = - Determina il campo di esistenza
DOMINIO E LIMITI. Esercizio 3 Studiare gli insiemi di livello della funzione f, nei seguenti casi: 1) f(x,y) = y2 x 2 + y 2.
FUNZIONI DI DUE VARIABILI 1 DOMINIO E LIMITI Domini e disequazioni in due variabili. Insiemi di livello. Elementi di topologia (insiemi aperti, chiusi, limitati, convessi, connessi per archi; punti di
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO
MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO MECCANISMO RESISTENTE A PETTINE Un elemento di calcestruzzo tra due fessure consecutive si può schematizzare come una mensola incastrata nel corrente
La distribuzione Normale. La distribuzione Normale
La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una
SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 2015
SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 015 1. Indicando con i minuti di conversazione effettuati nel mese considerato, la spesa totale mensile in euro è espressa dalla funzione f()
ESERCIZI SVOLTI. 2 Il calcestruzzo armato 2.4 La flessione composta
ESERCIZI SVOLTI Costruire la frontiera del dominio di resistenza della sezione rettangolare di mm con armatura simmetrica A s,tot + 6, copriferro mm, impiegando calcestruzzo classe C /. Resistenza di calcolo
TEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL
1 2 TEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL Confronto dei risultati tra il software VEM NL el il metodo SAM proposto dall Unità di Ricerca dell Università di Pavia. Stacec s.r.l. Software e servizi per
Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26
Indice L attività di recupero 6 Funzioni Teoria in sintesi 0 Obiettivo Ricerca del dominio e del codominio di funzioni note Obiettivo Ricerca del dominio di funzioni algebriche; scrittura del dominio Obiettivo
Parte I: Basi del progetto
XV XVII Introduzione Prefazione Parte I: Basi del progetto 3 CAP. 1 - LA CONCEZIONE STRUTTURALE 3 1.1 Carattere di una costruzione 5 1.2 La forma tecnica della costruzione in calcestruzzo armato 11 1.3
VERIFICA DI MATEMATICA. CLASSI TERZE (3AS, 3BS, 3CS, 3DS, 3ES) 2 settembre 2013 COGNOME E NOME.. CLASSE.
VERIFIC DI MTEMTIC CLSSI TERZE (S, BS, CS, DS, ES) settembre COGNOME E NOME.. CLSSE. Esercizio In un piano cartesiano ortogonale determinare: a) l equazione della parabola con asse parallelo all asse,
Fondazioni con grande eccentricità (al di fuori del terzo medio)
Fondazioni con grande eccentricità (al di fuori del terzo medio) Generalità Poco si trova in letteratura (eccezion fatta per Bowles, Fondazioni, ed. McGraw-Hill) riguardo le fondazioni con carico fortemente
CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A. 2010-2011 CONSOLIDAMENTO DI SOLAI LIGNEI
CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A. 2010-2011 CONSOLIDAMENTO DI SOLAI LIGNEI CONSOLIDAMENTO DI SOLAI IN LEGNO (1) Chiodi in numero eccessivo ed allineati: soluzione scorretta. Tavole connesse
Generalità e note di teoria
Capitolo 1 Generalità e note di teoria In questo capitolo sono riportate alcune note delle teorie utilizzate, riguardanti: Verifiche di resistenza. Dati del problema e convenzioni. Ipotesi fondamentali.
Istruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon
Istruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon I tre programmi sono utility generali preparate appositamente per gli studenti (ma che potrebbero essere utili anche per professionisti). MomCad
Capitolo 26. Stabilizzare l economia: il ruolo della banca centrale. Principi di economia (seconda edizione) Robert H. Frank, Ben S.
Capitolo 26 Stabilizzare l economia: il ruolo della banca centrale In questa lezione Banca centrale Europea (BCE) e tassi di interesse: M D e sue determinanti; M S ed equilibrio del mercato monetario;
. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d
Esercizio 1 Un automobile viaggia a velocità v 0 su una strada inclinata di un angolo θ rispetto alla superficie terrestre, e deve superare un burrone largo d (si veda la figura, in cui è indicato anche
Verifiche di sicurezza di una costruzione 1/2
Verifiche di sicurezza di una costruzione 1/2 Le costruzioni devono soddisfare opportuni requisiti di sicurezza nei confronti della loro capacità portante Capacità portante Attitudine di una struttura
METODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAMPO MAGNETICO ROTANTE
Ing. ENRICO BIAGI Docente di Tecnologie elettrice, Disegno, Progettazione ITIS A. Volta - Perugia ETODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAPO AGNETICO ROTANTE Viene illustrato un metodo analitico-grafico per descrivere
CALCOLO DEL NUOVO PONTE
CALCOLO DEL NUOVO PONTE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI I materiali utilizzati sono: - Calcestruzzo Rck450 = 2500 Kg/m 3 Resistenza di esercizio a flessione: f cd = 0,44*45 = 19,8 N/mm 2 = 198 Kg/cm 2 -
13. Campi vettoriali
13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello
SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2014
SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 01 1. Determiniamo l espressione analitica di g() dividendo il suo dominio in intervalli. La circonferenza di diametro AO ha equazione (+) + = + + = 0
Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo delle Strutture di Legno,
Come indicato al Par. 4.4.14 del D.M. 14/01/2008, VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO ELEMENTI LIGNEI Le verifiche di resistenza al fuoco potranno eseguirsi con riferimento a UNI EN 1995-1-2, utilizzando i
RESISTENZA DEI MATERIALI TEST
RESISTENZA DEI MATERIALI TEST 1. Nello studio della resistenza dei materiali, i corpi: a) sono tali per cui esiste sempre una proporzionalità diretta tra sollecitazione e deformazione b) sono considerati
LINEA FIRETECH SOLUZIONI PER LA PROTEZIONE PASSIVA DAL FUOCO STRUTTURE
LINEA FIRETECH SOLUZIONI PER LA PROTEZIONE PASSIVA DAL FUOCO STRUTTURE PROTEZIONE STRUTTURE IN ACCIAIO Le strutture in acciaio sono un sistema costruttivo sempre più utilizzato nelle costruzioni. In particolare
RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE
RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,
LEZIONI N 9, 10, 11 E 12 COSTRUZIONI DI ACCIAIO: IPOTESI DI BASE E METODI DI VERIFICA
LEZIONI N 9, 10, 11 E 12 COSTRUZIONI DI ACCIAIO: IPOTESI DI BASE E METODI DI VERIFICA L acciaio da carpenteria è una lega Fe-C a basso tenore di carbonio, dall 1 al 3 per mille circa. Gli acciai da costruzione
Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R
Studio di funzione Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R : allo scopo di determinarne le caratteristiche principali.
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100
LE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
I processi di tempra sono condotti sul manufatto finito per generare sforzi residui di compressione in superficie. Vengono sfruttate allo scopo
I processi di tempra sono condotti sul manufatto finito per generare sforzi residui di compressione in superficie. Vengono sfruttate allo scopo diverse metodologie. 1 La tempra termica (o fisica) si basa
Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie
Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie Territorio ed infrastrutture di trasporto La meccanica della locomozione: questioni generali Il fenomeno dell aderenza e l equazione generale del moto
Forze come grandezze vettoriali
Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due
Combinazione dei carichi
Combinazione dei carichi Un passo fondamentale del progetto di un opera civile è sicuramente l analisi delle forze agenti su essa che sono necessarie per l individuazione delle corrette sollecitazioni
SOLUZIONI D = (-1,+ ).
SOLUZIONI. Data la funzione f() ( ) ln( ) a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli intervalli in cui f() risulta positiva e quelli in cui risulta negativa c) determina le eventuali intersezioni
CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)
CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il
Istituto Tecnico per Geometri Corso di Costruzioni Edili
Istituto Tecnico per Geometri Corso di Costruzioni Edili Prof. Giacomo Sacco LEZIONI SUL CEMENTO ARMATO Sforzo normale, Flessione e taglio CONCETTI FONDAMENTALI Il calcestruzzo ha una bassa resistenza
VERIFICA OPERE IN C.A. CORPO "A"
VERIFICA OPERE IN C.A. CORPO "A" 1 VERIFICA PIASTRA FONDALE...3 VERIFICA RESTANTI OPERE IN C.A...9 VERIFICHE SLE...11 2 VERIFICA PIASTRA FONDALE Verifica a flessione Stati limiti La piastra fondale presenta
CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE
CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE Consideriamo adesso un corpo esteso, formato da più punti, e che abbia un asse fisso, attorno a cui il corpo può ruotare. In questo caso l
Strutture in acciaio. Unioni
Strutture in acciaio Unioni Tipologie di unioni Chiodi o bulloni Sono puntuali Indeboliscono le sezioni Ripristinano solo parzialmente la continuità Si eseguono in opera con relativa facilità Saldatura
Il concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
FORMULE UTILIZZATE NEI CALCOLI
OGGETTO LAVORI Committente: FORMULE UTILIZZATE NEI CALCOLI Il Progettista Strutturale VERIFICA DELLE RIGIDEZZE. La rigidezza iniziale (K in ) si calcola con la formula: K = GAEl 2 h 3 G1,2hEl 2 dove: E,G
CALCOLO TEORICO DELLE CONNESSIONI
CALCOLO TEORICO DELLE CONNESSIONI Relatore: INDICE: Connettori metallici a gambo cilindrico alle tensioni ammissibili Approccio di calcolo agli stati limite - Teoria di Johansen - Formule proposte dalle
BOZZA. Materiale muratura e verifiche per carichi verticali. Luca Salvatori. Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale. Università di Firenze
BOZZA Materiale muratura e verifiche per carichi verticali Luca Salvatori Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università di Firenze Materiale Muratura 1 Il materiale muratura Materiale complesso
ARGOMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI INDICE
Giuseppe Stagnitto Erica Barzoni ARGOMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI Applicazioni ed approfondimenti del Corso di FONDAMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI Appunti a cura degli studenti INDICE I - RICHIAMI
24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche
24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 1 maggio 2012] In questo capitolo si studiano strutture piane che presentano proprieta' di simmetria ed antisimmetria sia
Le coperture in legno
CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A. 2010-2011 Le coperture in legno LA CAPRIATA Tra scienza ed arte del costruire «Il forte intreccio di storia, tecnologia, architettura e cultura materiale,
11. Criteri di analisi e di verifica
11. Criteri di analisi e di verifica Il progetto dell edificio esistente riflette naturalmente lo stato delle conoscenze al tempo della costruzione e può contenere difetti di impostazione e di realizzazione,
LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO: Progetto dei pilastri
prof. Renato Giannini LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO: Progetto dei pilastri (arch. Lorena Sguerri) Prescrizioni di normativa per le armature dei pilastri La normativa (D.M. 09/01/96, par.5.3.4) fornisce
Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA
Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi
Il c.a.p. nelle nuove Norme Tecniche
Il c.a.p. nelle nuove Norme Tecniche plizzari@ing.unibs.it Università di Brescia Corso di Tecnica delle Costruzioni Verifica di una struttura esistente Corso Tecnica delle Costruzioni 2/71 Comportamento
Stima per intervalli Nei metodi di stima puntuale è sempre presente un ^ errore θ θ dovuto al fatto che la stima di θ in genere non coincide con il parametro θ. Sorge quindi l esigenza di determinare una
Progetto delle armature longitudinali del solaio
prof. Renato Giannini Progetto delle armature longitudinali del solaio (arch. Lorena Sguerri) orrezioni del diagramma di momento flettente Prescrizioni di normativa specifiche per il solaio Progetto delle
IL METODO DEGLI STATI LIMITE Esempi di verifica
Corso sulle Norme Tecniche per le costruzioni in zona sismica (Ordinanza PCM 374/003) POTENZA, 004 IL METODO DEGLI STATI LIMITE Esempi di verifica Dott. Ing.. Marco VONA DiSGG, Università di Basilicata
La modellazione delle strutture
La modellazione delle strutture Programma 31-1-2012 Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti 7-2-2012 La modellazione della geometria 14-2-2012 21-2-2012 28-2-2012 6-3-2012 13-3-2012
L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare
L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare Cap.4 giroscopio, magnetismo e forza di Lorentz teoria del giroscopio Abbiamo finora preso in considerazione le condizionidi equilibrio
Commessa N. VALCOSS Foglio 1 di 9 Rev A. Titolo commessa. Redatto da PTY/AAT Data Gennaio 2006
Commessa N. VALCOSS Foglio di 9 Rev A P.O.Box 000, FI-0044 VTT Tel. + 58 0 7 Fax + 58 0 7 700 Esempio di progetto Travatura reticolare Redatto da PTY/AAT Data Gennaio 006 RFCS Verificato da MAP Data Febbraio
Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - III AGGIORNAMENTO 12/12/2014
Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - III AGGIORNAMENTO 12/12/2014 Progetto strutturale di una trave rovescia Alle travi di fondazioni
FUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE
FUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE Funzione: legge che ad ogni elemento di un insieme D (Dominio) tale che D R, fa corrispondere un elemento y R ( R = Codominio ). f : D R : f () = y ; La funzione f(): A
Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico e Scientifico opzione scienze applicate Tema di matematica
wwwmatematicamenteit maturità 5 Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientiico e Scientiico opzione scienze applicate Tema di matematica Il candidato risolva uno dei due problemi