Esercizio 1 Esercizio 2

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1 GAS IDEALI Dell ossigeno, supposto gas ideale con k = 1.4 cost, evolve secondo un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni reversibili: Compressione isoterma dallo stato 1 (p1 = 0.9 bar; v1 = 0.88 m3/kg) allo stato 2; trasformazione isocora da 2 a 3 (p3 = 21.5 bar); espansione politropica di esponente n = 1.32 da 3 a 1. Determinare, con riferimento all unità di massa del fluido: a) La temperatura massima e minima del ciclo; b) La quantità di calore scambiata lungo le singole trasformazioni; c) Il rendimento di Io principio del ciclo; d) Le quantità di lavoro scambiate nelle singole trasformazioni. Un gasometro (contenitore a pressione costante e volume variabile), inizialmente vuoto, viene alimentato da una bombola, attraverso un rubinetto riduttore di pressione, con gas elio. L elio si può considerare, in questo processo, come gas ideale a calori specifici costanti, con k = e massa molecolare M = kg/kmol. La bombola ha volume V = 0.7 m3 ed all inizio del processo contiene gas alla pressione p= 80 ata e temperatura t = 27 C. Alla fine del processo, che può considerarsi ovunque adiabatico, la pressione del gas nella bombola e nel gasometro è p = 1 ata (pari alla pressione atmosferica esterna). Valutare, considerando quasi-statica l espansione del gas residuo nella bombola: 1. La massa mg di gas fluita nel gasometro; 2. La temperatura tg del gas nel gasometro alla fine del processo (ad equilibrio raggiunto).

2 PRIMO PRINCIPIO Determinare la variazione di energia interna di un sistema che riceve una quantità di calore di 30 kcal ed, espandendosi, compie un lavoro pari a 6000 kgf m. Un sistema passando dallo stato 1 allo stato 2 lungo la trasformazione 1A2 assorbe Q = 50 kcal e fa un lavoro L = 25 kcal. Se invece segue la trasformazione 1B2, è Q = 30 kcal. a) Quanto vale L lungo la trasformazione 1B2? b) Se L = -15 kcal ritornando da 2 a 1 lungo la linea curva in figura, quanto vale Q per questa trasformazione? c) Se U1 = 5 kcal, quanto vale U2? d) Se UB = 27 kcal, quanto vale Q per la trasformazione 1B? E per B2? Tutte le trasformazioni sono quasi statiche ed il sistema compie solo lavoro di variazione di volume. Nota: Esprimere tutti i risultati in unità del sistema S.I. Esercizio 3 Scambiatore acqua acqua: lato freddo tfe = 15 C, tfu = 20 C, lato caldo tce = 90 C, tcu = 70 C, portata lato caldo mc = 50 kg/s. Si calcoli la portata lato freddo. Esercizio 4 Nell impianto di figura una serpentina riscalda un ambiente raffreddando una portata d acqua m& 3 = 2 kg/s da 70 C a 60 C; la caldaia riscalda una portata d acqua m 2 dai 60 C ad 80 C; la regolazione è effettuata mediante ricircolo m1 di acqua a 60 C che consente di avere t = 70 C a monte della serpentina. Calcolare m2 ed m1.

3 Esercizio 5 Scaldabagno domestico elettrico, assunto perfettamente isolato. P = 1.5 kw; V = 80 l Determinare il tempo necessario per portare l acqua, inizialmente a 10 C, a 60 C.

4 Esercizio 6 Scaldabagno domestico elettrico istantaneo. P = 2 kw; Te = 10 C ; tn = 50 C Determinare la portata massima ipotizzando lo scaldabagno perfettamente isolato termicamente (adiabatico) e trascurando eventuali variazioni di energia cinetica e potenziale. Esercizio 7 Una portata m = 500 lb/min di liquido con densità ρ = 1000 kg/m 3 si evolve, con deflusso, attraverso un sistema aperto dalle condizioni di ingresso, caratterizzate da T 1 =40 kcal/kg e p1 = 5 ata a quelle di uscita, caratterizzate da T 2 = 42 kcal/kg e p2 = 1 ata. La quota geodetica rimane inalterata, mentre la velocità passa da w1 = 300 ft/s (all ingresso) a w2 = 50 ft/s (all uscita). Il sistema scambia lavoro con l esterno e riceve un flusso termico q = kcal/h. Si trovi la potenza utile sviluppata dal sistema, nonché quella dissipata dalle forze d attrito. Esprimere tutti i dati in unità S.I.

5 ENERGIA MECCANICA E SISTEMI TERMODINAMICI Si consideri un impianto di pompaggio che colleghi due serbatoi a quote diverse, del quale si conoscono i seguenti dati: Portata d acqua m = 10000kg/h Salto geodetico H = 80 m Lunghezza condotti L = 200 m Diametro condotti D = 4 cm Coefficiente d attrito f = 0.02 Si calcoli la potenza fornita al fluido dalla pompa. Si abbia un recipiente contenente acqua a p1=150 bar. Se si crea una apertura nel recipiente, a quale altezza potrebbe arrivare, nel caso ideale, il getto d acqua?

6 ARIA UMIDA Pressione di saturazione: Temperatura di rugiada: In un ambiente di 64.3 m 3 vi è dell aria alla pressione di 760 mm Hg alla temperatura di 20 C e con un umidità relativa ϕ = Determinare, ricorrendo prima al diagramma psicrometrico e poi all approccio analitico: a) Il titolo (umidità specifica) dell aria; b) La quantità di vapore contenuta nell ambiente. Una portata d aria V 400m 3 /h, alla pressione p = kpa, viene riscaldata, a pressione e titolo costanti, a tu = 40 C. L aria entra nello scambiatore di calore ad una temperatura te = 10 C e grado igrometrico ϕe = 0.9. Calcolare la potenza della batteria di scambio termico. Esercizio 3 In un essiccatore, operante al livello del mare, viene introdotta dell aria la cui temperatura, misurata con il termometro a bulbo secco, vale 22 C, mentre il termometro a bulbo umido indica 17 C. Prima di lambire il materiale da essiccare, l aria viene riscaldata sino alla temperatura di 90 C. A contatto con il materiale da essiccare l aria si raffredda, attraverso un processo di saturazione adiabatica, ed esce dall essiccatore con ϕ = 100%. Determinare: a) Titolo, grado igrometrico e temperatura di rugiada all ingresso; b) La quantità di calore necessaria per riscaldare 1 kg di aria fino a 90 C; c) La quantità di acqua asportata dal materiale da essiccare, da 1 kg di aria; d) La temperatura di uscita dell aria dall essiccatore, Procedere utilizzando, ove possibile, sia il diagramma psicrometrico per temperature normali, che l approccio analitico.