Impariamo adesso a dare un senso alle nostre misure e a valutare gli errori in cui possiamo cadere utilizzando i vari strumenti di misura

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Ada Volpi
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1 Capitolo 4 Il senso della Misura Impariamo adesso a dare un senso alle nostre misure e a valutare gli errori in cui possiamo cadere utilizzando i vari strumenti di misura Indice del capitolo 4.1 Unità di misura Gli strumenti di misura Misurare all occorrenza Tabelle 4.1 Unità di misura e grandezze fondamentali Figure 4.1 Bilancia a due bracci Varie tipologie di bilancia Orologio analagico Varie tipologie di orologio Unità di misura Nei capitoli precedenti abbiamo parlato di numeri, sistemi di misura e unità di misura aree e perimetri, ma cosa significa misurare? Che cos è 34

........... 35 Figure 4.1 Bilancia a due bracci........................ 37 4.2 Varie tipologie di bilancia..................... 37 4.3 Orologio analagico......................... 38 4.

2 4.1 Unità di misura 35 Grandezza Unità di misura Multipli Sottomultipli Lunghezza Metro [m] decametro [dam] decimetro [dm] ettometro [hm] centimetro [cm] kilometro [km] millimetro [mm] micrometro [µm] Massa Grammo [g] decagrammo [dag] decigrammo [dg] ettogrammo [hg] centigrammo [cg] kilogrammo [kg] milligrammo [mg] quintale [q] tonnellata [t] microgrammo [µg] Tempo Secondo [s] minuto [m] millisecondo [ms] ora [h] microsecondo [µs] giorno [g] mese [m] anno [a] Tabella 4.1: Unità di misura e grandezze fondamentali l unità di misura?. Supponiamo di misurare una bacchetta di legno e dover dire quante delle nostre mani è più lunga: per fare ciò dovremmo appoggiare la nostra mano sulla bacchetta, accostandovi l altra e quindi ancora la precedente fino a percorrere tutta la bacchetta. Contando quante volte la nostra mano si sia ripetuta per percorrere tutta la bacchetta potremmo dire quanto è lunga questa rispette alla nostra mano. In questo esempio la mano è la nostra unità di misura ovvero la nostra grandezza di riferimento. Di solito si assume che le grandezze fondamentali siano la lunghezza, la massa e il tempo. Ogni volta che misuriamo una grandezza la stiamo confrontando, quindi dividendo, per l unità di misura: il numero che esprime questo risultato sarà quindi la misura della nostra grandezza in quella unità. Nella tabella 4.1 sono elencate per le varie grandezze fondamentali le unità di misura corrispondenti in uso nel sistema internazionale e i vari multipli e sottomultipli I multipli e i sottomultipli della tabella si ottengono semplicemente passando per le potenze di dieci, così potremmo di che un kilometro sono mille o meglio 10 3 metri, mentre un millimetro è un millesimo o meglio

millisecondo [ms] ora [h] microsecondo [µs] giorno [g] mese [m] anno [a] Tabella 4.1: Unità di misura e grandezze fondamentali l unità di misura?

3 36 Il senso della Misura 10 3 metri. Lo stesso vale per i grammi precisando che un quintale sono 10 5 grammi o preferibilmente 10 2 kilogrammi mentre una tonnellata sono 10 6 grammi o meglio 10 3 kilogrammi. I sottomultipli che contengono il suffisso micro stanno a indicare un potenza pari a 10 6 (un milionesimo) dell unità di misura, quindi un microgrammo sarà un milionesimo di grammo. 4.2 Gli strumenti di misura Adesso che abbiamo stabilito cosa sono le unità di misura, stabiliamo il loro utilizzo dal punto di vista pratico. Per misurare dobbiamo servirci di strumenti atti a compiere quella determinata misura. Per misurare le lunghezze utilizzeremo uno strumenti di misura che prende il nome dalla stessa unità di misura: il metro. Di solito questo è un asta di legno o materiale metallico, rigida o leggermente flessibile e graduata, cioè incisa con una fitta serie di tacchette tutte equidistanti tra loro. Il più delle volte ogni tacchetta piccola sta a indicare i millimetri [mm]. Se scorriamo questa asta graudata notiamo che ogni dieci tacchette una è leggermente più lunga e sporgente, questa sta a indicare i centimetri m. Continuando di dieci in dieci troviamo un altra tacca ancora più lunga che indica i decimentri dm e procedendo allo stesso modo troviamo i metri m. In commercio possiamo trovare dei metri di tutti i tipi e atti a misurare diverse lunghezze e con diverse precisioni, per esempio avremo i righelli di uso comune che misurano dai 5 cm fino a 1 m con la precisione del millimetro: questo vuol dire che le tacche più fini indicheranno la misura dei millimetri. Troviamo inoltre le bindelle, usate da chi lavora sui cantieri, per misurare le decine e le centinaia di metri con la precisione del centimetro. Infine troviamo il calibro, usato soprattutto nelle officine meccaniche, che serve a misurare i decimi di millimetro con la precisione dei micrometri. Se vogliamo invece operare delle misure di massa utilizzeremo invece un altro strumento alquanto noto come la bilancia (Figura 4.1). Questa originariamente era fatta da due bracci vincolati con una cerniera in modo che questa potesse permettere la rotazione degli stessi. Attacchati a questi c erano due piatti, uno contenente la merce da pesare l altra contenente dei pesi di valore noto che andavano a bilanciare il peso dei primi. Grazie a questo strumento possiamo misurare

I sottomultipli che contengono il suffisso micro stanno a indicare un potenza pari a 10 6 (un milionesimo) dell unità di misura, quindi un microgrammo sarà un milionesimo di grammo. 4.

4 4.2 Gli strumenti di misura 37 Figura 4.1: Bilancia a due bracci Figura 4.2: Varie tipologie di bilancia con diverse precisioni il peso del nostro oggetto. Avremo bilance di precisione atte a misurare pesi dell ordine dei milligrammi con la precisione dei microgrammi e pese per misurare le tonnellate con la precisione degli ettogrammi. Attualmente le bilance si basano sempre sul principio di equilibro ma non bisogna più avere dei pesi di valore noto con se, in quanto esistono dei sistemi di bilanciamento che permettono di ottenere il movimento di una lancetta su una scala graguata che, tarata opportunamente, indica il peso dell oggetto in questione. Le bilance di ultima generazione hanno inoltre eliminato la lancetta con la scala graduata in favore del display digitale (Figura 4.2). Per ultimo pensiamo di voler fare delle misure di tempo. Utilizzeremo a questo scopo uno strumento molto particolare che prende il nome di orologio (Figura 4.3). L orologio permette di misurare, attraverso complicati meccanismi cinematici, i giorni e in particolar modo le ore con la precisione del secondo. Mediamente serve per avere il senso del tempo della propria giornata e sapere sempre che ore sono. Se questo è analogico è formato da una piastra circolare, che prende il nome di quadrante, suddivisa in 12 parti indicanti le 12 ore e in 60 sotto parti indicanti i minuti e i secondi. Vi sono quindi 3 lancette di misure e dimensioni differenti: quella più corta e più

Attualmente le bilance si basano sempre sul principio di equilibro ma non bisogna più avere dei pesi di valore noto con se, in quanto esistono dei sistemi di bilanciamento che permettono di ottenere

5 38 Il senso della Misura Figura 4.3: Orologio analagico Figura 4.4: Varie tipologie di orologio tozza indica le ore, quella media indica i minuti mentre quella più lunga e affusolata indica i secondi. Le versioni di orologio che riportano anche della altre lancette supplementari per misurare i decimi di secondo e in alcuni casi anche i centesimi, prendono il nome di cronografo, mentre per misurare periodi di tempo indipendenti dal tempo attuale si utilizza il cronometro. Le versioni tecnologicamente più avanzate non portano più le lancette su un quadrante circolare ma dei numeri su un display digitale, si parlerà quindi orologio, cronografo e cronometro digitali (Figura 4.4). 4.3 Misurare all occorrenza Non è sempre possibile avere questi strumenti a disposizione ed è quindi una cosa positiva avere un senso della misura quando bisogna fare dei lavori. Possiamo quindi prendere alcune parti del nostro corpo come metro di misura. Supponiamo di prendere un righello o un metro e di misurare l estensione della nostra mano, distesa su una tavola tra il pollice e il mignolo. Per un

periodi di tempo indipendenti dal tempo attuale si utilizza il cronometro.

6 4.3 Misurare all occorrenza 39 uomo adulto questa varia tra i cm. Possiamo quindi usare la nostra mano distesa come nuova unità di misura, che chiameremo spanna. Questo ci permette di misurare lunghezze e di poterle convertire all istante. Per esempio pensiamo di dover misurare la larghezza di una tavola, che sarà di circa 4 spanne. Se sappiamo che per esempio la nostra spanna è pari a 22 cm questo vuol dire che la tavola sarà larga circa 22 4 = 84 cm. Questa unità va bene per misure relativamente piccole, per altre invece è più indicato utilizzare i piedi o meglio il passo. Purtroppo non è possibile fare lo stesso con le misure di tempo, non per altro portiamo quasi sempre con noi un orologio. Per quanto riguarda la massa bisognerebbe avere degli oggetti di riferimento e di confronto, ma è più indicativo sviluppare un senso di forza quando si sollevano pesi, in modo da confrontare la propria fatica sollevando uno e l altro peso e quindi sapere dire se un oggetto pesa più di un altro anche quando hanno dimensioni simili.

Se sappiamo che per esempio la nostra spanna è pari a 22 cm questo vuol dire che la tavola sarà larga circa 22 4 = 84 cm.

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