METODI DI CALCOLO SCAMBIO TERMICO FASCI TUBIERI SEZIONE G. Ebollizione di Liquidi

Transcript

1 METODI DI CALCOLO SCAMBIO TERMICO FASCI TUBIERI SEZIONE G Ebollizione di Liquidi

2 Premessa La vaporizzazione dei liquidi è una operazione presente in quasi tutti i processi chimici e farmaceutici. Per la vaporizzazione normalmente sono usati i normali scambiatori ricapitolati dalle Norme Tema. Un tipo di apparecchio molto diffuso è l utilizzo dello scambiatore tipo Kettle. La peculiarità del Kettle è quella di essere costituito da un fascio tubiero riscaldante e da un accumulatore dove si ha la produzione del vapore e la sua separazione dal liquido. Due sono gli utilizzi principali di questo tipo di apparecchio : - La vaporizzazione completa di un liquido di processo - La funzione di ribollitore nelle colonne di distillazione

3 La funzione del Kettle come ribollitore in una colonna di distillazione L'uso del kettle come ribollitore di colonne di distillazione presenta il vantaggio di costituire più di un piatto teorico, a seconda del rapporto liquido vaporizzato nel kettle / liquido uscente dal Kettle, se l apparecchio viene realizzato come mostrato in Figura. Infatti il liquido che esce dalla colonna di distillazione viene introdotto nel fondo del kettle mentre il liquido residuo che esce dal kettle è in equilibrio col vapore che ritorna in colonna. Osservazione di tipo di generale sui Kettle per qualsiasi tipo di applicazione Bisognerà inoltre fare attenzione: - Al dimensionamento della vaschetta presente a valle dello stramazzo del Kettle che dovrà consentire un adeguato tempo di residenza del liquido in uscita dal Kettle (si assume di solito 2 minuti se il prodotto di fondo va a stoccaggio e 10 minuti se va ad altra unità di processo). - All altezza di liquido nella vaschetta che non deve intralciare lo scarico del liquido dallo stramazzo alla vaschetta, e deve anche garantire che non ci sia uscita di gas insieme allo scarico del liquido. - All area di disingaging del gas al di sopra del liquido nel Kettle per evitare trascinamenti di liquido con il vapore. - Al livello liquido nel Kettle che superi di almeno 50 mm il tubo più alto del Kettle.

4 Di seguito viene riportato il metodo di calcolo di questo tipo di apparecchio Il calcolo viene eseguito per approssimazioni successive: Sono note le grandezze fisiche del liquido da vaporizzare, dal bilancio materiale e termico e noto il calore da scambiare. Si ipotizza una superficie di scambio ed una geometria dello scambiatore. Utilizzando i metodi di calcolo del coefficiente di scambio lato interno tubi vedere sezioni precedenti (da A ed F) e lato mantello sotto riportati per il Kettle si determina il coefficiente globale di scambio. Una volta noto il coefficiente Globale di scambio, lato tubi e lato mantello, si calcola la differenza media logaritmica di temperatura tra lato tubi e lato mantello e si calcola la superficie di scambio. Calcolo della Differenza Media Logaritmica ( TM) in un Kettle Se il valore ipotizzato non corrisponde al valore calcolato si assume una nuova superficie di scambio intermedia tra la superficie ipotizzata e quella calcolata e si ripetono i calcoli. Come si potrà notare l ingresso di un fluido sottoraffreddato alla temperatura T1 inferiore alla temperatura T2 presente nel liquido all ebollizione non interviene nel calcolo della differenza media logaritmica di temperatura che si calcola tra t1-t2 e T2 (costante).

5

6

7

8 Ribollitori Orizzontali o Verticali con vaporizzazione interna ai tubi La fisica della vaporizzazione all intero dei tubi in un Ribollitore In un ribollitore la vaporizzazione all interno dei tubi causata da un fluido di riscaldamento esterno ai tubi innesca una circolazione a termosifone nei tubi dato che il battente liquido in entrata dei tubi ha una densità superiore al battente di liquido più vapore all interno dei tubi. Per questo motivo si innesca una circolazione di liquido all interno dei tubi del ribollitore. La circolazione tenderà ad raggiungere un valore determinato dal fatto che la differenza di pressione generata dalla differenza di peso specifico tra fluido freddo entrante nei tubi e la miscela più calda di liquido più vapore uscente dai tubi (Forza Motrice) viene compensata dalle perdite di carico dovuto alla circolazione. Le perdite di carico lato tubi sono: 1) L imbocco del tubo di andata al ribollitore. 2) L attrito nella tubazione di arrivo nel fondo del distributore. 3) Lo sbocco nella testata di fondo. 4) L imbocco nei tubi del ribollitore 5) Le perdite di carico all interno dei tubi 6) Le perdite di carico per l accelerazione nei tubi del ribollitore dovuta alla vaporizzazione di parte del liquido circolante in base al calore da scambiare. 7) Lo sbocco dai tubi nella testata superiore del ribollitore. 8) L imbocco nella tubazione di ritorno del liquido più il vapore al serbatoio o fondo colonna. 9) Le perdite di carico nella tubazione di ritorno. 10) Lo sbocco nel serbatoio o nel fondo della colonna. Il coefficiente di scambio lato interno tubi si calcola supponendo che non avvenga la vaporizzazione. Si adotta pertanto il metodo riportato nella sezione E-1 per il calcolo del coefficiente di scambio senza cambiamento di stato per flusso interno a tubi.

9 La Differenza Media Logaritmica di temperatura tra fluido caldo nel mantello e fluido in vaporizzazione nei tubi si ricava come nella figura sotto riportata. Calcolo Differenza Media Logaritmica ( TM) Nella Figura è riportato un Ribollitore Verticale ma quanto indicato vale anche per un Ribollitore orizzontale e al limite anche inclinato. La temperatura t in uscita dai tubi del Ribollitore si calcola alla pressione effettiva presente in uscita dal ribollitore. La pressione effettiva in uscita dal ribollitore è data dalla pressione P A più il battente di liquido più vapore presente tra uscita e rientro nella camera alla pressione P A e da tutte le perdite di carico tra l uscita dai tubi del ribollitore e il rientro nella camera alla pressione P A. In prima approssimazione si può assumere t = t A.

10

11

12 Verifica della Zona di Preriscaldamento Per l individuazione della zona di preriscaldamento si procede per tentativi partendo dal dimensionamento in prima approssimazione: 1) Si assume la temperatura di uscita dei tubi uguale a T A. 2) Si fissa una temperatura T C leggermente superiore a T A. 3) Si calcola il calore di preriscaldamento tra T C e T A. 4) Si ricalcolano i Delta T medi logaritmici come indicato in Figura. 5) Si mantiene il rapporto di circolazione ed il coefficiente interno ai tubi del calcolo di prima approssimazione. 6) Si trova la nuova superficie di scambio somma del tratto di preriscaldamento + tratto di vaporizzazione (controllando se è verificata quella di prima approssimazione assunta). 7) Si controlla che la pressione nel punto C corrisponda alla tensione di vapore in C a T C. PER CALCOLI IN PRIMA APPROSSIMAZIONE VEDERE KERN PROCESS TRANSFER PAGINE FAIR PETROLEUM REFINER FEB. 1960

13 KERN PROCESS TRANSFER PAGINE ESEMPIO: Un ribollitore a termosifone verticale deve evaporare kg/h di vapore di butano praticamente puro. La pressione di fondo colonna è 19,3 Ate a cui corrisponde un intervallo di ebollizione quasi isotermo di 108 C. Il calore viene fornito da vapore saturo a 8,8 Ate e 178 C. Si useranno un rapporto di ricircolazi one di almeno 4:1 e tubi da ¾, 16 BWG, passo triangolare da 1. Trovare la superficie di scambio. (1) BILANCIO TERMICO Entalpia del liquido a 19,3 Ate e 108 C = 134 kcal/ kg Entalpia del vapore a 19,3 Ate e 108 C = 188 kcal/k g Calore scambiato Q (butano) = 18482( ) = kcal/h Calore scambiato Q (vapore) = kcal/h Portata di vapore: /482 = 2070 kg/h (2) LMTD poiché le temperature lato tubi (ebollizione) e lato mantello (condensazione) restano costanti, LMTD=70 C. (3) PRIMOTENTATIVO Trattandosi di un ribollitore non si considererà un coefficiente globale di scambio ma il flusso di calore massimo di circa kcal/hm 2 (12000 Btu/hft 2 ) da cui A = 30,7 m 2. Assumiamo adesso tubi standard lunghi 16 (4880mm), lunghezza massima per un ribollitore verticale a termosifone; ciò riduce il diametro dello scambiatore fornendo quindi la configurazione più economica, richiedendo però anche la maggior elevazione da terra della colonna. Il numero dei tubi risulterà 105 da A = 30,7 m 2 che verificato per scambiatore 1-1, ¾ O.D., 1 passo triangolare porta ad un numero reale di tubi posizionabili sulla piastra tubiera di 109, con un diametro del mantello di 336,5 mm e una superficie effettiva di scambio di 30,7*109/105 = 31,8 m 2. Da ciò deriva un coefficiente di scambio effettivo U D = /(70*31,8) = ca. 450 kcal/hm 2 C. 1) Assumiamo un rapporto di ricircolazione di 4:1. La pressione statica esercitata dal ribollitore è : [2,3L/(v o -v i )]*log v o /v i (vedi Kern citato) dove L è la lunghezza dei tubi, v o e v i sono i volumi specifici in uscita e ingresso dello scambiatore. Si calcola: v i = v liquido = 1/densità = 1/430 = 0,0023 m 3 /kg v o : densità vapore (considerato ideale) = (58/22,414)(20,39/1,033)(273/381) = 36,6 kg/m 3, v vapore = 1/36,6 = 0,027 m 3 /kg. Portata ponderale liquido: 4*18482=73928 kg/h. In uscita ribollitore: portata volumetrica del liquido 73928/430 = 171,9 m 3 /h; portata volumetrica del vapore = 18482/36,6 = 505,0 m 3 /h, quindi v o = (171,9+505,0)/( ) = 0,0073 m 3 /kg. La contropressione statica dovuta al ribollitore è quindi : (2,3*4880/1000)*log(0,0073/0,0023)*1/(0,0073-0,0023) = 1126 kg/m 2 = 0,11 kg/cm 2. 2) Perdita di carico dello scambiatore: l area libera di passaggio di 109 tubi O.D ¾, BWG 16 è 0,021 m 2 e quindi G = ( )/0,021*3600 = 1222 kg/sec.m 2. La viscosità µ del butano bollente a 108 C è 0,1 cp e il diametro interno d i un tubo 15,75 mm e quindi Re = d i *G/µ = 15,75*10-3 *1222/0,1*10-3 = da cui con f ricavato dalla Fig. 5 della Sezione E si ottiene una perdita di carico di = 0,15 kg/cm 2. La resistenza totale è quindi 0,11+0,15 = 0,26 kg/cm 2. La forza motrice è: (4880/1000)*430 = 2100 kg/m 2 = 0,21 kg/cm 2 Essendo la forza motrice inferiore alla resistenza totale non sarà possibile realizzare il rapporto minimo di ricircolazione richiesto di 4:1; occorrerà quindi o fare i tubi più corti o alzare il livello del liquido in colonna o entrambi se la correzione deve essere consistente. Per un calcolo dettagliato del Coefficiente di Scambio Lato Tubi e Lato Mantello Vedere Manuale Metodi di Calcolo Scambio Termico Sezioni E-1, E-2, F.

14 (4) SECONDO TENTATIVO Assumiamo tubi standard lunghi 12 ft (3660 mm) e rapporto di ricircolazione ancora 4. Da A = 30,7 m 2 si ricava N tubi = 140 mentre il conteggio reale porta a 151 tubi per scambiatore 1-1, O.D. ¾, passo triangolare da 1, diametro interno del mantello 394 mm. Poiché la superficie di scambio diventa 30,7*151/140 = 33,1 m 2, il coefficiente globale U D diventa /(70*33,1) = 431 kcal/hm 2 C. 1) Rapporto di ricircolazione: assumiamo 4:1 e avremo come nel primo tentativo v i e v o rispettivamente 0,0023 e 0,0073 m 3 /kg e quindi la contropressione statica è: (2,3*3660/1000)*log(0,0073/0,0023)*1/(0,0073-0,0023) = 844 kg/m 2 = 0,084 kg/cm 2. 2) Perdita di carico dello scambiatore: la nuova area libera di passaggio di 151 tubi è 0,029 m 2 e quindi G = 885 kg/sec.m 2 e Re = da cui con f ricavato con il diagramma allegato ricavato da Fig. 5 della Sezione E si ottiene il valore di 0,062 kg/cm 2. La resistenza totale è quindi: 0,084+0,062 = 0,146 kg/cm 2 La forza motrice è (3660/1000)*430 = 1574 kg/m 2 = 0,157 kg/cm 2 Poiché la forza motrice è leggermente superiore alla resistenza globale il rapporto di ricircolazione di almeno 4:1 è assicurato. (5) VERIFICA DELLA SUPERFICE DI SCAMBIO Coefficiente di scambio di calore permesso dalla configurazione del secondo tentativo: Lato caldo: per vapore condensante si considera 7500 kcal/hm 2 C (h o) Lato freddo: per Re = si ottiene j H = 330 (dimensionale vedere diagrammi allegati Fig. 2 Fogli 1 e 2 ripresi dalla sezione E-1 del manuale). Trascurando il termine (µ/µ w ) 0,14 si può scrivere h i = (j H k/d)(cµ/k) 1/3. Le caratteristiche del butano a 108 C sono: µ = 0,1 cp ; c = 0,7 kcal/kg C; k = 0,11 kcal/hm C. Quindi h i = ( 330*0,11/16*10-3 )(0,7*0,1*3,6/0,11) = ca 5000 kcal/hm 2 C Poiché il massimo coefficiente di scambio dovuto alle limitazioni di una ebollizione è ca kcal/hm 2 C viene adottato quest ultimo valore che corretto per il rapporto dei diametri dà ca kcal/hm 2 C (h io ) U C = h io h o /(h io +h o ) = 1035 kcal/hm 2 C. Il fattore di sporcizia R D dello scambiatore sarà, ricordando che U D =431: R D = (U C -U D )/U C U D = ( )/1035*431 = 0,00135 hm 2 C/kcal L elevato fattore di sporcamento deriva dalle limitazioni del flusso di calore massimo; questo è un caso dove l elevata temperatura del vapore non porta ad alcun vantaggio: con una temperatura più bassa si otterrebbe un U D maggiore e la stessa superficie di scambio. (6) NOTE ALL ESERCIZIO DEL KERN Le note che seguono derivano dalle assunzioni e semplificazioni fatte dal Kern nel suo esercizio; l intento è quello di analizzarle in modo critico. L esercizio del Kern prevede che il liquido che entra dal basso nel ribollitore inizi subito la sua ebollizione. Questa è una semplificazione perché il liquido non può iniziare subito il cambiamento di stato arrivando allo scambiatore ad una temperatura più bassa di quella di ebollizione alla sua pressione effettiva. Vi sarà perciò nello scambiatore un tratto di preriscaldamento fino all inizio ebollizione; in questo tratto la temperatura lato tubi aumenta peggiorando il vero LMTD. Il problema è: di quanto? È accettabile la semplificazione del Kern? Nell esercizio precedente la pressione di fondo colonna (nella fase gas) è 19,3 Ate e la pressione di ingresso del liquido nello scambiatore sarà 19,3+0,146 (contropressione statica + perdita di carico) = 19,446 Ate. Anche non disponendo di dati digitali precisi si può valutare che sulla curva di tensione di vapore del butano una differenza di pressione di circa 0,15 kg/cm 2 nei dintorni di 19 Ate valga una differenza di temperatura inferiore a 1 C e quindi nel nostro caso è del tutt o accettabile la semplificazione del Kern.

15 Diverso sarebbe se la differenza di temperatura interno-esterno tubi fosse bassa e se la pressione di distillazione fosse bassa anch essa; allora una verifica, seguita da correzione del diagramma termico del processo e dell LMTD sarebbe doverosa. Le perdite di carico del circuito sono costituite da: perdite di carico del liquido da colonna a scambiatore, perdite di carico attraverso lo scambiatore, perdite di carico per accelerazione dovute all evaporazione, perdite di carico della fase mista da scambiatore a colonna. Di tutte queste, ove sono anche inclusi gli imbocchi e sbocchi, il Kern considera solo quella attraverso lo scambiatore senza l imbocco e sbocco) giudicando le altre di trascurabile entità. Vediamo quindi di analizzarle meglio: Perdita di carico da colonna a scambiatore: la portata di liquido è 215 m 3 /h; con tubo da 12 la velocità è 0,83 m/sec (valore abbastanza alto per una circolazione naturale). Il tubo sarà lungo circa 10 metri e contiene uno sbocco da colonna un imbocco in scambiatore e due curve a 90 per una lunghezza equivalente totale di circa 30 metri. Avremo Re = 430*0,83*0,3/0,1*10-3 = circa 10 6 da cui f = 0,015 e quindi Delta P = f*v 2 *L/2*g*D = 0,015*0,83 2 *30/2*9,8*0,3 = 0,053 m.c.l. = 0,053*430 = 23 kg/m 2 = 0,0023 kg/cm 2 trascurabile Perdita di carico da scambiatore a colonna: si tratta di circa 10 metri di lunghezza equivalente di tubo percorso da 171,9 m 3 /h di liquido di densità 430 kg/m 3 e 505 m 3 /h di gas di densità 36,6 kg/m 3. La densità della fase mista è quindi 135 kg/m 3 (media volumetrica delle due densità). Con un tubo da 16 la velocità è 1,5 m/sec e la perdita di carico calcolata approssimativamente come fluido monofase: Delta P = 0,015*1,5 2 *10/2*9,8*0,4 = 0,043 m.c.l.= 0,043*430 = 19 kg/m 2 = 0,0019 kg/cm 2 trascurabile Occorre comunque sottolineare che le due perdite di carico appena calcolate e di entità trascurabile hanno richiesto una progettazione ad hoc. Con velocità doppie prima e dopo lo scambiatore queste perdite di carico non sarebbero più trascurabili e ciò significa che il circuito deve essere accuratamente dimensionato in ogni caso. Perdita di carico per accelerazione: Kern indica una perdita di carico pari a due volte il carico cinetico calcolato alla media delle densità di ingresso e di uscita. La formula è: G 2 /144gρ avg = delta P (psi) dove G = 91410/ 0,453*0,029*10,76*3600 = 179,63 lb/sec.ft 2 g = 32,15 ft/sec 2 ρ avg = (26, )/2 = 17,7 lb/ft 3 da cui DP = 0,39 psi non trascurabile

16 Da Manuale Metodi di Calcolo Scambio Termico SEZ. E-1

17 Da Manuale Metodi di Calcolo Scambio Termico SEZ. E-1

18 Da Manuale Metodi di Calcolo Scambio Termico SEZ. E-1

19 Un caso particolare di Controllo della Portata di Vapore di Riscaldamento La figura su riportata indica che la temperatura del fondo della colonna viene controllata mediante lo scarico in controllo di livello del serbatoio di accumulo della condensa. Questa soluzione viene consigliata nel caso che il vapore di riscaldamento sia a bassa pressione. In questo caso se il controllo di temperatura fosse effettuato con un controllo della portata che agisce sulla valvola V-1 potrebbe verificarsi che lo scarico diretto dal mantello del ribolitore senza controllo di livello e senza la presenza del serbatoio di accumulo delle condense potrebbe portare sotto vuoto il mantello del ribollitore con impossibilità di scarico continuo del vapore condensato e pendolazioni incontrollabili dello scarico della condensa e di tutto il funzionamento della colonna. Con la soluzione riportata in figura la pressione della condensa allo scarico resta praticamente sempre costante (circa alla pressione del vapore di riscaldamento all entrata del ribollitore) per qualsiasi condizione di carico di marcia della distillazione. Non è opportuno controllare lo scarico della condensa direttamente in uscita dal lato mantello del ribollitore dato la piccola capacità di liquido presente nel mantello.