Crisi della Fisica Classica & Fisica Quantistica

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1 Crisi della Fisica Classica & Fisica Quantistica Guido Montagna Dipartimento di Fisica, Università di Pavia & INFN, Sezione di Pavia February 11, 2018 G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 1 / 14

2 Spettri e Modelli Atomici: Atomo di Bohr G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 2 / 14

3 Spettri atomici: emissione ed assorbimento Quando si analizza la radiazione emessa o assorbita dai vari stati della materia, si osservano ben precisi comportamenti che caratterizzano lo spettro della sostanza oggetto di studio. 1. Spettri continui: successione continua di lunghezze d onda. Emessi da solidi, liquidi o gas densi a temperatura sufficientemente elevata. 2. Spettri discreti: successione discreta di lunghezze d onda (righe spettrali). Emessi da gas rarefatti resi incandescenti o posti in un tubo a cui è applicata una d.d.p. (spettro di emissione) o da gas rarefatti freddi esposti a sorgente luminosa continua (spettro di assorbimento) G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 3 / 14

4 Spettri atomici: caratteristiche In un gas monoatomico, gli spettri a righe sono un fenomeno caratteristico del singolo atomo La lunghezza d onda delle righe di emissione coincide con la lunghezza d onda delle righe di assorbimento Gli spettri a righe sono quindi una caratteristica tipica di ogni elemento chimico G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 4 / 14

5 Esempi di spettri atomici L analisi spettroscopica è la base dell identificazione degli elementi G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 5 / 14

6 Atomo di idrogeno: formula di Balmer Formula di Balmer Rydberg ( 1 1 λ = R H m 2 1 ) n 2 n, m N, n > m R H costante di Rydberg = cm 1 m = 1 n = 2, 3, 4,... serie di Lyman m = 2 n = 3, 4, 5,... serie di Balmer m = 3 n = 4, 5, 6,... serie di Paschen G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 6 / 14

7 Modelli atomici: esperimento di Geiger e Marsden Modello di Thomson (a panettone): cariche positive e negative distribuite uniformemente entro sfera di raggio R m Geiger e Marsden ( ): particelle α contro bersaglio sottilissimo G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 7 / 14

8 Modello di Rutherford e sue difficoltà Modello di atomo nucleare o planetario: piccolo nucleo centrale pesante e carico positivamente attorno al quale ruotano elettroni legati da attrazione coulombiana gli elettroni, nel loro moto di rivoluzione, essendo carichi ed accelerati, emettono radiazione e.m., avvicinandosi con continuità al nucleo l atomo dovrebbe emettere uno spettro continuo di radiazioni gli elettroni, irraggiando, perdono energia e collassano sul nucleo atomico vita media dell atomo 10 9 s Le leggi della fisica classica, applicate a livello microscopico, contrastano con la stabilità della materia e non spiegano la natura a righe degli spettri atomici G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 8 / 14

9 Modello di Bohr: postulati generali Bohr ( ) Livelli energetici Per gli elettroni in un atomo esistono orbite privilegiate stabili (stati stazionari) sulle quali l elettrone non irraggia. Queste orbite sono discrete e discreti sono i corrispondenti valori (negativi) dell energia, detti livelli energetici. Emissione e assorbimento di radiazione L emissione (o assorbimento) di radiazione è dovuta alla transizione di un elettrone da un livello di energia superiore ad uno di energia inferiore (o viceversa), con emissione (o assorbimento) di un fotone di energia E i E f E = hν G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 9 / 14

10 Ipotesi di Bohr per atomo di idrogeno Restrizione a orbite circolari Per l elettrone, sono permesse solo orbite circolari m e a = m e v 2 r = e2 4πɛ 0 r 2 Regola di quantizzazione del momento angolare Il modulo del momento angolare L = r p è quantizzato m e v r = n h 2π n = 1, 2, 3,... Si ottiene allora che le orbite sono quantizzate e i livelli energetici E n dipendono da n secondo la legge di proporzionalità E n 1/n 2, spiegando così la legge di Balmer il valore della costante di Rydberg è dato da R H = 2π2 m e e 4 c h 3 (4πɛ 0) 2 in buon accordo con il valore sperimentale cm 1 G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 10 / 14

11 Spettro dell atomo di idrogeno Si ricava inoltre ɛ0 h2 r 1 = = Å Raggio di Bohr π m e e2 E 1 = R H h c = 13.6 ev Energia dello stato fondamentale G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 11 / 14

12 Esperimento di Franck e Hertz: dispositivo Franck e Hertz (1914) in un tubo contenente vapore di mercurio a bassa pressione sono posti tre elettrodi un catodo caldo che emette elettroni (filamento) una griglia forata a potenziale positivo variabile rispetto al filamento una placca (anodo) a potenziale leggermente negativo rispetto alla griglia un amperometro misura la corrente che raggiunge la placca, al variare della d.d.p. fra filamento e griglia G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 12 / 14

13 Franck e Hertz: risultato sperimentale Al variare della d.d.p. che accelera gli elettroni fra filamento e griglia la corrente di placca registrata aumenta, fino a raggiungere un picco per poi cadere bruscamente per un valore di d.d.p. pari a 4.9 V e quindi tornare a crescere, per calare di nuovo, regolarmente a multipli di 4.9 V G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 13 / 14

14 Franck e Hertz: interpretazione Evidenza non spettroscopica dell esistenza degli stati stazionari Se gli urti degli elettroni con gli atomi di mercurio sono elastici, allora gli elettroni non perdono energia raggiungono il massimo di energia nei pressi della griglia riescono a vincere il campo antagonista dovuto alla d.d.p. fra griglia e placca la corrente di placca cresce al crescere della d.d.p. fra filamento e griglia non appena la d.d.p. genera un energia per gli elettroni superiore all energia di eccitazione E 2 E 1 (E 2 = energia del primo livello eccitato dell atomo di mercurio, E 1 = energia dello stato fondamentale) gli urti vicino alla griglia diventano anelastici gli elettroni perdono quasi tutta la loro energia nell eccitazione dell atomo e non superano il campo antagonista la corrente cala vistosamente per E el. = e V E 2 E 1 quando la d.d.p. supera 2 (E 2 E 1) si hanno due urti anelastici la corrente cala di nuovo per E el. = e V 2 (E 2 E 1) I vistosi cali di corrente sono dovuti agli urti anelastici fra elettroni e atomi di mercurio e alla natura discreta dell energia associata agli stati stazionari dell atomo di mercurio G. Montagna, Università di Pavia & INFN (Dipartimento Crisi della di Fisica, Università Classica di Pavia & INFN, Sezione February di Pavia 11, 2018 ) 14 / 14

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