10 Congresso Nazionale Ciriaf. Sviluppo Sostenibile, Tutela dell Ambiente e della Salute Umana. Atti

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1 Centro Interuniversitario di Ricerca sull Inquinamento da Agenti Fisici - Mauro Felli Università degli Studi di Perugia Facoltà di Ingegneria 10 Congresso Nazionale Ciriaf Sviluppo Sostenibile, Tutela dell Ambiente e della Salute Umana Atti Perugia 9/10 aprile 2010

2 10 Congresso Nazionale CIRIAF Atti (Perugia 9/10 aprile 2010) VALUTAZIONE ENERGETICA DEGLI EDIFICI: CONFRONTO TRA CODICI DI CALCOLO STAZIONARI E DINAMICI Francesco Asdrubali 1, Giorgio Baldinelli 1, Francesco Bianchi 1, Fabio Sciurpi 2, Cristina Carletti 2 1 CIRIAF, Unità operativa Dipartimento di Ingegneria Industriale, Università degli Studi di Perugia, 2 CIRIAF, Unità operativa TAED, Università degli Studi di Firenze SOMMARIO Il contenimento dei consumi energetici negli edifici rappresenta uno dei settori di intervento più significativi per il raggiungimento degli obiettivi imposti dal protocollo di Kyoto. La valutazione energetica degli edifici passa attraverso l utilizzo di codici di calcolo dedicati, i cui risultati devono essere attentamente valutati e confrontati: la conoscenza di punti di forza e punti deboli dei differenti codici di calcolo presenti sul mercato risulta fondamentale per il loro utilizzo finalizzato ad una progettazione energeticamente consapevole. Scopo della memoria è quello di presentare alcune simulazioni condotte con un codice di calcolo dinamico a confronto con alcuni dei software che sono stati certificati dal CTI in questi ultimi mesi; i codici lavorano tutti in regime stazionario ed in alcuni casi sono di tipo semplificato. È stato preso in esame un edificio campione oggetto già di precedenti simulazioni e se ne sono valutati i fabbisogni di energia primaria nella stagione estiva e nella stagione invernale in diverse località italiane (Milano, Firenze, Roma, Bari e Palermo). 1. INTRODUZIONE Alla luce della Direttiva 2002/91/CE, recepita in Italia con l emanazione del D.lgs. 192/2005 [1], successivamente modificato dal D.lgs. 311/06 [2], e delle recenti linee-guida nazionali per la certificazione energetica degli edifici [3], appare strategico poter valutare le prestazioni di differenti codici di calcolo utilizzati per l analisi delle prestazioni e del comportamento energetico degli edifici; la valutazione comparativa è operazione tutt altro che banale, considerata la grande varietà di codici di calcolo disponibili a livello commerciale, che si differenziano per regimi di calcolo considerati, per algoritmi di calcolo impiegati, per tipologia di interfaccia grafica. Al fine di valutare operativamente differenti codici di calcolo, si è definita una metodologia di analisi che consta delle seguenti fasi: (1) classificazione dei più diffusi codici di calcolo esistenti per la valutazione energetica degli edifici; (2) caratterizzazione dei principali codici di calcolo individuati e confronto tra le rispettive caratteristiche peculiari grazie alla redazione di una scheda di prodotto; (3) utilizzo dei codici di calcolo individuati per simulare il comportamento energetico di un edificio campione; (4) confronto ed analisi dei risultati delle simulazioni condotte. La ricerca, avviata nell estate del 2008, è stata articolata in diverse fasi; si sono innanzitutto valutati i fabbisogni energetici in regime invernale esaminando l effetto dei ponti termici [4], si sono quindi valutati i fabbisogni energetici in regime invernale ed estivo operando un confronto tra codici di calcolo dinamici e stazionari ed esaminando il comportamento del sistema edificio con diverse stratigrafie [5]. Infine, in seguito all emanazione delle linee guida nazionali per la certificazione energetica degli edifici, e alla conseguente certificazione da parte del CTI di alcuni codici di calcolo commerciali, si sono ripetute le simulazioni per confrontare i risultati da essi forniti con quelli di un attendibile codice di calcolo che lavora in regime dinamico. 2. METODOLOGIE DI CALCOLO PROPOSTE DALLE LINEE GUIDA NAZIONALI PER LA CERTIFICAZIONE ENERGETICA DEGLI EDIFICI Il D.M. del 26/6/2009 Linee guida nazionali per la certificazione energetica degli edifici riporta le diverse metodologie di riferimento che possono essere utilizzate per la determinazione della prestazione energetica degli edifici. Tali metodologie si basano su precisi metodi di calcolo di riferimento nazionali, differenziati per edifici nuovi o esistenti, per tipologia di edificio, per dimensioni e complessità dello stesso (tabella 1) [8, 9]. In particolare, per gli edifici nuovi si fa riferimento al metodo di calcolo di progetto (paragrafo 5.1 dell Allegato A del D. del 26/6/2009), che per il calcolo degli indici di prestazione energetica dell edificio per la climatizzazione invernale (EP i ed EP i,invol ) ed estiva (EP e,invol ) fa riferimento alla norme 1 e 2 [6, 7]. Tale procedura è applicabile a tutte le tipologie di edifici indipendentemente dalla loro dimensione. Per gli edifici esistenti si fa invece riferimento al metodo di calcolo da rilievo sull edificio (paragrafo 5.2 dell Allegato A del D.M. del 26/6/2009), che prevede per il calcolo degli indici di prestazione energetica dell edificio per la climatizzazione invernale (EP i ed EP i,invol ) ed estiva (EP e,invol ) i seguenti tre livelli di approfondimento, in funzione della tipologia e dimensione dell edificio: 1) per tutte le tipologie edilizie, indipendentemente dalla loro dimensione, il riferimento nazionale sono le norme 63

3 tecniche 1 e 2 e le relative semplificazioni previste per gli edifici esistenti. Infatti le predette norme prevedono, per gli edifici esistenti, modalità di determinazione dei dati descrittivi dell edificio e degli impianti non solo derivanti da indagini strumentali, svolte direttamente sull edificio, ma anche per analogia costruttiva per mezzo di abachi e tabelle in relazione, ad esempio, alla tipologia e all anno di costruzione. Tabella 1: Utilizzo delle metodologie di calcolo delle prestazioni energetiche in relazione agli edifici interessati e ai servizi energetici da valutare ai fini della certificazione energetica (Allegato 3 dell Allegato A del D. del 26/6/2009). Edifici interessati Prestazione invernale involucro edilizio Energia primaria prestazione invernale Energia primaria prestazione acqua calda sanitaria Prestazione estiva involucro edilizio calcolo di progetto (paragrafo 5.1) Tutte le tipologie di edifici nuovi ed esistenti calcolo da rilievo sull edificio (paragrafo 5.2 punto 1) Tutte le tipologie di edifici esistenti calcolo da rilievo sull edificio (paragrafo 5.2 punto 2) Edifici residenziali esistenti con superficie utile inferiore o uguale a 3000 m2 calcolo da rilievo sull edificio (paragrafo 5.2 punto 3) Edifici residenziali esistenti con superficie utile inferiore o uguale a 1000 m2 Metodo semplificato (Allegato 2) Metodo semplificato (Allegato 2) (esistenti) o o metodologia paragrafo 6.2 (*) 2) per i soli edifici residenziali con superficie utile fino a 3000 m 2 si fa riferimento al metodo di calcolo, predisposto da CNR ed ENEA, sulla base delle norme tecniche 1 e 2. Tale metodo risponde ai requisiti di semplificazione, finalizzati a minimizzare gli oneri a carico dei richiedenti. 3) per i soli edifici residenziali con superficie utile fino a 1000 m 2, per il calcolo degli indici di prestazione energetica dell edificio per la climatizzazione invernale (EP i ed EP i,invol ), si utilizza come riferimento il metodo semplificato di cui all allegato 2 dell Allegato A del D.M. del 26/6/2009. Per la valutazione qualitativa delle caratteristiche dell involucro edilizio volte a contenere il fabbisogno per la climatizzazione estiva, in linea con i requisiti di semplificazione delle procedure, anziché calcolare l EP e,invol, si può fare riferimento alla determinazione di indicatori quali lo sfasamento (S - espresso in ore) ed il fattore di attenuazione (fa adimensionale), calcolati secondo la norma tecnica UNI EN ISO Sulla base dei valori assunti dal parametro EP i, calcolato con una delle metodologie elencate, si definisce il sistema di classificazione nazionale riportato in figura 1, in funzione della destinazione d uso, del rapporto di forma S/V e della zona climatica. Sulla base dei valori assunti dal parametro EP e,invol, calcolato con una delle metodologie elencate, si definisce il sistema di classificazione nazionale riportato in tabella 2, valido per tutte le destinazioni d uso, indipendentemente dal rapporto di forma S/V e dalla zona climatica. Classe A i + < 0,25 EPi L (2010) 0,25 EPi L (2010) ClasseA i < 0,50 EPi L (2010) 0,50 EPi L (2010) ClasseB i < 0,75 EPi L (2010) 0,75 EPi L (2010) ClasseC i < 1,00 EPi L (2010) 1,00 EPi L (2010) ClasseD i < 1,25 EPi L (2010) 1,25 EPi L (2010) ClasseE i < 1,75 EPi L (2010) 1,75 EPi L (2010) Classe F i < 2,50EPi L (2010) Classe G i > 2,50 EPi L (2010) Figura 1: Scala di classi energetiche espressione della prestazione energetica per la climatizzazione invernale EP i Tabella 2: Scala di classi energetiche espressione della prestazione energetica per la climatizzazione estiva EP e,invol Epe, invol (kwh/m 2 anno) Epe, invol < Epe, invol < Epe, invol < Epe, invol < 40 Epe, invol 40 Prestazioni Ottime Buone Medie Sufficienti Mediocri Qualità prestazionale I II III IV V Infine, per la sola metodologia semplificata di cui al punto 3 precedente, sulla base dei valori assunti dagli indicatori sfasamento e fattore di attenuazione si definisce la classificazione nazionale riportata in tabella 3, valida per tutte le destinazioni d uso e tutte le zone climatiche. Tabella 3: Scala della qualità prestazionale estiva dell involucro edilizio attraverso i parametri sfasamento e fattore di attenuazione Sfasamento Qualità Attenuazione Prestazioni (ore) prestazionale S 12 fa < 0,15 Ottime I 12 S > 10 0,15 fa < 0,30 Buone II 10 S > 8 0,30 fa < 0,40 Medie III 8 S > 6 0,40 fa < 0,60 Sufficienti IV 6 S fa > 0,60 Mediocri V Nei casi in cui le coppie di parametri caratterizzanti l edificio non rientrino coerentemente negli intervalli fissati in tabella, per la classificazione prevale il valore dello sfasamento. 3. SIMULAZIONI: IPOTESI DI CALCOLO Per le simulazioni oggetto della presente memoria, si sono esaminati i seguenti codici di calcolo: MC4 Suite 2009, TerMus Versione 14.59, EC601 Versione ; tutte le versioni citate hanno ottenuto la conformità da parte del CTI. Il confronto è stato completato con il codice di calcolo 64

4 semplificato, proposto dalle linee guida, e con un codice di calcolo dinamico (Trnsys) [10], preso come riferimento per confrontare i valori con uno strumento che approssima meglio il reale comportamento dell edificio [11]. I tre software conformi alle normative vigenti implementano gli algoritmi di calcolo che impongono condizioni stazionarie sulla base di dati climatici normati. Il confronto è stato condotto su di un semplice edificio campione, scelto in modo da ridurre al minimo la complessità geometrica e fisica dell involucro e stabilendo precise condizioni al contorno, in modo da limitare al massimo la personale interpretazione dei dati mancanti da parte di chi conduce la simulazione. Alla luce di queste considerazioni, tali condizioni al contorno sono state implementate ed uniformate nel corso della ricerca stessa sulla base delle singole informazioni richieste come input dai differenti codici di calcolo utilizzati, richiedendo pertanto diverse azioni di feedback riferite alla metodologia di indagine. Le condizioni climatiche prescelte sono state quelle relative alle città di Milano, Firenze, Roma, Bari e Palermo. L edificio campione utilizzato nelle simulazioni è ad un piano fuori terra, con rapporto S/V pari a 0,749 m -1, destinato a residenza, di dimensioni e caratteri distributivo funzionali riportati in sintesi nella figura 2. Le principali caratteristiche dell involucro dell edificio che è stato oggetto anche di precedenti lavori [4, 5] - sono riportate in tabella 4. Le caratteristiche relative al sistema di climatizzazione associato all edificio sono riportate in tabella 5. Tabella 5: Caratteristiche dell impianto di climatizzazione L edificio, per le sue caratteristiche geometriche e d uso, è adatto a soddisfare tutti i requisiti necessari per utilizzare le metodologie di calcolo presentate nel paragrafo 2. Le simulazioni sono state condotte con riferimento sia al periodo invernale che a quello estivo senza ponti termici, ottenendo risultati relativi al fabbisogno invernale specifico dell involucro (EP i,invol ), al fabbisogno invernale di energia primaria (EP i ) ed infine al fabbisogno estivo specifico dell involucro (EP e,invol ). 4. RISULTATI DELLE SIMULAZIONI NEL PERIODO INVERNALE Figura 2: Pianta dell edificio campione impiegato per le simulazioni. Tabella 4: Caratteristiche dell involucro dell edificio campione (condizioni iniziali) Simbolo Definizione grandezza Valore U 1 U 2 U 3 U g g ort U f F c Trasmittanza pareti perimetrali (struttura pesante con isolamento in intercapedine) Trasmittanza solaio contro terra (senza vespaio) Unità di misura 0,246 W/m 2 K 0,378 W/m 2 K Schema grafico Trasmittanza solaio copertura (solaio in laterocemento con 0,204 W/m 2 K isolamento dall esterno) Trasmittanza vetro (vetro camera basso emissivo 4 e=0,2-1,60 W/m 2 K 16-4 con interposto Argon) Fattore solare ortogonale delle 0,622 - superfici vetrate Trasmittanza telaio (in PVC con taglio termico e tenuta al vento) 2,00 W/m 2 K Fattore di ombreggiamento non sono considerati gli medio per schermature interne schermi interni I risultati delle simulazioni per la stagione invernale sono riportati in tabella 6. In essa si riportano anche i valori ottenuti dal calcolo proposto nell allegato 2 delle linee guida. Gli indicatori prestazionali presi a riferimento sono il fabbisogno invernale specifico dell involucro, EP i,invol ed il fabbisogno invernale di energia primaria EP i entrambi espressi in kwh/m 2 a. Viene riportata per i software certificati la classe energetica in cui viene collocato l edificio, sulla base del rapporto S/V calcolato dallo stesso software. Tabella 6: Risultati delle simulazioni nel periodo invernale divisi per software e località climatica. Termus EP i,invol EP i Classe energetica Milano 40,9 49,1 A Firenze 26,3 32,0 A Roma 16,0 19,7 A+ Bari 12,2 15,0 A+ Palermo 5,5 7,0 A+ EC601 Milano 44,3 53,0 B Firenze 31,5 37,8 B Roma 19,0 23,2 A Bari 14,9 18,1 A Palermo 7,5 9,4 A MC4 1 Milano 34,5 41,2 A Firenze 21,0 25,3 A+ 65

5 Roma 13,8 16,8 A+ Bari 8,8 10,7 A+ Palermo 3,3 4,2 A+ 1 Milano 59,6 77,7 C Firenze 43,3 57,8 B Roma 29,5 40,8 B Bari 23,6 32,2 B Palermo 12,7 18,8 A Trnsys 2 Milano 37,7 - - Firenze 23,9 - - Roma 16,3 - - Bari 12,9 - - Palermo 2,9 - - Allegato 2 3 Milano 49,9 59,4 B Firenze 32,3 38,5 B Roma 18,3 21,8 A Bari 12,3 14,6 A Palermo 3,9 4,7 A 1 Per il calcolo dell EP i il programma non permette di variare tutti i rendimenti dell impianto utilizzando valori assegnati 2 Il codice di calcolo Trnsys non calcola l EP i 3 È stato ritenuto opportuno inserire i valori dei rendimenti dell impianto in base a quanto suggerito dall allegato 2. L edificio risulta essere collocato nelle classi energetiche più alte da tutti i programmi. Si riportano di seguito i grafici dei due valori prestazionali del periodo invernale relativi ai software analizzati (Figure 3 e 4). Per ogni software sono stati raggruppati i risultati relativi alle diverse località climatiche evidenziando, nella parte destra del grafico, i risultati del codice di calcolo Trnsys (per il solo E pi,invol ), che si differenzia dagli altri codici per algoritmi di calcolo e dati climatici, rappresentando la simulazione più vicina al reale comportamento dell edificio. Appare interessante il risultato di MC4, che si avvicina molto a Trnsys e che presenta, soprattutto in zone climatiche con minor irraggiamento, valori di EP i,invol inferiori a tutti i codici di calcolo. Diverso invece è il caso di che sovrastima il fabbisogno di energia in tutte le località climatiche con valori molto superiori all andamento di tutti gli altri software. Figura 4: Confronto dell indice di prestazione energetica per l energia primaria di riscaldamento EP i (kwh/m 2 a) calcolato dai differenti codici di calcolo nelle diverse località 5. RISULTATI DELLE SIMULAZIONI NEL PERIODO ESTIVO Per il periodo estivo è stato preso come indicatore prestazionale il fabbisogno specifico dell involucro per il raffrescamento, EP e,invol espresso in kwh/m 2 a. La durata del periodo di raffrescamento è stata desunta dai tre software conformi alle normative e non sembra presentare particolari differenze (tabella 7). Tabella 7: Periodi di raffrescamento adottati dai diversi software Termus EC601 MC4 Milano 23/04 01/10 20/04 01/10 16/04 14/10 Firenze 22/04 10/10 26/04 07/10 16/04 31/10 Roma 16/04 22/10 13/04 27/10 16/04 31/10 Bari 13/04 29/10 12/04 27/10 01/04 14/11 Palermo 02/04 10/11 03/04 08/11 01/04 30/11 I risultati delle simulazioni sono riportati in tabella 8, insieme alle classi prestazionali per la climatizzazione estiva attribuite all edificio da ogni software. Inoltre è riportato il risultato ottenuto con il metodo di calcolo proposto dalle linee guida per edifici esistenti residenziali con superficie utile minore o uguale a 1000 m 2, che tiene conto delle sole prestazioni del pacchetto murario in termini di attenuazione e sfasamento (tabella 9). Esso non dipende dalle condizioni climatiche poiché si ha a che fare con proprietà intrinseche della struttura. Tabella 8: Risultati delle simulazioni nel periodo estivo divisi per software e località climatica. Figura 3: Confronto dell indice di prestazione energetica per il riscaldamento dell'involucro edilizio EP i,invol (kwh/m 2 a) calcolato dai differenti codici di calcolo nelle diverse località Termus EP e,invol Classi prestazionali Milano 32,5 IV Firenze 36,1 IV Roma 43,5 V Bari 44,6 V Palermo 49,4 V EC601 Milano 33,6 IV Firenze 31,7 IV Roma 42,0 V 66

6 Bari 41,2 V Palermo 45,6 V MC4 Milano 35,8 IV Firenze 39,2 IV Roma 43,1 V Bari 47,2 V Palermo 52,8 V Milano 20,1 III Firenze 23,0 III Roma 28,2 III Bari 26,9 III Palermo 31,4 IV Trnsys Milano 11,3 - Firenze 18,1 - Roma 21,3 - Bari 22,2 - Palermo 33,5 - effettuare il confronto tenendo conto di entrambi i periodi, definendo così un fabbisogno specifico dell involucro su base annuale (EP tot,invol ) espresso in kwh/m 2 anno. Le differenze riscontrate tra i quattro programmi conformi alle normative tecniche si assottigliano nella definizione di questo parametro, come si evince dalla figura 6. Tenendo presente ancora Trnsys come riferimento del comportamento reale, gli altri codici di calcolo evidenziano comportamenti del tutto confrontabili tra loro, per effetto di una compensazione tra i valori estivi e quelli invernali; tutti i codici sovrastimano il valore di EP tot,invol rispetto a Trnsys. Tabella 9: Prestazioni del pacchetto murario in termini di attenuazione e sfasamento Sfasamento Attenuazione Prestazioni Qualità prestazionale Parete verticale 11,20 0,29 Buone II Copertura 14,03 0,12 Ottime I Figura 6: Confronto dell indice di prestazione energetica per il fabbisogno energetico annuale dell involucro edilizio EPt ot,invol (kwh/m 2 a) calcolato dai differenti codici di calcolo nelle diverse località Analizzando le classi prestazionali relative all edificio nel periodo estivo si riscontra un inversione di tendenza: mentre nel periodo invernale sovrastimava EP i,invol ed erano gli altri tre codici di calcolo ad avvicinarsi di più ai risultati forniti da Trnsys, nel caso estivo si ha un certo allineamento tra Termus, EC601 e MC4 su valori elevati di EP e,invol, mentre stavolta è ad essere in linea con il codice dinamico Trnsys (figura 5). Figura 5: Confronto dell indice di prestazione energetica per il raffrescamento dell involucro edilizio EP e,invol (kwh/m 2 a) calcolato dai differenti codici di calcolo nelle diverse località 6. RISULTATI DELLE SIMULAZIONI SU BASE ANNUALE Alla luce delle differenze relative tra i software nei risultati ottenuti in regime invernale ed estivo, si è ritenuto opportuno CONCLUSIONI La recente normativa nazionale e comunitaria sul rendimento energetico in edilizia prevede la definizione di metodi per la certificazione energetica che minimizzino gli oneri per gli utenti, al fine di promuovere la cultura della certificazione energetica. In tale contesto, appare strategico il ruolo dei codici di calcolo per la valutazione energetica degli edifici, che debbono essere auspicabilmente semplici ed al tempo stesso affidabili. La ricerca, avviata nel 2008, si è posta l obiettivo di confrontare i risultati ottenibili con alcuni dei principali codici di calcolo reperibili sul mercato che analizzano l edificio sia in regime stazionario che dinamico, adottando procedure semplificate oppure complesse. Nel presente lavoro sono illustrati i risultati ottenuti con codici di calcolo di tipo stazionario, conformi alle recenti linee-guida nazionali per la certificazione energetica (TERMUS, EC601, MC4 e ), con un codice di calcolo dinamico (Trnsys). Il confronto è stato condotto riferendosi al medesimo edificio campione, scelto in modo da ridurre al minimo la complessità geometrica e fisica dell involucro, cui sono state associate diverse stratigrafie di involucro. Le condizioni climatiche prescelte sono quelle relative alle città di Milano, Firenze, Roma, Bari e Palermo. L analisi è stata attuata valutando il fabbisogno termico dell edificio con precise condizioni al contorno assegnate, sia nella stagione invernale che in quella estiva; i risultati mostrano scostamenti apprezzabili tra i diversi codici di calcolo conformi, se ci si riferisce alla sola stagione invernale o a quella estiva, ma una sostanziale convergenza degli stessi 67

7 per ciò che concerne le valutazioni su base annua. Sempre su base annua, i codici stazionari sovrastimano i fabbisogni energetici dell edifico campione rispetto al codice dinamico. BIBLIOGRAFIA 1. D.Lgs 19 agosto 2005, n. 192 Attuazione della direttiva 2002/91/CE sul rendimento energetico in edilizia 2. D. Lgs. 29 dicembre 2006, n. 311 "Disposizioni correttive ed integrative al decreto legislativo 19 agosto 2005, n. 192, recante attuazione della direttiva 2002/91/CE, relativa al rendimento energetico nell'edilizia" 3. D.M. 26 giugno 2009 Linee guida nazionali per la certificazione energetica degli edifici 4. F. Sciurpi, C. Carletti, F. Asdrubali, G. Baldinelli, Analisi e confronto di codici di calcolo esistenti per la valutazione energetica degli edifici, Convegno AICARR Certificazione energetica: normative e modelli di calcolo per il sistema edificio-impianto posti a confronto, Bologna-Torino-Napoli F. Asdrubali, G. Baldinelli, F. Bianchi, F. Sciurpi, C. Carletti: Confronto tra codici di calcolo dinamici e stazionari per la valutazione energetica degli edifici, 47 Congresso Internazionale AICARR, Tivoli 8-9 ottobre Prestazioni energetiche degli edifici - Parte 1: Determinazione del fabbisogno di energia termica dell'edificio per la climatizzazione estiva ed invernale 7. 2 Prestazioni energetiche degli edifici Parte 2: Determinazione del fabbisogno di energia primaria e dei rendimenti per la climatizzazione invernale e per la produzione di acqua calda sanitaria 8. V. Corrado, I. Ballarini: La nuova normativa tecnica nazionale ed europea quale risposta ai requisiti di accuratezza, semplicità, riproducibilità e trasparenza nelle procedure di certificazione energetica, Convegno AICARR Certificazione energetica: normative e modelli di calcolo per il sistema edificio-impianto posti a confronto, Bologna-Torino-Napoli P. Mazzei, L. Bellia, F. Ascione: Le metodologie di calcolo degli indici di prestazione enrgetica degli edifici, Convegno AICARR Certificazione energetica: normative e modelli di calcolo per il sistema edificioimpianto posti a confronto, Bologna-Torino-Napoli Manuale d uso Trnsys versione S.Ferrari, M. Baldinazzo: Valutazione delle prestazioni energetiche degli edifici: dalle norme semplificate all analisi dinamica, Convegno AICARR Certificazione energetica: normative e modelli di calcolo per il sistema edificio-impianto posti a confronto, Bologna-Torino-Napoli