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1 MANUALE D'USO Il software SUBB permette di importare dati misurati da un termoflussimetro, elaborarli e calcolare la conduttanza della struttura per mezzo di due metodi: il metodo delle medie progressive e un metodo di identificazione di tipo black box. ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

2 1. IMMISSIONE DATI Il software prevede l'immissione di 5 o di 3 serie di dati. Nel primo caso si hanno 4 sonde per la temperatura, due sul lato interno e due sull'esterno, nel secondo caso si ha una sola sonda per lato. Il file di dati ingresso deve rispettare il seguente ordine: 5 canali: flusso temperatura interna 1 temperatura interna 2 temperatura estena 1 temperatura esterna 2 3 canali: flusso temperatura interna temperatura estena Se il fomato del file di dati non corrisponde alla tipologia selezionata, i dati non vengono letti correttamente. Premendo il pulsante "Importa dati" viene aperta prima la finestra per selezionare il numero di canali e quindi la finestra di dialogo "Apri" che permette di selezionare il file di dati desiderato. ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

3 La tabella mostra tutti i dati inseriti, in alto a destra compaiono i dati sintetici della misura: inizio e fine misurazione, numero di dati e intervallo di campionamento. 2. ELABORAZIONE DATI Una volta immessi, i dati devono subire una prima elaborazione: per ogni passo temporale, si ricava un unico valore per la temperatura interna dato dalla media dei due valori misurati e, analogamente, uno per la temperatura esterna. ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

4 Vengono visualizzati i grafici del flusso, delle temperature (in rosso l'interna e in blu l'esterna) e della conduttanza istantanea, data da: 3. MEDIE PROGRESSIVE Il metodo delle medie progressive o media mobile consiste nel calcolare la conduttanza utilizzando, ad ogni istante, anziché i valori istantanei di flusso e temperatura, i valori medi calcolati su tutti gli istanti precedenti: La conduttanza ad ogni istante t è data da: Nella schermata sono riportati i valori di flusso medio, temperature medie e conduttanza, ad ogni istante di campionamento, sia sotto forma tabulare che grafica. Inoltre sono evidenziati i valori finali, che sono calcolati utilizzando tutti i dati a disposizione. Il valore finale della conduttanza dovrebbe essere quello che meglio approssima il valore ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

5 reale della struttura un esame. Dal grafico si può vedere se il sistema converge oppure se le oscillazioni sono ancora rilevanti. 4. METODO "BLACK BOX" Cenni teorici Il metodo "Black-box" è un metodo di identificazione, così chiamato perchè non presuppone la conoscenza del sistema fisico in esame (nel nostro caso la parete), ma solo delle serie temporali dei dati di ingresso (la temperatura interna ed esterna) e di quelli in uscita (il flusso). Figura 9 - Schema di modello black-box Dai dati si risale, con un metodo statistico, alle caratteristiche fisiche della parete, ricavando quindi la conduttanza. Più in dettaglio, supponiamo che il flusso ad un certo tempo dipenda linearmente dal valore del flusso stesso nei precedenti na passi, dal valore della temperatura interna nei precedenti nb1 passi e dal valore della temperatura esterna nei precedenti nb2 passi. Possiamo quindi scrivere la formula che segue, in cui i coefficienti a, b1 e b2 sono incogniti. (1) Fissato il numero di passi na, nb1 e nb2, si calcolano i coefficienti a, b1 e b2 che minimizzano lo scarto quadratico tra il valore del flusso calcolato e quello misurato, cioè la seguente quantità: (2) A questo punto verifichiamo se il risultato puramente numerico ottenuto è coerente con il sistema fisico. Il modello calcolato deve valere anche nel caso particolare di condizioni stazionarie. In questo caso, sostituendo nell'equazione (1) i valori costanti di flusso e temperature e raccogliendoli si ottiene: (3) Poichè in condizioni stazionarie deve valere l'uguaglianza ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

6 (4) dall'espressione (3) si deduce che i coefficienti b1 e b2 devono verificare la seguente relazione: (5) Se la (5) è verificata con buona approssimazione, si può calcolare la conduttanza della parete e partire dalle formule (3) e (4), utilizzando indifferentemente la parte destra o sinistra dell'uguaglianza (5): (6) In caso contrario, il modello non rappresenta bene il sistema fisico e bisognerà provarne un altro, modificando i valori di na, nb1 e nb2. Uso del software Il software calcola tutti i modelli di tipo (1) al variare dei parametri na, nb1 e nb2, con (7) verifica che sia valida l'uguaglianza (5) a meno di una tolleranza τ, cioè (8) e, per tutti i modelli validi, calcola la conduttività secondo la (6). Dai valori ottenuti, vengono calcolate la conduttanza media e la deviazione standard. ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

7 L'utente deve inserire i seguenti parametri: na minimo e massimo nb1 minimo e massimo nb2 minimo e massimo tolleranza τ Premendo il pulsante "Calcola" si avvia il calcolo di tutti i modelli al variare dei parametri. Quelli che verificano la (8) vengono inseriti nella tabella di riepilogo, che riporta, oltre ai parametri na, nb1 e nb2, le seguenti quantità: DPhi scarto quadratico tra il flusso Φ calcolato e quello misurato, secondo laformula (2). DC differenza tra la conduttanza calcolata usando i coefficienti b1 e quella calcolata con i b2 secondo la (6). C valore medio delle due conduttanze al punto sopra. Vengono calcolate media Cm e deviazione standard s delle conduttanze C. Queste sono riportate nel grafico in alto a destra, la linea rossa continua segnala il valore medio Cm e le due linee tratteggiate sono a livello Cm - σ e Cm + σ. Selezionando una riga della tabella dei risultati, viene disegnato il grafico del flusso calcolato con il modello corrispondente (in rosso il flusso calcolato, in nero quello misurato) e vengono riportati nella tabella sottostante i coefficienti a, b1 e b2. Il pulsante "Filtra i risultati" elimina tutti i modelli la cui conduttanza C cada all'esterno dell'intervallo [ Cm - σ, Cm + σ ] e ricalcola media e deviazione standard sui modelli rimasti: ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

8 5. ESPORTAZIONE DATI E' possibile esportare i dati in un file di Excel, selezionato dall'utente. Nel file vengono creati tre fogli di lavoro contenenti rispettivamente i dati misurati, quelli rielaborati e i valori delle medie progressive. Il tasto di esportazione si attiva solo dopo aver calcolate le medie. ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

9 5. RELAZIONE Il software produce un relazione in cui l'utente può inserire le informazioni per l'intestazione e selezionare le tabelle di dati e i grafici che verranno inclusi. La relazione può essere stampata e salvata in formato DOC o HTML. ORIONE DI BISTULFI srl - Via Moscova, MILANO tel:

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