Note di studio su Economia dei Mercati Finanziari Primo Modulo

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1 Economia dei Mercati Finanziari Dipartimento di Scienze Economiche Università di Pisa Note di studio su Economia dei Mercati Finanziari Primo Modulo Davide Fiaschi e Nicola Meccheri Dipartimento di Scienze Economiche Università di Pisa dfiaschi@ec.unipi.it meccheri@ec.unipi.it (aggiornate al 7 novembre 2011) Queste dispense costituiscono una prima versione, provvisoria e incompleta, con finalità esclusivamente didattiche. Segnalazioni di eventuali errori o refusi sono davvero gradite e benvenute.

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3 Indice 1 Aspetti Introduttivi 7 I Mercati finanziari II Tasso di rendimento dei titoli finanziari III Intermediazione finanziaria IV Efficienza dei mercati finanziari Scelte in Condizioni di Incertezza 25 I Definizione del problema II Valore atteso III Utilità attesa III.A Atteggiamento nei confronti del rischio IV Domanda di assicurazione V Scelte di portafoglio VI Appendice A.1 Derivazione matematica del premio per il rischio e misure di avversione al rischio A.2 Utilità attesa e scelte di portafoglio: derivazione matematica Modello Media-Varianza 49 I Preferenze degli investitori II Portafoglio che minimizza il rischio II.A Tre casi particolari III Frontiera dei portafogli con solo titoli rischiosi III.A Frontiera dei portafogli con n = 2 titoli rischiosi III.B Frontiera dei portafogli con n > 2 titoli rischiosi IV Titoli rischiosi e un titolo privo di rischio V Indici di performance VI Teorema di separazione e portafoglio ottimo VII Appendice

4 4 A.1 Dall utilità attesa all utilità media-varianza: la funzione di utilità VNM con forma quadratica A.2 Derivazione matematica della frontiera dei portafogli con due titoli rischiosi e un titolo risk-free CAPM 85 I Assunzioni del modello I.A Equilibrio nei mercati dei capitali I.B Scelte degli investitori I.C Aspettative omogenee II Portafoglio di mercato e linea del mercato dei capitali III Linea del mercato delle attività III.A Derivazione della linea del mercato delle attività III.B Prezzi di equilibrio III.C Disequilibrio e aggiustamento IV Rischio di mercato e diversificazione del portafoglio V Indici di performance basati sul CAPM

5 Elenco delle figure 2.1 Avversione al rischio Neutralità al rischio Propensione al rischio Curve di indifferenza dell investitore nel modello media-varianza Frontiera dei portafogli con due titoli rischiosi Frontiera dei portafogli con short-sales Frontiera dei portafogli con tre titoli rischiosi Frontiera dei portafogli efficienti con titoli rischiosi e un titolo privo di rischio Indice di Sharpe Indice RAP Scelta ottima del portafoglio di investimento Portafoglio di mercato e linea del mercato dei capitali (CML) Derivazione della linea del mercato delle attività Linea del mercato delle attività (SML) Disequilibrio nel modello CAPM

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7 Capitolo 1 Economia dei mercati finanziari: aspetti introduttivi I Mercati finanziari I mercati finanziari sono i mercati in cui si scambiano fondi prestabili o, più semplicemente, risorse finanziarie. Tali mercati svolgono la funzione essenziale di trasferire risorse finanziarie da chi ne dispone in eccesso, rispetto ai suoi bisogni del momento, a chi, viceversa, ne necessita un ammontare maggiore rispetto a quelle che ha attualmente disposizione. I primi soggetti, cioè coloro che risparmiano e danno a prestito fondi, vengono sovente definiti unità in surplus o creditori, mentre i secondi, che prendono a prestito fondi, sono detti unità in deficit o debitori. In altri termini, nell ambito dei mercati finanziari, i primi soggetti esprimono l offerta, mentre i secondi la domanda di fondi prestabili. Dal lato dell offerta, tra i principali creditori si annoverano generalmente le famiglie, ma talvolta anche le imprese o certe amministrazioni pubbliche (governi nazionali o esteri) possono disporre di eccedenze finaziarie rispetto ai propri effettivi bisogni e decidere di investirle prestandole a chi ne fa domanda. 1 Dal lato della domanda, invece, i più importanti debitori sono le imprese e i governi. Le prime, infatti, necessitano di ingenti risorse per finanziare gli investimenti connessi alla propria attività produttiva e commerciale, mentre i secondi ricorrono all indebitamento per finanziare la spesa pubblica che eccede le entrate fiscali. Peraltro, non raramente anche le famiglie ricorrono all indebitamento per finanziare livelli di consumo superiori ai propri redditi correnti o l acquisto di beni durevoli (ad esempio, contraendo un mutuo per l acquisto della casa). I mercati finanziari possono svolgere un ruolo fondamentale per il buon funzionamento 1 Un esempio è costituito dai cosiddetti fondi sovrani che rappresentano speciali istituzioni di investimento pubblici controllati direttamente dai governi dei relativi paesi per investire surplus fiscali o riserve di valuta estera. 7

8 I. Mercati finanziari 1. ASPETTI INTRODUTTIVI dell economia. Ciò in quanto, spesso, i soggetti che dispongono di risorse finanziarie in eccesso rispetto al loro fabbisogno non coincidono con quelli con le opportunità di investimento più vantaggiose (che, peraltro, non disponendo delle risorse necessarie, potrebbero non essere in grado di realizzarle). In questi casi, dunque, un trasferimento di risorse dai primi soggetti ai secondi potrebbe rappresentare l unica soluzione per sfruttare le opportunità di investimento, con potenziali conseguenze positive per i soggetti coinvolti nello scambio e, più in generale, per l economia nel suo complesso. I mercati finanziari oltre a configurarsi come luogo fisico o, sempre più frequentemente, per effetto dello sviluppo delle transazioni via computer (e-finance), virtuale, dove si incontrano soggetti che offrono e domandano risorse finanziarie, costituiscono (al pari di ogni mercato di qualsiasi bene o servizio) anche un insieme di meccanismi e strumenti istituzionali che facilitano gli scambi tra tali soggetti. In generale, uno strumento finanziario è un titolo emesso da un soggetto che domanda risorse finanziarie e che conferisce a colui che l acquista (prestando così risorse al soggetto che lo ha emesso) un diritto sui redditi futuri dell emittente o sul suo patrimonio. Chiaramente, tale titolo costituisce un attività finanziaria per il soggetto che l ha acquistato (o sottoscritto) e, viceversa, una passività finanziaria per quello che lo ha emesso. Per effetto dell innovazione finanziaria che, a seguito dei cambiamenti tecnologici e istituzionali, ha introdotto nuove tipologie di strumenti finanziari, esistono oggi diversi titoli finanziari che differiscono, anche sostanzialmente, gli uni dagli altri; per tale motivo si parla espressamente di mercati finanziari (al plurale), in quanto, almeno in linea concettuale, è possibile individuare un distinto mercato (con un proprio peculiare funzionamento) per ognuno dei diversi titoli di riferimento. La lista che segue, sebbene non esaustiva, individua alcuni mercati dei titoli finanziari più importanti, evidenziandone alcune delle caratteristiche peculiari. Mercati delle azioni (equity). Le azioni 2 sono titoli che rappresentano quote di proprietà di una società e, in virtù di ciò, attribuiscono diritti a chi le sottoscrive su una quota dell utile netto (reddito al netto di costi e imposte) della società, nonché sul suo patrimonio (attività). L emissione di azioni rappresenta uno dei principali strumenti attraverso cui le imprese (quotate in borsa) reperiscono risorse finanziarie da destinare alla propria attività produttiva. Per chi le sottoscrive costituiscono un investimento il cui rendimento dipende essenzialmente da due elementi: a) il prezzo delle azioni e b) i dividendi distribuiti dalla società agli azionisti. Il prezzo unitario delle azioni si determina nei mercati borsistici, in cui si ha la com- 2 Esistono, in realtà, diversi tipi di azioni (azioni ordinarie, azioni privilegiate, azioni di risparmio, ecc.) le quali presentano tra loro differenze anche rilevanti. Per i nostri scopi, in ciò che segue l attenzione sarà concentrata essenzialmente sul tipo più comune dell azione ordinaria. 8

9 1. ASPETTI INTRODUTTIVI I. Mercati finanziari prevendita di tali titoli, in base alla legge della domanda e dell offerta. 3 Ovviamente, per chi ha sottoscritto delle azioni a un dato prezzo, un aumento sul mercato di quel prezzo può produrre un rendimento positivo (in quanto è possibile rivendere sul mercato ciascuna azione a un prezzo maggiore di quello speso per il suo acquisto), e viceversa. I dividendi, invece, costituiscono la parte dell utile (profitti) della società che vengono distribuiti ai suoi proprietari (azionisti), in rapporto alla rispettiva quota di proprietà. Ad esempio, se si è acquistato un numero di azioni che corrispondono, rispetto al numero totale di quelle emesse dalla società, ad una quota pari a un milionesimo e i dividendi complessivamente distribuiti ammontano a un milione di euro, avremo diritto a ricevere una somma pari a un euro. Detenendo azioni, in quanto proprietari della società, avremo inoltre diritto di voto (nuovamente in rapporto alla quota proprietaria) nelle decisioni societarie, tra cui, particolarmente importante, quella sulla scelta degli amministratori. Dal punto di vista degli investitori che sottoscrivono azioni, il principale inconveniente legato all acquisto di tale titolo è legato al fatto che il diritto sugli utili che esso conferisce è un diritto residuale (per usare un espressione anglosassone, un azionista è residual claimant). Ciò vuol dire che la società è legalmente obbligata a rimborsare tutti gli altri creditori prima di distribuire risorse finanziarie ai suoi azionisti. Inoltre, anche rispetto alla distribuzione del residuo, la decisione ultima spetta, in generale, al management della società. Gli amministratori, ad esempio, potrebbero decidere di non distribuire l utile netto agli azionisti, per reinvestirlo nell attività produttiva della società. In più, in virtù del fatto che il prezzo di mercato delle azioni può variare sostanzialmente anche per periodi relativamente brevi, l acquisto di azioni è generalmente considerato un investimento relativamente rischioso. Mercati delle obbligazioni (bonds). Un obbligazione è un titolo di debito che contiene la promessa di pagamenti periodici a scadenze prestabilite. Essi sono ampiamente utilizzati sia dalle imprese private che dai governi e le pubbliche amministrazioni per reperire risorse finanziarie. Nel caso particolare delle imprese, la scelta di finanziare la propria attività ricorrendo all emissione di obbligazioni piuttosto che a quella di azioni, ossia, in altri termini, ricorrere al debito piuttosto che all aumento del capitale proprio (equity), costituisce in concreto una scelta strategica particolarmente rilevante. Oltre all importante distinzione tra obbligazioni emesse da imprese private o da enti pubblici, un altra rilevante classificazione è quella che distingue le obbligazioni a seconda della loro scadenza, o momento del rimborso, in obbligazioni a breve termine (scadenza inferiore 3 Una distinzione importante in relazione ai mercati in cui i titoli finanziari, non solo le azioni, sono scambiati è quella tra mercati primari e secondari. Nei primi si acquistano titoli di nuova emissione (ad esempio, nel caso delle azioni, nuove azioni emesse dalla società a fronte di un aumento di capitale). Nei secondi, invece, si (ri)vendono e si acquistano titoli già in circolazione. 9

10 I. Mercati finanziari 1. ASPETTI INTRODUTTIVI all anno), a medio termine (scadenza compresa tra uno e dieci anni) e a lungo termine (scadenza a oltre dieci anni dall emissione). 4 Dal punto di vista degli investitori che sottoscrivono un titolo obbligazionario, prestando così denaro al soggetto che lo ha emesso, il rendimento è legato agli interessi che rappresentano la remunerazione corrisposta a fronte del prestito. Gli interessi sono calcolati sul valore nominale (o valore di rimborso) del titolo, sono corrisposti a scadenze prefissate, spesso semestrali, e sono espressi in termini percentuali (tassi di interesse) ipotizzando un prestito di I tassi di interesse sono particolarmete importanti in quanto in grado di influenzare numerose decisioni economiche (quali quelle di risparmio delle famiglie e di investimento delle imprese), da cui dipende la crescita economica complessiva di intere nazioni. Sebbene il rendimento di un obbligazione dipenda dagli interessi che percepiscono i suoi possessori, le due cose non coincidono necessariamente (si veda la sezione II). Analogamente alle azioni, infatti, le obbligazioni, una volta emesse e sottoscritte, possono poi essere scambiate sul mercato (secondario) ad un certo prezzo, il quale dipende dall andamento dei tassi di interesse. In particolare, un aumento del tasso di interesse implica una riduzione del prezzo dell obbligazione (e viceversa). 6 Di conseguenza, se un soggetto che ha sottoscritto un obbligazione decide poi di non attendere il momento della scadenza, ma, invece, di rivendere prima l obbligazione sul mercato, il suo rendimento dipenderà, oltre che dagli interessi percepiti fino a quel momento, anche dal guadagno o la perdita in conto capitale (capital gain o capital loss), legata alla differenza tra il prezzo a cui l obbligazione è stata sottoscritta e quello a cui è stata poi rivenduta. Un investimento in un titolo obbligazionario è generalmente considerato meno rischioso rispetto a quello in azioni. Ciò in quanto, a differenza che per le azioni, ai detentori di obbligazioni spetta il diritto di ricevere pagamenti (in relazione agli interessi e/o al rimborso finale) certi e a scadenze prefissate contrattualmente. Peraltro, tale investimento raramente è del tutto privo di rischio: il soggetto emittente, infatti, potrebbe trovarsi nell impossibilità di far fronte agli impegni contrattuali, sia in relazione al pagamento degli interessi che a quello del rimborso finale. In questi casi si parla di rischio di bancarotta (default) del soggetto emittente. In generale, tale rischio è maggiore quando il prestito 4 Talvolta, il termine obbligazione viene utilizzato con riferimento esclusivo agli strumenti di debito a medio e lungo termine emessi dalle società (obbligazioni corporate) e dai governi, mentre per gli strumenti di debito a breve termine si parla più specificatamente di strumenti monetari. 5 Per alcune obbligazioni, quelle cosiddette senza cedola (o titoli a sconto), non è previsto un vero e proprio pagamento di interessi. In particolare, tali titoli sono acquistati a un valore inferiore a quello nominale e vengono poi rimborsati a quel valore. Un noto esempio di titoli senza cedola è rappresentato dai Buoni Ordinari del Tesoro (BOT). 6 Più specificatamente, i prezzi delle obbligazioni si formano in funzione dei rendimenti a scadenza richiesti dal mercato. 10

11 1. ASPETTI INTRODUTTIVI I. Mercati finanziari obbligazionario è stato emesso da società private, ma non può escludersi in assoluto tale evenienza anche per emissioni da parte di governi o altre amministrazioni pubbliche. Mercati delle valute. Le risorse finanziarie da trasferire da una nazione a un altra devono essere convertiti dalla valuta del paese di origine a quella del paese di destinazione. La conversione di una valuta in un altra avviene nel mercato valutario, in cui, generalmente, si determina anche il prezzo di una valuta in termini di quello di un altra, ossia il tasso di cambio. Il rendimento di un investimento all estero come, ad esempio, l acquisto di azioni di una società statunitense, dipenderà, quindi, non solo dall andamento del prezzo delle azioni (quotate in dollari), ma anche dall andamento del tasso di cambio tra l euro ed il dollaro. Più in generale, investire denaro in un valuta estera significa scommettere sull apprezzamento di quella valuta rispetto a quella del proprio paese. Mercati dei prestiti ipotecari. La natura essenziale dei prestiti ipotecari è quella di essere dei titoli di debito strettamente connessi ad un bene fisico (quello su cui è accesa l ipoteca). Tipico è il caso dei mutui ipotecari per l acquisto di abitazioni, il cui valore garantisce il creditore per il rimborso del finanziamento. Mercati dei titoli assicurativi e derivati. Come avremo modo di analizzare dettagliatamente, il rischio e l incertezza sono fattori che pervadono i mercati finanziari. Allo stesso tempo, esistono strumenti finanziari che consentono a un soggetto di modificare il profilo di rischio del proprio reddito e/o della propria ricchezza. Più esattamente, attraverso lo scambio di attività finanziarie e la stipulazione di contratti finanziari, è possibile il trasferimento del rischio e dell incertezza dai soggetti meno propensi ad affrontarli ad altri soggetti più propensi a farlo. I titoli assicurativi (o polizze di assicurazione) costituiscono l esempio più semplice e diffuso. Acquistando tali strumenti, infatti, i soggetti possono proteggersi da fluttuazioni del proprio reddito o della propria ricchezza che sono in larga parte indipendenti dai loro comportamenti (ad esempio, in relazione al rischio di incendio della propria abitazione, di furto dell auto o di malattia). In questa prospettiva, un titolo assicurativo può produrre un rendimento positivo, per colui che lo ha sottoscritto, se si verifica l evento dannoso (per cui la polizza assicurativa è stata sottoscritta) e ciò determina il diritto al rimborso. Contrariamente, il titolo produce un rendimento negativo nel caso contrario, in cui l evento dannoso non si realizza, per cui, a fronte del pagamento di sottoscrizione della polizza, l assicurato non riceve alcun rimborso. Altri titoli finanziari, più complessi, che consentono di modificare il profilo di rischio di investimento, potendo contribuire a ridurlo, sono i titoli derivati. Un titolo derivato è 11

12 I. Mercati finanziari 1. ASPETTI INTRODUTTIVI un attività finanziaria costituita da un contratto, definito su di un altra attività finanziaria preesistente (quale un azione, un obbligazione, un prestito ipotecario, una valuta estera o un indice di borsa), oppure su un attività reale, che viene definita attività sottostante o primitiva. Gli esempi più noti di titoli derivati sono i contratti forward (o contratti a termine) e le opzioni. Con i contratti forward due parti si impegnano a realizzare una transazione finanziaria in un momento futuro a un prezzo prefissato. 7 In gergo, la parte che si impegna a vendere l attività sottostante in futuro assume una posizione corta (short position), mentre la parte che si impegna ad acquistare l attività assume una posizione lunga (long position). Ad esempio, due soggetti potrebbero concordare di scambiarsi tra un anno dei titoli obbligazionari attualmente in possesso di una delle parti a un prezzo predefinito in funzione del tasso di interesse di oggi. Poiché il contratto blocca oggi i termini (il prezzo) dello scambio futuro, ciò mette al riparo i due soggetti da fluttuazioni dei tassi di interesse (e quindi dei prezzi delle obbligazioni) che si dovessero produrre da oggi ad un anno. Le opzioni sono, invece, contratti che offrono all acquirente la possibilità, o il diritto, di acquistare o vendere l attività finanziaria sottostante a un prezzo specificato, chiamato prezzo di esercizio, per un determinato periodo di tempo. La sostanziale differenza tra le opzioni e i contratti a termine è la seguente: con le opzioni, se, da un lato, il venditore è obbligato ad acquistare o a vendere il titolo sottostante qualora l acquirente eserciti il diritto di opzione, quest ultimo non è costretto ad esercitare tale opzione, ma può decidere di lasciarla scadere senza usarla. I limiti dei titoli derivati sono essenzialmente due: il primo è che può non essere semplice per un soggetto che intende stipulare un contratto di un certo tipo trovare una controparte con esigenze che si sposano esattamente con le proprie. Il secondo problema con i derivati è che, se da un lato, riducono il rischio di fluttuazioni dei prezzi, dall altro, sono soggetti al rischio di insolvenza. Ad esempio, se un soggetto si è impegnato ad acquistare tra un anno un certo titolo ad un dato prezzo e se poi tra un anno il prezzo di mercato del titolo risulta molto più basso di quello concordato per l acquisto, tale soggetto potrebbe decidere di non onorare il contratto. Oppure, se il soggetto è una società, egli potrebbe non essere in grado di rispettare il contratto semplicemente perché nel corso dell anno è fallita. 7 Titoli derivati del tutto analoghi ai contratti forward sono i contratti futures. La differenza sostanziale tra i due strumenti finanziari sta nel fatto che, mentre i contratti forward sono negoziati bilateralmente tra i contraenti (che dispongono quindi di maggiori margini di autonomia nel definirne i termini), i futures sono contratti con caratteristiche standard per i quali esiste un mercato ufficiale. 12

13 1. ASPETTI INTRODUTTIVI II. Tasso di rendimento dei titoli finanziari II Tasso di rendimento dei titoli finanziari Ovviamente, un soggetto che investe in un certo titolo o attività finanziaria lo fa per ottenere (o perché si aspetta di ottenere) un certo rendimento da quel titolo. Come è stato già accennato nella sezione precedente, la natura del rendimento di un titolo dipende dal tipo di titolo considerato. Inoltre, il rendimento si riferisce anche all orizzonte temporale per cui il titolo è detenuto dall investitore (o più in generale, alla durata del periodo presa in considerazione per calcolare il rendimento). Ad esempio, se vogliamo calcolare il rendimento di un attività dal tempo t, ad esempio oggi, al tempo t + 1, ad esempio tra un anno oppure tra due anni, ecc., esso dipenderà, nel caso di un azione, dalla differenza di prezzo dell azione al tempo t e a quello t + 1 nonché dai dividendi percepiti in tale arco temporale, nel caso di un obbligazione, ancora dalla differenza di prezzo del titolo nei due periodi e dagli interessi incassati tra t e t + 1, nel caso di una valuta estera, dall andamento del tasso di cambio tra valuta estera e nazionale nell intervallo di tempo considerato, e così via. Esiste, comunque, un espressione generale per calcolare il rendimento, o più correttamente il tasso di rendimento, dei titoli, che ben si presta, quindi, anche per effettuare confronti tra i rendimenti di attività finanziarie diverse tra loro. In particolare, se ci riferiamo ad un generico titolo i in un dato arco temporale, da t a t + 1, avremo che il suo tasso di rendimento r i,t+1 è dato da: r i,t+1 = v i,t+1 p i,t p i,t dove p i,t rappresenta il prezzo del titolo al tempo t, mentre v i,t+1 rappresenta il payoff che l investitore ottiene dal titolo (o può ottenere se vende il titolo) al tempo t + 1. In particolare, tale payoff è dato dal pagamento che l investitore otterrebbe dalla vendita (o dal rimborso) del titolo al tempo t+1 più i pagamenti già incassati dal titolo (ad esempio, per dividendi o interessi) nell arco del periodo considerato (da t a t + 1). Esempio 1 (Tasso di rendimento di un azione) Un investitore possiede azioni della società Alfa acquistate al tempo t al prezzo unitario di 1, 50 euro. A distanza di due anni (tempo t + 1) decide di rivenderle ad un prezzo di mercato di 1, 80 euro. Si calcoli il tasso di rendimento del suo investimento tenendo presente che durante i due anni la società ha distribuito ai suoi azionisti i seguenti dividendi: nel primo anno, un dividendo pari a 0, 05 euro per azione e il secondo anno un dividendo di 0, 1 euro per azione. r Alfa,t+1 = (1, , , 1) 1, 50 1, = 0, 45 1, 50 = 0, 3

14 II. Tasso di rendimento dei titoli finanziari 1. ASPETTI INTRODUTTIVI per cui, nell arco dei due anni, l investimento ha fruttato un (tasso di) rendimento del 30%. Esempio 2 (Tasso di rendimento di un obbligazione rimborsata alla scadenza) Un investitore sottoscrive obbligazioni della società Beta a 1000 euro. Le obbligazioni hanno scadenza ad un anno e un tasso annuo di interesse del 5%. Si calcoli il tasso di rendimento che ottiene l investitore se detiene le obbligazioni fino alla scadenza. In questo caso individuare il tasso di rendimento che ottiene l investitore è molto semplice: esso è chiaramente pari al 5% annuo. 8 Ovviamente, esso sarebbe emerso (con qualche calcolo in più) anche utilizzando la formula generale. Si noti, infatti, che l investitore paga l obbligazione 1000 euro, ottiene un rimborso finale pari alla stessa cifra e percepisce un ammontare di interessi pari a 50 euro, per cui: r Beta,t+1 = ( ) = 50 = 0, In alcuni casi, il calcolo del tasso di rendimento per un obbligazione non è così immediato; si consideri il caso seguente. Esempio 3 (Tasso di rendimento di un obbligazione venduta prima della scadenza) Un investitore sottoscrive obbligazioni della società Gamma a 100 euro. Le obbligazioni hanno scadenza a tre anni e un tasso annuo di interesse del 5%. Alla fine del primo anno, per sopravvenute necessità di denaro liquido, l investitore decide di rivendere le obbligazioni sul mercato; il prezzo di mercato è, in quel momento, 85 euro. Si calcoli il tasso di rendimento che ottiene l investitore. r Gamma,t+1 = (85 + 5) = = 0, 1 per cui, nell anno l investimento ha fruttato un rendimento negativo del 10%. In questo esempio, non deve soprendere il fatto che, sebbene l obbligazione abbia un tasso di interesse positivo, il rendimento che ottiene l investitore dal titolo è negativo. Il tasso di interesse, infatti, non tiene conto di eventuali differenze tra il prezzo a cui il titolo 8 In taluni casi gli interessi sono capitalizzati più volte in un anno e il tasso di interesse è espresso in relazione alla frazione di anno a cui si riferisce. In questi casi, ai fini di un confronto tra alternative di investimento con tassi di interesse per periodi diversi, è utile trasformare i tassi in modo che si riferiscano allo stesso periodo, ad esempio un anno. Utilizzando la formula dell interesse composto, si ha che: i A = (1 + i k ) k 1 dove i A è il tasso annuo di interesse, mentre k è il numero di volte in cui l interesse viene capitalizzato nel corso dell anno (ad esempio, se il tasso di interesse i k è semestrale, k è pari a 2). Un tasso di interesse semestrale del 4, 16% corrisponde, ad esempio, ad un tasso annuo pari a i A = (1 + 0, 0416) 2 1 = 0, 0849, ossia 8, 49%. 14

15 1. ASPETTI INTRODUTTIVI II. Tasso di rendimento dei titoli finanziari è stato acquistato e quello a cui il titolo viene smobilizzato (ossia dei guadagni o delle perdite in conto capitale). Esempio 4 (Tasso di rendimento di un azione in valuta estera) Si consideri un investitore italiano che al tempo t converte euro in dollari al tasso di cambio euro/dollaro di 1, 3 (con un euro si acquistano 1, 3 dollari) per acquistare azioni della società statunitense MG al prezzo unitario di 2, 6 dollari. Al tempo t + 1 l investitore rivende le azioni della società al prezzo di 2, 8 dollari per azione. Si calcoli il tasso di rendimento che l investitore ottiene al tempo t + 1 se il tasso di cambio è passato a 1, 4. In questo caso, per calcolare correttamente il rendimento dell investimento è opportuno innanzitutto esprimere i prezzi delle azioni in euro (la valuta del paese dell investitore) anziché in dollari. Al tempo t, al tasso di cambio euro/dollaro di 1, 3, il prezzo delle azioni di 2, 6 dollari corrisponde a 2, 6/1, 3 = 2 euro. Al tempo t+1, invece, al tasso di cambio di 1, 4, il prezzo delle azioni in euro è pari a 2, 8/1, 4 = 2. Si può adesso calcolare facilmente il tasso di rendimento dell investimento che è pari a: r MG,t+1 = Non deve sorprendere il fatto che, sebbene il prezzo (in dollari) dell azione sia salito, il rendimento dell investimento è risultato nullo. Ciò è dipeso dal fatto che nel frattempo l euro si è apprezzato rispetto al dollaro e, poiché l investimento era espresso in dollari, ciò ha completamente annullato l effetto positivo connesso all aumento del prezzo dell azione. = 0. Esempio 5 (Tasso di rendimento di un titolo assicurativo) Si consideri un soggetto che acquista al tempo t una polizza assicurativa contro il furto dell auto pagando un premio di 100 euro. La polizza assicurativa prevede che nel caso di furto dell auto il soggetto abbia diritto ad un rimborso di euro. Si calcoli il tasso di rendimento del titolo assicurativo al tempo t + 1 nelle ipotesi che, a quella data: i) l auto non sia stata rubata; ii) l auto sia stata rubata. Nel caso l auto al tempo t + 1 non sia stata rubata, il tasso di rendimento della polizza assicurativa è pari a: r ass,t+1 = = 1. Il titolo assicurativo ha dato un tasso di rendimento negativo del 100%. Viceversa, nel caso l auto al tempo t + 1 sia stata rubata, il tasso di rendimento della polizza assicurativa è pari a: 15

16 II. Tasso di rendimento dei titoli finanziari 1. ASPETTI INTRODUTTIVI r ass,t+1 = = 9 per cui il titolo ha fornito un tasso di rendimento pari al 900%. Finora abbiamo discusso del tasso di rendimento di un titolo finanziario senza fare alcuna distinzione tra tasso nominale di rendimento e tasso reale di rendimento. Il tasso reale di rendimento si ottiene correggendo il tasso nominale dall effetto dell inflazione (tasso di variazione percentuale del livello generale dei prezzi). Più esattamente, il tasso reale di rendimento di un attività finanziaria i nell arco del periodo t t + 1, indicato con r i,t+1, è dato da: r i,t+1 r i,t+1 π t+1 (1.1) dove π t+1 rappresenta il tasso di inflazione nell arco del periodo considerato. Ad esempio, un tasso (nominale) di rendimento del 5%, ottenuto da un investitore dal possesso di un certo titolo finanziario nell arco di un dato periodo, equivale (all incirca) ad un tasso reale del 3%, se, nell arco di quel periodo, si è registrato un tasso di inflazione del 2%. L Equazione (1.1), spesso indicata come equazione di Fisher, dal nome del noto economista americano dell Università di Yale, Irving Fisher, assume particolare rilevanza nell ambito delle discipline di economia monetaria e macroeconomia. 9 Un ultimo aspetto rilevante, per quanto concerne il tasso di rendimento di un titolo finanziario, è il seguente. Fino ad ora abbiamo ragionato in termini di tasso effettivo di rendimento o tasso di rendimento ex-post, ossia calcolato al tempo t + 1. Peraltro, quando un soggetto deve decidere al tempo t in quale titolo investire, conoscerà (ad esempio, dai quotidiani finanziari) il prezzo dei titoli in quel momento (p i,t ), ma, generalmente, non avrà la possibilità di conoscere con certezza i payoffs che potrà ottenere dai vari titoli fino a t + 1 (v i,t+1 ). 10 Eppure, al momento dell acquisto, formarsi delle aspettative su tali payoffs, e quindi sul tasso di rendimento dei titoli, è essenziale per effettuare un investimento oculato. Si parla, dunque, di tasso atteso di rendimento o tasso di rendimento ex-ante, indicato formalmente con E[r i,t+1 ] = (E[v i,t+1 ] p i,t )/p i,t (dove il simbolo E rappresenta l aspettativa, o speranza, matematica), in relazione al tasso di rendimento di un titolo stimato al tempo t. Ad esempio, consideriamo il caso del titolo 9 L equazione di Fisher è più spesso presentata in termini di tasso di interesse (reale e nominale), piuttosto che in quello, più generale, di tasso di rendimento. Inoltre, in tale contesto, il tasso di inflazione che rileva non è principalmente quello effettivo, ma quello atteso. 10 Ciò è chiaramente vero per le azioni, il cui prezzo varia nel tempo in base al mercato. Peraltro, anche per le obbligazioni, l investitore, generalmente, non può escludere al tempo t di trovarsi successivamente nelle condizioni di dover rivendere sul mercato i titoli. In tale evenienza, quindi, anche il payoff delle obbligazioni diventa incerto al momento dell acquisto, potendo poi dipendere anch esso dall andamento del mercato obbligazionario. 16

17 1. ASPETTI INTRODUTTIVI III. Intermediazione finanziaria assicurativo, esaminato nell Esempio 5. Se, al tempo t, la probabilità che si verifichi il furto dell auto è stimata al 10%, a fronte di un tasso effettivo di rendimento del 100%, se il furto non si verifica, e del 900%, se il furto si realizza, il tasso atteso di rendimento della polizza assicurativa è nullo (il calcolo del tasso atteso di rendimento di un titolo sarà analizzato dettagliatamente nel Capitolo 2). Una questione rilevante è quali informazioni possono utilizzare gli investitori per formarsi delle aspettative su v i,t+1 (e quindi, conoscendo p i,t, su r i,t+1 ). A tale riguardo, un informazione che potrebbero utilizzare è proprio il prezzo del titolo che osservano al momento dell acquisto, p i,t. Ciò esprime un aspetto cruciale per quanto concerne il funzionamento dei mercati finanziari e, più specificatamente, sul ruolo peculiare che assumono i prezzi dei beni scambiati (titoli e attività finanziarie) in tali mercati. Nei mercati finanziari, infatti, i prezzi svolgono una duplice funzione: 1. funzione allocativa. Questa è la tipica funzione che i prezzi svolgono nei mercati di qualsiasi bene: far fronte, tramite adeguati aggiustamenti, a momentanei squilibri tra domanda e offerta; 2. funzione di trasmissione delle informazioni. Nei mercati finanziari i prezzi odierni dei titoli trasmettono informazioni su quelli che saranno i loro prezzi futuri (e quindi sui rispettivi tassi di rendimento). La seconda funzione dei prezzi nei mercati finanziari, oltre a rivestire un enorme importanza, si caratterizza per alcune implicazioni non banali. Una di queste fu individuata per primo dall economista inglese John Maynard Keynes in un noto passaggio (sul concorso legato alla gara di bellezza ) della sua opera più famosa: la Teoria Generale. Poiché i prezzi correnti delle attività finanziarie agiscono (trasmettendo informazioni) sulle aspettative degli investitori su quelli che saranno i loro prezzi futuri, essi influiranno sulle decisioni di acquisto e di vendita di tali investitori. Ma tali decisioni determineranno, di fatto, i prezzi futuri delle attività finanziarie. In sostanza, il processo che lega i prezzi dei titoli e le aspettative degli investitori su tali prezzi è circolare e mal si presta, quindi, ad esprimere una chiara relazione di causa-effetto tra di essi. III Intermediazione finanziaria Il circuito attraverso cui le risorse finanziarie si trasferiscono dalle unità in surplus (creditori) a quelle in deficit (debitori) può essere duplice: si parla, infatti, di circuito diretto quando, attraverso l emissione di titoli, i debitori prendono a prestito fondi direttamente dai creditori; si parla, invece, di circuito indiretto quando nel processo 17

18 III. Intermediazione finanziaria 1. ASPETTI INTRODUTTIVI interviene un intermediario finanziario, cioè un soggetto che si interpone tra debitori e creditori, agevolando il trasferimento di fondi dagli uni agli altri. L esempio tipico di intermediari finanziari sono le banche, che prendono a prestito dalle unità in surplus per concedere finanziamenti a quelle in deficit, ma lo sono anche le società finanziarie e quelle assicurative, i fondi comuni d investimento e i fondi pensione, nonché i dealer e i broker che operano nei mercati secondari. 11 Gli intermediari finanziari possono svolgere un ruolo essenziale nell ambito dei mercati finanziari, dal momento che nel circuito indiretto transita la parte relativamente più importante delle risorse finanziarie scambiate. Un punto centrale dell economia dei mercati finanziari è dunque quello di comprendere l importanza del ruolo che svolgono in tali mercati gli intermediari finanziari; esso concerne aspetti legati ai costi di transazione, all allocazione del rischio e alla presenza di asimmetrie informative, che caratterizzano i mercati in questione. Costi di transazione. I costi di transazione sono tutti quei costi, sia di natura monetaria che non monetaria (quali, ad esempio, la perdita di tempo), che debitori e creditori devono sostenere per realizzare uno scambio (transazione). Ad esempio, due soggetti che intendono realizzare uno scambio di fondi, dovranno innanzitutto accordarsi sui termini del contratto che regola la transazione (durata del finanziamento, remunerazione del creditore, modalità del rimborso, ecc.). Tutto questo può richiedere tempo! Inoltre, una volta decisi i termini contrattuali, le parti potrebbero decidere di renderli legalmente più robusti di fronte ad un notaio. Ciò, oltre che tempo, imporrebbe loro anche un esborso monetario. Gli intermediari finanziari possono ridurre i costi di transazione nei mercati dei fondi prestabili, innanzitutto in virtù dell esperienza maturata nei rapporti, da un lato, con chi offre risorse finanziarie e, dall altro, con chi le domanda. Inoltre, cosa più importante, essi hanno la possibilità di ridurre i costi unitari di transazione, potendo sfruttare la presenza di economie di scala. Per capire come, riflettiamo su questo fatto: un intermediario finanziario, ad esempio una banca, propone uno stesso contratto tipo, cioè con le stesse clausole contrattuali, a tutti i soggetti interessati a stipulare con essa quel tipo di contratto (pensiamo, ad esempio, a un deposito di risparmio). Ovviamente, progettare quel contratto sarà per la banca fonte di costi di transazione (ad esempio, per assumere un esperto finanziario e/o un avvocato che individuino la forma contrattuale più conveniente e legalmente praticabile per la banca), ma è ragionevole supporre che tali costi non dipen- 11 I dealer facilitano l incontro tra venditori e compratori acquistando i titoli dai primi e vendendoli ai secondi, mentre i broker si limitano a mettere in contatto potenziali acquirenti con potenziali venditori, ma non effettuano operazioni di compravendita. 18

19 1. ASPETTI INTRODUTTIVI III. Intermediazione finanziaria dano dal numero di contratti che poi la banca sarà effettivamente in grado di stipulare con i suoi clienti; in altri termini, si tratta di un costo fisso. Proprio perché è un costo fisso, tanto maggiore è poi il numero di contratti stipulati, tanto più basso sarà il costo unitario di transazione per la banca (in quanto, ovviamente, il costo si ripartisce su un numero maggiore di contratti). In sostanza, proprio grazie al fatto che gli intermediari finanziari stipulano numerosi contratti finanziari sia con chi presta loro denaro, sia con chi riceve da loro dei finanziamenti, riescono più facilmente, rispetto ai singoli soggetti, ad ammortizzare i loro costi di transazione. Tutto ciò, inoltre, può favorire un miglior funzionamento dei mercati finanziari, dal momento che, con costi unitari di transazione più bassi, gli intermediari sono più inclini a realizzare scambi (es. concessione di prestiti) che i singoli soggetti, da soli, non avrebbero convenienza a fare. Allocazione del rischio. Il rischio è un elemento centrale nei mercati di cui stiamo discutendo. Coloro che investono risorse finanziarie si aspettano di ricevere un dato rendimento e sperano di riuscire a ottenerlo col rischio più basso possibile. Gli intermediari finanziari possono consentire di ridurre l esposizione degli investitori al rischio in diverse modi. In primo luogo, emettendo e scambiando titoli con profili diversi di incertezza sui rendimenti, gli intermediari finanziari consentono il trasferimento di risorse tra soggetti con atteggiamenti differenti rispetto al rischio, attuando quel processo noto come ridistribuzione del rischio. Inoltre, un modo ulteriore per ridurre il rischio di investimento è rappresentato dalla sua diversificazione. Essa implica la scelta da parte dell investitore di una combinazione di attività finanziarie, detta portafoglio, i cui rendimenti si muovono in modo diverso gli uni dagli altri, con il risultato che il rischio complessivo è minore di quello delle singole attività che compongono il portafoglio. In tale prospettiva, la presenza degli intermediari finanziari può essere di ausilio per i singoli soggetti. Essi, infatti, potrebbero ottenere i benefici della diversificazione investendo in fondi comuni o in fondi pensione, dato che usano i fondi raccolti da una molteplicità di individui per investirli in un insieme particolarmente ampio di attività finanziarie. Si noti, infine, che le funzioni, generalmente collegate, di ridistribuzione del rischio e di diversificazione possono essere svolte più efficientemente dagli intermediari, anche in virtù dei più bassi costi (unitari) di transazione che essi devono sopportare. Asimmetrie informative. Con riferimento al funzionamento dei mercati, si utilizza l espressione asimmetria informativa quando i soggetti coinvolti in uno scambio non sono tutti informati allo stesso modo. In altri termini, un soggetto dispone di alcune in- 19

20 III. Intermediazione finanziaria 1. ASPETTI INTRODUTTIVI formazioni, rilevanti per la transazione, che non sono a conoscenza dell altro, o degli altri, soggetto(i). La presenza di asimmetrie informative costituisce una delle cause principali e più diffuse di fallimento del mercato, in quanto la loro presenza può impedire la realizzazione concreta di transazioni mutuamente vantaggiose (cioè che potrebbero produrre un beneficio per tutti i soggetti in esse coinvolti). Quelli finanziari sono tra i mercati in cui i problemi legati alla presenza di asimmetrie informative sono maggiormente pressanti. A tale riguardo è importante distinguere tra due diverse forme di asimmetria informativa, le quali possono generare due problemi di diversa natura. Una prima forma è quella definita di asimmetria informativa precontrattuale, in quanto relativa ad una situazione in cui un soggetto dispone di informazioni private, che gli altri soggetti non hanno, già prima di stipulare un contratto finanziario con gli altri soggetti. Ad esempio, consideriamo un contratto di finanziamento tra un unità in surplus e un impresa (unità in deficit). Ovviamente, prima di concedere il finanziamento, cioè prima di stipulare il contratto, l unità in surplus avrà interesse a conoscere il grado di rischiosità effettiva del progetto di investimento per cui l impresa richiede il finanziamento. In generale, peraltro, questa informazione è privata per le imprese che richiedono il prestito. Inoltre, tali imprese potrebbero aver convenienza a non rivelare correttamente l effettivo grado di rischosità dei loro progetti se ciò riduce la probabilità di ottenere il finanziamento. Tale situazione può generare un problema particolare sul funzionamento del mercato, che è noto con il termine di selezione avversa (adverse selection). Per capire di cosa si tratta, riprendiamo l esempio del contratto di finanziamento e consideriamo che se l unità in surplus fosse perfettamente informata sulla rischiosità di ogni progetto di investimento per cui le imprese richiedono un finanziamento, opererebbe una politica di tassi di interesse bassi per i progetti a basso rischio e di tassi di interesse alti per i progetti ad alto rischio. Ma se invece non è in grado di stabilire a priori con certezza il grado di rischiosità effettiva di un dato progetto di investimento, potrebbe non trovare altra alternativa che fissare un tasso di interesse unico sulla base di un rischio atteso (o medio) di fallimento del progetto. Peraltro, dal momento che generalmente tasso di rendimento e rischio sono correlati positivamente, un tasso di interesse così determinato potrebbe risultare troppo alto per le imprese che intendono realizzare investimenti a basso rischio (e basso tasso di rendimento). Tali imprese accantonerebbero il proprio progetto. Invece, le uniche imprese a presentare richieste di finanziamento sarebbero quelle i cui progetti di investimento risultano ad alto rischio (ed alto tasso di rendimento), cioè proprio quelle meno appetibili dal punto di vista dell unità in surplus. Oltre a potersi presentare già prima della conclusione del contratto, influenzando la selezione delle proposte di finanziamento, il problema dell asimmetria informativa può prodursi anche successivamente alla stipula dell accordo tra i soggetti. In tali circostanze, 20

21 1. ASPETTI INTRODUTTIVI IV. Efficienza dei mercati finanziari si parla di asimmetria informativa post-contrattuale e riguarda, più specificatamente, certe azioni, scelte e/o comportamenti che un soggetto mette in essere in seguito all accordo e che possono condizionare fortemente il risultato ottenuto dai soggetti coinvolti nell ambito della transazione. Tale situazione può generare un problema concettualmente distinto dalla selezione avversa e denominato azzardo morale (moral hazard). In generale, nei mercati finanziari tale problema si ricollega al rischio che coloro che prendono a prestito fondi attuino dei comportamenti che, per accrescere i propri rendimenti, aumentano anche la loro probabilità di insolvenza (ad esempio, un impresa che di fronte ad un insieme possibile, o menu, di progetti sceglie quello con più alto rendimento atteso, ma maggior rischio). Le problematiche della selezione avversa e dell azzardo morale, proprio perché pervadono i mercati finanziari, contribuiscono a spiegare molti fenomeni che caratterizzano tali mercati, quali, ad esempio, le crisi finanziarie, le politiche di finanziamento delle banche e le scelte relative alla struttura finanziaria delle imprese. Inoltre, essi possono fornire una giustificazione del ruolo e della presenza degli intermediari finanziari. Infatti, quando operano in modo efficiente e corretto, gli intermediari possono ridurre sostanzialmente i rischi legati alle problematiche in questione. Ad esempio, in virtù della sua specializzazione e dell esperienza maturata nelle operazioni di finanziamento, i costi che una banca sostiene per acquisire informazioni sul rischio di fallimento di un impresa e/o per monitorare le scelte di investimento attuate, successivamente al finanziamento, dal suo management sono, in generale, sostanzialmente più bassi di quelli che dovrebbe sostenere, per tali scopi, un piccolo risparmiatore che prestasse i suoi fondi direttamente all impresa. IV Efficienza dei mercati finanziari Sui media spesso si dibatte sulla questione se i mercati finanziari funzionino o meno in modo efficiente. Dal punto di vista degli economisti, il concetto di efficienza nei mercati finanziari non è unico, prestandosi ad essere analizzato sotto diversi punti di vista. Come sarà illustrato quì di seguito, tali concetti, sebbene distinti, non sono indipendenti gli uni dagli altri. Efficienza allocativa (o Pareto-efficienza). Il concetto di efficienza allocativa o nel senso di Pareto, dal nome dell economista italiano Vilfredo Pareto ( ), è quello più ampiamente utilizzato nella teoria economica. Esso è un concetto molto (forse troppo) generale: una data allocazione (o distribuzione) delle risorse è detta Paretoefficiente se non è possibile modificarla (cioè attuare un processo di ridistribuzione di 21

22 IV. Efficienza dei mercati finanziari 1. ASPETTI INTRODUTTIVI quelle risorse) in modo da migliorare il benessere di qualche soggetto senza peggiorare quello di qualche altro soggetto. Nell ambito dei mercati finanziari, una questione rilevante è quella se tali mercati sono in grado di conseguire un risultato Pareto-efficiente e in che modo. Un importante risultato della teoria economica, noto come Primo Teorema dell Economia del Benessere, afferma che, se i mercati sono perfettamente concorrenziali, essi sono sempre in grado di produrre un allocazione delle risorse Pareto-efficiente. Molti economisti hanno sostenuto che, grazie al numero molto elevato sia di creditori che di debitori che operano nei mercati finanziari, tali mercati presentino un grado di concorrenza sufficientemente elevato (molto più elevato di quello che caratterizza molti altri mercati). Questo ne assicurerebbe il miglior funzionamento possibile. Inoltre, sulla base di questo presupposto, varie forme di intervento e di regolamentazione pubblica in tali mercati sarebbero sconsigliabili e dovrebbero essere contenute al minimo possibile. D altro canto, affinché i mercati funzionino in modo concorrenziale, sono necessari ulteriori presupposti oltre quello dell elevato numero di compratori e venditori. Tra essi, vi è quello che i soggetti che operano nel mercato siano tutti perfettamente informati. Come abbiamo discusso nella Sezione III, la presenza di asimmetrie informative pervade i mercati finanziari e costituisce una delle cause principali di fallimento nel loro funzionamento. 12 Per tale motivo, altri economisti ritengono che una qualche forma (per alcuni anche robusta ) di intervento e di regolamentazione pubblica sia del tutto necessaria per consentire un allocazione delle risorse più efficiente rispetto a quella che i mercati finanziari garantirebbero se lasciati liberi di funzionare senza alcun intervento dello Stato. Efficienza operativa. Il concetto di efficienza operativa è un concetto che concerne principalmente l efficienza tecnica (connessa, ad esempio, alla riduzione dei costi) con cui operano i vari soggetti che agiscono nei mercati finanziari tra cui, soprattutto, gli intermediari finanziari. Il concetto di efficienza operativa, sebbene più specifico, si ricollega comunque a quello di efficienza allocativa. Ad esempio, il grado di concorrenza tra gli intermediari finanziari, elemento centrale nella prospettiva dell efficienza allocativa, gioca un ruolo importante anche per l efficienza operativa. Infatti, solo un grado più elevato di concorrenza tra gli intermediari finanziari può creare gli adeguati incentivi affinché, da un lato, essi riducano i costi di prduzione dei loro servizi e, dall altro, offrano condizioni (ad esempio, in termini di commissioni, spese, ecc.) più vantaggiose agli altri soggetti, loro clienti, che operano nel mercato. Inoltre, come abbiamo discusso nella Sezione III, la 12 Tecnicamente, la presenza di asimmetrie informative costituisce una delle cause principali di incompletezza dei mercati finanziari, che ne può pregiudicare la possibilità di conseguire un allocazione delle risorse Pareto-efficiente. 22