Il calcolo dell energia elettrica producibile dall impianto

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1 Il calcolo dell energia elettrica producibile dall impianto La prima fase relativa alla progettazione dell'impianto nella valutazione dell'enegia elettrica producibile, per la quale vengono presentati i passi da compiere, a partire dalla caratterizzazione del sito di installazione della radiazione solare disponibile e la valutazione delle relative perdite. Caratterizzazione del sito di installazione La caratterizzazione avviene attraverso: - lo studio del clima, - l accessibilità del sito, - eventuali vincoli paesaggistici ed urbanistici, etc. In questo ambito, particolare attenzione va posta ad eventuali ombreggiamenti del campo fotovoltaico, in ragione delle notevoli ripercussioni che questi possono avere sulla producibilità. Sono quindi, ove possibile sempre da evitare le zone d'ombra. Bisogna inoltre accertarsi della presenza di edifici limitrofi, infrastrutture o vegetazione che possano provocare ombreggiamenti prolungati. Qualora non fosse possibile evitare tali zone d ombra, mediante l'ausilio di precise scelte progettuali bisogna cercare di minimizzare gli effetti negativi da esse indotti. La radiazione solare La sorgente energetica primaria di un sistema fotovoltaico (FV) è rappresentata dal Sole. Per radiazione solare si intende l energia elettromagnetica emessa dal Sole come risultato dei processi di fusione dell idrogeno in esso contenuto. L'energia solare che incide nell'unità di tempo su di una superficie unitaria normale alla radiazione solare (radianza), fuori dall'atmosfera terrestre, posta alla distanza media della Terra dal Sole è definita costante solare (G o ) ed assume un valore pari a W/m 2 (valore stabilito dal World Radiation Center nel 1980). Nel caso di non perpendicolarità fra i raggi del sole e la superficie, il valore della radianza risulta pari G o cos θ, ove θ è l angolo tra la normale alla superficie e i raggi del sole.

2 L angolo θ dipende da molti parametri quali: la latitudine (Ф), l angolo di tilt (β), l angolo di azimut (γ), l angolo orario ω = 15 (12 ora del giorno), la declinazione solare δ = 23,45 sin [360 (284 + giorno dell anno)/365] Le componenti della radiazione solare Esistono delle formule più o meno complesse che permettono di calcolare in maniera rigorosa, in assenza di atmosfera, il valore della radianza per qualsiasi istante dell anno. In presenza di atmosfera, la radiazione solare incidente sulla Terra viene in parte assorbita, in parte riflessa nello spazio esterno ed in parte diffusa dall atmosfera stessa. Le interazioni della radiazione solare con l atmosfera sono funzione della lunghezza d onda della radiazione, della massa d aria attraversata e della composizione dell aria. Infatti, l intensità e la composizione spettrale della radiazione raccolta al suolo dipendono dall angolo formato dalla radiazione incidente con la superficie terrestre e dalle condizioni meteorologiche ed atmosferiche. E opportuno osservare che la capacità di una cella fotovoltaica di convertire l energia solare in elettricità è funzione sia dell intensità sia della composizione spettrale della radiazione incidente, oltre che dal tipo di cella solare utilizzata (ad esempio per le celle al silicio la banda di sensibilità è compresa tra 0,4-1,1 mm). Quindi il rendimento medio di una cella fotovoltaica assume valori differenti a seconda della località scelta per l installazione dell impianto e delle condizioni atmosferiche caratterizzanti la località stessa. Per tener conto degli effetti dovuti alla presenza dell atmosfera, viene definita la massa d aria unitaria AM1 (Air Mass One) come lo spessore di atmosfera standard attraversato dalla radiazione solare in direzione normale alla superficie terrestre e misurato al livello del mare con cielo limpido e pressione dell aria pari ad 1,013 bar (1 atm).

3 Il valore massimo della costante solare, misurato sulla superficie terrestre in presenza di una giornata limpida e soleggiata, è di circa 1000 W/m 2. La sua variazione a causa dell ellitticità dell orbita terrestre è percentualmente assai modesta essendo contenuta entro il ±3% del valore medio. Le componenti della radiazione solare sono: la radiazione diretta (H b beam radiation) che colpisce una superficie al suolo con un unico e definito angolo di incidenza; la radiazione diffusa (H d diffuse radiation) che raggiunge il suolo da tutte le direzioni, in quanto è generata nello strato atmosferico a causa dello scattering subito dalla radiazione incidente. E opportuno osservare che qualora la radiazione diretta non incida sulla superficie al suolo per la presenza di un ostacolo, la zona ombreggiata non risulta totalmente oscurata in quanto permane l effetto del contributo fornito dalla radiazione diffusa. Ciò riveste particolare rilevanza soprattutto per i dispositivi fotovoltaici che operano anche in presenza della radiazione diffusa. la radiazione riflessa dal terreno o da specchi d acqua o da altre superfici orizzontali circostanti. Tale componente è detta componente di albedo (H a ) e dipende dall inclinazione della superficie in misura complementare alla radiazione diffusa e dalle proprietà riflettenti del terreno. La componente di albedo è di notevole importanza nel caso di utilizzo di moduli fotovoltaici bifacciali i quali sfruttano la radiazione incidente sia sulla parte anteriore, sia sulla parte posteriore del pannello. RADIAZIONE SOLARE: TERMINOLOGIA H o H bo H do H a H b H d Radiazione solare globale incidente su superficie orizzontale Radiazione solare diretta (beam) incidente su piano orizzontale Radiazione solare diffusa su piano orizzontale Radiazione solare riflessa su superficie di data inclinazione Radiazione solare diretta su superficie di data inclinazione Radiazione solare diffusa su superficie di data inclinazione QUINDI È H = H b + H d + H a Radiazione solare globale su superficie di data inclinazione Valutazione della radiazione solare disponibile Per il calcolo della radiazione solare incidente sulla superficie del suolo della località, occorre conoscere l intensità della radiazione diretta e di quella diffusa nonché il loro andamento nel tempo.

4 Questi valori sono fortemente influenzati dalle variazioni delle condizioni atmosferiche che hanno andamento aleatorio; per questo motivo si utilizzano i dati storici dell irraggiamento solare rilevati nella località prescelta o in località con caratteristiche climatiche simili. I dati storici disponibili riguardano generalmente i valori giornalieri medi mensili dell irradiazione su superficie orizzontale H 0 (espressi in kwh/m 2 /giorno), sono relativi a medie di 5-10 anni e possono essere reperiti consultando ad esempio: L Atlante Europeo della radiazione solare Esso è costituito da mappe utili per quantificare, senza ricorrere a programmi di calcolo, il valore dell'energia mensile disponibile che realmente può essere utilizzata da una superficie captante installata su un tetto o su una parete verticale di un edificio. Le mappe riportano anche la distribuzione della radiazione solare ricalcolata per diversi piani variamente inclinati ed orientati. La Raccolta Dati ENEA - Note le coordinate geografiche, è possibile effettuare il calcolo della radiazione al suolo per qualunque località e qualunque orientazione (azimut e tilt) della superficie captante. Le Norme UNI Riscaldamento e raffrescamento degli edifici. Dati climatici Questa norma è utilizzata dai progettisti nel calcolo degli apporti per applicazioni in edilizia, e si basa su valori giornalieri medi mensili derivati dalla conoscenza di dati climatologici locali. In essa sono contenuti i valori della radiazione solare per i diversi capoluoghi di provincia e in particolare si trovano le medie giornaliere e mensili di radiazione solare diretta e di radiazione solare diffusa rapportate al piano orizzontale. Dai valori di queste ultime è possibile stimare anche la componente di albedo. I dati sono in parte realmente raccolti ed in parte ricavati mediante elaborazioni, per cui non sempre risultano attendibili. Le curve isoradiative Riportano i valori di H 0, sono costruite correlando i dati rilevati dalle diverse stazioni meteorologiche e rappresentano una utile guida per determinare i valori di irradiazione di località che non si trovano in prossimità di una stazione di rilevamento.

5 Radiazione solare incidente sul piano dei moduli: sistemi fissi Partendo dalla conoscenza del valore dell intensità della radiazione solare incidente sulla superficie orizzontale determinata con uno dei modi sopra esaminati, si calcolano attraverso metodi di calcolo sperimentali le sue componenti sul piano, diretta (H bo ) e diffusa (H do ). Il calcolo della radiazione sul piano dei moduli si effettua generalmente utilizzando il metodo Liu-Jordan oppure la norma UNI Metodo di Liu-Jordan Questo metodo utilizza una relazione che lega la componente diffusa H do a quella H o incidente sul piano orizzontale: Dove H 0,f è il valore della radiazione solare incidente fuori dell atmosfera. Norma UNI 8477 Fornisce valori non molto differenti dalla precedente. Nota la radiazione diffusa sul piano orizzontale è possibile ora calcolare la componente diretta sul piano orizzontale mediante la relazione: H bo = H o - H do

6 In alternativa, è possibile far riferimento alla Norma UNI che fornisce direttamente i valori di H do e H bo per ciascuna provincia italiana. Per il calcolo della radiazione globale H incidente su una superficie inclinata rispetto al piano orizzontale di un angolo β come avviene quasi sempre, è necessario sommare le tre componenti: Diretta H b (beam radiation) Diffusa H d (diffuse radiation) Riflessa H a "a" è il fattore di albedo il quale dipende sia dalle caratteristiche della località in esame, che dalla risposta spettrale del dispositivo solare utilizzato. La radiazione globale H su una superficie inclinata è quindi data dalla somma dei contributi relativi alle componenti diretta, diffusa e di albedo. Pertanto risulta: Lo schema evidenzia il contributo, alla radiazione utile raccolta, delle tre coomponenti di cui prima. In definitiva i dati di input necessari per il calcolo di H sono: valori medi mensili dell irraggiamento su superficie orizzontale H o (dai dati storici del sito in questione); latitudine del sito; angoli di esposizione (tilt e azimut); frazione di componente diffusa (formula di Liu-Jordan) oppure componente diretta e diffusa su superficie orizzontale (direttamente forniti dalla norma UNI 10349); riflettanza del terreno (fattore di albedo). Orientazione ottimale dei moduli L intensità della radiazione solare raccolta al suolo è, come abbiamo visto, funzione dell angolo formato dalla radiazione incidente con la superficie al suolo. Infatti, i raggi

7 solari devono attraversare uno spessore di atmosfera tanto più grande, quanto più piccolo è l angolo da essi formato con la superficie orizzontale, di conseguenza tanto minore sarà la radiazione che raggiunge la superficie. Allo scopo di captare annualmente la massima energia disponibile occorre quindi effettuare un accurata scelta dell orientazione dei moduli. Scelta dell angolo di tilt In relazione alla località considerata varia il rapporto tra la radiazione solare diffusa e quella totale. Pertanto, dato che all aumentare dell inclinazione della superficie di captazione si modificano sia la componente diffusa che quella riflessa, l angolo di tilt che rende massima l energia solare raccolta dai moduli fotovoltaici è differente da località a località. Con riferimento al territorio italiano è possibile osservare che deviazioni di una decina di gradi rispetto al valore ottimale di tilt, determinano variazioni dell energia totale catturata dal piano dei moduli di qualche percento. Per ciascun periodo dell anno esiste un diverso valore dell angolo di tilt ottimale, il quale cambia secondo che l impianto sia a fila singola o a file parallele. Il picco invernale viene raccolto per angoli di tilt elevati (65 ) mentre il picco estivo si ottiene per angoli di tilt piccoli (15 ). Il picco su base annuale si ottiene invece per angoli di tilt leggermente inferiori alla latitudine del sito. L angolo che rende massima l energia raccolta da file parallele è sempre minore di quello corrispondente a fila singola poiché a parità di inclinazione è minore la radiazione raccolta da file parallele. Per l inclinazione che rende massima l energia raccolta in inverno, si raccoglie complessivamente nell anno il 90% della massima energia. Se invece si inclinano i pannelli in modo da rendere massima l energia raccolta in estate, nel periodo invernale l energia raccolta è solo il 65% della massima ottenibile in quel periodo. In altre parole il diagramma annuale dell energia si appiattisce se l inclinazione è ottimizzata per il periodo invernale. Viceversa, se l inclinazione è ottimizzata per il periodo estivo, il diagramma annuale dell energia presenta un picco durante i mesi estivi. Ma l obiettivo di massimizzazione dell energia raccolta in tutto l arco dell anno si ottiene con angoli di tilt ottimale prossimi alla latitudine del sito.

8 Per l Italia si hanno regimi solari medio-alti e con forti variabilità tra regioni continentali e meridionali. Ad esempio, su base annua l insolazione media giornaliera (su di una superficie con una inclinazione pari alla latitudine) è dell ordine di 3,6 kwh/m2 per giorno nella pianura padana, sale 4,7 nel Centro-Sud ed arriva a 5,4 kwh/m2 in Sicilia. Scelta dell angolo di azimut La condizione ottimale si ha quando la superficie di raccolta è orientata a Sud (angolo di azimut), tuttavia in estate, quando cioè il sole è più alto e il flusso risulta più inclinato rispetto al piano d incidenza, la quantità di energia che può ricevere una superficie verticale (come nel caso di facciate di edifici) è molto bassa. Le collocazioni a Nord-Est, Nord, Nord-Ovest sono sconsigliate in quanto il soleggiamento risulta minimo, e quindi tale collocazione non giustificherebbe negli anni gli investimenti inizialmente sostenuti, inoltre le zone sono spesso sottoposte a forti venti invernali. In genere anche orientamenti ad Est e ad Ovest sono da evitare (salvo qualche caso di sistemi isolati per cui il diagramma di carico li permette) perché caratterizzati da grandi variazioni termiche giornaliere che comportano una scarsa continuità del carico solare.

9 In conclusione: l orientamento verso Sud consente di rendere massima la radiazione solare catturata dai moduli fotovoltaici durante l intera giornata, mentre l inclinazione prossima alla latitudine del sito permette di minimizzare le variazioni dell energia solare raccolta dovute all oscillazione di ± 23,45 (inclinazione dell asse terrestre rispetto all eclittica solare) della direzione dei raggi solari rispetto alla normale alla superficie di raccolta. Poiché il valore di H è un valore giornaliero medio mensile per calcolare l energia incidente in un anno è necessario ripetere il calcolo per ciascun mese e sommare i valori ottenuti ciascuno moltiplicato per il numero di giorni che compone il relativo mese. E opportuno osservare che con riferimento al territorio italiano si hanno regimi solari medio-alti con notevoli escursioni tra le regioni settentrionali e quelle meridionali, in particolare durante la stagione invernale. Infatti, i valori medi relativi alle varie località possono subire scostamenti rilevanti causati da fattori locali, quali ostacoli orografici e particolari regimi microclimatici. Per esempio, si passa da un valore di insolazione medio annuo di 3,2 kwh/m 2 per Bolzano ad un valore di 4,8 kwh/m 2 per Trapani con una variazione del 47% circa. Radiazione solare incidente sul piano dei moduli: sistemi a concentrazione I sistemi fotovoltaici a concentrazione sono particolari sistemi che concentrano la radiazione solare disponibile sulla cella in silicio, sfruttando la sola componete diretta, valutata secondo la seguente formula empirica ricavata da dati sperimentali di Casaccia e verificata con i dati reali di Priolo, Montalto, Specchia e Trisaia: H b /H bf = 0,876*(H 0 /H 0f ) 2 + 0,01819 Dove : H b è la componente diretta sulla superficie ad inseguimento H bf è la componente diretta sulla superficie ad inseguimento fuori dall atmosfera (calcolata)h 0 è la componente globale su orizzontale (dati storici) H 0f è la componente globale su orizzontale fuori dall atmosfera (calcolata)

10 I sistemi a concentrazione, ovviamente, considerato che vedono solo la componente diretta, devono necessariamente essere sistemi ad inseguimento. Per sistemi ad inseguimento non a concentrazione occorre sommare la diffusa sul piano ad inseguimento partendo dalla diffusa sul piano orizzontale. Valutazione delle perdite Una volta determinata l orientazione ottimale dei moduli e la radiazione incidente, bisogna considerare che solo una sua quota è utile ai fini dell effetto fotovoltaico e della conversione dell energia solare in energia elettrica. Ciò a causa di fenomeni di perdite termiche, perdite ottiche. A queste vanno poi ad aggiungersi le perdite per ombreggiamento che insieme alle precedenti influenzano la producibilità energetica complessiva. termiche A parità di insolazione, all aumentare della temperatura delle celle si ha una diminuzione della tensione e della potenza erogata come indicato dai coefficienti di perdite in temperatura illustrati sui datasheets. In particolare nel caso di moduli al silicio cristallino, per ogni 10 C di aumento di temperatura si ha una diminuzione della potenza erogata pari a circa il 4% ed una diminuzione della tensione dell ordine del 3,5%. In definitiva poiché i moduli lavorano tipicamente con temperature che rispetto a quelle di riferimento sono superiori di circa 20 C, la perdite termiche ammontano a circa l 8%. Sono dovute al fatto che il modulo fotovoltaico presenta una curva di risposta non piatta in funzione dell angolo di incidenza della radiazione solare rispetto alla superficie del modulo stesso. In particolare si evidenzia che per direzioni della radiazione abbastanza radenti al modulo la potenza erogata tende ad annullarsi.

11 ottiche In prima approssimazione, le componenti della radiazione incidente sono considerate : Nulle per angoli maggiori di un certo angolo limite Attenuate di un fattore pari al coefficiente di trasmittanza del vetro τ o per angoli minori dell angolo limite. In conclusione, poiché non viene sfruttata la radiazione solare proveniente da tutte le direzioni, le perdite ottiche ammontano tipicamente a circa il 4%. (altezza solare e azimut) al variare delle stagioni e dell ora del giorno. Riportando su una mappa relativa alle orbite solari le sagome di eventuali ostacoli, ricavabili attraverso l elaborazione di planimetrie quotate è possibile determinare le ore del giorno e i mesi dell anno durante i quali si verificano i fenomeni di ombreggiamento. Noti quindi gli intervalli di tempo interessati, è possibile desumere l entità della perdita dovuta all ombreggiamento.

12 Perdite termiche A parità di insolazione, all aumentare della temperatura delle celle si ha una diminuzione della tensione e della potenza erogata come indicato dai coefficienti di perdite in temperatura illustrati sui datasheets. In particolare nel caso di moduli al silicio cristallino, per ogni 10 C di aumento di temperatura si ha una diminuzione della potenza erogata pari a circa il 4% ed una diminuzione della tensione dell ordine del 3,5%. In definitiva poiché i moduli lavorano tipicamente con temperature che rispetto a quelle di riferimento sono superiori di circa 20 C, la perdite termiche ammontano a circa l 8%.

13 Perdite ottiche Sono dovute al fatto che il modulo fotovoltaico presenta una curva di risposta non piatta in funzione dell angolo di incidenza della radiazione solare rispetto alla superficie del modulo stesso. In particolare si evidenzia che per direzioni della radiazione abbastanza radenti al modulo la potenza erogata tende ad annullarsi. In prima approssimazione, le componenti della radiazione incidente sono considerate : Nulle per angoli maggiori di un certo angolo limite Attenuate di un fattore pari al coefficiente di trasmittanza del vetro τ o per angoli minori dell angolo limite. In conclusione, poiché non viene sfruttata la radiazione solare proveniente da tutte le direzioni, le perdite ottiche ammontano tipicamente a circa il 4%. Perdite per ombreggiamento Le orbite solari permettono di determinare, per una località stabilita, la posizione del sole (altezza solare e azimut) al variare delle stagioni e dell ora del giorno.

14 Riportando su una mappa relativa alle orbite solari le sagome di eventuali ostacoli, ricavabili attraverso l elaborazione di planimetrie quotate è possibile determinare le ore del giorno e i mesi dell anno durante i quali si verificano i fenomeni di ombreggiamento. Noti quindi gli intervalli di tempo interessati, è possibile desumere l entità della perdita dovuta all ombreggiamento. Posizionamento del generatore fotovoltaico Le perdite per ombreggiamento dipendono quindi in gran parte dal posizionamento del generatore fotovoltaico, e dalla disposizione relativa dei moduli. Tipicamente il generatore può essere installato su: Falda unica (tetto, facciata); in questo caso o spazio necessario è all incirca uguale all ingombro del generatore : P nom (kw)/η moduli ); Piano orizzontale (a terra, lastrico solare); essendo in genere i moduli inclinati, non è possibile disporli su un unico filare per motivi di ingombro o estetici; pertanto si ricorre alla disposizione in file parallele (filari), opportunamente distanziate; in tal caso lo spazio necessario è circa 2*P nom /η moduli. Per una migliore valutazione della distanza tra le file si giunge spesso ad un compromesso tra ombreggiamento reciproco tra file ed eccessiva distanza. Tipicamente si opta ad avere assenza di ombre a mezzogiorno del solstizio invernale, che in formule corrisponde: D/A = sinβ*tg(23,5+φ) + cos β

15 Ovviamente con la disposizione a file parallele è minore l energia solare incidente rispetto alla falda unica poiché: I moduli non raccolgono la radiazione riflessa dal suolo ad eccezione della prima fila. Parte della radiazione diretta non raggiunge i moduli se la distanza tra le file è ridotta. I moduli raccolgono solo una parte della radiazione diffusa poiché l angolo di cielo visto da ciascun filare è limitato dalla presenza del filare antistante. Nel caso di sistemi ad inseguimento le perdite per ombreggiamento possono opportunamente essere determinate attraverso le dimensioni del campo:

16 GCR: Grado di copertura del terreno = area eliostato/area terreno = (H*L) /(X*Y) D: Rapporto interassi strutture = X / Y Energia elettrica producibile In defintiva l energia producibile dall impianto (E p ) dipende: dalla radiazione incidente sui moduli e quindi : dal sito di installazione caratterizzato dalla latitudine, dalla radiazione solare disponibile e dalla temperatura, nonché dalla riflettanza della superficie antistante i moduli; dall esposizione dei moduli, attraverso l angolo di inclinazione (tilt) e l angolo di orientazione (azimut); dalle caratteristiche dei moduli quali potenza nominale, coefficiente di temperatura, risposta angolare, ma anche dall uniformità delle caratteristiche elettriche dei vari moduli (da cui dipende la perdita in potenza per mismatch); e non ultime dalle caratteristiche del BOS: efficienza inverter, perdite nei cavi e cadute sui diodi ed è data dall espressione: o E p = H S η pv η inv = H P nom (1- P pv ) (1- P inv ) dove: P pv rappresenta le perdite (termiche, ottiche, resistive, caduta sui diodi, mismatch) del generatore fotovoltaico, stimabili, in prima approssimazione, attorno al 15%; P inv rappresenta le perdite (resistive, di commutazione, magnetiche, alimentazione circuiti di controllo) dell inverter; cautelativamente assunte pari a circa il 10%;

17 P nom è la potenza nominale del generatore fotovoltaico, necessaria per produrre l energia E p ; H è la radiazione solare incidente sulla superficie dei moduli (S). Quest ultima, come visto in precedenza, si ottiene sommando le varie componenti dell irraggiamento riportate sul piano dei moduli fotovoltaici : Le formule per una superficie comunque esposta sono indicate nelle Norme UNI 8477, mentre l accuratezza dei calcoli dipende dalla fluttuazione dei dati climatici effettivi rispetto a quelli storici. Energia producibile all anno (kwh/kwp) - sistema fisso con inclinazione ottimale Riepilogo del modulo "Il calcolo dell energia elettrica producibile dall impianto " Caratterizzazione del sito di installazione La radiazione solare Radiazione solare incidente sul piano dei moduli: sistemi fissi Orientazione ottimale dei moduli Radiazione solare incidente sul piano dei moduli: sistemi a concentrazione Valutazione delle perdite Energia elettrica producibile