Esercitazioni di calcolo computistico, tecnica commerciale e mercantile

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1 Cattedra di Contabilità e bilancio I Esercitazioni di calcolo computistico, tecnica commerciale e mercantile a cura del dott. Giuseppe Napoli

2 IL CALCOLO PROPORZIONALE I concetti fondamentali del calcolo proporzionale sono: 1. Il rapporto; 2. La proporzione. Giuseppe Napoli 2

3 IL CALCOLO PROPORZIONALE Il rapporto è il quoziente tra due numeri. Si può esprimere con il segno della divisione o con la linea di frazione: 10 : 2 = 5 (divisione) = 5 (frazione) 2 Giuseppe Napoli 3

4 IL CALCOLO PROPORZIONALE I numeri che compongono il rapporto sono detti TERMINI DEL RAPPORTO : 1. il primo è chiamato antecedente; 2. il secondo conseguente. 10 antecedente ---- = 5 2 conseguente Giuseppe Napoli 4

5 IL CALCOLO PROPORZIONALE La proporzione è l uguaglianza tra due rapporti a : b = c : d oppure a c --- = --- b d Giuseppe Napoli 5

6 IL CALCOLO PROPORZIONALE La proporzione è costituita da quattro numeri: due antecedenti e due conseguenti. a : b = c : d (antecedente) (conseguente) (antecedente) (conseguente) (estremi) (medi) (medi) (estremi) Giuseppe Napoli 6

7 IL CALCOLO PROPORZIONALE Proprietà fondamentale delle proporzioni: il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi. a x d = b x c (estremi) (estremi) (medi) (medi) In base a tale proprietà è possibile determinare uno dei termini della proporzione non conosciuto (termine incognito) se si conoscono gli altri tre. Giuseppe Napoli 7

8 IL CALCOLO PROPORZIONALE Se il termine incognito è un estremo, si esegue il prodotto dei medi e si divide per l estremo noto: b x c a = d Giuseppe Napoli 8

9 IL CALCOLO PROPORZIONALE Se il termine incognito è un medio, si esegue il prodotto degli estremi e si divide per il medio noto: a x d b = c Giuseppe Napoli 9

10 IL CALCOLO PROPORZIONALE La relazione fra due grandezze variabili e dipendenti fra loro può essere diretta o inversa. Grandezze direttamente proporzionali: Variano nella stessa direzione; Il loro rapporto è costante. Grandezze inversamente proporzionali: Variano nella direzione inversa; E constante il rapporto tra l una e l inverso dell altra. Giuseppe Napoli 10

11 IL CALCOLO PERCENTUALE Sono le operazioni con le quali si determinano le grandezze con riferimento a 100. Metodo di calcolo: proporzionale. 100 : r = S : P r = tasso o ragione percentuale S = somma base per il calcolo P = valore percentuale calcolato Giuseppe Napoli 11

12 IL CALCOLO PERCENTUALE I problemi percentuali possono essere diretti e inversi. Il problema è DIRETTO quando l incognita èp. Il problema è INVERSO quando l incognita ès -o -r. Giuseppe Napoli 12

13 IL CALCOLO PERCENTUALE Calcolo sopracento. Metodo di calcolo: proporzionale 100 : (100 + r) = S : (S + P) (100 + r) = cento aumentato del tasso percentuale (S + P) = somma aumentata del valore percentuale Giuseppe Napoli 13

14 IL CALCOLO PERCENTUALE I problemi del sopracento possono essere diretti e inversi. Il problema è DIRETTO quando l incognita è il valore (S + P). Il problema è INVERSO quando è conosciuto il valore (S + P) e le incognite sono S e P. Giuseppe Napoli 14

15 IL CALCOLO PERCENTUALE Calcolo sottocento Metodo di calcolo: proporzionale. 100 : (100 - r) = S : (S - P) (100 - r) = cento diminuito del tasso percentuale (S - P) = somma diminuita del valore percentuale Giuseppe Napoli 15

16 IL CALCOLO PERCENTUALE Anche i problemi del sottocento possono essere diretti e inversi. Il problema è DIRETTO quando l incognita è il valore (S - P). Il problema è INVERSO quando è conosciuto il valore (S - P) e le incognite sono S e P. Giuseppe Napoli 16

17 L interesse L interesse è il compenso che spetta a chi cede temporaneamente ad altri il godimento di una somma di denaro. Tipologie: Corrispettivo, dilatorio, moratorio; Implicito, esplicito; Anticipato, posticipato; Legale, convenzionale. Giuseppe Napoli 17

18 L interesse La legge di capitalizzazione dell interesse può essere: semplice; composta. Giuseppe Napoli 18

19 L interesse I problemi di interesse semplice si risolvono con il ricorso al calcolo percentuale. 100 : r = C : I r = tasso di interesse; C = capitale iniziale; I = interesse. Giuseppe Napoli 19

20 Lo sconto Lo sconto è il compenso che spetta a chi paga anticipatamente una somma di denaro. Tipologie: mercantile; commerciale; razionale. Giuseppe Napoli 20

21 Lo sconto I problemi di sconto si risolvono con il ricorso al calcolo percentuale. 100 : r = C : S r = tasso di interesse; C = capitale iniziale; S = sconto. Giuseppe Napoli 21

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