Misure di pressione. La pressione 2. Grandezza DERIVATA: forza area. pressione. Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione

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1 Misure di pressione La pressione 2 Grandezza DERIVATA: pressione = forza area Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione 1

2 La pressione 3 p pressione assoluta pressione relativa (positiva) pressione atmosferica pressione relativa (negativa) zero assoluto MANOMETRI BAROMETRI VACUOMETRI La pressione 4 vuoto p? Pressione assoluta p atm p? Pressione relativa p ref variabile p? Pressione differenziale a riferimento variabile p ref fissa p? Pressione differenziale a riferimento fisso 2

3 Unità di misura 5 Pascal: 1Pa = 1 N m 2 unità del SI Pressione atmosferica 6 La pressione atmosferica normale (o standard) di riferimento Patm (n), esercitata dall atmosfera al livello del mare (0 m di altitudine) e alla temperatura di 0 C, equivale a: Patm (n) = Pa = 1013,25 mbar NOTA: La pressione atmosferica decresce mediamente di 12,5 Pa (0,125 mbar) per ogni metro di altitudine sul livello del mare. 3

4 Unità di misura 7 Tabella di conversione: Pa bar kg f 2 m atm 1 Pa ,102 0, bar , ,99 kg f 1 9,81 9, , 10 5 m 2 1 atm 1013, , , Unità di misura 8 1 hpa = 100 Pa 1 kpa = 1000 Pa 1 MPa = 10 6 Pa 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 10 5 Pa 1 hbar = 10 7 Pa 1 dyn/cm 2 = 0,1 Pa 1k kgf/cm 2 = 98066,5 Pa 1 kgf/m 2 = 9,80665 Pa 1 mmhg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 atm = Pa 4

5 Unità di misura 9 1 mmh 2 O = 9,806Pa 1mHO 2 = 9806,65 65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in 2 = 6894,76 Pa 1 lbf/ft 2 = 47,8803 Pa 1 pdf/ft 2 = 1,48816 Pa 1 tonf/in 2 = Pa 1 tonf/ft 2 = Pa 1 inhg = 3386,39 Pa 1 inh 2 O = 249,089 Pa 1 fth 2 O = 2989,07 Pa 1 atm = 760 mmhg Unità di misura 10 Le unità di misura anglosassoni prevedono nel nome l aggiunta di una lettera che indica se la misura è assoluta o relativa. SISTEMA ANGLOSASSONE Pressione relativa: gauge pressure psig=pounds per square inch gauge; SI Pressione relativa: Pa gauge SISTEMA ANGLOSASSONE Pressione assoluta: psia=pounds per square inch absolute 5

6 Manometri 11 Colonna di liquido A deformazione Manometri a colonna di liquido (differenziali) 12 p 1 p p 1 = p 2 + ghρ 2 m p 1 p 2 = gh ρ m = γ m h h Se p 2 = p atmosferica : γ mh = pressione relativa γ m Sensibilità se γ m 6

7 Manometri a colonna di liquido (differenziali) Caso generale: 13 p 1,γ p 1 2,γ 2 ( ) γ x + p = γ x h + γ h+ p m 2 ( ) p p = γ x γ x + h γ m γ x 1 x 2 h Se γ 1 << γ m e γ 2 << γ m : p 1 p 2 hγ m γ m Manometri a colonna di liquido (differenziali) In generale: p p = h( γ m γ ) A pari Δp: sensibilità se γm γ2 γ γ sono funzioni della temperatura 14 me 2 Δp max 10 5 Pa (1 atm) 7

8 Manometro a pozzetto p 2 A 2 A 1 p 1 h A 1 >> A 2 La variazione di livello in corrispondenza di p 1 può essere trascurata Manometri a colonna di liquido (differenziali) 16 CARATTERISTICHE: liquido manometrico: acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20 C) C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard 8

9 Manometro a tubo inclinato 17 l p 2 p 1 h α γ m Sensibilità se α p = p + γ ( l sin α) 1 2 Inclinazione massima limitata dalla capillarità m Liquidi manometrici (colonna di liquido) 18 MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora); ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona; 9

10 Liquidi manometrici (colonna di liquido) 19 OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità; TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γ m varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità. MISCELE DI ALCOL E BENZINA Esempi 20 10

11 Esempi 21 Ad inclinazione variabile Manometri a colonna di liquido 22 TIPO LIQUIDO MANOMETRICO MASSA VOLUMICA TIPICA (kg/m 3 ) PRESSIONI MISURABILI CON COLONNE ALTE 1 METRO (Pa) Alcool Acqua a 4 C Mercurio a 0 C I manometri a colonna sono quindi adatti soprattutto alla misura di pressioni differenziali piccole 11

12 Problema di misura 23 Manometri a deformazione 24 Tutti sfruttano la deformazione di un elemento elastico TUBO BOURDON MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A SOFFIETTO 12

13 Manometri a deformazione 25 soffietto capsula membrana Normativa Europea EN 837 Tubo Bourdon 26 p 0 A A SEZ. A-A Tubo a sezione ellittica p 0 Asse ad arco di circonferenza 13

14 Tubo Bourdon 27 p 1 > p 0 p 0 A A SEZ. A-AA Δp: - la sezione tende a diventare circolare; - l asse tende a diventare rettilineo p 1 Tubo Bourdon 28 14

15 Tubo Bourdon 29 Metodi per migliorare la sensibilità: tubo lungo In funzione del contenimento degli ingombri Sensibilità e fondo scala 30 modulo di elasticità del materiale; forma della sezione; angolo di avvolgimento; spessore del tubo p f 15

16 Sensibilità e fondo scala 31 FONDO SCALA Max: > 1000 atm INCERTEZZA: % per manometri campione % per manometri industriali Soffietti e membrane 32 La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento Valore della pressione per taratura p p 1 p 2 relativa vuoto p assoluta 16

17 Soffietti e membrane 33 Rispetto a Bourdon < ingombro; la forza o lo spostamento sono facilmente interfacciabili a dispositiviiti i elettronici i per la trasduzione in segnale elettrico. Soffietti e membrane 34 Lisce p 1 p 2 Corrugate p 1 p 2 Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione 17

18 Membrane lisce 35 buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari Membrane corrugate 36 diametro maggiore rispetto a quelle lisce linearità ità anche con deflessoni maggiori i del 30% dello spessore utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione) 18

19 Problemi legati al elemento sensibile 37 Isteresi Non linearità Resistenza meccanica Isteresi 38 p f diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale 19

20 Non linearità 39 x membrana x appoggi sagomati caratteristica Δp Con gli appoggi sagomati: freccia x non è lineare con Δp buona sensibilità per piccoli Δpp elevato fondo scala, ma minore sensibilità Resistenza meccanica 40 olio p 1 e p 2 elevate, ma Δp piccolo p 1 p 2 olio elemento resistente membrana Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il Δp aumenta di centinaia di volte rottura della membrana 20

21 Trasduttore di pressione 41 PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE Trasmettitori di pressione 42 Pneumatici Elettronici Il segnale di uscita dei trasmettitori pneumatici è standardizzato dalla Norma Internazionale IEC in kpa (0,2 1,0 bar) con alimentazione a 140 kpa (1,4 bar). 21

22 Trasmettitori di pressione pneumatici 43 p a p m A L elaborazione p u S m misura p1 p2 Trasmettitori di pressione elettronici 44 I trasmettitori elettronici, come quelli pneumatici, impiegano come elemento sensore della pressione o della pressione differenziale, una membrana oppure un soffietto di misura e pertanto trasducono il segnale di ingresso in una forza o in uno spostamento (seppur minimo). Mentre i primi (di forza) sono solitamente dei sistemi ad anello chiuso ad equilibrio di forze o di momenti, i secondi (di spostamento: microspostamento) sono dei sistemi ad anello aperto. Il segnale di uscita dei trasmettitori elettronici è standardizzato dalla Norma Internazionale IEC 60381, e nella tecnica di collegamento a due fili è solitamente 4 20 ma c.c. con alimentazione a 24 V c.c. 22

23 Trasmettitori di pressione elettronici 45 Tensione 0-10 V Corrente 4-20 ma Misura della deformazione o della freccia 46 Estensimetri (solo per membrane lisce) LVDT Capacitivi Induttivi 23

24 Sensore secondario 47 Potenziometrico Sensore secondario 48 Estensimetrico 24

25 Estensimetri estensimetri estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte p taratura in pressione del sistema di misura Estensimetri 50 R t p 0 p ε cmax ε c Δ V V = 820 (p-p 0 )R Et 2 2 ( 1 υ ) 2 ε r ε rmax 25

26 Trasduttore ad estensimetri 51 campo di misura bar sensibilità tipica 2-3 mv/v f. s. Sensore secondario 52 Piezoelettrico 26

27 Sensori di pressione al quarzo 53 Azione meccanica generazione carica Azione elettrica deformazione p V p V teorico Segnale V t Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) Sensori di pressione al quarzo 54 27

28 Sensori di pressione al quarzo 55 Sensori di pressione al quarzo 56 28

29 Sensori di pressione al quarzo con compensazione dell accelerazione 57 La forza di inerzia della membrana, che può confondersi con il vero segnale di pressione, viene compensata all origine da un segnale accelerometrico inerzia Alcune caratteristiche tipiche 58 frequenza propria: fino a 100 khz sensibilità: pc/bar portata: fino a ca 1000 bar linearità: < 1% sensibilità all accelerazione: < bar/g 29

30 Sensore secondario 59 Piezoelettrici i i Piezoresistivi Quale differenza??? Sensore secondario 60 Piezoresistivo o 30

31 Esempio: sensore piezoresistivo 61 Esempio: sensore piezoresistivo 62 Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore 31

32 Sensore piezoresistivo MEMS 63 estensimetro diffuso silicio p 1 wafer di silicio cavità Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di resistenze ed un termistore per la compensazione termica p 2 Sensore piezoresistivo: compensazione della temperatura 64 32

33 Sensore secondario 65 Capacitivo sono spesso utilizzati come standard secondari, nel campo delle basse pressioni; sono molto pronti perché danno segnale per movimenti piccolissimi della membrana Captatori di pressione capacitivi 66 APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI per la misura di pressione sonora 33

34 Sensore secondario 67 Induttivo Sensore secondario 68 LVDT VARIAZIONE RILUTTANZA 34

35 Esempio: trasduttore a soffietto con LVDT Esempio: trasduttore a soffietto con LVDT 70 fondo scala : Pa alimentazione in continua uscita ± 10 V 35

36 Sensore secondario 71 ottico Sensore secondario 72 Fibra ottica: lo schiacciamento della fibra ne modifica le capacità di trasmissione della luce 36

37 Sensore secondario 73 Sistemi risonanti Il tiro influenza le frequenza proprie flessionali di una fune tesata. La fune viene mantenuta in risonanza. La pressione modifica la tensione del filo f n. Il segnale nasce già digitale Sicurezza e qualità della misura 74 Nell industria spesso la ripetibilità è più importante di un incertezza controllata: buona linearità e bassa isteresi isono le condizioni i i più ricercate. Un controllo sulla temperatura può essere una richiesta ulteriore per correggere misure di bassa pressione. I due problemi fondamentali sono l ambiente di misura (che può essere ostile, in quanto corrosivo, tossico ) e il fondo scala. 37

38 Sicurezza e qualità della misura 75 Problema del fondo scala: integrità strumento e protezione contro sovrapressioni. Tutti i trasduttori di pressione sono protetti con un campo di sicurezza da 50% del fondo scala fino al 200% del fondo scala. Sicurezza e qualità della misura 76 Se il picco di sovrapressione è di breve durata si possono utilizzare elementi di dissipazione (filtri). Analoghi dispositivi si possono impiegare per filtrare le vibrazioni dell ago indicatore se le pressioni sono pulsanti (es. uscita di un compressore). 38

39 Sicurezza e qualità della misura 77 Se lo smorzatore non basta ad assorbire il picco di pressione, si possono impiegare valvole di salvataggio ad apertura rapida (perdita di misura). Montaggio corretto con presa di test e drenaggio Sicurezza e qualità della misura 78 39

40 Sicurezza e qualità della misura 79 Parte che si può rimuovere Ambienti corrosivi 80 Differenza tra membrana a sfioro ed in camera 40

41 81 MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE Misura delle pressioni dinamiche 82 Il sistema da considerare risulta essere costituito da: strumento di misura sistema di collegamento p tubo di collegamento L d strumento di misura 41

42 Misura delle pressioni dinamiche 83 Sistema vibrante a 1 g.d.l. M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa M k: rigidezza del tubo e della membrana k r r: smorzamento legato alle forze viscose 8 aprile

43 Gas 85 f C a = 2π VL πa Con: f: frequenza propria del sistema C: velocità del suono nel gas a: area del tubo di collegamento (πd 2 /4) V: volume della cavità dello strumento di misura L: lunghezza del tubo di collegamento Liquido 86 f = d 3 k 8 A πρ L Essendo: d: diametro del tubo di collegamento A: area effettiva dell elemento sensibile k: rigidezza complessiva del sistema ρ: densità del fluido L: lunghezza del tubo di collegamento 43

44 Risposta sperimentale dei rrasduttori di pressione 87 (risposta al gradino) 15 [V] ms -10 sensore piezoresistivo + tubo in rame Φ 1mm l=1m Risposta sperimentale dei rrasduttori di pressione [V] (risposta al gradino) ms sensore piezoresistivo + tubo di plastica Φ 1mm l=1m 44

45 89 TARATURA Gerarchia di taratura 90 Istituto nazionale di Ricerca Metrologica INRIM Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità 45

46 Metodi di taratura 91 per confronto a pesi Taratura per confronto 92 strumento campione strumento da tarare pistone 46

47 Taratura per confronto 93 Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell incertezza dichiarata o presunta dello strumento t da tarare Taratura per confronto 94 Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare: - l incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l isteresi 47

48 Taratura a pesi 95 pesi pistone strumento da tarare p= F A Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone - incertezza sull area del pistone - pesi campione Procedura di taratura 96 Stantuffo a fine corsa Montaggio manometro da tarare: p interna = p ambiente Carico con peso campione Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Rotazione del disco (attrito dinamico) Lettura del manometro di prova Nuovo carico 48

49 Banco di taratura per manometri differenziali 97 Banco di taratura per manometri industriali 98 49

50 99 ALTE E BASSE PRESSIONI Alte pressioni (>500 MPa) 100 Si misura la variazione di resistenza in funzione della pressione cherosene dr / R 2 d / p = E + ρ ρ p p circuito di misura elemento sensibile 50

51 Basse pressioni (<0.1 Pa) 101 p 1 p 1 p p 1 1 V 1 F F 1 >F a Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto a p 1 resta incapsulato in V 1 Aumento F fino a che il mercurio raggiunge il riferimento di 0 p 2 0 V 2 h 102 p 1 Legge di Boyle: p V = p V p 1 p V = V F 2> F 1 p 2 =p 1 +γh V 2 = A h A: area del tubo 51

52 103 MISURA DI UN CAMPO DI PRESSIONE Introduzione 104 Per definire un campo di pressione occorrono numerosi punti di misura. Si utilizzano prese di pressione collegate mediante dei tubi al sistema di misura ESEMPI: distribuzione delle pressioni in una macchina a fluido distribuzione delle pressioni su modelli in galleria del vento 52

53 Misura di pressioni multiple PRINCIPI: un solo trasduttore + commutatore meccanico che consente la misura di un canale alla volta un trasduttore per ciascun canale + un multiplexer per il convertitore analogico-digitale Scanner di pressioni 106 motore passo-passo commutatore 53

54 Scanner di pressioni 107 multiplexer + voltmetro calibrazione automatica Scanner di pressioni

55 Scanner di pressioni