Macchine Calcolatrici, Computer e Algoritmi, ovvero...

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1 Macchine Calcolatrici, Computer e Algoritmi, ovvero... Come siamo finiti qui?... Informatica Generale (Guido Fiorino) 1 storiacomputer.tex: Versione 1.0

2 L inizio Nel 1642 Blaise Pascal costruì la prima macchina calcolatrice. Era un dispositivo completamente meccanico. Poteva eseguire solo addizioni e sottrazioni. Circa trent anni dopo Gottfried Wilhelm von Leibniz costruì una macchina meccanica in grado di effettuare anche moltiplicazioni e divisioni. Era l equivalente di un calcolatore tascabile. Informatica Generale (Guido Fiorino) 2 storiacomputer.tex: Versione 1.0

3 La Macchina Differenziale di Charles Babbage Charles Babbage circa 150 anni dopo Leibniz progettò la Macchina Differenziale. Lo scopo era calcolare tabelle di numeri utili per la navigazione. Eseguiva un solo programma (o algoritmo) quello del metodo delle differenze finite con l uso dei polinomi. Possedeva un meccanismo di output: i risultati dell elaborazione venivano perforati su un piatto in rame mediante una punta in acciaio. E stato il primo dispositivo a sola scrittura. Informatica Generale (Guido Fiorino) 3 storiacomputer.tex: Versione 1.0

4 L Intuizione di Babbage: La Macchina Analitica La macchina differenziale aveva il limite di eseguire un solo algoritmo. Avviò quindi la progettazione e costruzione di una nuova macchina: la Macchina Analitica. La Macchina Analitica aveva 4 componenti: il Magazzino, la moderna memoria dei calcolatori; il Mulino, l unità di calcolo, l analogo dell attuale CPU o Microprocessore; la sezione di input, il lettore di schede perforate. Era nato il primo dispositivo di input della storia. In termini di funzioni, l analogo nostra tastiera dei tempi moderni. la sezione di output, che perforava schede. Informatica Generale (Guido Fiorino) 4 storiacomputer.tex: Versione 1.0

5 Caratteristiche della Macchina Analitica Il magazzino poteva contenere 1000 numeri (sinonimo parole) ciascuno da 50 cifre. Il mulino poteva prelevare operandi (dati) dal magazzino, eseguire una qualsiasi delle 4 operazioni dell aritmetica e memorizzare il risultato nel magazzino. Era interamente meccanica. Informatica Generale (Guido Fiorino) 5 storiacomputer.tex: Versione 1.0

6 Caratteristiche della Macchina Analitica Babbage chiama variabili ciascuno dei 1000 numeri memorizzabili nel magazzino. Questo è vero ancora oggi: i programmi manipolano dati, che sono quantità che variano durante il corso del processo di calcolo. Schema logico del magazzino: Posizione Valore della Variabile Informatica Generale (Guido Fiorino) 6 storiacomputer.tex: Versione 1.0

7 Caratteristiche della Macchina Analitica Quindi una variabile è una zona (parola) della memoria di un calcolatore. Una variabile contiene un valore. Inoltre, ogni variabile (o parola) del magazzino è identificata univocamente dalla sua posizione. In termini tecnici moderni, ogni variabile ha un proprio indirizzo di memoria (es. la variabile di indirizzo 2 vale ). In termini moderni: La macchina analitica di Babbage ammetteva la scrittura di programmi aventi fino a un massimo di 1000 variabili, dove ciascuna variabile poteva assumere una valore intero positivo o negativo composto da 50 cifre. Informatica Generale (Guido Fiorino) 7 storiacomputer.tex: Versione 1.0

8 La Rivoluzione della Macchina Analitica La Macchina Analitica aveva Obiettivi Generali Leggeva istruzioni (il Programma) da schede perforate e le eseguiva. La macchina aveva istruzioni che comandavano, per esempio, di prendere due numeri dal mulino, svolgere su di essi la somma e mettere il risultato nel magazzino. Una istruzione poteva quindi essere: preleva dal magazzino i numeri che occupano il trentesimo e l ottocentonovantacinquesimo posto, sommali, memorizza il risultato alla centoventesima posizione del magazzino. Informatica Generale (Guido Fiorino) 8 storiacomputer.tex: Versione 1.0

9 La Rivoluzione della Macchina Analitica Quindi la Macchina Analitica poteva essere programmata per calcolare espressioni, ad esempio (x + 1) y, per ogni possibile valore intero assunto da x e y. Ad esempio il programma poteva essere scritto supponendo (o richiedendo) che l operatore umano ponesse il valore del dato di input x all indirizzo 1 del magazzino e il valore del dato di input y all indirizzo 2 del magazzino. Il programma comanda di assegnare all indirizzo 3 del magazzino il valore 1; poi comanda di eseguire la somma tra il valore contenuto all indirizzo 1 e quello contenuto all indirizzo 3, ponendo il totale all indirizzo 4. Questo corrisponde a calcolare x + 1; infine comanda di eseguire la somma tra il valore all indirizzo 2 e quello all indirizzo 4, ponendo il totale all indirizzo 5. Informatica Generale (Guido Fiorino) 9 storiacomputer.tex: Versione 1.0

10 La Rivoluzione della Macchina Analitica (2) C erano anche istruzioni condizionali, cioè istruzioni che testavano se uno specificato valore memorizzato nel magazzino era positivo, eseguendo delle istruzioni in caso affermativo, altre in caso negativo. Una istruzione di questo tipo poteva essere: se il numero che nel magazzino occupa la terza posizione è positivo, allora dal magazzino preleva i numeri che occupano il trentacinquesimo e l ottocentonovantacinquesimo posto, moltiplicali, memorizza il risultato alla centoventesima posizione del magazzino. altrimenti dal magazzino preleva i numeri che occupano il settimo e il nono posto, sommali, memorizza il risultato alla centoventesima posizione del magazzino. Informatica Generale (Guido Fiorino) 10 storiacomputer.tex: Versione 1.0

11 Nascita dell Attività di Programmazione Perforando in modo diverso le schede di input si ottenevano istruzioni diverse e quindi la macchina poteva eseguire sequenze di calcoli diversi. Era nata quindi l attività di programmazione ed il software era memorizzato su schede perforate. I comandi erano molto semplici come visto sopra. Per quanto i comandi fossero pochi e semplici, il risultato era che la Macchina Analitica comprendeva un linguaggio con cui poteva essere programmata (o istruita) a svolgere compiti. Per la produzione di programmi Babbage assunse Ada Augusta Lovelace, figlia di Lord Byron. Dopo Babbage, il primo prgrammatore al mondo è stato... una programmatrice. Informatica Generale (Guido Fiorino) 11 storiacomputer.tex: Versione 1.0

12 Nascita dei Calcolatori Elettronici In Europa e Stati Uniti dagli anni 30 in poi furono concepiti diverse idee di calcolatori elettronici, alcune idee erano così ingegneristicamente avanzate che non fu possibile realizzarle che dopo molto tempo, dopo nuove invenzioni elettroniche e dopo realizzazioni pratiche più semplici. Le idee di Babbage furono applicate da Aiken che nel 1944 produsse un calcolatore a relè. Caratteristice principali: 72 parole da 23 cifre ciascuna, cioè poteva memorizzare nel magazino fino a 72 numeri diversi ciascuno composto da 23 cifre; Le istruzioni che il mulino poteva eseguire venivano svolte in 6 secondi (tempo di ciclo). Input e Output erano su nastri di carta perforata. Informatica Generale (Guido Fiorino) 12 storiacomputer.tex: Versione 1.0

13 Il Calcolatore ENIAC ed il Progetto IAS Tra il 1943 ed il 1946 fu costruito ENIAC un computer da 30 tonnellate e 140 KW di potenza. A questo progetto partecipò anche il matematico John von Neumann. Al termine del progetto ENIAC, non condividendo le scelte ingegneristiche che il suo team aveva intrapreso per un nuovo progetto di calcolatore elettronico, si trasferì a Princeton dove concepì il progetto IAS. Informatica Generale (Guido Fiorino) 13 storiacomputer.tex: Versione 1.0

14 Le Innovazioni di John von Neumann Il progetto IAS è rivoluzionario perchè: il programma risiede nella memoria del calcolatore, insieme ai dati e non separato da essi su un dispositivo a parte come avveniva nei calcolatori dell epoca e nel caso della macchina analitica. i dati vengono rappresentati non più in base 10 ma in base 2: con von Neumann nasce l impiego della rappresentazione binaria dell informazione nei calcolatori: da adesso in poi le informazioni non verranno più rappresentate con le 10 cifre arabe ma solo con due, convenzionalmente 0 e 1. Queste idee di von Neumann sulla progettazione dei calcolatori sono presenti ancora oggi e le ritroviamo nei nostri computer. Informatica Generale (Guido Fiorino) 14 storiacomputer.tex: Versione 1.0

15 La Macchina di von Neumann Il concetto di progettazione di calcolatore è stato talmente rivoluzionario che oggi si parla di Macchina di von Neumann. Le caratteristiche sono: cinque parti fondamentali: memoria, unità logico-aritmetica, unità di controllo di programma, dispositivo di input e dispositivo di output; la memoria era costituita da 4096 parole da 40 bit (contratto di binary digit ciascuna; ogni parola poteva contenere o due istruzioni da 20 bit o un numero intero con segno; Informatica Generale (Guido Fiorino) 15 storiacomputer.tex: Versione 1.0

16 La Macchina di von Neumann (2) il formato di una istruzione era di 8 bit per specificarne il tipo (somma, sottrazione, confronto, etc.) e 12 bit per specificare l indirizzo di una delle 4096 parole di memoria. l unità logico-aritmetica era un registro da 40 bit, detto accumulatore. Le istruzioni potevano sommare all accumulatore il valore contenuto in una delle parole di memoria, oppure copiare il valore dell accumulatore in una delle parole della memoria o viceversa. Informatica Generale (Guido Fiorino) 16 storiacomputer.tex: Versione 1.0

17 Architettura a Bus: l Ultima Rivoluzione Verso la fine delgli anni 50 presso l MIT i computer vennero dotati di video aventi 512x512 punti che potevano anche essere accesi singolarmente. Curiosità: da qui a poco venne programmato il primo videogioco. Mentre nei progetti precedenti le diverse componenti del calcolatore erano collegate tra di loro a due a due, il calcolatore noto come PDP-8 collegava le componenti mediante un unico cavo che veniva chiamato Bus. Altro aspetto interessante: il progetto non si basa più sul fatto che il componente più importante è la memoria, come ad esempio il progetto IAS. Anche questo aspetto di progettazione dei calcolatori è presente oggi. Informatica Generale (Guido Fiorino) 17 storiacomputer.tex: Versione 1.0

18 Esercizi Riconsiderate la Macchina Analitica. 1. Descrivere un programma che calcoli il valore dell espressione x x+ 2 x + 3 per ogni dato di input x; 2. Supponiamo che Mr. Babbage per ogni operazione aritmetica svolta dalla Macchina Analitica richieda 5 euro e che noi abbiamo bisogno di utilizzarla per calcolare e anche Tenendo conto che la Macchina Analitica manipola numeri di 50 cifre, come potremmo ingegnarci per farlo con un unica somma invece di farne 2, risparmiando quindi 5 euro? Informatica Generale (Guido Fiorino) 18 storiacomputer.tex: Versione 1.0

19 Esercizi 3. I valori in euro hanno i centesimi. La Macchina Analitica tratta numeri interi. Riusciamo ad usare la Macchina Analitica per sommare due numeri che rappresentano valori espressi in euro (es )? In caso affermativo dite come, in caso negativo spiegate il perchè. 4. In caso abbiate risposto affermativamente alla precedente domanda, si riesce ad usare in qualche modo la Macchina Analitica per calcolare un tasso di interesse semplice, cioè dato un valore x calcolare il valore aumentato del 3%? Se si come? Se no, perchè? Informatica Generale (Guido Fiorino) 19 storiacomputer.tex: Versione 1.0

20 Esercizi 5. Dati due numeri x e y la Macchina Analitica calcola la divisione tra due numeri. Dato che nel magazzino possono essere memorizzati solo numeri interi, il quoziente che viene calcolato è intero. Quindi per x = 17 e y = 5 la divisione produce quoziente pari a 3. Descrivete un programma che comandi alla Macchina Analitica di calcolare e porre nella cella di indirizzo 3 del magazzino il resto della divisione tra due numeri x e y posti rispettivamente all indirizzo 1 e Scrivere un programma che dato un valore x posto all indirizzo 1 del magazzino, faccia in modo che la Macchina Analitica ponga all indirizzo 2 del magazzino il valore 0 se x è un numero pari, 1 altrimenti. Informatica Generale (Guido Fiorino) 20 storiacomputer.tex: Versione 1.0