Astrofisica galattica Lezione 3

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1 Astrofisica galattica Lezione 3 Maurizio Tomasi maurizio.tomasi@unimi.it Dipartimento di Fisica Università degli studi di Milano 6 Aprile 2016

2 Parte I Il mezzo interstellare (ISM)

3 Il piano galattico L evidenza del mezzo interstellare (interstellar medium, ISM) è data dalla presenza di ampie regioni opache sul piano galattico, con uno spessore di pc.

4 Il disco gassoso Adattato da B. Draine, Physics of the interstellar and galactic medium, Princeton University Press (2011).

5 Globuli e nubi Il mezzo interstellare si vede anche su scale di 1 pc ( globuli e nubi ). Barnard 68 ( Black cloud )

6 Il mezzo interstellare Ci sono due motivi per cui ISM è interessante: 1. Contiene una parte importante della massa della Galassia; 2. È un luogo di formazione stellare: t O-star ă 1 Gyr t Via Lattea max t gc Á 10 Gyr. Quindi il fatto che oggi si osservino stelle O nella Via Lattea implica che la formazione stellare sia ancora in corso.

7 Barioni nella Via Lattea Cattura di gas IGM ~0,5 M /yr Mezzo interstellare ~ M Formazione stellare ~1,3 M /yr Venti stellari Nebulose planetarie Novae/Supernovae ~0,5 M /yr Stelle ~ M ~0,2 M /yr Nane bianche Stelle di neutroni Buchi neri Adattato da B. Draine, Physics of the interstellar and galactic medium, Princeton University Press (2011).

8 Componenti del mezzo interstellare ISM comprende tutto ciò che nella Galassia sta tra le stelle. Esso è composto da: 1. Gas; 2. Polveri; 3. Raggi cosmici; 4. Radiazione e.m. (luce stellare, CMB,... ); 5. Campo magnetico interstellare; 6. Campo gravitazionale; 7. Materia oscura. In questa e nelle lezioni immediatamente successive ci occuperemo solo di gas e polveri.

9 Il mezzo interstellare Metodi di osservazione: Polvere: 1. Oscuramento (in banda V); 2. Emissione diretta (nel continuo, in IR e mm). Gas: emissione di righe.

10 Parte II Polvere interstellare

11 Estinzione nel ISM Diffusione Assorbimento L effetto combinato di diffusione ed assorbimento è detto estinzione, e fa diminuire il flusso b: bplq e τplq b 0. Il valore τplq σnl è detto coefficiente di assorbimento, ed è un numero puro.

12 Estinzione nel ISM Diffusione Assorbimento L effetto combinato di diffusione ed assorbimento è detto estinzione, e fa diminuire il flusso b: bplq e τplq b 0. Si osserva un aumento di magnitudine: A m 1 m 2.5 log 10 bplq b τplq.

13 ISM e misura delle distanze In presenza di estinzione A, in generale si ha che m 1 m ` A M ` 5 log 10 d 10 pc ` A (la presenza di A rende la stella più debole). Quindi in presenza di estinzione non è più sufficiente conoscere M per ricavare d!

14 Misura dell estinzione Per convertire magnitudini relative in assolute ci occorre una stima indipendente di A. Un metodo è quello di contare il numero di stelle in un campo. Supponiamo di avere un esposizione con magnitudine di soglia m 0. Se c è estinzione, allora vedremo solo le stelle con m tale che m ă m 0 A.

15 Misura dell estinzione

16 Misura dell estinzione Definiamo una funzione di luminosità delle stelle osservate N 1 pmq, tale che N 1 pmq dm sia il numero di stelle compresa tra m e m ` dm. Misuriamo tale quantità per tanti intervalli rm, m ` dmq in due regioni vicine, una oscurata e l altra no.

17 Misura dell estinzione Definiamo una funzione di luminosità delle stelle osservate N 1 pmq, tale che N 1 pmq dm sia il numero di stelle compresa tra m e m ` dm. log N'(m) Senza estinzione A Con estinzione m

18 Misura dell estinzione Il problema è che è difficile ricostruire N 1 pmq nella zona oscurata, se si vedono poche stelle.

19 Misura dell estinzione In tal caso si considera il numero di stelle sotto una data magnitudine. Nelle due zone 1 (non oscurata) e 2 (oscurata) si vedrà un numero di stelle pari a N 1 pm 0 q N 2 pm 0 Aq ż m0 8 ż m0 A 8 N 1 pm 1 q dm 1, nell ipotesi che N 1 pmq sia la stessa. N 1 pm 1 q dm 1, Se riesco a ricostruire N 1 pmq nella zona non oscurata, posso dedurre il valore di A.

20 Valori tipici di A Si ha in generale 1 ă A ă 6. Se A ą 6 il numero di stelle osservabili dietro la nube è troppo piccolo. Se A ă 1 l effetto dell estinzione è troppo piccolo per essere misurato.

21 Estinzione in funzione di λ L estinzione dipende dalla lunghezza d onda: A Apλq.

22 Estinzione in funzione di λ Intorno al visibile, l estinzione è più intensa se λ è piccola. Questo comporta che il numero di stelle osservate aumenta nell IR. Inoltre, le stelle appaiono più rosse ( stellar reddening ).

23 Estinzione in funzione di λ Misuriamo l indice di colore in due filtri, es. B e V: d m V M V ` 5 log pc ` A V, m B M B ` 5 log 10 d 10 pc ` A B. Se considero le differenze, ottengo che m V m B pm V M B q ` pa V A B q.

24 Estinzione in funzione di λ Misuriamo l indice di colore in due filtri, es. B e V: d m V M V ` 5 log pc ` A V, m B M B ` 5 log 10 d 10 pc ` A B. Se considero le differenze, ottengo che m V m B pm V M B q ` pa V A B q. Il valore m V m B è misurato direttamente.

25 Estinzione in funzione di λ Misuriamo l indice di colore in due filtri, es. B e V: d m V M V ` 5 log pc ` A V, m B M B ` 5 log 10 d 10 pc ` A B. Se considero le differenze, ottengo che m V m B pm V M B q ` pa V A B q. Il valore M V M B si stima dal tipo spettrale (mediante le righe, non influenzate dall estinzione).

26 Estinzione in funzione di λ Misuriamo l indice di colore in due filtri, es. B e V: d m V M V ` 5 log pc ` A V, m B M B ` 5 log 10 d 10 pc ` A B. Se considero le differenze, ottengo che m V m B pm V M B q ` pa V A B q. Il valore A V A B si può quindi ricavare facilmente.

27 Estinzione Si definisce eccesso di colore la quantità EpB V q pm B M V q osservato pm B M V q intrinseco.

28 Estinzione in funzione di λ Si definisce rapporto di estinzione la quantità R V A V A B A V «3.1, ricavabile usando conteggi di stelle (per calcolare A V ) e indici di colore (per A B A V ). Esso è legato soprattutto alla dimensione dei grani di polvere (Cardelli, Clayton & Matis, 1989). Il valore R V «3.1 è tipico, ma si possono avere variazioni significative a seconda della regione osservata (tipo di polvere).

29 Estinzione in funzione di λ Se si ha una stima ragionevole di R, noto A B A V (facile) posso stimare A V : A V «3.1pA B A V q, che è comodo in quei casi in cui il metodo dei conteggi per stimare direttamente A V è di difficile applicazione. Tutto ciò è fattibile senza conoscere la distanza d della stella!

30 Esercizio per casa Una stella di tipo B viene osservata con m B 11.0 mag, m V 10.0 mag. Se per una stella B, M V «0.9 e M B M V «0.17, qual è il valore di A V e la sua distanza? (Supporre che R 3.1). [Soluzione: A V «3.6, d «280 pc].

31 Caratteristiche misurate di A Ricordiamo la definizione di A: A 2.5 log 10 e τ «τ. Il valore τ ( coefficiente di assorbimento ) è uguale a τ σnl, dove L è lo spessore della nube, n la densità numerica, e σ la sezione d urto totale (assorbimento e diffusione), nell ipotesi che σ sia piccola.

32 Caratteristiche misurate di A Si ha quindi che A9n L N col, dove N col è detta densità colonnare: l estinzione è il risultato di un integrale lungo la linea di vista. Vale che rn col s cm 2.

33 Caratteristiche misurate di A Se A9N col, ciò vuol dire che osservare nubi di polvere di diverse dimensioni/densità porta a valori diversi di A, anche se σ è la stessa. Se si vuole studiare la dipendenza dell estinzione da λ, si usa la quantità (numero puro) f pλq Apλq A V, perché in questo modo la dipendenza dalla densità colonnare scompare: f pλq «σpλq{σ V. (Lo stesso principio vale per R V ).

34 Caratteristiche misurate di A Dallo studio di f pλq si osserva che: 1. Nel visibile/ir, f pλq91{λ; 2. C è un picco nell UV; 3. Si vedono strutture nello spettro dell IR. La forma di f pλq dipende comunque anche dalla direzione di osservazione (c è polvere e polvere!), soprattutto nell UV.

35 Proposta dell uso di R V e f pλq

36 Caratteristiche misurate di A

37 Caratteristiche misurate di A

38 Caratteristiche misurate di A (Visibile) (UV) Notare che sull asse x c è 1{λ anziché λ: perché?

39 Assorbimento e diffusione Abbiamo definito l emissione come l effetto combinato di assorbimento e diffusione. La loro importanza relativa dipende dalle proprietà fisiche dei grani e da λ. Si definisce albedo la frazione dell estinzione dovuta alla diffusione: bplq b 0 expp τq b 0 exp` τpa λ,diff ` a λ,ass q, con a λ,diff ` a λ,ass 1.

40 Nebulose a riflessione Nelle nebulose a riflessione ( reflection nebulae ) si ha a λ,diff 60 %, e c è una stella brillante nelle loro vicinanze (con spettro molto simile). M78 (costellazione di Orione)

41 Polvere nel ISM Ci chiediamo: qual è la dimensione tipica r g dei grani di polvere? Se r g " λ, vale l ottica geometrica, e Apλq è costante; Se r g! λ, allora σ 0 e dunque Apλq è piccolo e costante; Se r g λ, allora la diffrazione è importante, e Apλq dipende fortemente da λ.

42 Polvere nel ISM (Visibile) (UV) La distribuzione di r g è complessa, ma in generale 1 nm À r g À 10 µm.

43 Polvere nel ISM: dimensione dei grani Esistono due tipi di grani di polvere: 1. Grani grossi (µm mm) generano uno spettro IR. Si osservano strutture spettrali a 1 10 µm, indicative di silicati (SiO, SiO 2 ) e ghiaccio (H 2 O); 2. Grani piccoli (1 10 nm) generano estinzione in UV, e sono aggregati di 100 atomi (idrocarburi, carbonio, grafite).

44 Polvere nel ISM: composizione B. Draine, Physics of the interstellar and galactic medium, Princeton University Press (2011).

45 Polvere nel ISM: composizione HR 4049 è un sistema binario molto particolare: ha preservato materiale del ISM in cui si è formato, nel cosiddetto circumbinary disk.

46 Polvere nel ISM: composizione

47 Polvere nel ISM: forma dei grani Qual è la forma tipica di un grano? Indicazioni importanti vengono da misure di polarizzazione. La luce delle stelle che attraversa lo ISM è polarizzata. Si suppone che questo dipenda dalla forma dei grani nel ISM, perché HI, HII ed He hanno simmetria sferica e non possono indurre polarizzazione. Inoltre la polarizzazione della luce di stelle sul piano galattico è maggiore se tra noi e la stella sono presenti polveri.

48 Harwit, Astrophysical concepts (4th edition), pag. 426, Springer (2006)