Supplementi al Bollettino Statistico

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1 Supplemen al Bolleno Saso Noe meodologhe e nformazon sashe L ulzzo del Seleve edng per l onrollo d qualà delle sashe banare Nuova sere Anno XIV Numero Maggo 2004 BANCA D ITALIA - CENTRO STAMPA - ROMA PUBBL. MENSILE SPEDIZIONE IN ABBONAMENTO POSTALE - 70% - FILIALE DI ROMA

2 SUPPLEMENTI AL BOLLETTINO STATISTICO Isuzon fnanzare moneare: banhe e fond omun monear (mensle) Merao fnanzaro (mensle) Fnanza pubbla (mensle) Blana de pagamen (mensle) Aggrega monear e redz dell area dell euro: le omponen alane (mensle) Con fnanzar (rmesrale) Ssema de pagamen (semesrale) Sashe d fnanza pubbla ne paes dell Unone europea (annuale) Noe meodologhe e nformazon sashe (perodà varable) Tu supplemen sono dsponbl sul so Inerne della Bana d Iala : Evenual harmen su da onenu n quesa pubblazone possono essere rhes va e-mal all ndrzzo sashe@banadala.

3 L UTILIZZO DEL SELECTIVE EDITING PER IL CONTROLLO DI QUALITÀ DELLE STATISTICHE BANCARIE P. Bapagla G. Bruno F. Farabulln C. Mahlkneh. Inroduzone Una delle avà pù mpegnave nella produzone d sashe per l anals eonoma è rappresenaa dal onrollo d qualà de da soprauo quando le sere sono numerose e a elevaa frequenza. In quese ondzon rsula parolarmene dffle ombnare requs d empesvà e d qualà rhes dagl uen. Il ema è qu affronao on un applazone alle sashe banare he la Bana d Iala deve produrre menslmene per la Bana enrale europea (BCE). Il rade-off ra qualà e empesvà assume parolare rlevanza n quano per l onrollo e la produzone delle nformazon aggregae è dsponble un solo gorno lavoravo. In queso oneso è neessara una proedura per la verfa d qualà de da he sa effene affdable flessble e on elevae presazon sashe e nformahe. In queso lavoro s spermenano enhe he ombnano l ulzzo d modell auoregressv a meda moble (ARIMA) on sraege d seleve edng; quese ulme onsenono d sablre una graduaora degl oulers ndvdua da modell ARIMA n modo da rendere pù effene l avà d onrollo. La graduaora è osrua n base a una sma dell mpao he rsula della verfa degl oulers porebbero avere su alun aggrega o ndaor sgnfav. L eserzo vene svolo ulzzando le 7 sere he ompongono l aggregao onropare della monea M3 ; al sere rguardano gl mpegh oness dalle banhe alane al seore deenore d monea nonhé ol n porafoglo delle sesse banhe. Il lavoro è dvso n nque par. Nel paragrafo he segue s passano n rassegna le prnpal meodologe sashe per l onrollo d qualà de da; nella erza pare vene nrodoa l applazone alle sashe banare; la quara sezone llusra la sraega proposa; l ulma pare rpora prnpal rsula e delnea possbl svlupp d rera. Bana d'iala Servzo Sud. Le opnon espresse n queso lavoro non mpegnano la responsablà della Bana d'iala.

4 2. Tenhe per l denfazone e l raameno de valor anomal L denfazone d valor anomal rappresena una fase ruale nel onrollo d qualà de da he s omplea on la onferma de valor osserva o on la sosuzone d ques on da refa o sma. Le meodologe propose n leeraura e nelle applazon sono numerose. Per una aegorzzazone essenzale s possono dsnguere due appro alernav: quello paramero ndvdua un modello generaore delle osservazon e ne sfrua valor araers quello non paramero ulzza l anals empra de da presndendo da aspeave basae su modell eor. L approo paramero ulzzando le probablà d apparenenza de valor osserva alla dsrbuzone pozzaa onsene d mposare rounes auomahe he ndvduano valor esrem n funzone d prefssa lvell d sgnfavà ed evenualmene l sosusono on valor sma (fr. ad esempo Alwan e Robers 988). Le enhe non paramerhe he spazano dalle rappresenazon grafhe all anals delle dsanze a ssem d nellgenza arfale hanno l vanaggo d una maggore flessblà e d una maggore apaà d adaameno a relazon non lnear (fr. Landenna e Marasn 990 Cheng e Terngon 994); esse uava non onsenono una rappresenazone ssemaa ulzzable per l nerpreazone e la prevsone dell andameno de fenomen e delle relazon ra varabl. Nelle proedure d valdazone de da all ndvduazone de valor anomal seguono la verfa e la orrezone degl error; quese due fas rhedono sovene d avare ona on alun de sogge he hanno forno le nformazon. Al omplesso d quese avà s fa usualmene rfermeno on l ermne edng. Per gl su he hanno l ompo d produrre sashe per l eserno l onsegumeno d prefssa sandard n ermn d qualà del prodoo non deve pregudare la empesvà nel rlaso delle nformazon. Quando da da elaborare sono numeros e ad elevaa frequenza onlare ques obev rsula esremamene dffle e ososo. L esgenza d una maggore effenza nell mpego delle rsorse sa da pare de rlevaor sa de sogge rleva nel onrollo della qualà de da ha smolao presso gl su produor d sashe lo svluppo d sraege d edng selevo. L dea d fondo d quese sraege è quella d fssare gl obev prmar d asuna rlevazone n ermn d auraezza d alune sashe d oupu. L ulzzo d una funzone d sorng onsene d smare l guadagno d presone 2

5 3 ( ) N j j N j j N j j A S A S N N A dell oupu oenble medane le avà d onrollo e refa. S eseguono proraramene onroll su da d npu he hanno lo sore e qund l mpao aeso pù rlevane sulla sasa fnale: n al modo è possble onenrare le rsorse sulle verfhe essenzal. I guadagn d effenza oenbl on al enhe sono eleva quando da d npu sono genera da dsrbuzon asmmerhe o quando è foremene asmmero l ssema d pes assoa a da elemenar nel alolo delle sashe fnal. La forma funzonale dello sore dpende dalla sasa fnale a u s vuole ndrzzare: nel aso del asso d varazone emporale d un aggregao A osuo dalla somma d N omponen: () lo sore può essere alolao ulzzando l ermne lneare dello svluppo n sere d Taylor. Il rsulao per la genera omponene -ma è espresso dalla formula seguene: (2) dove: rappresenano le dfferenze ra valor osserva e orrsponden valor aes (ad esempo sulla base delle prevson del modello) e ndvduano le anomale della omponene -ma per perod e -. Nel aso n u durane la fase d onrollo de da rleva per l empo valor del perodo preedene possano essere onsdera defnv ovvero non affe da error la forma funzonale dello sore s semplfa n quano l aggregazone de onrbu è d po addvo: (3)

6 Nel paragrafo suessvo vene presenao l oneso operavo he ha suggero la spermenazone d enhe d edng selevo per onroll d qualà degl aggrega relav alle sashe moneare. La ena è applaa seondo una loga d po op-down he pare dal massmo lvello d aggregazone per sendere alle omponen. Tale proesso he qu vene arresao a lvello delle sere elemenar omponen un aggregao sgnfavo porebbe essere ulerormene spno all anals de da ndvdual segnala dalle suzon redze. 3. Il onrollo d qualà delle sashe banare I da ulzza n queso lavoro sono quell he le banhe nvano menslmene alla Bana d Iala per la omplazone degl aggrega monear e redz. Per ra 350 sere le nformazon ndvdual relave a blan d ra 800 banhe - vengono aggregae e nvae alla BCE he provvede alla predsposzone delle sashe per l area dell euro. Le segnalazon rasmesse dagl nermedar vengono soopose a un prmo onrollo d orreezza formale e d oerenza nerna. Dopo he ques due pass hanno prodoo rsula soddsfaen le nformazon vengono elaborae e soopose a verfhe a lvello aggregao. Ques ulmo proesso he spesso rhede la verfa d alun da presso le banhe segnalan deve essere svolo nell aro d un solo gorno lavoravo. La spermenazone d enhe effen per l onrollo d qualà rsula n queso oneso parolarmene opporuna. Per una prma verfa è sao selo l maro aggregao delle onropare della monea M3 n quano esso ha una sruura relavamene semple e presena alune omponen soggee a error d segnalazone. L aggregao (fr. Bana d'iala 2000) s ompone d 7 sere relave a mpegh banar al seore deenore d monea e al porafoglo ol delle banhe (obblgazon prvae e azon). Per asuna sere e per asuna bana è sao possble effeuare un onfrono ra da orrsponden al prmo nvo e quell aualmene presen nella base da azendale per qual l proesso d valdazone è presumblmene onluso. Tale elaborazone è saa possble ulzzando agl arhv n u sono memorzzae le sngole refhe prodoe nel empo dagl nermedar. In queso modo è saa realzzaa una smulazone he ha onseno d verfare le presazon d un proesso d edng he pare da prm da revu da ogn bana selezona quell da sooporre a verfa l sosuse dove neessaro e ralola gl ndaor fnal. Il onfrono ra 4

7 da preeden e suessv alle refhe onsene anhe d msurare la orrelazone ra gl oulers ndvdua dal modello e gl error ronosu dalle banhe. I da qu analzza sono relav all ulmo semesre del 2002 perodo per l quale s può renere he l avà d revsone de da sa saa ompleaa. 4. La sraega proposa L applazone de modell per sere sorhe al onrollo d qualà de da è saa onsderaa per lungo empo roppo mpegnava n ermn d emp e d rsorse neessare per la sma de paramer. L ulzzo su larga sala d al modell è sao favoro dalla dsponblà del sofware TRAMO/SEATS (fr. Gomez e Maravall 996) he provvede all denfazone auomaa e alla sma de modell ARIMA on ome presazon n ermn d emp e d affdablà 2. Il modulo TERROR ( TRAMO for errors : fr. Caporello e Maravall 2003) rappresena un applazone d TRAMO-SEATS all denfazone de valor anomal. Il rero ulzzao è quello dell errore d prevsone sandardzzao: per asuna sere sono evdenza ome anomal valor esern all nervallo d onfdenza basao sulla sasa d Suden generaa dal rapporo ra l errore della prevsone (valore smao - valore segnalao) e la sua varablà meda. Una prma applazone d queso sofware alle sere mensl banare (Farabulln 2002) ha suggero una modfa del rero per l ndvduazone de valor anomal per enere ono dell mpao de presun error ndvdual sulle sere aggregae oggeo d segnalazone alla BCE. Le enhe d edng selevo onsenono d affronare quesa esgenza on un approo formalzzao e ssemao legando n modo dreo onroll all mpao aeso sul valore delle sashe d neresse. La spermenazone qu desra è saa realzzaa n ambene Speakeasy ulzzando le esenson Modeleasy+ per l nerfaa on l sofware TERROR e gl algorm d alolo supplemenar. Su asuna delle sere omponen nella versone he orrsponde al prmo nvo da pare degl nermedar l sofware TERROR è sao applao per produrre sulla base d modell ARIMA le prevson a un passo per l perodo. Tale eserzo è sao rpeuo per 7 mes al fne d 2 Nella spermenazone realzzaa su un aggregao omposo da 7 sere mensl dsponbl su un nervallo d 8 ann la proedura d sma on un rollng horzon d 3 perod ha rheso un nervallo d ra 750 mllseond su un ssema UNIX RISC6000 S85. Temp dello sesso ordne s oengono anhe su un PC on 52Mbye d RAM e.8ghz d lok rae. Queso rsulao rafforza la sensazone he le presazon dell applazone non rappresenno un vnolo se s onsdera anhe he nella prass operava s dovrebbe elaborare una sola prevsone one sep ahead. 5

8 poer smulare su alrean perod l avà d onrollo d qualà dell ulmo dao dsponble d una sere sora. Defna ome sasa d neresse la varazone relava mensle dell aggregao orrspondene alle onropare della monea s è provveduo al alolo per asun perodo e per asuna omponene della funzone d sorng sfruando le dsanze ra valor osserva e valor prevs da modell. Le omponen sono sae qund ordnae n funzone de valor assolu dello sore smulando un proesso d verfa de da orenao seondo le prorà osì ndvduae. Le presazon della funzone d sorng sono sae esamnae per enrambe le formulazon (2) e (3) oenendo rsula sml; l paragrafo he segue ommena l oupu della (2). 5. Prnpal rsula e fuure drezon d rera L applazone della modellsa ARIMA on denfazone auomaa del modello ha prodoo rsula molo varabl n ermn d aosameno alle sere: gl error relav d prevsone a un passo valua ome meda per asuna omponene su perod onsdera osllano da un mnmo dello 070 a un massmo dell 8 per eno; al neo d ques due valor esrem l errore relavo sulle rmanen qund sere omponen è par n meda al 0 per eno. E da noare he la apaà prevsva del modello non è mporane n ermn assolu ma relav per la apaà d ndvduare e ordnare le anomale. I valor prevs dal modello non vengono nfa d norma sosu on quell osserva ma vengono ulzza ome benhmark per mposare una graduaora delle verfhe da effeuare. La varablà dell errore d prevsone del modello è n pare spegaa dalle dsonnuà nervenue ne perod esamna su alune delle 7 omponen 3. Le orrsponden sere d aggusameno sono alvola dsponbl onesualmene al verfars del break. Nell espermeno qu desro s è prefero valuare la performane della proedura nelle ondzon meno favorevol. I rsula sono sneamene rappresena nelle fgure delle pagg. e 2. Per asuna delle re spezzae l raao orrsponde a valor he assumerebbe l asso d varazone mensle delle onropare della monea durane un proesso d edng gudao da una funzone d sorng: nell orgne l asso d varazone è alolao on valor segnala dagl nermedar on l prmo 3 Ad esempo n quesa versone del lavoro non vengono orre breaks ausa da ambamen nella popolazone segnalane o da varazon della lassfazone della onropare he omporano ambamen nella omposzone del seore deenore d monea. 6

9 nvo de da; ne pun suessv esso vene ralolao sosuendo per una delle 7 sere omponen alla vola l valore del prmo nvo on l valore orreo o on una sua sma. Le re spezzae orrspondono a re proess d edng guda da re funzon d sorng ue alolae seondo la formula (2) ma on dvers rer d rfermeno per l alolo del benhmark. Nel proesso (a) la prorà per l onrollo delle omponen è sabla n funzone delle dsanze ra valor osserva e le prevson de modell ARIMA sma da TRAMO-SEATS; la urva (b) è osrua smulando un proesso d verfa gudao dall nde d anomala proposo da TERROR basao sugl error sandardzza del modello; l aso () rosruse ex-pos l proesso pù effene basao sulle refhe effevamene pervenue. I valor sono normalzza rspeo al valore defnvo del asso he norpora ue le refhe degl nermedar. Alla fne del proesso d verfa u valor sono perano par a. In ermn assolu l mpao de onroll anpao dallo sore sulla varazone relava dell aggregao oslla nel perodo osservao fra lo 0 e l 3 per eno a seonda della omponene. Se l modello prevede orreamene queso dvaro s può dreamene nerpreare n ermn d guadagno d effenza dervane dall applazone dell edng selevo: dando prorà a onroll a elevao mpao s sablzza veloemene l aggregao sul valore orreo. Una msura snea dell affdablà della graduaora basaa su modell ARIMA è saa oenua araverso l onfrono on la sequenza omale rosrua ex-pos sulla base delle refhe effevamene segnalae dalle banhe. L nde d ograduazone d Spearman è rporao n asun grafo. Le ndazon forne da graf e dall nde mosrano he anpare l enà delle revson e msurarne l mpao sulle sashe d snes nrodue sgnfav guadagn d effenza nelle avà d verfa de da. Per u mes su u è saa ondoa la smulazone on l proesso (a) la veloà d onvergenza delle sme a valor defnv è nfa superore a quella del proesso (b) gudao dagl error relav del modello. L elevaa ograduazone ra l proesso gudao dal modello e quello rosruo ex-pos sulla base delle refhe effevamene rasmesse dalle banhe fornse un ulerore msura della valdà della sraega adoaa. Per da vnol sulle rsorse dsponbl per le avà d edng l proedmeno selevo può dunque mglorare la qualà dell oupu a parà d numero d onroll ovvero rdurre l numero de onroll senza sgnfave perde nformave sulle sashe fnal. Parendo da queso approo d base è possble osrure funzon d sorng pù elaborae e/o esenderne l applazone a da elemenar segnala da sngol nermedar. Ad esempo è possble nrodurre nello sore una probablà a pror d errore he può dfferenzare sere o 7

10 nermedar; oppure è possble ombnare sores orena a dfferen sashe d oupu n uno sore globale per oenere un nde he enga ono delle esgenze d presone su sashe d oupu dverse per onenuo lvello d aggregazone o forma funzonale. Correlaa on la probablà he l valore osservao sa errao è l enà dell errore relavo d prevsone he esprme la dsanza del dao pù reene rspeo all andameno normale della sere. Sembrerebbe perano ule ombnare l approo al onrollo d qualà basao sullo sore on quello pù radzonale basao sul es per la sgnfavà degl error d prevsone. Tale ombnazone può radurs n un nde sneo del po: Werror() sore() + alpha * relerr() dove relerr() è la sasa daa dal rapporo ra l errore d prevsone per l osservazone al empo e la devazone sandard degl error d prevsone sull nera sere sora. Tale nde sneo porebbe essere nerpreao ome nde d anomala ponderao on l mpao sulla sasa fnale o anhe ome nde d mpao del dao anomalo ponderao on una msura dell anomala. Il valore de pes da arbure a due addend dovrebbe essere deermnao sulla base dell esperenza e d suazon onngen he possono suggerre d alzare la sogla d sensblà sull uno o l alro faore. In lnea d massma l peso da arbure al paramero relerr() dovrebbe essere ale da rappresenare una orrezone alla graduaora redaa seondo lo sore per ener ono d anomale he pur essendo d dmensone relavamene pola hanno rperusson mporan sulla sasa fnale nonhé sulla qualà delle sngole sere omponen. Per un anals n parallelo de due faor s porebbe omunque prevedere d organzzare l oupu della proedura per l onrollo d qualà offrendo alune opzon n oda all eseuzone del programma TERROR. In parolare: oenuo medane TERROR l raggruppameno de da n normal possble error lkely error sulla base del es e delle sogle d sensblà defne dall uene le opzon aggunve porebbero prevedere - n alernava - la sampa d: - u gl error possbl o probabl per la presela sogla d sensblà n ordne desresene d valore assoluo dello sore; - u gl error probabl per la presela sogla d sensblà n ordne desresene d valore assoluo dello sore; - u da on un valore assoluo dello sore > x (es. x00 se lo sore s rferse a un rapporo) ndpendenemene dall enà dell errore relavo. 8

11 Il numero d sospe error sampa per l onrollo s può n queso modo agevolmene rdurre o aumenare varando la sogla d sensblà e l grado d anomala da evdenzare. Uleror verfhe sulle presazon della funzone d sorng e l applazone esensva della meodologa alle segnalazon ndvdual delle banhe osusono gl obev per l proseguo della spermenazone qu desra. 9

12 Rfermen bblograf Alwan L.C. e Robers H.V Tme Seres Modelng for Sasal Proess Conrol n: Journal of Busness and Eonom Sass n. 6 pp Bana d Iala Supplemen al Bolleno Saso: noe meodologhe e nformazon sashe n. 33. Barne V. e Lews T Oulers n Sasal Daa Wley and Sons. Caporello G. e Maravall A A Tool for Qualy Conrol of Tme Seres Daa Program TERROR.. Cheng B. e Terngon D.M Neural neworks: a revew from a sasal perspeve n: Sasal Sene n. pp.-54. Delgado A. e Pra A Modelng me seres usng a Hybrd Sysem: Neural Neworks and Gene Algorhm n: Bellao A. Lauro N. Re Neural e Sasa Frano Angel. Farabulln F I modell ARIMA per la sma e l onrollo delle sashe delle suzon fnanzare e moneare n: Banara n. 2/2002 pp Gomez V. e MaravallA (996). Programs TRAMO (Tme seres Regresson wh Arma nose Mssng observaons and Oulers) and SEATS (Sgnal Exraon n Arma Tme Seres). Insruons for he User. Workng Paper 9628 Servo de Esudos Bano de Espana. Landenna G. e Marasn D Meod Sas Non Paramer Il Mulno Bologna. Laouhe M. e Berhelo J-M Use of a Sore Funon o Prorze and Lm Reonas n Edng Busness Survey n: Journal of Offal Sass vol.8 n. 3. Lawrene D. e MKenze R The General Applaon of Sgnfane Edng n: Journal of Offal Sass vol.6 n. 3. Luz O. e Pallara A Combnng Maroedng and Seleve Edng o Dee Influenal Observaons n Cross-Seonal Survey Daa n: Sasal Daa Edng ISTAT n. 6. 0

13 Luglo N. C o mp o nen o n r o lla e Cograduazone 0792 Agoso N. C o m po nen o nro llae Cograduazone 0770 S eembre N. C o mpo nen o nro llae C o g r ad u az o n e Legenda: Prorà ne onroll seondo:..._ (a) lo sore (b) gl error d prevsone relav () le revson prodoe dagl en segnalan

14 Oobre N. C o mp o nen o n r o lla e C o g r a d u a z o n e Novembre N. C o m po nen o nro llae Cograduazone 078 D embre N. C o m p o n e n o n r o l l a e C o g r a d u a z o n e Legenda: Prorà ne onroll seondo:..._ (a) lo sore (b) gl error d prevsone relav () le revson prodoe dagl en segnalan 2

15 Sampa su ara rlaa Auorzzazone del Trbunale d Roma n. 50 del 4 marzo 99 - Dreore Responsable: dr. SALVATORE ROSSI