Prof. G. Mancini. Politecnico di Torino - Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Edile e Geotecnica Corso di Tecnica delle Costruzioni

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1 Azioni 1

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4 Classificazione delle azioni 4

5 Classificazione delle azioni 5

6 Carichi permanenti Pesi per unità di volume dei principali materiali strutturali 6

7 Elementi divisori interni Per gli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e uffici, il peso proprio di elementi divisori interni potrà essere ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito g 2k, purché vengano adottate le misure costruttive atte ad assicurare una adeguata ripartizione del carico 7

8 Pesi per unità di volume dei principali materiali 8

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11 Carichi variabili I carichi variabili comprendono la classe dei carichi legati alla destinazione d uso dell opera i modelli di tali azioni possono essere costituiti da: Carichi verticali uniformemente distribuiti (q k ) [kn/m 2 ] Carichi orizzontali lineari (H k )[kn/m] F tt di Carichi verticali concentrati (Q k ) [kn] Formano oggetto di verifiche locali distinte (Oss.) 11

12 Valori dei carichi d esercizio per le diverse categorie di edifici 12

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14 OSS 1: I carichi verticali concentrati Q k formano oggetto di verifiche locali distinte e non vanno sovrapposti ai corrispondenti carichi verticali ripartiti; essi devono essere applicati su impronte di carico appropriate all utilizzo ed alla forma dell orizzontamento; in assenza di precise indicazioni i i può essere considerata una forma dell impronta di carico quadrata pari a 50 x 50 mm, salvo che per le rimesse ed i parcheggi, per i quali i carichi si applicano su due impronte di 200 x 200 mm, distanti ti assialmente di 1,80 m OSS 2: I carichi variabili orizzontali (lineari) indicati, devono essere utilizzati per verifiche locali e non si sommano ai carichi utilizzati nelle verifiche dell edificio nel suo insieme. I carichi orizzontali lineari H k devono essere applicati a pareti alla quota di 1,20 m dal rispettivo piano di calpestio - ed a parapetti o mancorrenti - alla quota del bordo superiore. Tali verifiche locali riguardano, in relazione alle condizioni d uso, gli elementi verticali bidimensionali quali tramezzi, pareti, tamponamenti esterni, comunque realizzati, con esclusione di divisori mobili (che comunque devono garantire sufficiente stabilità in esercizio). 14

15 Azione del vento (NTC 2008) Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici PER LE COSTRZIONI USUALI TALE AZIONI SONO CONVENZIONALMENTE RICONDOTTE ALLE AZIONI STATICHE EQUIVALENTI Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici sia esterne sia interne che compongono la costruzione L azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell elemento 15

16 OSS 1 Nel caso di costruzioni o di elementi di grandi estensione, si deve considerare anche l azione tangente esercitata dal vento OSS 2 L azione di insieme i esercitata t dal vento su una costruzioni i è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando come direzione del vento quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzioni. In casi particolari (torri) è necessario considerare anche il vento spirante secondo una diagonale 16

17 Pressione del vento p Coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico) Mappa delle zone in cui è suddiviso il territorio italiano Pressione cinetica di riferimento Densità dell aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m 3 Coefficiente di esposizione Velocità di riferimento del vento (in m/s) Coefficiente dinamico - può essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali 17

18 Velocità di riferimento v b La velocità di riferimento v b è il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni a s è l altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione 18

19 Coefficiente di esposizione c e Il coefficiente di esposizione c e dipende dall altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula Coefficiente di topografia in genere c t = 1 19

20 Definizione delle categorie di esposizione Classe di rugosità del terreno 20

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22 Andamento del coefficiente di esposizione ce con la quota (per c t = 1) 22

23 Coefficiente di forma o aerodinamico c p a) Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde, inclinate, curve Coefficiente per pressione esterna c pe 23

24 Coefficiente per pressione esterna c pi 24

25 b) Coperture multiple b 1 vento diretto normalmente alle linee di colmo Azioni esterne sui singoli elementi per la prima copertura colpita dal vento valgono i coefficienti stabiliti nel caso precedente per la seconda copertura il coefficiente relativo allo spiovente sopravento viene ridotto del 25%; per tutte le coperture successive i coefficienti relativi ad ambedue gli spioventi vengono ridotti del 25%. Azioni d insieme si applicano al primo e all ultimo spiovente le pressioni valutate secondo i coefficienti indicati nel caso precedente; contemporaneamente si considera, applicata alla superficie proiettata in piano di tutte le parti del tetto, tt una azione superficiale i orizzontale di tipo tangenziale il cui valore unitario i è assunto convenzionalmente pari a 0,10 q ref c e 25

26 b 2 vento diretto parallelamente alle linee di colmo Per la determinazione delle azioni dovute al vento diretto parallelamente alle linee di colmo (e ai piani di falda) si considererà in ogni caso un azione tangente Coefficiente di attrito In assenza di valutazioni più precise suffragate da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento, si utilizzano i seguenti valori: 26

27 c) Tettoie e pensiline a un solo spiovente piano Per tettoie o pensiline isolate ad uno o due spioventi, per le quali il rapporto tra la totale altezza sul suolo e la massima dimensione in pianta non è maggiore di uno, si assumeranno i valori del coefficiente c p di seguito riportati, scegliendo sempre nelle formule il segno che dà luogo alla combinazione più sfavorevole 27

28 Tettoie e pensiline isolate 28

29 d) Travi ad anima piena e reticolare 29

30 d 1 travi isolate La pressione totale si considera agente solo sulla superficie della parte piena della parete (S p ) e si valuta utilizzando i seguenti coefficienti di forma: superficie della parte piena della parete superficie delimitata dal contorno della trave 30

31 d 1 travi multiple Nel caso di travi disposte parallelamente alla mutua distanza d non maggiore del doppio dell altezza, il valore della pressione sull elemento successivo sarà pari a quello sull elemento precedente moltiplicato per il seguente coefficiente di riduzione OSS: Per d/h 5 gli elementi vengano considerati come isolati Per 2 < d/h < 5 si procede all interpolazione lineare 31

32 e) Pressioni massime Nel caso di zone di discontinuità della forma esterna degli edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde, inclinate e curve, delle coperture multiple, delle tettoie e pensiline isolate, e nelle strutture tt secondarie disposte nella fascia perimetrale dell'edificio ed in corrispondenza dei displuvi il valore assoluto del coefficiente di forma può subire notevoli incrementi. Tali effetti, dovuti a vorticosità locale, in assenza di specifiche prove in galleria del vento, potranno essere valutati assumendo per le zone comprese nel fasce sopra descritte, il coefficiente c p =-1,8 32

33 Esempio 33

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44 Mentre per una singola parete occorre considerare il coefficiente c p, per l intero edificio si considera c pe in quanto le pressioni interne si autoequilibrano 44

45 Intero edificio 45

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48 - Falde

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52 Parete sopravvento 52

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55 Azione della neve (NTC 2008) Il carico da neve interessa quelle superfici su cui la neve ha la possibilità di accumularsi (coperture, balconi, terrazzi). L entità del carico dipende da diversi fattori quali la forma e le caratteristiche della superficie (rugosità, sviluppo di calore,..) il clima meteorologico locale (ventosità, probabilità di precipitazione ) La NTC 2008 (par. 3.4) descrive in maniera dettagliata la procedura da seguire per il calcolo dei carichi da neve 55

56 Carico neve q s Il carico provocato dalla neve sulle coperture q s è valutato mediante la seguente espressione: Coefficiente termico Tale coefficiente tiene Coefficiente di forma conto delle proprietà di della copertura isolamento termico del Coefficiente di materiale utilizzato in esposizione copertura. In assenza di Valore caratteristico di riferimento uno specifico e del carico neve al suolo [kn/m 2 ], documentato studio, deve per un periodo di ritorno di 50 anni essere utilizzato C t = 1 Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura 56

57 Valore caratteristico del carico neve al suolo q sk Il carico di riferimento neve al suolo, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate nel seguito, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni. L altitudine di riferimento a s è la quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione dell edificio. Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si dovrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione utilizzando comunque valori di carico neve non inferiori a quelli previsti per 1500 m. Zona I - Alpina Aosta, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano, Brescia, Como, Cuneo, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, Trento, Udine, Verbania, Vercelli, Vicenza: 57

58 Zona I Mediterranea Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forlì-Cesena, Lodi, Milano, Modena, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, i i Treviso, Varese: Zona II Arezzo, Ascoli Piceno, Bari, Campobasso, Chieti, Ferrara, Firenze, Foggia, Genova, Gorizia, Imperia, Isernia, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona: Zona III Agrigento, g Avellino, Benevento, Brindisi, Cagliari, Caltanisetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Frosinone, Grosseto, L Aquila, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Rieti, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo: 58

59 Zone di carico da neve 59

60 Coefficiente di esposizione C E Coefficiente di forma per le coperture μ i 60

61 a) Copertura ad una falda b) Copertura a due falde Per il caso di carico da neve senza vento si deve considerare la condizione denominata Caso I Per il caso di carico da neve con vento si deve considerare la peggiore tra le condizioni denominate Caso II e Caso III 61

62 c) Coperture a più falde Per il caso di neve depositata in assenza di vento si deve considerare la condizione denominata Caso(i), Per il caso di neve depositata in presenza di vento si deve considerare la condizione denominata Caso (ii) 62

63 d) Coperture cilindriche Per il caso di carico da neve depositata in assenza di vento si deve considerare la condizione denominata Caso (i) Per il caso di carico da neve depositata in presenza di vento si deve considerare la condizione denominata Caso (ii) e) Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte 63

64 e) Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte 64

65 Per il caso di neve depositata in assenza di vento si dovrà considerare la condizione denominata Caso (i) Per il caso di carico da neve depositata in presenza di vento, si dovranno considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni seguenti: - scivolamento della neve dalla copertura posta a quota superiore; - deposito della neve nella zona di ombra aerodinamica. La condizione di carico conseguente ai fenomeni di cui sopra è denominata Caso (ii) Coefficiente di forma per il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla copertura superiore calcolato in ragione del 50% del carico totale massimo insistente sulla falda della copertura superiore, valutato con riferimento al valore del coefficiente di forma appropriato per detta falda Coefficiente di forma per il carico neve dovuto alla redistribuzione operata dal vento γ è il peso dell unità di volume della neve [kn/m 3 ], che per i presenti calcoli può essere assunto pari a 2 kn/m 3 Il valore del coefficiente μ w dovrà comunque essere compreso tra i limiti seguenti 0,8 μ w 4,0. La lunghezza della zona in cui si forma l accumulo è data da l s = 2h, e comunque 5 l s 15 m. Nel caso in cui b 2 < l s il valore del coefficiente di forma al livello della fine della copertura posta a quota inferiore dovrà essere valutato per interpolazione lineare tra i valori di μ 1 e μ 2. 65

66 Effetti locali In taluni casi, per la verifica delle membrature, occorre prendere in considerazione delle condizioni di carico particolari indotte da fenomeni locali. Tali condizioni di carico non dovranno fare oggetto di specifiche combinazioni i i di carico che interessino i l intera struttura Accumuli in corrispondenza di sporgenze Neve aggettante t dal bordo di una copertura Carichi da neve su barriere paraneve ed altri ostacoli 66

67 Accumuli in corrispondenza di sporgenze l s = 2h con la limitazione 5 l s 15 m Se la deposizione della neve avviene in presenza di vento la presenza di sporgenze, quali ad esempio i parapetti delle coperture piane, causano la formazione di accumuli nelle zone di «ombra aereodinamica» peso dell unità di volume della neve [kn/m 3 ], che per i presenti calcoli può essere assunto pari a 2 kn/m 3 67

68 Neve aggettante dal bordo di una copertura In località poste a quota superiore a 800m sul livello del mare, nella verifica delle parti di copertura a sbalzo sulle murature di facciata si dovrà considerare l azione della neve sospesa oltre il bordo della copertura, sommato al carico agente su quella parte di tetto, secondo lo schema illustrato I carichi dovuti alla neve sospesa in oggetto saranno considerati agenti in corrispondenza del bordo della copertura e si possono calcolare mediante l espressione: carico della neve per unità di lunghezza dovuto alla sospensione coefficiente funzione della irregolarità della forma della neve, pari a k = 3/d, con k d γ, essendo d la profondità del manto nevoso sulla copertura in m peso dell unità di volume della neve, che per il presente calcolo può essere assunto pari a 3,0 kn/m 3 carico corrispondente alla distribuzione del manto più sfavorevole per la copertura in esame 68

69 Carichi della neve sulle barriere paraneve ed altri ostacoli In talune situazioni la neve può scivolare via da un tetto a falde o curvo. In questo caso si assume pari a zero il coefficiente di attrito tra la massa di neve e la superficie di copertura. L azione statica F s impressa da una massa di neve che scivola su barriere paraneve o altri ostacoli, nella direzione di scivolamento, per unità di lunghezza dell edificio vale: carico della neve sulla copertura, relativo alla distribuzione uniforme più sfavorevole tra quelle proprie della zona dalla quale la neve potrebbe scivolare angolo di inclinazione del tetto, misurato a partire dall orizzontale distanza in pianta (misurata in orizzontale) tra il paraneve o l ostacolo ed il successivo paraneve o il colmo del tetto 69

70 Azione della temperatura (NTC 2008) Variazioni giornaliere e stagionali di temperatura, irraggiamento solare e convezione comportano variazioni della distribuzione di temperatura nei singoli elementi strutturali. La severità delle azioni termiche è in generale influenzata da più fattori, quali le condizioni climatiche del sito, l esposizione, la massa complessiva della struttura e la eventuale presenza di elementi non strutturali isolanti La temperatura dell aria esterna T est, può assumere il valore T max= temperatura massima estiva T min = temperatura minima invernale Con riferimento ad un periodo di ritorno di 50 anni In mancanza di dati specifici i relativi i al sito in esame, possono assumersi i valori: In mancanza di più precise valutazioni, legate alla tipologia i della costruzione ed alla sua destinazione d uso, la temperatura dell aria interna, T int, può essere assunta pari a 20 C T max = 45 C T min = -15 C max min 70

71 Distribuzione della temperatura negli elementi strutturali Il campo di temperatura sulla sezione di un elemento strutturale monodimensionale con asse longitudinale x può essere in generale descritto mediante: a) la componente uniforme ΔT u = T - T 0 pari alla differenza tra la temperatura media attuale T e quella iniziale alla data della costruzione T 0 (T 0 può essere assunta pari a 15 C ); b) le componenti variabili con legge lineare secondo gli assi principali y e z della sezione, ΔT My e ΔT Mz Nel caso in cui la temperatura non costituisca azione fondamentale per la sicurezza o per la efficienza funzionale della struttura è consentito tener conto,,per gli edifici, della sola componente ΔT u 71

72 ΔT u = T - T 0 ΔT My Se la temperatura costituisce azione fondamentale, l andamento della T nelle sezioni degli elementi strutturali deve essere valutata studiando il problema della trasmissione del calore Coefficienti di dilatazione termica a temperatura ambiente 72

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74 OSS: ΔT Deformazione impressa Congruente / Non congruente Compatibile / Non compatibile l T =+10 C Deformazione impressa congruente e compatibile: non insorgono effetti statici interni o esterni. l T + Deformazione impressa non congruente ma compatibile: insorgono stati tensionali autoequilibrati ma non insorgono reazioni. T - T + T + Deformazione impressa congruente ma non compatibile: nascono delle reazioni vincolari e conseguenti tensioni. Deformazione impressa non congruente e non compatibile: nascono reazioni vincolari ed autotensioni per effetto isostatico ed iperstatico. 74

75 OSS: Negli edifici insorgono sollecitazioni molto elevate che costringono a disporre dei giunti di dilatazione. i Ipotizzando J T >> J C si può considerare come deformata per effetto termico quella riportata in figura T T JT h h/2 M- l δ= α ΔT 2 T T J Jc h h h/2 M+ l h h/2 ( h ) 3 3 P δ 2 l 1 P h 12 E I l = = α ΔT = P = α 2 ΔT 3 3EI EI h 2 /2 P h 6 E I M =± =± α l ΔT 2 2 h 2 75

76 Misure adottabili per ridurre il momento sollecitante M: protezione della struttura (riduzione ΔT) introduzione giunti di dilatazione (riduzione l) ) incremento deformabilità colonne (riduzione J c ) riduzione modulo elastico (variazione materiale) variazione i schema di vincolo Se la colonna è incernierata alla traversa, invece che incastrata risulta: h M M+ 3EI l F = α ΔT 3 h 2 3EI l M= F h = α ΔT = 2 h 2 M 2 76