RENDICONTO DELL ACCADEMIA DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE
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- Claudio Di Giacomo
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3 SOCIETÀ NAZIONALE DI SCIENZE LETTERE E ARTI IN NAPOLI RENDICONTO DELL ACCADEMIA DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE SERIE IV - VOL. LXXVIII - ANNO CXLX (2011) LIGUORI EDITORE
4 La pubblicazione è stata resa possibile dai contributi della Regione Campania della Fondazione Banco di Napoli del Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell Università di Napoli Federico II del Ministero dell Istruzione, Università e Ricerca del Ministero per i Beni Culturali dell associazione Amici della Società Nazionale di Scienze Lettere e Arti in Napoli N Dicembre 2011 ISSN Nessuna parte di questa pubblicazione può essere tradotta, riprodotta, copiata o trasmessa senza l autorizzazione scritta dell Editore. Il regolamento per l uso dei contenuti e dei servizi forniti dalla Casa Editrice Liguori disponibile al seguente indirizzo internet: Fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascuna pubblicazione. Le riproduzioni ad uso differente da quello personale potranno avvenire, per un numero di pagine non superiore al 15% per pubblicazione, solo a seguito di speciþca autorizzazione rilasciata da AIDRO, via delle Erbe, n. 2, Milano, telefax , segreteria@aidro.org Direttore responsabile: Carlo Sbordone 2011 by Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche Tutti i diritti sono riservati Prima edizione italiana Dicembre 2011 Finito di stampare in Italia nel mese di Dicembre 2011 da OGL - Napoli Autorizzazione del Tribunale di Napoli n. 780 del 14/08/1954 ISBN La carta utilizzata per la stampa di questo volume inalterabile, priva di acidi, a PH neutro, conforme alle norme UNI EN ISO 9706, realizzata con materie prime Þbrose vergini provenienti da piantagioni rinnovabili e prodotti ausiliari assolutamente naturali, non inquinanti e totalmente biodegradabili.
5 INDICE R. Sersale Mitigazione della reazione Alcali-Silice (ASR) in malte e calcestruzzi di cemento. N. Palladino, A.M. Mercurio La corrispondenza di Giuseppe Battaglini a Luigi Cremona R. Sersale Attività pozzolanica di piroclastiti incoerenti e litoidi e di altri prodotti cementizi supplementari. G. Barone, E. Sassi The United Nation Conferences on Climate Change. N. Messina Base Changes of B(1)-Butler groups: a Z 2 linear and graph theory approach. R. Sersale Inquinamento ambientale ed effetti sulle opere d arte e sui calcestruzzi. R. Sersale Calcestruzzo per ricettacoli di riþ uti radioattivi. L. Carbone, M.R. Enea, R. Gatto I carteggi Cesàro-Torelli, Landau-Torelli. N. Palladino, A.M. Mercurio La corrispondenza Giovanni Novi - Enrico Betti. G. Barone A new hole in the stratospheric ozone on Arctic Ocean. R. Sersale La scoria da siviera: caratterizzazione ed utilizzazione. A. Romano A Review on Relative and Absolute Laws in General Relativity A. Giuditta Sull origine filogenetica della mente umana. A. Mazzarella, R. Di Cristo, R. Viola L Osservatorio Meteorologico di San Marcellino - Napoli Centro: i dati dell anno 2011 pag. 1» 7» 69» 79» 89» 113» 119» 125» 223» 293» 299» 305» 345» 351
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7 Rend. Acc. Sc. Þs. mat. Napoli Vol. LXXVIII, (2011) pp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10 R. Sersale: Mitigazione della reazione alcali-silice (asr) in malte e calcestruzzi di cemento 4 V1& $)>)?/)188%?'/) 0&70&) 0*?1::0.0*) >'&9'AA01 $)**;0<?0)A1 $0 %&'?1((1*'&' 0&81)/)&9)= 0& *%1A1$0%&9%71*0910$)$':1991?1//)'<'80&'(01&)6I*81&:%<1$0)&)/A0'$081<<0&%(01&)/0:%*9'?0Q1<)&1)F%0>'*)&9)0&)&9/'<.008':0=A/'(0)'**':9/%99%/''A/'&'70&)$)09%70>%*8'&0806 I*81&:%<1:?)807081$0)&)/A0'?)/)&9/'<.00?/1$1990:0'AA0/'0&91/&1'$c@43BiJ^91&='7/1&9) $)**)U3BiJ^91&=/08J0):9)?)/*'<'80&'(01&)$)*8*0&B)/6N;)::088'(01&)?10$)**'?1((1*'&'1$)* 9%71/08J0)$)0&1*9/)233@2]3B8'*^BA"4356 e&' /)8)&9) /08)/8' "445 J' ):'<0&'91 *;'9909%$0&) ' <090A'/) *;'*8'*0@/)'(01&) $0 $%) 90?0 $0 <)9'8'1*0&1= $077)/)&90?)/ $0:9/0.%(01&) $)**) $0<)&:01&0 $)**)?'/908)**) "4462 ) 2]6, < 2^A= /0:?)990>'<)&9)5)$0%&'8)&)/)>1*'&9)$08*'::)R"'$'*9181&9)&%91$08'*8)58J)=0&'AA0%&9'' F%)**)[?1((1*'&08J)\=?1::0)$)$0?)/:h:9)::''*8%&)?/1?/0)9D8)<)&9'&906b'*0?/1$1990:1&1:9'90 0<?0)A'9081<):1:909%90$0'*0F%19)$08*0&B)/$0E1/9*'&$0&<0:8)*).0&'/0))$'&8J)9)/&'/0)='* 70&)$0?1//)0&*%8)%&)>)&9%'*)81<?1/9'<)&91:0&)/A0816 N'8)&)/)>1*'&9)$08*'::)RT:9'9'?/):8)*9'?/0&80?'*<)&9)?)/0*81&9/0.%91=/)*'90>'<)&9)'*91= '**1 :>0*%??1 $)**)?/0<) /):0:9)&() <)88'&08J) /0:?)991 '**' 8)&)/) $0 8*'::) -= &1&8Jh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jS0*81&9/1**1$)**;'??*08'.0*09D$)0<)91$0$0?/1>'"425="4U5='&8J)F%'&$10<'&%7'990 0&81/?1/'&1?/1$19908)<)&90(0:%??*)<)&9'/06 E)/ >'*%9'/) 0* /0:8J01?19)&(0'*) $)**;'*8'*0@/)'(01&) :1&1 :9'9) :>0*%??'9) %&'?*%/'*09D $0 <)91$1*1A0)):0T/)A0:9/'9'%&'>)/')?/1?/0'?/1*07)/'(01&)$0<)91$0$0?/1>'='&8J)?)//0$%//)0 *%&AJ09)<?08J)9'*0?/1>)/08J0)$1&16 g)8)&9)<)&9)*'ginohj'&1<0&'91%&'r1<<0::01&)'$j18=81<?1:9'$080&f%'&9':9%$01:0$0 9%990081&90&)&90)$J'<)::1'?%&91%&'?/1>''88)*)/'9':%.'//)$0<'*9'"425)$%&':%?/0:<0$0 8'*8):9/%((1 "4U56 E/0&80?01 $)* <)91$1 '88)*)/'91 "425 T *;0<<)/:01&) $)**'.'//' $0 <'*9'= 81&7)(01&'9' 81& *;'AA/)A'91 :1:?)991= 0& %&' :1*%(01&) <1*'/) $0 V'YZ '$ c3kr= <1&091/'&$1 *;):?'&:01&)?)/4,A01/&06E/0&80?01$)**'?/1>':%?/0:<0$08'*8):9/%((1"4U5T*':9'A01&'9%/'' UckR)433_e6g6=<1&091/'&$1*;):?'&:01&)?)/4'&&16I*0<090$0):?'&:01&)>'/0'&1$'363,' 364_'$4'&&16I*?'/'A1&)81&%&?/1>0&1$0/07)/0<)&91T71/9)<)&9)/'881<'&$'916 I* 81<?1/9'<)&91 $)0 $%) <)9'8'1*0&0 ) $)**' 8)&)/) >1*'&9) $0 8*'::) R T :9'91 >'*%9'91 81& *) :%$$)99)?/1>)"425="4U5=):)A%)&$1*)<0:%/)&)*81/:1$0$%)'&&06 E)/ *'?/)?'/'(01&) $)**) <0:8)*).0&'/0) ) 9)/&'/0) T :9'91 0<?0)A'91 %& 8)<)&91 E1/9*'&$ 81<<)/80'*)#CbHR90?1I^II6N)/)*'90>)81<?1:0(01&0:1&1/0?1/9'9)0&b'.646 $9G>@@9F4.>C>B87#H## ">89<97@;B7 ">89<97@;B7.>B>=>I7@9B8>. ":6:64462< 2^A5 ":6:62]6,< 2^A5 0;( J 236`` ]46Ua ]2643 U`6cf &@ J ( K ]622,,6`3,,63U 4c644 5> J ( K U6`, 36,` 36f2 `63c.9( `26c3 362U 36,a 2,6c2 "E( 46]` 363U 364U ]6c] )9 J ( 364U 36Uf cc 6 J ( 36,] 363a 364, 36]4 0( K 26cc S S 46`f L494M ]4 36]` 3643
11 5 Rend. Acc. Sc. Þs. mat., vol. LXXVIII N)<0:8)*):1&1:9'9)?/)?'/'9)81&:'..0''*9'<)&9)/)'990>''A*0'*8'*0)=?)/*)?/1>):%?/0:<00& 8'*8):9/%((1=81&'AA/)A'91A/1::1=&1&/)'990>16I?/1>0&0:1&1:9'90:9'A01&'90?)/1/)$077)/)&900& 8'<)/''&)..0''2UkR=?/0<'$)**':71/<'9%/')$)**;0&0(01$)**)<0:%/)$;):?'&:01&)6 I?/1>0&0 $0 <'*9' :1&1 :9'90 0<<)/:0 0& %&' :1*%(01&) $0 V'YZ 4V '$ c3kr=?)/ '88)*)/'/) I?/0:<0 $0 8'*8):9/%((1 :1&1 :9'90?/)?'/'90?)/ 'AA0%&9' $0 V'YZ '**;'8F%' $;0<?':91=?)/ '%<)&9'/)0*9)&1/)$0V' 2 Y)F6 O;:9'91?1:910&*%8)"4458J)*;0<?0)A1$0<)9'8'1*0&1):)/809'=0&A)&)/'*)=%&;'(01&)?0Q)7708'8) $)**'8)&)/)>1*'&9)$08*'::)R&)**'*0<09'(01&)$)**;):?'&:01&)=/0*)>'9'81&)&9/'<.00<)91$0$0?/1>' "425= "4U56 b'*) <0A*01/'9' )7708'80' $0?)&$) :1:9'&(0'*<)&9) $'**) $0<)&:01&0?0Q?0881*) $)**)?'/908)**)= /0:?)991 ' F%)**) $)**' 8)&)/) R= $' %&' <'AA01/) /)'990>09D = &1&8Jh $'**' 81<?1:0(01&) 8J0<08' 8J)= 81&9/0.%)&$1 ' /0$%//) 0* 9)&1/) $0 R'"YZ5 2 = 1/0A0&' %&' <0&1/?)/<)'.0*09D=%&'<0A*01/)'9909%$0&)'*)A'/)'*8'*0)=$%&F%)=%&'/0$199'):?'&:01&)6 e&'?0q '*9' '/)' :%?)/7080'*) $)* <)9'8'1*0&1 :0 /0>)*' <)&1 )7708'8) &)**;'..'990<)&91 $)**;):?'&:01&) $0 <0:8)*).0&'/0)=?/1.'.0*<)&9)?)/ *) $0<)&:01&0 <)$0)?0Q?0881*) $)* <)9'8'1*0&1'?0Q.'::''/)':%?)/7080'*)6 N) <0:8)*) 9)/&'/0) "8)<)&91 E1/9*'&$W<)9'8'1*0&1W8)&)/) >1*'&9) R5= :'AA0'9) 81& 0 <)91$0 $0?/1>' "425= "4U5= &1& :)<./'&1 177/0/) >'&9'AA0 :0A&0708'90>0 :%**;'..'990<)&91 $)**;):?'&:01&)= /0:?)991 '**) <0:8)*).0&'/0) 81& :1*1 <)9'8'1*0&16 b'*) /0:%*9'91 T?/1.'.0*<)&9) 0&7*%)&('91 $'**;'88/):80%9'):?'&:01&)='9)<?0./)>0=?/1$199'$'**;'$$0(01&)$08)&)/)>1*'&9)$08*'::)R'**) <0:8)*)9)/&'/0)6 N;'88)99'.0*09D$)**;'AA/)A'91=/0*)>'9'81&0<)91$0$0?/1>'"425="4U50<?0)A'&$1*)81<?1:0(01&0 8)<)&90(0) ):'<0&'9) &)**' /08)/8' "445= T /0:%*9'9' '770$'.0*)?)/ '*90 *0>)**0 $0 ):?'&:01&)= <' 8'/)&9) F%'&$1 0* 9)&1/) $0 <'9)/0'*) 8)<)&90(01 :%??*)<)&9'/) >0)&) 0&&'*('91 ) *;):?'&:01&) :0 '>>080&''0*0<090$;'88)99'.0*09D$)**;'AA/)A'916.7B<@A?;7B;4 N;0<?0)A1:)<?/)?0Q):9):1$08)<)&90E1/9*'&$'?0Q'*9181&9)&%91$;'*8'*0=81&:)A%)&('$)A*0 '>'&('<)&90&)**'9)8&1*1A0'$0?/1$%(01&)$)08*0&B)/:=$0'AA/)A'90?)/8'*8):9/%((1/)?)/0.0*00&?/1::0<09D$)**)(1&)$1>)>)//'&&1/)'*0(('9)*)81:9/%(01&0=&1&8Jh*'?/1$%(01&)$0<'&%7'990' 81&9)&%91:)<?/)?0Q'*91$08)<)&91=/)&$1&17/)F%)&9)*;'<<'*1/'<)&91$)**):9/%99%/)$1>%91 '$'*8'*0@/)'(01&)6 C%**'?1::0.0*)<090A'(01&)$09'*)/)'(01&)):0:9)%&'>':9'.0.*01A/'70'"4,5="4]5="4`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j S /081//)/) '* 9'A*01 $0 8*0&B)/ $0 E1/9*'&$ 81&?/1$1990 8)<)&90(0 :%??*)<)&9'/0= F%'*0708'90 ' /0$%//) *;):?'&:01&) <)$0'&9) '..'::'<)&91 $)**' 81&8)&9/'(01&) $0 01&0G '*8'*0&0= '*8'*0&1@9)///1:0 )$ 1::0$/0*0=?/):)&90 &)**'?':9' $0 8)<)&91j S /)'*0(('/) <'&%7'990 $0 <'::0<' 81<?'99)(('= /)A1*'&$1 1??1/9%&'<)&9) 0* /'??1/91 '8F%'^8)<)&91=%&1$)0?'/'<)9/08J)81&9/1**'&1*'?)/<)'.0*09D)$'*9/)?/1?/0)9D$09/':?1/916
12 R. Sersale: Mitigazione della reazione alcali-silice (asr) in malte e calcestruzzi di cemento 6 N;G@;7E=9M;9 46 l)a/'$1 $)* 8'*8):9/%((1?)/ '*8'*0@/)'(01&) )?/)>)&(01&)6 R1&>)A&1 #AA/)A'90?)/ R'*8):9/%((16N'V1/<'90>'O%/1?)'6g)F%0:090)H)91$0$0E/1>'6eVIR*%.6V'?1*0=aV1>6 " E/6OV42`236#AA/)A'90?)/R'*8):9/%((16V1/<'O%/1?)'6m)/:01&)H'/(1" U6 C)/:'*)g6N'/)'(01&)'*8'*0@:0*08))*;'99'881:1*7'90810&9)/&1G$%)%*9)/01/08'%:)$0$)A/'$1 8J0<081$)*8'*8):9/%((16g)&$6#886C8670:6<'96V'?1*0=`c=44f@2a"233456,6 C)/:'*)g6I&7*%)&('$)**)'AA0%&9)'990>):%**;'*8'*0@/)'(01&)):%**'/):0:9)&(''81<?/)::01&) $)*/0:%*9'&9)8)<)&916g)&$6#886C8670:6<'96V'?1*0=]`=`4@`f"4fcf56 ]6 n'/*1m l6-6= o'8b:1& E6o6 bj) /)*)':) 17 '*B'*0: 7/1<?%*>)/0()$@7%)* ':J): '&$ A/1%&$ A/'&%*'9)$.*':9@7%/&'8):*'A:0&9J)?/):)&8)17E1/9*'&$8)<)&96R)<)&9R1&8/)9)g):6=4c=2= 2U]"4fcc56 `6 R'&J'<I6=E'A)R6N6=V0K1&E6o6#:?)89:179J)?1/):1*%901&8J)<0:9/L17.*)&$)$8)<)&9: /)*'9)$919J)81&9/1*17'*B'*0:0*08'/)'8901&6R)<)&9R1&8/)9)g):6=4a=]=cUf"4fca56 a6 C)/:'*) g6= -/0A01&) d6 Y& 9J) <0&0<0('901& 17 9J) '*B'*0@'AA/)A'9) /)'8901&6 I&7*%)&8) 17?1((1*'&':=?1M$)/)$>1*8'&089%77:=.*':9@7%/&'8):*'A'&$7*L':J6E/186a 9J I&96R1&7)/)&8) 1&#*B'*0@#AA/)A'9)g)'8901&6E6O6d/'99'&@n)**)MO$6=Y99'M'R'&'$'"4fc`56 c6 C)/:'*) g6= -/0A01&) d6 E1/9*'&$@()1*09) 8)<)&9 71/ <0&0<0(0&A '*B'*0@'AA/)A'9) )K?'&:01&6 R)<)&9R1&8/)9)g):6=4a=,3,@,43"4fca56 f6 C)/:'*) g6 n*)&$)$ 8)<)&9: <'&%7'89%/)$ M09J '890>'9)$ ()1*0908 '$$0901&:6 N' RJ0<08' ) *;I&$%:9/0'=`a=43=]Ua@],4"4fc] C)/:'*) g6 V'9%/'* ()1*09): 71/ <0&0<0(0&A 81&8/)9) )K?'&:01& $%) 91 '*B'*0@'AA/)A'9) )K?'&:01&6n1**6#::180'(6I9'*6p)1*090624=43@4]6l)-/)$)O$6V'?1*0"233U H1:)/g6l6=o'L'?'*'g6=d'/':m6q6=X%/90:X6O6#::)::<)&917.0&'/L'&$9)/&'/L.*)&$: 17 <)9'B'1*0& '&$ 8*':: R 7*L ':J 71/ '*B'*0@:0*08' /)'8901& <090A'901& 0& 81&8/)9)6 R)<)&9 R1&8/)9)g):6=,3=4``,@4`a2" #CbH R 4]`a6 C9'&$'/$ 9):9 <)9J1$ 71/ $)9)/<0&0&A 9J)?19)&90'* '*B'*0 /)'890>09L 17 81<.0&'901&178)<)&90901%:<'9)/0'*:'&$'AA/)A'9)6"#88)*)/'9)$<1/9'/@.'/9):956#<)/08'& C18671/b):90&A'&$H'9)/0'*:6i):9R1&:J1J18B)&E#6"233c56 4U6 #CbH R 42fU6 C9'&$'/$ 9):9 <)9J1$ 71/ $)9)/<0&0&A 17 *)&A9J 8J'&A) 17 81&8/)9) $%) 91 '*B'*0@:0*08' /)'8901&6 #<)/08'& C186 71/ b):90&a '&$ H'9)/0'*:6 i):9 R1&:J1J18B)&6 E# "233`56 4,6 H%*91& C6= C)**0)/ E/6= RL/ H6 RJ)<1@<)8J'&08'* <1$)*0&A 71/?/)$08901& 17 '*B'*0@:0*08' /)'8901&)K?'&:01&"#Cg56R)<)&9R1&8/)9)g):6=Uf=,f3"233f56 4]6 I8J0B'M'b6#*B'*0@:0*08'/)'8901&=?)::0<%<)77)89:'&$?1((1*'&08)77)896R)<)&9R1&8/)9) g):6=uf=c=a4`@a2`"233f56 4`6-)&Ar6=bJ1<':H6l6#6=n/)<&)/b6i6=-1**0'/$X6o6V)M1.:)/>'901&1&9J)<)8J'&0:<17 *09J0%< &09/'9) 'A'0&:9 '*B'*0@:0*08' /)'8901& "#Cg56 R)<)&9 R1&8/)9) g):6=,3= 4= f,@434 "234356
13 Rend. Acc. Sc. Þs. mat. Napoli Vol. LXXVIII, (2011) pp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
14 N. Palladino et al.: La corrispondenza di Giuseppe Battaglini a Luigi Cremona 8 1C+-.&S23/.&,+&1DFF3+(.#28 : &"&(J"&S.##2&$.3&<P@:&.3&<PQ:8&(2#,"#/2#2&$+&,"OD+C"& #"+& $"//.O3+& #2#&,232& S.C+& -2-"#/+& $"33.& S+/.& 1"C,2#.3"& $+& N.//.O3+#+8& -.&,21C.//D//2& -23/+&.,1"//+& $"33.&,D.&.//+S+/Z&,(+"#/+*+(.8& +#& D#& -2-"#/2& (CD(+.3"& 1"C& 3.& *2C-.G+2#"& $"3& #D2S2&,/./2& +/.3+.#2%& E2,_8&.,,D-2#2& D#& CD232& 1C"12#$"C.#/"& 3"& #2/+G+"& C"3./+S"&.3& `M+2C#.3"& $+& N.//.O3+#+a& (J"8& #"3& <P@b8& N.//.O3+#+& *2#$.8&.,,+"-"&.& 4+#("#G2& c.##+& "& 0+(23.& RCD$+& 9<P<<?<PPH=8& (2#& 3T",13+(./+S2&,2//2/+/232&$+&`'$&D,2&$"O3+&,/D$"#/+&$"33"&]#+S"C,+/Z&+/.3+.#"a%&d.3& <P@@&*+#2&.3&<PQb8&(2#&3T"(("G+2#"&$"O3+&.##+&<P>:&"&<P>b&I\D.#$2&+3&80&'1,/"& *D&1DFF3+(./2&1"C&(DC.&$"+&1C2*",,2C+&N.//.O3+#+&"$&Y-.#D"3"&^"CO23.8&+#&D#+2#"&.+& 1C2*",,2C+& Y#C+(2& dtes+$+28& M.FC+"3"& R2C"33+& 9<PHQ?<Qb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b & (J"&,2$$+,*.("S.#2&.33"& ",+O"#G"& $"3&,D2& +$"./2C"8& -23/2& C+S23/2&.3& -2$"332& $"+& O+2C#.3+&,/C.#+"C+f&\D.#$2&*2#$g&+3&,D2&O+2C#.3"8&R2C/23+#+&.S"S.&O+Z&(2#/C+FD+/2& (2#& (+C(.& (+#\D.#/.&.C/+(23+&.33T"$+G+2#"& $+& C+S+,/"& +/.3+.#"& "&,/C.#+"C"8& /C.& 3"& \D.3+& (T"C.& AB'$ (0"$ '"01"$ ;1($,1."%,1(-"$ <,-C"4,-0D8& $"33T"$+/2C"& h.3/"c&$"&mcd+/"c8*2#$./2&.&n"c3+#2&#"3&<p:@&$.&'dod,/&5"2123$&ec"33"&9<>p;? <PLL=& (J"& 3T.S"S.& $+C"//2& *+#2&.33.&,D.& -2C/"&.SS"#D/.& #"3& <PLL& "& 1"C(+g& (2#2,(+D/2& (2-"& 80&'1,/"$ (0$ 3'"//"8& "& +& E&;F"//")$,11,/")$ ("$ 4,-CG4,-0H;"& (J"&e3CU&R"C\D"-&9<>P:?<P@:=8&+#,+"-"&.&E.-+33"&M"C2#2&9<>QQ?<PQ:=8&.S"S.& *2#$./2& +#& ^C.#(+.& #"3& <PH:%& R2C/23+#+&,2//23+#".S.& 3T+-12C/.#G.& $+& `+#/"C#.G+2#.3+GG.C"a& +& C+,D3/./+& -./"-./+(+f& D#& O+2C#.3"&,+-+3"& +#& 7/.3+.8& "O3+& 1"#,.S.8&.SC"FF"& 1"C-",,2&.O3+&,/D$+2,+& $+& $.C"& -.OO+2C& S+,+F+3+/Z&.+& 1C21C+& 3.S2C+& "& $+& C"#$"C3+& #2/+&.#(J"&.33T",/"C2i&.332&,/",,2& /"-128&.SC"FF"& -D#+/2&+& -./"-./+(+&"DC21"+&$+&D#&.3/C2&O+2C#.3"&+#&(D+&1DFF3+(.C"&+&1C21C+&C+,D3/./+%& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& : &)D3&3D2O2&"&32&,/./2&$+&(2#,"CS.G+2#"&$"33"&,/",,"8&,+&C+-.#$.&.+&(C+/"C+&$+&"$+G+2#"&.3&/"C-+#"&$"3& 1.C.OC.*2%& b &5.&C+S+,/.&"C.&,/./.&*2#$./.&.&2-.&$.&N.C#.F.&R2C/23+#+&9<P;P?<P>H=&#"3&<PL;&(23-"&$+& >11,/0$(0$I50"17"$<,-"4,-05C"$"$J0)05C"%&&
15 9 Rend. Acc. Sc. Þs. mat., vol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j& 1C21C+2&.3& O+Z& -"#G+2#./2& 80&'1,/"$ (0$ 3'"//"& (J"& O+Z&,+& +,1+C.&.#(J"& NC+2,(J+& \D.#$28& #"3& <PL>8& (2#& EC"-2#.8& N"//+& "& '#O"32& M"#2((J+& 9<P<>? <PPQ=8& $"(+$"& $+& 12C/.C"&.S.#/+& +3& `1C2O"//2& +#/2C#2&.$& D#& O+2C#.3"& $+& -./"-./+(.&7/.3+.#2&$.&,DCC2O.C,+&.O3+&'##.3+&$"3&R2C/23+#+8&\D.#$2#&12/",,"& ",,"C"&D#.&(2#/+#D.G+2#"&$+&\D",/+a8&(2-"&,(C+S"&+#&D#.&3"//"C.&.&M"#2((J+&#"3& -.OO+2&$"3&<PL>% L &d+&*.//+8&+3&80&'1,/"&$+&ec"33"&"c.&(dc./2&$.&d#&(2-+/./2&$+& C"$.G+2#"& (2,/+/D+/2& $.& -./"-./+(+& C",+$"#/+& +#& 3D2OJ+& $+S"C,+8& (2,_& (2-"& NC+2,(J+&1"#,.S.&12/",,"&*.C,+&1"C&3.&#D2S.&C+S+,/.&(J"&.S"S.&+#&-"#/"%&^D&(2,_& (J"&+&#D2S+&>11,/0$(0$<,-"4,-05,$6;',$"($,66/05,-,&$+S"##"C2&3.&1C+-.&S"C.& & '#(2C.&,D3&-2$"332&$"3&80&'1,/"$(0$3'"//"8&+#&^C.#(+.8&O+Z&#"3&<Pb@8&c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`,/CD-"#/2& #2#&,"(2#$.C+2& -+C.#/"&.& *.C& (2-1C"#$"C"& #"3& 32C2&.C/+(23./2&,1",,2C"& 3"& #D2S"& /"2C+"&"&.&*.C&.1C+C"&#D2S+&2C+GG2#/+&(2#2,(+/+S+f&,1+"O.C"&3"S+/Z&"-"CO"#/+&#"3& (.-12& $"33"&,(+"#G"& -./"-./+(J"&,+O#+*+(.S.& *2C#+C"&.11D#/2&,/CD-"#/+& 1+[& +$2#"+& 1"C& (.-F+.C"& +& 1D#/+& $+& S+,/.& O+Z& (2$+*+(./+%& RD//.& 3.&,D.&.//+S+/Z& $+& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& H &A"C&D#&.11C2*2#$+-"#/2&,D33.&\D",/+2#"8&,+&1Dg&(2#,D3/.C"&kB'R707&:;;@l%& L &A"C&D#.&C.,,"O#.&$"//.O3+./.&$"+&,"//2C+&-./"-./+(+&"&$"O3+&.D/2C+&$"O3+&.C/+(23+&1DFF3+(./+&#"O3+& >11,/0&.&1.C/+C"&$.3&<PLP8&,+&C+-.#$.&.&kB'R707&:;;@l%& > &73&80&'1,/"$(0$<,-"4,-05C"&*D8&/C.&3"&.3/C"&(2,"8&D#.&,2C/.&$+&`2CO.#2&D**+(+.3"&1"C&3.&O"2-"/C+.& #2#?"D(3+$".a8&,"(2#$2&3.&S.3D/.G+2#"&$+&%&N2#23.8&*.//.&+#&kNe0e5'&<Q;@l8&1%&<<>%$
16 N. Palladino et al.: La corrispondenza di Giuseppe Battaglini a Luigi Cremona 10 W,(+"#G+./2& -+3+/.#/"X& "C.& OD+$./.& $.& \D",/2& 1C+#(+1+2& "& 1C"C"\D+,+/2& $+& F.,"8& (J"& /C2S.& 3.&,D.& C.O+2#& $T",,"C"&.#(J"& #"33.&,D.& 1.C/"(+1.G+2#"&.33"& S+("#$"& C+,2CO+-"#/.3+&(2#&*2C/"&,"#,2&$+&C",12#,.F+3+/Z&"&$+&1.,,+2#"&(+S+(.a8&,"(2#$2& 3.& S+,+2#"& $+& N.//.O3+#+& (2-"& -./"-./+(2& "& D2-2& C+,2CO+-"#/.3"& (J"& 2**C"& B.C+2&E.,/"33.#.% P 73& 80&'1,/"8& 1"#,./2& 1"C& 3T+#/"C.& O+2S"#/[&,/D$+2,.& +/.3+.#.8&.1"C/2&.33"& #2S+/Z&,(+"#/+*+(J"&(J"&-./DC.S.#2&#"3&-2#$28&S+,,"&*+#2&.3&$212OD"CC.&,"OD+/2&.33.&)"(2#$.&MD"CC.&B2#$+.3"&9*+#2&.3&<Q@>8&1"C&3.&1C"(+,+2#"=%&Y11DC"8&",,2&.S"S.& C+,(J+./2& $+& #2#& S"$"C"&.**.//2& 3.& 3D("8& +#,+$+./28&.#(2C& 1C+-.& (J"& #.,(",,"8&$.3&1C2O"//2&$+&1DFF3+(.C"&D#&$+S"C,2&O+2C#.3"8&(2-"&/",/+-2#+.&D#.& 3"//"C.&$+&N.//.O3+#+&.&Y#C+(2&N"//+8&$"3&b<&2//2FC"&$"3&<P@:f Q & I"1-&$ 5&1$ 60,5"'"$ /,$ 6'&6&)-,$ (0$,))&50,'40$,0$ K'&A9$ ("/$ +"55,'&$ "$ 3,)&',-0$ 1"//,$ 6;LL/05,70&1"$ (0$ ;1$ 80&'1,/"$ (0$ <,-"4,-05,9$ :$ K'&A9$?';(0$ ;)&$ ("./0$ )-;("1-0$ (0$ <,-"4,-05,$ ("//"$ N10F"')0-M$ 0-,/0,1"2$ 5&1$ /&$ )-"))&$ 01-"1(04"1-&$ ("/$ K'&A9$ ("/$ +"55,'&O$ )0$ P$ -'&F,-&$ ;1$ "(0-&'"$ 5C"$ 1"$ 01-',6'"1("'"LL"$,$);&$'0)5C0&$"$6"'05&/&$/,$6;LL/05,70&1"$Q/,$H;,/"$(&F'"LL"$ 015&40150,'"$ 1"/$ 6'&))04&$ 8"11,0&R$ 6'&4"--"1(&$ (0$ 5&46"1),'"$ 0$ 5&//,L&',-&'0$H;,1(&$,F"))"$',..0;1-&$0/$1;4"'&$(0$5"1-&501H;,1-,$,))&50,-09$ S',$,F"1(&$ A,--&$ 5&1&)5"'"$ /,$ F&)-',$ 6'&6&)-,$,0$ 40"0$ )&5002$ "))0$ 1&1$ C,11&$ F&/;-&$'01;170,'"$,$5C"$/,$'"(,70&1"$"$/,$6;LL/05,70&1"$("/$80&'1,/"$)0$A,5"))"$,$E,6&/0%& 0"3&<P@L&S+"#"&,2,1",.&3.&1DFF3+(.G+2#"&$"O3+&>11,/0$(0$<,-"4,-05,$6;',$ "($,66/05,-,8&(J"&S"CCZ&C+1C",.&#"3&<P@>&.&B+3.#28&,D&+#+G+./+S.&$+&NC+2,(J+&"& EC"-2#.i <; & +#& /.3"& 2((.,+2#"8& S+"#"& 1C212,/2&.& N.//.O3+#+& $+&.$"C+C"&.33.& *2#$.G+2#"&$"3&#D2S2&O+2C#.3"%&0"33.&3"//"C.&.&EC"-2#.&$"3&b<&O"##.+2&<P@>8& N.//.O3+#+& $"(3+#.& 3T+#S+/2& -2/+S.#$2& (2,_& 3.&,D.& $"(+,+2#"f& $212& +3& 1C+-2& *CD//D2,2&.##2& $+& 1DFF3+(.G+2#"8& 3"&,2C/+& "(2#2-+(J"& $"3& 80&'1,/"& "C.#2$ +#+G+./"&.& $"(.$"C"8& -"#/C"& +#/.#/28& `,1"C.#G2,+a8& RCD$+& "& c.##+&.s"s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kE')RY55'0'&"-$,/9&<QQ@l8&1%&:HH%& Q &km'rre&<qq@&fl8&11%&<p>?<pq%& <; &'&/.3"&1C212,+/28&,+&S"$.&.#(J"&3.&3"//"C.&$"3&<:&O"##.+2&$"3&<P@>&$+&5D+O+&EC"-2#.&.&RJ2-.,& 'C(J"C&n+C,/8&1DFF3+(./.&+#&k0]o7'&<QQQ&.l8&11%&<<L?<<>%&
17 11 Rend. Acc. Sc. Þs. mat., vol. LXXVIII (2#/+#D.#$2&3.&1DFF3+(.G+2#"&$"3&80&'1,/"&.#(J"&1"C&+3&\D.C/2&.##28&,1"C.S.&$+& C+1.C.C"&+#&\D.3(J"&-2$2&.+&$.##+&,DF+/+%& N"#&1C",/28&1"Cg8&N.//.O3+#+&,+&C+/C2S.&#"33T.C$D.&+-1C",.&$+&12C/.C"&.S.#/+8& 1C./+(.-"#/"&,2328& 3.& 1DFF3+(.G+2#"& $"33.&,D.& C+S+,/.f& #2#&.S"#$2&.3/C+& (233.F2C./2C+&,"#&3T"$+/2C"&,/",,28&,S23O"&$+S"C,"&-.#,+2#+8&$.&+-1.O+#./2C"&.&(2CC"//2C"&$+&F2GG"8&.&,1"$+G+2#"C+"8&(2-"&,+&3"OO"&#"33"&3"//"C"&$"3&>&O"##.+2& ]#&,"(2#$2&+-12C/.#/"&"3"-"#/2&(J"&"-"CO"&$.33.&3"//DC.&$"33T"1+,/23.C+2&m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f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i&,(C+S"&N.//.O3+#+&.&cD3",&n2p"38&+3&b<&2//2FC"&$"3&<P><f <: & V0$)5'0F&$01$6'&501-&$(0$6,'-0'"$6"'$U&4,2$(&F"$F,(&$,$)-,L0/0'40$"))"1(&$ )-,-&$ 01F0,-&$ (,/$ <010)-"'&$,$ ("--,'$ /"70&10$ (0$ 8"&4"-'0,$ );6"'0&'"$ 01$ H;"//,$ N10F"')0-M9$ k%%%l$ N1$ '0);/-,-&$ (0$ H;")-&$ 40&$ 6,)),..0&$,$ U&4,$ ),'M$ 6'&L,L0/4"1-"$ /,$ 5")),70&1"$ ("/$ 80&'1,/"$ (0$ <,-"4,-05C"2$,$ 4"1&$ 5C"$ /TW(0-&'"$K"//"',1&$1&1$-'&F0$,/-',$6"')&1,$5C"$F&./0,$,));4"'"2$)"17,$,/5;1$ 5&46"1)&2$5&4"$C&$A,--&$0&$)01&',2$/,$1&0,$("//,$6;LL/05,70&1"$("/$80&'1,/"$01$ -;--0$0$);&0$("--,./0%& 73&-2/+S2&$"3&/C.,*"C+-"#/2&$+&N.//.O3+#+&m&C+(2#$D(+F+3"&.#(J"&.33"&.33"//.#/+& (2#$+G+2#+&(J"&,"-FC.S.#2&1C2,1"//.C,+8&/C.&(D+&D#&2#2C.C+2&1+[&"3"S./28&.S"#$2& C+("SD/2& 1C2-",,.& $.& 1.C/"& $"3& B+#+,/C2& $+& 12/"C&.& 2-.& C+(21C+C"& (2#/"-12C.#".-"#/"& 1+[& +#(.C+(J+i&.S"S.& +#*.//+& C+(J+",/2& $+& 12/"C& (D-D3.C"& 3T+#,"O#.-"#/2&2C$+#.C+2&$+&M"2-"/C+.&,D1"C+2C"&(2#&.3/C+&+#,"O#.-"#/+&.**+#+8& (2-"& \D"332& $+& M"2-"/C+.&.#.3+/+(.& 2& M"2-"/C+.& $",(C+//+S.%& 5.& (2#$+G+2#"& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& << <:
18 N. Palladino et al.: La corrispondenza di Giuseppe Battaglini a Luigi Cremona 12 S+,,D/.& $.& N.//.O3+#+& +#& \D"33TD#+S"C,+/Z& #2#& *D8& 1"Cg8& +#& 3+#".& (2#& 3"&,D"&.,1"//./+S"8&,"&,+&3"OO"&3.&3"//"C.&(J"&-.#$.&.&n2p"3&#"3&O"##.+2&$"3&<P>:f <b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m&C"OO"#/"&$"33TD#+S"C,+/Z&C2-.#.8&,+&3"OO"&.#(2C.&$"33"&(.//+S"&(2#$+G+2#+&+#&(D+&S"C,.&3.&F+F3+2/"(.&D#+S"C,+/.C+.%& 5T"1+,/23.C+2& -"//"& +#& "S+$"#G.& -23/2& #+/+$.-"#/"& D#& #2/"S23"& (.-F+.-"#/2& (J"&,+& "FF"& #"33.& S+/.& $+& N.//.O3+#+8& (.-F+.-"#/2& (J"& +#+G+.&.& -2,/C.C,+&1C21C+2&+#&\D",/+&.##+&"&(J"&C.OO+D#O"&D#&-2-"#/2&$C.--./+(2&#"3& <P>@f& 3"& (2#$+G+2#+& "(2#2-+(J"& $+& N.//.O3+#+8& (2-D#\D"& -.+& *32C+$+,,+-"8& S.##2&-.#&-.#2&.OOC.S.#$2,+8&*+#2&.&,1+#O"C"&.3&,D+(+$+2&D#2&$"+&*C./"33+%&0"3& <P>;& N.//.O3+#+&,+&,(D,.S.& (2#& N"//+& 1"C& ",,"C"& (2,/C"//2&.& C+*+D/.C"& 3T+#S+/2&.&,12,/.C,+&.33T]#+S"C,+/Z&$+&A+,.8&,(C+S"#$2O3+&+3&<Q&.1C+3"&$+&\D"33T.##2f <H & I&1&$(&/"1-"$5&1$-;--,$/T,104,$5C"$/"$40"$50'5&)-,17"$")-"'0&'0$40$6&1.&1&$ 1"//,$ 1"5"))0-M$ (0$ 1&1$ 6&-"'$,55"--,'"$ -,/"$ &1&'"F&/0))04,$ 6'&6&)-,$ k%%%l9$ >($ &1-,$(0$-;--&$50X2$0$40"0$01-"'"))0$"5&1&4050$"))"1(&$-,/4"1-"$/".,-0$5&1$H;"//0$ ("/$ '")-&$ ("//,$ 40,$ A,40./0,2$ 5C"$ ;1,$ )"6,',70&1"$ (,0$ 40"0$ A',-"//0$ ),'"LL"$,$ -;--0$1&0$1&50F,2$A,$-,5"'"$/"$40"$6,'-05&/,'0$015/01,70&102$"($,))&.."--,'40$,//,$ 1"5"))0-M%& 0"3S"-FC"&$"3&T><8&,(C+S"S.&.#(2C.&.&N"//+f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i&,(C+S"&.&N"//+8&#"3&,"//"-FC"&$"3&<P>b8&$+&",,"C"&`C+$2//2&.$& D#.&-.((J+#.&$.&3"G+2#+a% <@ & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& <b &4"$+&kE'55Y7&"-$,/9&<QQ@l8&1.O%&<:@%& <H &km'rre&<qq@&fl8&11%&<ql?<q@%& <L &km'rre&<qq@&fl8&11%&:;<?:;:%&
19 13 Rend. Acc. Sc. Þs. mat., vol. LXXVIII $ &d.& (+g& (J"&,+& 3"OO"& #"33.& 3"//"C.& $"3& <Q& #2S"-FC"& <P>@& (J"& N.//.O3+#+& -.#$.&.33T.-+(2& EC"-2#.8&,"-FC"C"FF"&,+.&,/./2& 1C21C+2& +3&,D+(+$+2& $"3&,D2&.-./2& *C./"332& +3& -2/+S2& $"(+,+S2& 1"C& (D+& EC"-2#.&,("O3+"& $+& C+#D#(+.C"&.33.& (.//"$C.&$+&M"2-"/C+.&)D1"C+2C"&1C",,2&3.&)(D23.&$T'113+(.G+2#"8&+#&*.S2C"&$+& N.//.O3+#+f& 8',70"$ (0$ 5;&'"$ 6"'$ /,$ F&)-',$ 5&&6"',70&1"$ 01$ H;")-,$ (&/&'&)0))04,$ 50'5&)-,17,O$40$(,-"$;1,$6'&F,$(0$,405070,2$5C"$1&1$(04"1-05C"'X$4,09$<,'-"([$ 015&4015"'X$/"$40"$/"70&10%& 5.& OC.S+/Z& $"33"& (2#$+G+2#+&.& (D+& m& C+$2//.& 3.& *.-+O3+.8& S"#O2#2& -"O3+2& ",1C",,"&*2C,"&+#&D#.&3"//"C.&(J"&N.//.O3+#+&,1"$+,("&.&n2p"3&+3&:P&O"##.+2&<P>P8& +#&(D+&,(C+S"&(J"&$.&(+C(.&<H&-",+&m&,/./2&(231+/2&$.&D#.&&.',F0))04,$)50,.;',2$5C"$C,$'&F01,-&$"5&1&405,4"1-"$/,$40,$A,40./0,2$"($ C,$)601-&$,$F0&/"1-,$F&/&1-,'0,$4&'-"$;1$40&$,4,-0))04&$A',-"//&\\\% <> & 0"3& (.C/"OO+2& (J"&,+& S.& 1DFF3+(.#$28&.,,D-2#28&.#(2C.8& #2/"S23"& C+3+"S2& $+S"C,"& 3"//"C"& +#& (D+&,+& $+,(D/"& $+& `.**.C+a& +#/2C#2&.& (2#(2C,+& "$& +#(.C+(J+& D#+S"C,+/.C+%& ]#.& 1C+-.& \D",/+2#"&,+& 1C","#/.& #"3& <P@Hf& #"33.& 3"//"C.& $"3& >& O"##.+2&$"3&T@H8&\D+&1DFF3+(./.8&N.//.O3+#+&*.&C+*"C+-"#/28&\D.,+&("C/.-"#/"8&.33.& C+,12,/.&.33.& 3"//"C.& (J"&.S"S.& -.#$./2&.& N"//+& +3& <>& $+("-FC"& <P@b <P &+#&(D+& (J+"$"&.+D/2& 1"C& 2//"#"C"8& 1C",,2& 3T]#+S"C,+/Z& $+& & 3.& (.//"$C.& $+& B"((.#+(.&C.G+2#.3"8&/"#D/.8&$.3&<P@;8&$.&^2C/D#./2&A.$D3.&9,+&C+(2C$.&(J"&N"//+& "C.&$"1D/./2&$+&A+,/2+.&.33.&E.-"C.&$"33T.11"#.&(2,/+/D+/2&"O#2&$T7/.3+.=%&5.& `+CC"O23.C+/Za& $+& A.$D3.& #"3& C+(21C+C"& (2#/"-12C.#".-"#/"& \D.//C2& +#(.C+(J+& D**+(+.3+& (2-12C/.S.& 3.& $+**+(23/Z& 1"C& N.//.O3+#+&.$& 2//"#"C"& 3.& (.//"$C.& $",+$"C./.i& EC"-2#.&,+&,.C"FF"& 12+& /C.,*"C+/2&.& &,D33.& (.//"$C.& $+& M"2-"/C+.&,D1"C+2C"& $.& 3D+& 3.,(+./.& 3+F"C.%& 73& 1C2O"//2& #2#&.#$g& +#& 12C/2f& #"3& <P@H&A.$D3.&1"C,"&D#.&,23/.#/2&$"33"&,D"&(.C+(J"&"&$D#\D"&N.//.O3+#+&C",/g&,D33.& (.//"$C.&$+&M"2-"/C+.&,D1"C+2C"&.&0.123+&-"#/C"&EC"-2#.&C+-.,"&,D&\D"33.&$+& N232O#.8#2,/.#/"&\D.#/2&,+&3"OO.&\D+&#"33.&3"//"C.&$"3&>&,"//"-FC"&<P@H%& N.//.O3+#+&C+/2C#.&.33T]#+S"C,+/Z&$+&0.123+&#"3&<PPLi&(2#&+3&,D2&C+"#/C2&#"33.& (+//Z& 1.C/"#21".8&,1"C.& $+& C+/C2S.C"& 3.&,D.&.#/+(.& *+FC.8& 1"C$D/.&.&,"OD+/2& $"33T+#/"#,+*+(.C,+& $"+&,+#/2-+& $+& D#.& -.3.//+.& (J"& S"CCZ& $+.O#2,/+(./.& (2-"&.#"-+.8&(2-"&,+&1Dg&3"OO"C"&#"33.&3"//"C.&$"3&:>&-.OO+2&$"3&<PQ<%& 73& C+/2C#2& $+& N.//.O3+#+&.& & (2+#(+$"& (2#& 3T+#+G+2& $+& D#& +-12C/.#/"& -2-"#/2& $+& /C.#,+G+2#"&.33T+#/"C#2& $"3& -2#$2& -./"-./+(2& +/.3+.#2f& 3.& O"#"C.G+2#"& $+&,/D$+2,+& (J"& J.##2& S+,/2& 3TD#+*+(.G+2#"& $"3& A.","& S.&,(2-1.C"#$2& "& (2-+#("CZ&.$& ",,"C"&,2,/+/D+/.& $.33.& 1C+-.& O"#"C.G+2#"& *2C-./.,+&#"33T7/.3+.&2C-.+&D#+*+(./.%&73&-"/2$2&(J"&,+&,"OD+CZ&+#&\D",/2&1C2(",,2& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& <@ &km'rre&<qq@&fl8&11%&:;b?:;h%& <> &5.&3"//"C.&m&(2#/"#D/.&+#&kE'55Y7&"-$,/9&<QQ@l8&11%&<LL?<L@%& <P &5.&3"//"C.&m&1DFF3+(./.&+#&kM'RRe&<QQ@&.l8&11%<Q;?<Q:%&
20 N. Palladino et al.: La corrispondenza di Giuseppe Battaglini a Luigi Cremona 14 $+&,2,/+/DG+2#"&,.CZ& F"#& $+S"C,2& $.& \D"332&,"OD+/2& #"33.& *.,"& +--"$+./.-"#/"& 12,/D#+/.C+.f& +#& \D",/.& ",,"#G+.3-"#/"& m&,/./2& +3& -+#+,/C2& 1C2& /"-12C"& $"33q7,/CDG+2#"&.&,("O3+"C"& +& #D2S+& $2("#/+i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m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i&0+(23.&).3S./2C"&d+#2&#"3& <PPP& 1.,,.& $.33T]#+S"C,+/Z& $+& 2-.&.& \D"33.& $+& &,D33.& (.//"$C.& $+& M"2-"/C+.%& 0"33.& 3"//"C.& -"#G+2#./.8& N.//.O3+#+& (J+"$"& $+& 12/"C& (.-F+.C"& O3+& +#,"O#.-"#/+&.33TD#+S"C,+/Z& #.123"/.#.8& $",+$"C+& (J"& *DC2#2& ",.D$+/+8& (2-"&.#(J"& m& (2#*"C-./2& #"33.& 3"//"C.& $"3& <@& O+DO#2& <PQ;%& E2,_8& "O3+& 1C"#$"& 3.& (.//"$C.&$+&'#.3+,+&,D1"C+2C"&3.,(+./.&3+F"C.&$.&^"CO23.&1.,,./2&.33T+#,"O#.-"#/2& $+&',/C2#2-+.%& ).3S./2C"& d+#2& (.-F+.& 3.&,D.& (.//"$C.& +#& \D"33.& $+& M"2-"/C+.&.#.3+/+(.i& C+-.#"S.&1"C/.#/2&,(21"C/2&3T+#,"O#.-"#/2&+&E.3(232&$+**"C"#G+.3"&"$&+#/"OC.3"%& 5.& ^.(23/Z& #.123"/.#.& C+/"##"&.332C.& (2#(C"/.& 3.& 12,,+F+3+/Z& $+& +CC2FD,/+C"& +3&,"//2C"&$"33T>1,/0)0&-"$+.#/"&3TD/+3+GG.G+2#"&$+&,/D$+2,+&(J"&"C.#2&-./DC./+&#"33.&,/",,.&^.(23/Z%&7&*.S2C+/+&"C.#2&YC#",/2&A.,(.3&9<P@L?<QH;=&"&M.FC+"3"&R2C"33+%& dt.3/c.& 1.C/"8& YC#",/2& E",ZC2& 9<PLQ?<Q;@=8& (J"& O+Z& #"3& <PP@&.S"S.& S+,/2&.#/"12C,+&E.1"33+&,D33.&(.//"$C.&$+&'3O"FC.&(2-13"-"#/.C"&.&0.123+&"&(J"&"C.&.#$./2&1C21C+2&+#&\D"33T.##2&.&A.3"C-2&\D.3"&,D((",,2C"&$"332&,/",,2&E.1"33+8& +#/C.S+$"&3.&12,,+F+3+/Z&$+&C".3+GG.C"&+3&,D2&/C.,*"C+-"#/2%&73&FC.#2&C+12C/./2&9m&3.& 3"//"C.& $"3& >&.O2,/2& <PQ;& (J"& +3& -+#+,/C2& N2,"33+& +#S+.&.& EC"-2#.& "& (J"& EC"-2#.& /C.,-"//"& 12+&.& E",ZC2 <Q =8& *2C#+,("& /",/+-2#+.#G.&,D332&,S23O"C,+& $+& \D",/.&S+("#$.&(2#(2C,D.3"f& 3&4"$),'M$1&-&$,//,$I9$V9$://94,$/,$J,5&/-M$4,-"4,-05,$("//TN10F"')0-M$(0$ E,6&/0$ C,$.0M$ 6'&6&)-&$ /T,6"'-;',$ ("/$ 5&15&')&$ 6"'$ /,$ 1&401,$ (0$ K'&A"))&'"$ )-',&'(01,'0&$,//,$ 3,--"(',$ F,5,1-"$ (0$ 3,/5&/&$ 01A010-")04,/"2$ 4,$ 6&05CG$ 0/$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& <Q &ADFF3+(./.&+#&kE'Ne0Y&"-$,/9&<QQ@l%
21 15 Rend. Acc. Sc. Þs. mat., vol. LXXVIII <010)-"'&2$6"'$',.0&10$"5&1&405C"$1&1$C,$,15&',$L,1(0-&$H;"/$5&15&')&2$6"'$ A,'$ 5&),$.',-,$,//,$ I9$ V9$ ://94,2$ C&$ -',)4"))&$,/$ U"--&'"$ ("//TN10F"')0-M$ /T0)-,17,$("/$K'&A9$3")M'&2$(,$="0$',55&4,1(,-,40$6"'5CG$/,$)&--&6&1.,$,//,$ J,5&/-M$ )-")),$ 1"/$ 5,)&$ ")),$ 01-"1("))"$ (0$ 4&(0A05,'"$ /,$ );,$ 6'"5"("1-"$ 6'&6&)-,%& )"OD"& 3.& 3"//"C.& $"3& >& 3DO3+2& <PQ;& $+& ^C.#(",(2& M"CF.3$+& 9<PLP?<QbH=&.& E",ZC2f :; krl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krl%& N.//.O3+#+&.SC"FF"&*.S2C+/2&A.,(.3&2&R2C"33+&9+#&1.C/+(23.C"&R2C"33+8&12+(Js& A.,(.3& "C.& O+Z&,/./2& #2-+#./28& $.3& $+("-FC"& <PQ;8& 1C2*",,2C"&,/C.2C$+#.C+2& $+& E.3(232& +#*+#+/",+-.3"&.33T]#+S"C,+/Z&$+& A.S+.=& "& #2#& E",ZC28& 1DC& #2#&.S"#$2& C"-2C.&,D3&,D2&S.32C"&$+&,(+"#G+./2%&5.&,/",,.&3"//"C.&$+&M"CF.3$+&.&E",ZC2&C+S"3.& 1"Cg&+3&C+1"#,.-"#/2&$"332&,/",,2&N.//.O3+#+&#"+&(2#*C2#/+&$+&E",ZC2f& krl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krl%& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& :;
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