Corso di Laurea in Fisica

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1 Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Dipartimento di Fisica Corso di Laurea in Fisica Laurea Magistrale Ricerca esclusiva di Axigluon Relatore: Candidata: Prof. Shahram Rahatlou Silvia Minosse Relatore Esterno: matricola Dott. Chiara Rovelli Anno Accademico

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3 Coloro che temono le parole scritte, lo fanno perchè la scrittura diffonde il potere. Capisci? Se non esiste niente di scritto, e nessuno sa leggere, allora solo chi ha la conoscenza ha il potere. Ma se tutto è scritto, e chiunque può imparare a leggere, allora chiunque sappia leggere o scrivere avrà il medesimo potere. La paura è molto potente. J. Osborne Mc Knight

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5 Indice Introduzione Capitolo 1. Il Modello Standard e l axigluon Il Modello Standard La Cromodinamica Quantistica Produzione di jet in un collisore adronico I modelli di risonanza di due jet Il modello dell axigluon La ricerca dell axigluon Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS Il Large Hadron Collider Il Compact Muon Solenoid Il sistema di tracciamento interno Il calorimetro elettromagnetico Il calorimetro adronico Il magnete La camera a muoni Il sistema di trigger Capitolo 3. Produzione associata di un axigluon con un bosone vettore Processi di segnale Motivazioni dello studio della produzione associata Processi di fondo Fondi irriducibili Fondi riducibili Capitolo 4. Ricostruzione di leptoni, jet e energia trasversa mancante Ricostruzione degli elettroni Ricostruzione dei muoni Ricostruzione dei jet

6 6 Indice 4.4. Ricostruzione energia trasversa mancante Il Pile-Up Trigger di singolo e doppio leptone Capitolo 5. Strategia di analisi Criteri di selezione per elettroni Variabili di identificazione Variabili di isolamento Variabili per la reiezione delle conversioni Criteri di selezione per muoni Variabili di identificazione e di isolamento Selezione di bosoni Z e W Associazione dei jet al bosone vettore Massa Invariante dei due jet Capitolo 6. Risultati Confronto Dati - Monte Carlo Limite aspettato Incertezze sistematiche Conclusioni Appendice A. Efficienze di selezione Monte Carlo A.1. Canale di produzione AG+Z A.2. Canale di produzione AG+W Bibliografia

7 Introduzione Le scoperte nella fisica delle particelle nel corso del XX secolo hanno determinato una nuova visione della struttura della materia. L attuale spiegazione di come le particelle e le tre forze, elettromagnetica, debole e nucleare, sono in relazione tra di loro è racchiusa nel Modello Standard che ha predetto un ampia varietà di fenomeni successivamente confermati da una serie di risultati sperimentali. Nel corso del tempo e con il sostegno di numerosi esperimenti, il Modello Standard si è affermato come una solida teoria fisica: attualmente è la migliore descrizione che abbiamo della materia. Tuttavia, nonostante la recente evidenza sperimentale del bosone di Higgs, introdotto per conferire massa alle particelle tramite il meccanismo di rottura spontanea di simmetria, il Modello Standard presenta ancora numerosi problemi teorici irrisolti, come ad esempio l inserimento della forza gravitazionale nella teoria unificata che descrive le interazioni forti, deboli ed elettromagnetiche. Per studiare processi fisici in un intervallo di energie non ancora esplorato, è stato costruito il Large Hadron Collider. LHC è un acceleratore di protoni sito al CERN di Ginevra che ha cominciato a far collidere protoni ad un energia del centro di massa di 7TeVnel20earrivando,adoggi,adun energiadi8tev;lamassimaluminosità istantanea delle collisioni raggiunta attualmente è 7 33 cm 2 s 1. Grazie alle energie raggiunte con l acceleratore LHC è possibile sondare teorie oltre il Modello Standard. Molte estensioni del Modello Standard prevedono l esistenza di nuove particelle massive che si accoppiano ai quark e ai gluoni, risultanti in una segnatura sperimentale di una risonanza nello spettro di massa di due getti collimati; una di queste particelle che costituisce un nuovo aspetto delle interazioni forti è l axigluon. La ricerca dell axigluon si basa sullo studio dei due jet nello stato finale, tuttavia a causa dell elevato numero di eventi di QCD (Cromodinamica Quantistica), il fondo è molto elevato ad un collisionatore adronico come LHC. Se si considera la produzione dell axigluon in associazione con un bosone vettore che decade leptonicamente il fondo èminore.inoltreinquestomodosipuòstudiarelaproduzionedellaparticellaanchea bassa massa, perchè i dati possono essere immagazzinati on-line senza nessuna richiesta

8 8 Introduzione sui jet ma solo sui leptoni. In questa tesi presento il primo studio dell axigluon in produzione associata, condotto sui dati raccolti dal rivelatore CMS, Compact Muon Solenoid, nel2011conun energia del centro di massa di 7 TeV. Sperimentalmente andremo a selezionare eventi contenenti due jet in associazione a un bosone Z o a un bosone W che decade leptonicamente in elettroni e muoni. La tesi si articola nel seguente modo: Nel primo capitolo si fornisce una contestualizzazione teorica del Modello Standard edeisuoilimiti,unamotivazioneteoricadeimodellidirisonanzacomepossibilesoluzione delle anomalie esistenti, concentrandosi sull axigluon e sulle attuali ricerche di questa particella. Nel capitolo secondo sono descritti l acceleratore Large Hadron Collider e, in particolare, il rivelatore CMS, di cui verranno mostrati il principio di funzionamento e le prestazioni di ogni singolo sottorivelatore. Il terzo capitolo presenta lo studio dei quattro canali di decadimento dell axigluon con i bosoni Z e W e una descrizione dei fondi irriducibili e riducibili. Verrà affrontata la motivazione dello studio tramite produzione associata rispetto all analisi inclusiva. Nel quarto capitolo verrà approfondita la ricostruzione dei leptoni, elettroni e muoni, dell energia trasversa mancante e dei jet. La strategia di analisi dati per identificare il segnale e rigettare il fondo è discussa nel quinto capitolo. Il confronto della simulazione con i dati raccolti nel 2011 ad una luminosità integrata di 5 fb 1 eilcalcolodellimiteaspettatosullamassainvariantedeijetprodottiin associazione con il bosone Z e W verranno affrontati nel sesto capitolo. Nell appendice A è illustrato lo studio delle efficienze del rivelatore sui quattro valori di massa dell axigluon nel canale di produzione con un bosone Z o un bosone W che decade leptonicamente.

9 Capitolo 1 Il Modello Standard e l axigluon In questo capitolo verranno affrontate le motivazioni teoriche alla base dello studio dell axigluon. Descriveremo il Modello Standard e i suoi limiti, la Cromodinamica Quantistica (QCD), e la produzione dei jet in collisioni adroniche. Per concludere, verranno riportate le attuali ricerche di risonanze che decadono in una coppia di jet attribuendo particolare attenzione al modello dell axigluon Il Modello Standard Il Modello Standard è un elegante teoria che descrive la fisica delle particelle e le loro interazioni fondamentali. I costituenti della teoria sono i fermioni e le forze che interagiscono su di essi. I fermioni sono rappresentati da particelle di spin 1 2,leptonie quark, ognuno con un anti-particella, organizzati in tre generazioni di massa crescente. Imediatoridell interazioneforte,elettromagneticaedebolesonoparticellechiamate bosoni di gauge con spin intero. Nella figura 1.1 sono riportate le tre generazioni di leptoni e quark e i mediatori delle forze. Il gruppo di simmetria di gauge del Modello Standard è: SU(3) C SU(2) L U(1) Y (1.1) nel quale distinguiamo: SU(3) C, gruppo di simmetria delle interazioni forti descritto dalla QCD, i cui mediatori sono i gluoni; SU(2) L U(1) Y,gruppodisimmetriadelleinterazionielettrodebolidecrittodalla teoria elettrodebole, con i bosoni W ± ezmediatoridell interazionedebole,γ propagatore dell interazione elettromagnetica.

10 Capitolo 1. Il Modello Standard e l axigluon Figura 1.1. Generazioni di leptoni, quark e mediatori delle forze come previsti dal Modello Standard della fisica delle particelle. In aggiunta, il Modello Standard ha un bosone scalare, l Higgs, rivelato sperimentalmente per la prima volta nel Tramite l interazione con il campo di Higgs fermioni ebosoniacquistanomassa La Cromodinamica Quantistica La Cromodinamica Quantistica è la teoria delle interazioni forti tra particelle che trasportano il colore: quark e gluoni. La QCD è una teoria di gauge non abeliana del gruppo di simmetria SU(3) C. I quark sono portatori della carica di colore e gli anti-quark di anti-colore. La conseguenza del fatto che i gluoni siano portatori di colore è che essi non interagiscono solo con i quark, ma anche tra loro, a differenza dei fotoni e dei bosoni vettori dell interazione debole. Questo rende la teoria QCD molto diversa dalla teoria elettrodebole. La Lagrangiana della QCD è: L = q ψ q,a (iγ µ µ δ ab g s γ µ t C abg C µ m q δ ab )ψ q,b 1 4 F A µνf µν,a (1.2) dove γ µ sono le matrici γ di Dirac, ψ q,a sono gli spinori dei campi dei quark per un quark di sapore q e massa m q,conindicedicolorea =1, 2, 3 (N C =3,coloredei quark). G C µ rappresenta il campo dei gluoni associato ai generatori t C ab del gruppo di

11 1.2. La Cromodinamica Quantistica 11 simmetria SU(3), sono 8 matrici 3 3. Cècompresotra1eN 2 1=8,cisono8tipi di gluoni. La quantità g s è la costante d accoppiamento della QCD, e F A µν èiltensore del campo del gluone: F A µν = µ G A µ ν G A ν g s f ABC G B µ G C ν (1.3) La costante di struttura f ABC del gruppo SU(3) soddisfa la relazione: [t A,t B ]=if ABC t C (1.4) La natura non abeliana della QCD da luogo a due proprietà peculiari: il confinamento elalibertà asintotica. È importante notare la profonda differenza tra la forza forte e quella debole. Aumentando la distanza tra due cariche elettriche, la forza con cui esse interagiscono diventa sempre più piccola e diminuisce quadraticamente con la distanza. Al contrario, l interazione forte è un tipo di forza che aumenta all aumentare della distanza, impedendo quindi l emissione dei quark come particelle libere. È questo il motivo per cui non vediamo mai quark singoli, ma jet, gruppi di particelle con colore risultante zero. Questo processo è noto come processo di adronizzazione. Adistanzepiùpiccole,laforzatraiquarkèsemprepiùpiccolaedessirisultanoliberi; la costante d accoppiamento forte diminuisce con l aumentare del momento trasferito da particelle fortemente interagenti Produzione di jet in un collisore adronico Nelle collisioni adroniche ad alta energia quello che realmente sondiamo è l interazione tra i costituenti dei protoni: partoni, tre quark di valenza (uud) immersi in un mare di gluoni e coppie quark/anti-quark generati da essi. Tipicamente "la fisica interessante"si manifesta in collisioni in cui viene scambiata una grande frazione di impulso. Al momento della collisione, l interazione coinvolge generalmente una coppia di partoni (figura 1.2). Nelle interazioni protone-protone non è possibile conoscere evento per evento l energia del centro di massa dell interazione stessa in quanto solo una frazione di energia x a e x b delle particelle incidenti A e B è sfruttata nelle interazioni tra i partoni. In generale x a e x b sono due quantità differenti una dall altra, di conseguenza il centro di massa effettivo dei due partoni si muove lungo la direzione dei fasci. Definendo l energia del centro di massa delle particelle incidenti s,l energiadell interazionepartonicaè data da s = x a x b s che varia da evento a evento. Se da un lato questo rappresenta una difficoltà sperimentale, dall altro costituisce uno dei principali vantaggi degli accelleratori (pp), poichè permette di esplorare un intervallo vasto di energie.

12 12 Capitolo 1. Il Modello Standard e l axigluon Figura 1.2. Schematizzazione di un interazione tra due partoni. Le collisioni adroniche vengono sfruttate per verificare sperimentalmente molte previsioni di QCD, come la probabilità di osservare un determinato processo. Questa probabilità prende il nome di sezione d urto σ, cheperunagenericainterazioneadronica può essere scritta come: σ = a,b ˆ 1 ˆ dx a dx b f a (x a,q 2 )f b (x b,q 2 )ˆσ(x a,x b ) (1.5) la somma viene effettuata su tutti i partoni a e b dei due protoni, f a (x a,q 2 ) e f b (x b,q 2 ) sono le funzioni di distribuzione dei partoni. Le funzioni f i (x i,q 2 ) rappresentano la probabilità che il partone i trasporti la frazione x i dell impulso totale del protone e Q 2 èilquadrimpulsoscambiatodurantel interazione. Lasezioned urtodell interazione elementare tra i partoni a e b è ˆσ(x a,x b ). In un processo di scattering partone-partone ,possiamodefinirele variabili di Mandelstam come: ŝ =(p 1 + p 2 ) 2, ˆt =(p 1 p 3 ) 2,eû =(p 2 p 3 ) 2,dovep i èilquadrimomentodiunpartone. Perpartonisenzamassalevariabilisoddisfanola relazione ŝ + ˆt +û =0eduediquestepossonoessereespresseinfunzionedellaterzae dell angolo di scattering θ nel sistema di riferimento del centro di massa: ˆt = 1 2ŝ(1 cosθ ), û = 1 2ŝ(1 + cosθ ) (1.6) Le rapidità 1 dei partoni in uscita, nel sistema del centro di massa, sono opposte (±y ),dovuteallaconservazionedelmomentotrasversoedelrelativoangolodi scattering: 1 y = 1 E + 2 ln pz E p z cosθ = tanhy (1.7)

13 1.3. I modelli di risonanza di due jet 13 La variabile ŝ può essere espressa in termini del momento trasverso dei partoni in uscita p T ediy : ŝ =4p 2 T cosh 2 y (1.8) Nel sistema di laboratorio, le rapidità y 3,4 dei partoni in uscita sono relative alla rapidità nel sistema del centro di massa ȳ e y come: ȳ = y 3 + y 4, y = y 3 y (1.9) Attraverso le relazioni precedenti, è possibile esprimere l angolo di diffusione nel sistema del centro di massa come funzione delle rapidità dei partoni nello stato finale nel sistema di riferimento del laboratorio: cosθ = tanh( y 3 y 4 ) (1.) 2 La particolare distribuzione angolare cos θ ritornerà utile nello studio di eventi oltre il Modello Standard I modelli di risonanza di due jet Il Modello Standard è l attuale teoria dei quark, dei leptoni e delle loro interazioni. Tuttavia ci sono indicazioni che possa non essere la teoria ultima della natura a causa di domande senza risposta, come ad esempio: Perchè ci sono quattro forze diverse, come unificarle? Perchè la forza gravitazionale è così debole? Perchè i quark si presentano in diversi sapori? Perchè i quark sono divisi in generazioni? Ci sono nuove teorie che cercano di rispondere a queste domande e spesso prevedono risonanze dalla vita media breve, X, che decadono in due jet come illustrato in figura 1.3. Nella tabella 1.1 vengono riassunte le risonanze predette da alcuni dei modelli che cercano di fornire delle risposte sui limiti del Modello Standard. In base al tipo di risonanza cercata, si studia un determinato canale di decadimento. In questa analisi ci concentreremo sullo studio delle particelle chiamate axigluon (A), che decadono in quark/anti-quark, predette in un modello dove il gruppo di simmetria SU(3) della QCD èsostituitoconunasimmetriachirale[1, 2].

14 14 Capitolo 1. Il Modello Standard e l axigluon Figura 1.3. Diagramma di risonanza di-jets. Gli stati iniziale e finale contengono due partoni (quark, anti-quark o gluoni) e lo stato intermedio contiene una risonanza X. Modello Risonanza J P Canale di decadimento Quark Eccitati [3, 4] Q 1/2 + qg E 6 Diquark [5] D = + qq, q q Axigluon [6] AG 1 + q q Coloron [7] C 1 q q Gravitoni RS [8] G 2 + q q, gg Wpesante [9] W 1 q q Zpesante [9] Z 1 q q Stringhe [, 11] S misto qg, q q, gg Tabella 1.1. Proprietà di alcuni modelli di risonanza.

15 1.4. Il modello dell axigluon Il modello dell axigluon Nei modelli che prevedono la presenza di un axigluon il gruppo di simmetria del settore forte si espande ad un gruppo chirale di colore SU(3) L SU(3) R (1.11) che ad alcune energie rompe il gruppo diagonale SU(3). Nel gruppo di simmetria, i fermioni left-handed e right-handed ψ L,R = 1 2 (1 γ 5)ψ (1.12) trasformano differentemente e le trasformazioni sono generate dai generatori T a L,R. In modo equivalente, il gruppo può essere descritto da una trasformazione lineare dei generatori, assiale e vettoriale: T a V = T a L + T a R T a A = T a L T a R (1.13) Il campo di gauge associato ai generatori vettoriali è identificato con il campo di colore usuale di QCD, mentre il campo di gauge associato ai generatori assiali è chiamato campo dell axigluon. Sebbene l applicazione esatta del gruppo di colore chirale è dipendente dal modello, ci sono due caratteristiche universali da tenere in considerazione: l esistenza di un ottetto di colore massivo del campo dell axigluon corrispondente alla rottura della simmetria e l esistenza di nuove particelle che sono necessarie per cancellare le varie anomalie della teoria. L axigluon può decadere in coppie quark-antiquark e conduce ad una segnatura sperimentale di-jets 2. Si noti che a causa della conservazione della parità, l axigluon non può decadere in una coppia gluone-gluone. Tutti i vertici gluone-axigluon devono avere un numero pari di axigluon. Il decadimento in fermioni dell axigluon è descritto dalla Lagrangiana: L A = ig s (Σ ij q i γ 5 γ µ t a q j )A aµ (1.14) dove g s = 4πα s,aèilcampodell axigluon,et a sono i generatori di colore usuali. La larghezza di decadimento dell axigluon è: Γ A = Nα sm A 6 (1.15) 2 Una coppia di jet

16 16 Capitolo 1. Il Modello Standard e l axigluon dove N è riferito al numero di canali di decadimento, M A èlamassadell axigluon, parametro libero della teoria, determinato dalla rottura della simmetria La ricerca dell axigluon Lo studio dell axigluon costituisce un aspetto nuovo delle interazioni forti e una possibile soluzione dell anomalia nella misura di A t t FB 3,asimmetriaavanti-indietronella produzione di coppie t t [12] recentemente evidenziata dall esperimento CDF al Tevatron che ha misurato una deviazione di 3.4 σ dal Modello Standard [13]. La ricerca dell axigluon ad LHC avviene tramite l analisi inclusiva o in associazione aunbosonedigauge: pp AG jj (1.16) pp AG + Z/W jj + ll/lν (1.17) Come si può notare dai valori riportati in tabella 1.2, lasezioned urtodiproduzione dell axigluon con i bosoni vettori è più piccola rispetto a quella per l analisi inclusiva. Questo è dovuto al fatto che nella produzione associata entra in gioco anche la costante d accoppiamento debole che diminuisce di un fattore α w o G F la sezione d urto. σ[pb] AG(jj) AG(jj)+W (lν) AG(jj)+Z(ll) M AG = M AG = M AG = M AG = Tabella 1.2. Sezioni d urto per l analisi inclusiva e la produzione associata con diverse masse dell axigluon a s =7TeV. Lo studio dei processi inclusivi richiede la presenza di due jet nello stato finale. La maggior parte degli eventi prodotti ad LHC, collisore adronico, sono processi di QCD, per tale motivo è presente un fondo maggiore nei processi di risonanza rispetto a quelli di produzione associata che richiedono la presenza di leptoni ed energia trasversa mancante. Le attuali ricerche di risonanza in coppie di jet nelle collisioni protone-protone ad LHC a s =7TeV vengono cercate in eventi con Mjj > 0.9 TeV [14]. Per estendere la ricerca di sistemi di-jets anche a bassa massa 0.6 <M jj < 0.9 TeV, è stata utilizzata una strategia alternativa di trigger, acquisizione e analisi dati [15, 16], con un campione di dati prescalato. I risultati nello spettro di massa invariante di-jets TeV rispettano 3 A FB =(N F N B )/(N F + N B )

17 1.4. Il modello dell axigluon 17 le previsioni del Modello Standard. Non è stata trovata nessuna prova di produzione di nuova particella nei dati raccolti con l esperimento CMS a LHC. Nella tabella 1.3 vengono riassunte le regioni di massa esluse (limiti aspettati e osservati) per le diverse risonanze che nello stato finale hanno due jet. Modello Stato Finale Esclusione Esclusione Massa Osservata[TeV] Massa Aspettata[TeV] Quark Eccitati Q qg E 6 Diquark D qq, q q Axigluon AG q q Coloron C q q WpesanteW q q , , , ZpesanteZ q q Tabella 1.3. Esclusione della massa osservata e aspettata al 95% CL per diverse risonanze di-jets. I risultati sono relativi all analisi combinata a bassa e ad alta massa. I dati raccolti per eventi con M jj > 0.9 TeV corrispondono ad una luminosità integrata di 5fb 1,quellicon0.6TeV < M jj < 0.9TeV ad una luminosità integrata di 0.13fb 1. Nella tabella 1.4 vengono riportati i limiti sull analisi inclusiva dell axigluon, condotta dagli altri esperimenti. Esperimento Luminosità integrata Esclusione massa osservata fb 1 [TeV] CDF [17] ATLAS [18] Tabella 1.4. Esclusione della massa osservata al 95% CL per l axigluon nei diversi esperimenti. Lo studio della distribuzione di massa invariante di una coppia di jet prodotti in associazione con un bosone W è stato condotto dall esperimento CDF [19], riportando un eccesso di eventi nell intervallo di massa di GeV, con una luminosità integrata di 4.3 fb 1. Successivamente gli esperimenti D/0 [20], ATLAS [21] e CMS [22] hanno studiato lo spettro di massa invariante del sistema di-jets per confermare o smentire i risultati di CDF. Tutti e tre gli esperimenti dall analisi effettuata non hanno riscontrato nessun eccesso di eventi, i dati sono in ottimo accordo con le predizioni teoriche del Modello Standard.

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19 Capitolo 2 L acceleratore LHC e l esperimento CMS Il CERN, Organizzazione Europea per la Ricerca di Fisica Nucleare, è uno dei centri più grandi al mondo per la ricerca scientifica. Fondato nel 1954, il laboratorio si trova a cavallo della frontiera Franco-Svizzera nei pressi di Ginevra. Il CERN è stata una delle prime imprese europee comuni e ora ha venti stati membri. In questo capitolo descriveremo il Large Hadron Collider (LHC), acceleratore situato al CERN, che ha iniziato la sua avventura dal 2008 aprendo una nuova era di scoperte alla frontiera delle alte energie. Tratteremo in dettaglio uno dei quattro esperimenti di LHC: Compact Muon Solenoid (CMS) Il Large Hadron Collider Il Large Hadron Collider è il collisore più potente al mondo per la ricerca di fisica delle particelle: è stato progettato per collidere fasci di protoni, con un energia del centro di massa di 14 TeV e una luminosità senza precedenti di 34 cm 2 s 1,eioni pesanti (Pb). L acceleratore è collocato in un tunnel circolare di 27 km di circonferenza, inizialmente scavato per ospitare il Large Electron Positron Collider, LEP, figura 2.1, situato acirca0msottolasuperficieterrestre. Il numero di eventi al secondo generato nelle collisioni protone-protone ad LHC è dato da: N = σl (2.1) dove σ èlasezioned urtoperl eventopresoinesame,lla luminosità della macchina che dipende solo dai paramentri del fascio e può essere espressa come: L = f n bn 1 N 2 4πσ x σ y (2.2)

20 20 Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS Figura 2.1. Anello di LHC: in rosso le strutture costruite per LHC, in bianco le strutture preesistenti di LEP. in cui f èlafrequenzadirivoluzionedin b pacchetti di protoni, N 1 e N 2 sono i numeri di protoni nei due fasci che collidono, σ x e σ y sono i profili dei fasci lungo i due assi sul punto di interazione. Nella tabella 2.1 sono riportate le principali caratteristiche nominali di LHC. Nei primi anni di presa dati LHC ha operato ad energie e luminosità ridotte rispetto ai valori di progetto. Nel 20 la macchina ha operato all energia del centro di massa di 7TeVenel2012di8TeV.Lamassimaluminositàistantanearaggiuntafinoadoraè 7 33 cm 2 s 1. Parametri Valori Circonferenza 26.7 km Energia del centro di massa 14 TeV Luminosità 34 cm 2 s 1 Numero pacchetti 2808 Protoni per pacchetto Tempo tra i pacchetti 25 ns Frequenza di collisione 40 MHz Tabella 2.1. Valori principali di LHC a pieno regime.

21 2.1. Il Large Hadron Collider 21 L obiettivo di LHC è quello di rivelare la fisica oltre il Modello Standard sfruttando altissime energie. Per raggiungere un energia del centro di massa di 7 TeV, LHC ha bisogno di una serie di pre-acceleratori, figura 2.2, cheaumentanoinvaripassil energia dei protoni: LINAC genera particelle a bassa energia e porta i protoni ad un energia di 50 MeV, il Proto-Sincrotone accelera le particelle fino ad un energia di 1.4 GeV, SPS, infine, inietta in LHC protoni con energia di 450 GeV. Figura 2.2. Sistema di acceleratori ad LHC. Lungo l orbita dell acceleratore LHC sono stati istallati quattro grandi apparati sperimentali: ALICE [23], dedicato allo studio delle collisioni fra nuclei di piombo. ATLAS [24] e CMS [25], progettati per esplorare diversi tipi di fenomeni fisici che potrebbero essere rivelati nelle collisioni ad alta energia. Gli obiettivi sono confermare e migliorare le misure del Modello Standard ed esplorare il campo di nuova fisica. Lo scopo principale di questi due esperimenti è stato anche quello di investigare sull ultimo tassello mancante del Modello Standard, il Bosone di Higgs, obiettivo raggiunto con successo nell anno corrente.

22 22 Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS LHCb [26], progettato per studiare la fisica dei mesoni B Il Compact Muon Solenoid Compact Muon Solenoid, CMS, è un apparato tecnologicamente avanzato che comprende rivelatori progettati con un compito specifico. Tutti insieme questi rivelatori permettono di identificare e misurare l energia e l impulso, in modo preciso, di tutte le particelle prodotte nelle collisioni di LHC. Le caratteristiche di CMS necessarie per soddisfare gli obiettivi del programma di fisica di LHC sono i seguenti: buona identificazione e risoluzione dell impulso dei muoni, determinazione della carica dei muoni con p < 1 TeV e buona risoluzione nella misura della massa di due muoni ( 1% a0gev); buona risoluzione e ricostruzione dell impulso delle particelle cariche nel tracciatore interno, alta efficienza di ricostruzione e identificazione dei vertici che richiede rivelatori ad alta granularità molto vicini alla regione d interazione; buona risoluzione nella misura dell energia elettromagnetica, della massa di due fotoni e di due elettroni ( 1% a0gev),ampiacoperturageometrica,rigettodei π 0,altaefficienzadiisolamentodifotoniedelettroniadaltaluminosità; buona risoluzione nella misura di energia trasversa, massa di-jets e di energia mancante che richiedono calorimetri adronici con una grande copertura geometrica ermetica. Il sistema di coordinate adottato da CMS, figura2.3, hal originecentratanelpunto di collisione nominale. L asse y punta verticalmente verso l alto, e l asse x punta radialmente verso il centro di LHC. Pertanto, l asse z punta lungo la direzione del fascio. L angolo azimutale φ èmisuratodall assexnelpianoxyelacoordinataradiale in questo piano è indicata con r (φ =0coincide con l asse x). L angolo polare θ è misurato dall asse z. La pseudorapidità è definita come : η = ln tan θ 2 (2.3)

23 2.2. Il Compact Muon Solenoid 23 L energia e l impulso trasverso, indicate con E T e p T rispettivamente, vengono calcolate dalle componenti x e y. Ricostruendo un evento, lo sbilanciamento di energia misurato nel piano trasverso è denotato con il nome di energia trasversa mancante, MET. Figura 2.3. A sinistra, sistema di coordinate per l esperimento CMS. A destra, valori di pseudorapidità, η, in corrispondenza di alcuni angoli θ. L intero apparato sperimentale di CMS ha un diametro di 15 m, è lungo 21 m ed ha un peso totale di tonnellate. Geometricamente è suddiviso in una regione cilindrica centrale chiamata "barrel" chiusa ai lati da due "endcap" identici. Partendo dal punto di collisione dei fasci i sottorivelatori di CMS sono disposti nel seguente ordine, figura 2.4: Tracciatore, permette di ricostruire tracce di particelle cariche e di misurare l impulso. Calorimetro elettromagnetico, ECAL, permette di misurare con precisione l energia di fotoni e di elettroni. Calorimetro adronico, HCAL, permette di misurare l energia degli adroni e l energia trasversa mancante. Magnete superconduttore, genera un campo magnetico di 4 Tesla che curva le particelle cariche permettendo così di distinguerle e di misurarne l impulso. Camere a muoni, permettono di identificare muoni e misurarne l energia.

24 24 Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS Figura 2.4. Schema del rivelatore CMS La figura 2.5 schematizza come i diversi tipi di particelle interagiscano con i sottorivelatori rilasciando energia in essi Il sistema di tracciamento interno Il sistema di tracciamento interno, figura 2.6, èstatoprogettatoperfornireuna misura precisa ed efficiente dell impulso delle tracce delle particelle cariche. Può inoltre ricostruire il vertice primario della collisione e gli eventuali vertici secondari prodotti dai decadimenti di particelle a breve vita media come il quak b. L obiettivo principale del tracciatore è di ricostruire elettroni e muoni isolati di elevato impulso trasverso, p T, con efficienza maggiore del 95%, e tracce di alto p T all interno dei jet con efficienza maggiore del 90% in un intervallo di η < 2.4. Il sistema può essere suddiviso in tre regioni: r<20 cm, vicinoalverticediinterazione,doveilflussodelleparticelleèmaggiore eincuisonodispostiirivelatoriapixel. Ledimensionidiunsingolopixelsonodi µm 2 ; 20 <r<55 cm, ilflussodelleparticelleètaledarenderepossibilel usodimicrostrisce di silicio con celle di dimensione minima di cm 80 µm; r>55 cm, ladiminuzioneulterioredelflussodiparticellepermettel utilizzodi strisce di silicio con celle di dimensione massima di µm.

25 2.2. Il Compact Muon Solenoid 25 Figura 2.5. Schema di identificazione di particelle al rivelatore CMS. Figura 2.6. Sezione longitudinale del sistema di tracciamento.

26 26 Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS Il sistema è composto da un rivelatore a pixel che contiene 65 milioni di pixel e da un rivelatore con 9.6 milioni di strisce di silicio. Fornisce una copertura angolare di η < 2.4. Vicinoalverticedicollisionesonostatiinserititrestratidipixeladistanze radiali di 4.7, 7.3 e.2 cm. Nel barrel le microstrisce di silicio si trovano a distanze radiali comprese tra 20 e 1 cm. La regione in avanti possiede due strati di pixel e nove di microstrisce per ogni endcap. La regione di microstrisce nel barrel è divisa in una regione internaed una esterna. Ipixeldisiliciofornisconounaprecisionedi µm per le coordinate nel piano trasverso (x-y), e di 20 µm per la coordinata z; invece, le microstrisce forniscono una risoluzione che dipende dallo spessore della cella, sul piano trasverso è sempre migliore di 55 µm Il calorimetro elettromagnetico Il calorimetro elettromagnetico, ECAL, permette di ricostruire fotoni ed elettroni e misurarne l energia con grandissima precisione. È un calorimetro ermerico ed omogeneo composto di cristalli di tungstato di piombo, PbWO 4,chegarantisceun ottima risoluzione sulla misura dell energia e una precisa determinazione degli angoli di decadimento. Le principali caratteristiche dei cristalli, tabella 2.2, sono: X 0, lunghezza di radiazione, distanza entro la quale un elettrone perde tramite processi di diffusione, 1/e della sua energia; R M, raggio di Molière, utile per descrivere il percorso trasversale dello sciame. Parametro valore Densità 8.28 g/cm 3 X 0 R M 0.89 cm 2.2 cm Tabella 2.2. Principali caratteristiche di PbWO 4. Grazie alla corta lunghezza di radiazione e il piccolo raggio di Molière, il calorimetro assume una grande compattezza e un ottima granularità fondamentale per separare le particelle neutre e per la risoluzione angolare. I cristalli PbWO 4 garantiscono un ottima resistenza alla radiazione e un elevata velocità di risposta che permette di raccogliere l 85% della luce nell intervallo di 25 ns tra due collisioni p-p.

27 2.2. Il Compact Muon Solenoid 27 Il campo centrale di ECAL detto barrel viene chiuso alle estremità opposte da due strutture identiche chiamate endcap. Infigura2.7 èpossibilevisualizzareuna rappresentazione tridimensionale dello schema di ECAL. Figura 2.7. Schema del calorimetro elettromagnetico ECAL. Il barrel, EB, copre una regione in pseudorapidità pari a η < ed è costituito da cristalli che hanno dimensione longitudinale di 25.8 X 0. I cristalli non puntano direttamente al vertice di interazione per evitare che la traiettoria di un fotone possa essere interamente contenuta nella regione di separazione tra due cristalli. EB èsuddivisoinduemetàciascunacompostada18supermodulichecontengono1700 cristalli. Gli endcap, EE, sono composti da 7324 cristalli con una profondità di 24.7 X 0, coprono una regione di pseudorapidità nell intervallo < η < 3.0. Il calorimetro negli endcap è preceduto dal preshower, unrivelatoresegmentatocompostodastrisce di silicio e piombo. Il preshower ricopre un intervallo di < η < Grazie a questo detector si ottiene una maggiore risoluzione spaziale negli endcap necessaria per saparare le particelle neutre. La risoluzione in energia del calorimetro elettromagnetico può essere espressa da: σ E 2 = S E N + C 2 (2.4) E dove E è l energia, espressa in GeV, i parametri S, N e C rappresentano:

28 28 Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS termine stocastico, S, conseguenza diretta della statistica poissoniana associata allo sviluppo dello sciame del calorimetro elettromagnetico; termine di rumore, N, tiene conto di tutti gli effetti che possono alterare la misura dell energia. Anche il rumore dell elettronica, causato principalmente dai fotorivelatori, viene incluso; termine costante, C, dominante ad alte energie. Contribuiscono a questo termine sia la stabilità sia la precisione dell intercalibrazione dei cristalli, il contenimento degli sciami e la perdita in trasparenza dei cristalli Il calorimetro adronico Il calorimetro adronico, HCAL, è particolarmente importante per misurare jet adronici, provenienti dalla frammentazione di quark e gluoni, e neutrini, grazie al bilanciamento dell energia nel piano trasverso. Per una risoluzione migliore viene utilizzato insieme ad ECAL. I requisiti maggiori per questo calorimetro sono una grande ermiticità eunospessoredimaterialesufficienteacontenerel interosciameadronico. HCAL è composto da vari strati sfalsati tra loro così da non avere buchi allineati dove una particella potrebbe non essere registrata. Le quattro sezioni di cui è composto il calorimetro adronico ricoprono una regione di η < 5 esono,figura2.8: barrel, HB, posizionato all interno del campo magnetico, copre una regione centrale di pseudorapidità fino a η < 1.3; due endcap, HE, posizionati all interno del campo magnetico, si estendono fino a η = 3; sezione esterna, HO, chiamata così perchè esterna al campo magnetico, viene utilizzata per aumentare la profondità del calorimetro in termini di lunghezza di interazione nucleare λ nella zona del barrel; sezione in avanti, HF, copre fino a η = 5.Ècompostadidueunitàall esternodel solenoide, a 11 m dal punto di interazione lungo la direzione del fascio. La risoluzione di HCAL sulla misura dell energia è pari a : σ(e) E = 0% E[GeV ] 4.5% (2.5)

29 2.2. Il Compact Muon Solenoid 29 Figura 2.8. Schema dei quattro rivelatori da cui è composto HCAL Il magnete Il magnete è un solenoide superconduttore, con un diametro di 6 m e lunghezza 12.5 m, progettato per fornire un campo magnetico di 4 T. Il suo compito è quello di deviare le particelle cariche provenienti dalle collisioni p-p. CMS ha voluto produrre un intenso campo magnetico per ridurre l incertezza relativa sulla misura dell impulso trasverso di una particella carica. L incertezza relativa è inversamente proporzionale al campo magnetico B: δp p p B (2.6) Il tracciatore e i calorimetri sono collocati all interno del magnete, mentre i rivelatori dei muoni sono posti all esterno della bobina La camera a muoni La rivelazione dei muoni è uno dei compiti più importanti dell esperimento. I muoni al contrario di tutte le particelle cariche superano i calorimetri senza essere assorbite. Irivelatoridimuonisonoquindicollocatiall esternodelmagnete,dovesoloimuoni sono in grado di giungere e lasciare un segnale. CMS utilizza diverse tecnologie per misurare l impulso e la posizione dei muoni. Il sistema di camere traccianti è posizionato all interno di strati di ferro del giogo di ritorno del magnete, figura 2.9. Il sistema è composto da tre detector: tubi a deriva, DT, utilizzati nel barrel, ricoprono una regione di pseudorapidità di

30 30 Capitolo 2. L acceleratore LHC e l esperimento CMS η < 1.2 esonoorganizzatiinquattrostratialternatiaipianidelgiogoperilflusso di ritorno del campo magnetico; camere a strisce catodiche, CSC, utilizzate negli endcap, ricoprono una regione di 0.9 < η < 2.4. Camere proporzionali a molti fili il cui piano catodico è segmentato in strati, permettono misure di precisione anche in campi magnetici elevati; camere a piatti resistivi, RPC, utilizzate sia nel barrel che nell endcap. Camere a gas, con tempi di risposta molto veloci (3 ns) e una buona risoluzione spaziale, che permettono di essere utilizzatate come un sistema di trigger. Figura 2.9. Il sistema di rivelatori per muoni Il sistema di trigger Alla luminosità massima di progetto di LHC le collisioni p-p avvengono con una frequenza di 40MHz, di conseguenza è impossibile ricostruire e immagazzinare i dati di tutti gli eventi. Per questo motivo è stato sviluppato un sistema veloce ed efficiente che permette di registrare solamente gli eventi riputati interessanti. Questo sistema è chiamato trigger. Il sistema di trigger di CMS è organizzato in due livelli:

31 2.2. Il Compact Muon Solenoid 31 trigger di primo livello, L1, è costituito da componenti hardware del rivelatore capaci di prendere decisioni in tempo breve ( µs). Di conseguenza è progettato per effettuare una prima selezione in base ai soli segnali provenienti dai calorimetri e dalle camere a muoni, escludendo i dati provenienti dal tracciatore che richiedono troppo tempo per essere analizzati. L1 riduce la frequenza degli eventi fino a 50 0 khz. Se l evento supera il trigger di primo livello, viene inviato all HLT; trigger di alto livello, HLT, interamente gestito a livello software, capace di prendere decisioni analizzando più informazioni (1 ms). Ha lo scopo di ridurre ulteriormente la frequenza degli eventi fino a 0 Hz.

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33 Capitolo 3 Produzione associata di un axigluon con un bosone vettore In questo capitolo dedicheremo particolare attenzione allo studio della produzione associata di un axigluon con un bosone vettore Z o W. Sarà motivata la scelta dell analisi esclusiva rispetto a quella inclusiva. Veranno descritti sia i processi di segnale che i principali processi di fondo riducibili e irriducibili di questo canale Processi di segnale Iprocessidisegnaleutilizzatiperstudiarel axigluoninproduzioneassociatacon un bosone Z o W sono: pp AG + Z jj + ll (3.1) pp AG + W jj + lν (3.2) Figura 3.1. Diagrammi di Feynman per la produzione associata dell axigluon e dei bosoni vettori (Z a sinistra, W a destra). IbosoniZeWpossonoessereidentificatimedianteilorodecadimentifermionici. Nei collisori adronici risulta più semplice identificare i due bosoni osservando i loro decadimenti leptonici a causa dell elevata sezione d urto della produzione di-jets, che rende difficile lo studio degli stati finali completamente adronici. Sperimentalmente andremo a selezionare eventi con la seguente topologia:

34 34 Capitolo 3. Produzione associata di un axigluon con un bosone vettore una coppia di leptoni (elettroni o muoni) isolati con carica opposta provenienti dal decadimento del bosone Z e una coppia di jet adronici di alto impulso trasverso provenienti dall axigluon; un muone o un elettrone isolato (proveniente dal decadimento del bosone W) ed energia trasversa mancante dovuta alla presenza del neutrino. Una coppia di jet adronici di alto impulso trasverso provenienti dal decadimento dell axigluon. di-jets: Con i due jet a più alto impulso trasverso viene ricostruita la massa invariante M jj = la cui distribuzione viene usata per il calcolo dei limiti. (E j + E j ) 2 P j + P j 2 (3.3) In figura 3.2 èrappresentatounesempiodellaproduzioneassociatadell axigluon con un bosone vettore Z che decade leptonicamente in due elettroni. Figura 3.2. Decadimento dell axigluon in produzione associata con un bosone vettore Z nel piano trasverso del rivelatore CMS.

35 3.2. Processi di fondo Motivazioni dello studio della produzione associata La scelta di studiare l axigluon in produzione associata è stata dettata dal voler sondare uno spettro di bassa e di alta massa della particella. La ricerca dell axigluon abassamassaconl analisiinclusiva(ag jj) èlimitatadaltrigger. Talericerca, infatti, utilizza dati raccolti con trigger in cui la massa invariante dei due jet è richiesta essere sopra una certa soglia. LHC è un collisore adronico e la sezione d urto per eventi di di-jets è troppo elevata perchè tali eventi possano essere efficientemente immagazzinati dal trigger. L aumento della luminosità di LHC nel 2011 ha costretto CMS a porre soglie sempre più alte sull impulso trasverso dei jet e sulla massa invariante del sistema di-jets per i trigger non prescalati. Di conseguenza, lo studio dello spettro di massa invariante di due jet può essere fatto solo per masse M jj > 1 TeV,valorepercuil efficienzaditriggerè 0%. Sottotalesogliaitriggerdijetsonopesantementeprescalatialprezzodiun minore numero di eventi e quindi di una ridotta sensibilità. Per superare questo limite si è scelto di studiare la produzione associata con leptoni nello stato finale. In questo modo è possibile utilizzare trigger basati sulla presenza di leptoni con momento trasverso minimo. Nessuna richiesta è così applicata sui jet Processi di fondo Diversi processi previsti dal Modello Standard possono produrre lo stesso stato finale del segnale e devono essere ridotti attraverso una selezione apposita. I fondi principali che hanno una topologia simile al segnale sono: Drell-Yan+jets W+jets Produzione di due bosoni vettori t t+jets Single top Iprimiduerappresentanoifondiirriducibili,hannolostessostatofinaledelsegnale rispettivamente per la produzione associata al bosone Z o al bosone W. Gli altri sono classificati come fondi riducibili che simulano lo stesso stato finale del segnale perchè gli eventi sono mal misurati o una parte dello stato finale non è rivelata Fondi irriducibili Il fondo principale e irriducibile nella topologia AG+Z è il Drell-Yan+jets, figura 3.3. Consiste nella produzione di una coppia di leptoni dall annichilazione di un quark

36 36 Capitolo 3. Produzione associata di un axigluon con un bosone vettore eunanti-quark,conjetaggiuntiviprovenienti,adesempio,daiquark.persopprimere il fondo di Drell-Yan+jets negli eventi AG+W, viene applicato un veto sul bosone Z in due leptoni. Figura 3.3. Esempio di diagramma di Feynman per la produzione di Drell-Yan+jets. Il processo W+jets rappresenta il fondo irriducibile per gli eventi AG+W figura 3.4. Figura 3.4. Esempio di diagramma di Feynman per la produzione di W+jets. In alto a partire da un quark up e da un gluone, risulta un decadimento del bosone W e un quark down (che adronizza in jet) nello stato finale. In basso a partire da un quark up e un anti-quark down, risulta un bosone W e due gluoni nello stato finale. Entrambi questi processi hanno uno stato finale identico al segnale cercato, fatta eccezione per le variabili cinematiche e angolari dei jet, che, come vedremo, seguono distribuzioni differenti.

37 3.2. Processi di fondo Fondi riducibili Processi di produzione di due bosoni vettori WZ (figura 3.5) cherappresentano,per entrambi i canali di produzione associata AG+Z/W, un fondo riducibile. Il bosone Z decade in più stati finali come l l o q q, ilbosonewdecadeinveceinlν o q q. In base alle diverse combinazioni di decadimento dei due bosoni, può essere riprodotto lo stato finale del segnale. La massa invariante dei due jet è fissata dai bosoni vettori, quindi minore di quella cercata nel range di massa dell axigluon. Figura 3.5. Esempio di diagramma di Feynman per la produzione diretta di due bosoni vettori WZ. Sono fondi riducibili anche i processi t t+jets e single top per entrambi i segnali studiati. Il processo t t+jets porta a stati finali del tipo t t bw + bw,incuialorovoltai bosoni W decadono in leptoni o quark. Questa topologia di eventi mima il fondo per entrambi i canali di segnale ed è predominante in AG+W. Nel canale del single top, il quark top decade 0% tramite il processo debole t b+w +.Nelletopologiet t+jets esingletop,sihaunbosonewchenonèstatodirettamenteprodottodall interazione pp ma viene dai decadimenti di altre particelle. I tagli cinematici e di isolamento sui leptoni e jet coinvolti nell interazione, permettono di discriminare gli eventi di segnale dal fondo. I campioni Monte Carlo usati per questa analisi dati sono riportati in tabella 3.1 con le corrispondenti sezioni d urto per il segnale e per i diversi fondi. Al fine di esplorare un ampio spettro di massa dell axigluon, l analisi viene effettuata sui quattro diversi campioni di segnale con massa dell axigluon pari a {150, 500, 00, 1500} GeV. Possiamo notare come le sezioni d urto per il segnale risultino minori rispetto al fondo.

38 38 Capitolo 3. Produzione associata di un axigluon con un bosone vettore Figura 3.6. Esempio di diagramma di Feynman per la produzione di t t+jets. Figura 3.7. Esempio di diagramma di Feynman per la produzione single top.

39 3.2. Processi di fondo 39 Segnale (pp AG+Z jj + l l) Sezione d urto (pb 1 ) M AG =150GeV 8.06 M AG =500GeV 0.41 M AG =00GeV 0.03 M AG =1500GeV Segnale (pp AG+W jj + lν) Sezione d urto (pb 1 ) M AG =150GeV M AG =500GeV 3.99 M AG =00GeV M AG =1500GeV Fondo Sezione d urto (pb 1 ) W+jets Drell-Yan+jets 3048 WZ 18.2 t t+jets 163 t(s ch) 1.44 t(t ch) t(tw ch) 7.87 t(s ch) 3.19 t(t ch) t(tw ch) 7.87 Tabella 3.1. Simulazioni Monte Carlo utilizzate per il segnale e per i fondi con relative sezioni d urto.

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41 Capitolo 4 Ricostruzione di leptoni, jet e energia trasversa mancante Per studiare la produzione associata dell axigluon con i bosoni vettori, Z o W, è necessario ricostruire ed identificare elettroni, muoni, energia trasversa mancante e jet. Nei paragrafi successivi verranno descritti brevemente i vari metodi utilizzati nell esperimento CMS. Verrà affrontato il problema del Pile-Up e il suo trattamento in questa analisi e, infine, verranno discussi i trigger usati per selezionare gli eventi nell analisi Ricostruzione degli elettroni Gli elettroni che interagiscono nel rivelatore rilasciano un deposito energetico nel calorimetro elettromagnetico associato ad una traccia carica nel tracciatore al silicio. La ricostruzione avviene grazie alla combinazione di queste due informazioni [27]. Si identificano tre fasi principali: raggruppamento o clustering dei depositi energetici nei cristalli del calorimetro elettromagnetico; riconoscimento delle tracce; combinazione delle tracce candidate con i depositi energetici. L elettrone interagendo con i cristalli del calorimetro elettromagnetico genera uno sciame elettromagnetico. Circa il 97% dell energia di un elettrone che incide sul calorimetro viene raccolta in una matrice di cristalli 5 5. La misura dell energia in ECAL viene ostacolata dalla presenza del materiale del tracciatore che la particella incontra prima di ECAL. Gli elettroni attraversano gli strati di silicio del tracciatore e perdono energia emettendo fotoni di bremsstrahlung. La presenza di un forte campo magnetico determina l allargamento in φ del deposito nel calorimetro, vedi figura 4.1. La costruzione di cluster e supercluster (cluster di cluster) è stata ottimizzata tenendo conto di tutti gli effetti sopra indicati. La creazione dei cluster inizia individuando

42 42 Capitolo 4. Ricostruzione di leptoni, jet e energia trasversa mancante Figura 4.1. Deposito energetico di un elettrone che irraggia fotoni. tra tutti i cristalli in cui l energia supera un valore di soglia quello in cui il deposito di energia trasversa è maggiore. A partire da questo vengono raggruppati i cristalli adiacenti che hanno depositi di energia sopra soglia. Una volta ricostruiti i supercluster in ECAL si ricostruiscono le tracce cariche attraverso due algoritmi: Kalman Filter, KF [28], e Gaussian Sum Filter, GSM [29]. KF èapplicabileaprocessiincuiglierroridideterminazionedellatracciasonoditipo gaussiano, come per una particella carica soggetta a scattering multiplo nel materiale del rivelatore. Le particelle leggere, come gli elettroni, hanno un elevata probabilità di perdita di energia per bremsstrahlung nel materiale costituente il tracciatore. A questo tipo di perdita di energia sono associati degli errori di determinazione della traccia non gaussiani, di conseguenza il metodo KF non è efficiente. Viene sviluppato un metodo alternativo, GSM, che tiene conto dell emissione dei fotoni, trattando gli errori come somma di gaussiane. Le tracce così ricostruite vengono associate ai cluster nel calorimetro compatibili geometricamente Ricostruzione dei muoni La ricostruzione dei muoni è divisa in vari passi [30]: un muone viene misurato dalla traccia curva formata dall interpolazione dei segnali nelle quattro stazioni di camere; unendo la posizione misurata dalla camera a muoni con la posizione misurata dal tracciatore centrale si ricava con grande precisione la traiettoria di un muone. Le camere a deriva, camere proporzionali con catodo segmentato in strips, tracciano le particelle che le attraversano e forniscono un segnale di trigger. Le camere per muoni

43 4.3. Ricostruzione dei jet 43 formano un sistema di trigger ridondante che permette di decidere abbastanza rapidamente se accettare o meno un muone. Quando i muoni attraversano questi rivelatori, rimuovono gli elettroni più esterni degli atomi del gas ionizzandoli. Gli elettroni, per effetto del campo elettrico, si muovono verso il catodo inducendo un impulso di carica sulle strips, vedi figura 4.2. Una volta ottenute tutte le informazioni dal sistema per muoni viene aggiunta l informazione del tracciatore centrale ed effettuando un fit si ottiene la traccia finale del muone. Figura 4.2. A sinistra: Cathode Strip Chamber (CSC). A destra: Un muone che attraversa le strips della camera a muoni 4.3. Ricostruzione dei jet L adronizzazione è il processo di formazione degli adroni a partire dai quark e dai gluoni. Il cono di particelle creato dall adronizzazione di un quark o di un gluone è chiamato jet. In questa tesi i jet sono ricostruiti tramite l algoritmo anti-k T [31] conparametro di raggio R =0.5 1 nello spazio η φ. Le particelle usate dall algoritmo sono ottenute usando il metodo particle-flow, PF [32]. L algoritmo particle-flow ricostruisce un elenco completo e unico di particelle in ogni evento usando una combinazione ottimale di informazioni provenienti da tutti i sistemi dei sottorivelatori di CMS. Le particelle che vengono ricostruite e identificate includono: muoni, elettroni (con fotoni di bremsstrahlung associati), fotoni, adroni carichi e neutri. 1 R = ( φ) 2 +( η) 2

44 44 Capitolo 4. Ricostruzione di leptoni, jet e energia trasversa mancante 4.4. Ricostruzione energia trasversa mancante La misura dell energia trasversa mancante ET / èimportanteperstudiarevariprocessi del Modello Standard e di nuova fisica. Eventuali neutrini presenti nello stato finale attraversano tutto il rivelatore senza interagire con nessun componente, portando con sé parte dell energia di interazione. L esperimento CMS è stato costruito in modo tale da coprire l intero angolo solido per evitare di perdere informazioni relative a parte dell evento. La proiezione dell impulso totale sul piano trasverso prima della collisione è nulla perchè i fasci sono collineari, per la conservazione del quadri-momento anche dopo la collisione deve risultare nulla. Se la somma totale dell impulso sul piano trasverso di tutte le particelle dell evento è diverso da zero, alcune particelle come i neutrini sono sfuggite all identificazione del rivelatore. Si costruisce il vettore energia trasversa mancante ET / apartiredaidepositienergetici rilasciati dalle altre particelle dell evento: /E T = n (E n sinθ n cosφ nˆx + E n sinθ n sinφ n ŷ)=(ex miss ˆx + Ey miss ŷ) l indice n scorre su tutte le torri del calorimetro, ciascuna con coordinate angolari (θ n,φ n ), contenente un deposito energetico che è pari a E n. mancante, chiamata MET, è calcolata nel modo seguente: MET = (E miss x ) 2 +(E miss y ) 2 L energia trasversa Sperimentalmente, nell esperimento CMS si utilizza per il calcolo dell energia trasversa mancante il metodo particle-flow, descritto nel paragrafo 4.3. Con questo algoritmo si combinano informazioni provenienti da tutto il rivelatore e non solo calorimetriche Il Pile-Up Nel 2011 LHC ha operato a luminosità crescente. È aumentato nel corso dell anno il numero di interazioni multiple in un singolo incrocio dei fasci, Pile-Up, e quindi il numero di vertici ricostruiti per ciascun evento. Data la luminosità istantanea L e la sezione d urto di minimum bias (collisioni soffici tra partoni), è possibile ricavare il numero medio di interazioni per ogni incrocio dei pacchetti: µ = Lσ mb f BX (4.1)

45 4.5. Il Pile-Up 45 dove f BX è la frequenza di incrocio dei fasci. Il Pile-Up nel Monte Carlo è stato generato secondo una distribuzione piatta più una coda poissoniana a destra, dal momento che non erano conosciute le condizioni di lavoro di LHC nel Per confrontare il Monte Carlo con i dati in modo coerente è necessario ripesare ogni evento simulato con un fattore che tiene conto della diversità tra le distribuzioni del numero di eventi di Pile-Up per il Monte Carlo e i dati. Per completezza, nel confrontare le distribuzioni del Monte Carlo che hanno sezioni d urto differenti a seconda del processo, si deve normalizzare ciascun campione alla propria sezione d urto (tabella 3.1), tramite un fattore di scala che può essere calcolato in questo modo: C = L σ N ev (4.2) in cui L rappresenta la luminosità integrata di riferimento, mentre σ è la sezione d urto del processo e N ev sono il numero di eventi simulati. I campioni di dati utilizzati in questa analisi corrispondono ad una luminosità integrata di L =5fb 1,raccoltinel La distribuzione del numero di vertici per i dati e le simulazioni è riportata in figura 4.3. Nelledistribuzionidellesimulazionisitienecontodelripesamentodeglieventi.È possibile osservare che l andamento delle simulazioni riproduce fedelmente i dati fino a un valore del numero dei vertici uguale a 20, dove è evidente una piccola discrepanza di circa il 5%. Tuttavia il numero di eventi in questa analisi che passano la selezione e hanno il numero di vertici maggiore di venti sono trascurabili.

46 46 Capitolo 4. Ricostruzione di leptoni, jet e energia trasversa mancante Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati Number of vertices Figura 4.3. Distribuzione del numero dei vertici. I campioni Monte Carlo sono normalizzati alla luminosità di 5fb Trigger di singolo e doppio leptone Gli eventi che costituiscono il segnale sono caratterizzati dalla presenza di uno o due leptoni più due jet adronici. Questi eventi sono selezionati prima on-line, in tempo reale durante la presa dati mediante il trigger, e successivamente off-line con i criteri di selezione che descriveremo nel prossimo capitolo. Come già discusso in precedenza per questa analisi si è deciso di non utilizzare trigger basati sui jet, perchè questa scelta non permetterebbe lo studio dell axigluon a bassa massa. I trigger utilizzati si basano quindi sulla presenza di leptoni. In particolare al fine di questa analisi è necessario selezionare eventi in cui il bosone Z decade in due muoni o due elettroni, il bosone W decade in un muone o in un elettrone. LHC nel 2011 ha lavorato a luminosità crescente aumentando così gli eventi di Pile-Up, di conseguenza, le soglie sull impulso trasverso dei leptoni sono state particolarmente dure. Nel caso di trigger basati su un solo leptone l aumento di luminosità ha reso necessario l aumento della soglia sul p T nel corso dell anno. Questo non è servito per trigger basati sulla presenza di due leptoni, grazie al minore tasso di eventi. Il trigger ad alto livello utilizzato per selezionare i dati di questa analisi, prevede i seguenti tagli sul p T dei leptoni:

47 4.6. Trigger di singolo e doppio leptone 47 sistema di doppio muone, richiede il primo muone con p T minimo di 13 GeV aumentato poi a un valore di soglia pari a 17 GeV, il secondo muone con p T > 8 GeV ; sistema di doppio elettrone, richiede il primo elettrone con p T > 17GeV eilsecondo con p T > 8 GeV ; sistema di singolo muone, all inizio il valore di soglia era p T > 17 GeV ed è stato innalzato nel corso dell anno fino ad arrivare a 24 GeV; sistema di singolo elettrone, all inizio il valore di soglia era p T > 32 GeV ed è stato innalzato nel corso dell anno fino ad arrivare a un valore di 80 GeV. Oltre a queste richieste sul momento trasverso, la selezione sui leptoni a livello di trigger prevede dei tagli sulle variabili di identificazione ed isolamento. Durante tutto l anno questi ultimi sono stati tuttavia più larghi rispetto alle selezioni applicate per l analisi off-line. Per i valori di trigger applicati a eventi con un singolo elettrone, il canale in cui il bosone W decade in un elettrone più energia trasversa mancante sarà studiato solo a livello di simulazione. L analisi dati potrà essere utilizzata per i dati raccolti nel 2012, dove le soglie di trigger di singolo elettrone sono diminuite.

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49 Capitolo 5 Strategia di analisi In questo capitolo verrà presentata la strategia utilizzata per selezionare gli eventi di interesse per la produzione associata dell axigluon con un bosone Z o con un bosone W. Il primo passo verso la selezione dell evento interessante è quello di ricostruire i bosoni vettori a partire dai loro prodotti di decadimento, muoni o elettroni. Di seguito negli eventi che soddisfano tagli cinematici sulla massa, invariante o trasversa, del bosone si cercano dei jet che soddisfano le proprietà relative al sistema di-jets dell axigluon Criteri di selezione per elettroni La ricostruzione dell elettrone è descritta nel capitolo 4.1. inoltre soddisfare le seguenti richieste: Gli elettroni devono pseudorapidità, η < 2.5. Viene esclusa la regione di transizione tra barrel ed endcap nel calorimetro elettromagnetico < η < 1.560, dovel efficienzaè minore; cinematica, impulso trasverso p T > 20 GeV. Per ridurre il fondo dovuto a fotoni convertiti o a jet mal misurati ed erroneamente ricostruiti come elettroni vengono utilizzate altre variabili discriminanti che possono essere così suddivise: Identificazione Isolamento Reiezione delle conversioni Variabili di identificazione Le variabili di identificazione permettono di identificare correttamente un elettrone attraverso la traccia e il deposito energetico. Le principali variabili discriminanti risultano essere:

50 50 Capitolo 5. Strategia di analisi H/E, rapporto di energia depositata nel calorimetro adronico (HCAL) e in quello elettromagnetico (ECAL). Rimuove gli adroni che hanno rilasciato energia in entrambi i calorimetri dal momento che gli elettroni perdono quasi tutta la loro energia solo in ECAL; η e φ, variabilispazialicheassocianolatracciaeilsupercluster.rimuovonoil combinatorio tra le tracce e gli elettroni che hanno perso energia per bremsstrahlung; σ ηη,variabilelegataallaformageometricadellosciame,calcolataconilnumerodi cristalli in cui è ricostruito lo sciame e moltiplicando per la grandezza media di un cristallo. Rigetta il fondo dovuto ai jet dal momento che uno sciame elettromagnetico èpiùstrettodiunoadronico. Variabili EB EE H/E η φ σ ηη Tabella 5.1. Tagli applicati sulle variabili di identificazione per elettroni Variabili di isolamento La caratteristica principale di elettroni provenienti da bosoni vettori è di essere isolati sia nel tracciatore che nel calorimetro. Gli elettroni provenienti dai jet adronici hanno intorno ad essi altre particelle che causano ulteriori attività nei sottorivelatori di CMS, essendo così distinguibili dagli elettroni dell evento interessante. Nel tracciatore la variabile utilizzata è la somma degli impulsi trasversi delle tracce ricostruite in un cono attorno alla direzione della traccia al vertice. Nei calorimetri (ECAL e HCAL) la variabile è invece la somma dell energia trasversa in un cono intorno alla posizione del supercluster. In tutti i casi viene applicato un taglio relativo al momento trasverso dell elettrone, riassunto in tabella Variabili per la reiezione delle conversioni Un fotone interagendo con il materiale del tracciatore può produrre una coppia di particelle composta da un elettrone e un positrone (produzione di coppie). Questi elettroni vengono discriminati dagli elettroni prodotti dal decadimento dei bosoni vettori sfruttando alcune proprietà delle conversioni, ossia:

51 5.2. Criteri di selezione per muoni 51 Variabili EB EE Tracker-Iso ECAL-Iso HCAL-Iso Tabella 5.2. Tagli applicati sulle variabili di isolamento per elettroni. relativa al momento trasverso del candidato elettrone. La frazione è possibile assenza di segnale nei primi strati del tracciatore; presenza di due tracce tangenti tra loro al vertice di conversione. Per questo ultimo punto si considera in particolare la distanza, Dist, e l angolo di apertura, Dcot, tra l elettrone e la prima traccia vicina identificata, tabella 5.3. Variabili EB EE Dcot Dist (cm) Tabella 5.3. Tagli applicati sulle variabili di reiezione delle conversioni per elettroni Criteri di selezione per muoni Imuonisonoidentificatitramiteiltracciatoreinternoelecamereamuoni,vedi4.2. Devono successivamente soddisfare le richieste di: cinematica, impulso trasverso p T > 20 GeV; pseudorapidità, η < 2.4. Il muone deve essere associato al vertice primario dell interazione, in modo tale da rigettare i muoni atmosferici provenienti dai raggi cosmici. Per ridurre il fondo di muoni dovuti a cattiva ricostruzione vengono utilizzate variabili di identificazione e di isolamento Variabili di identificazione e di isolamento L identificazione del muone avviene verificandone la bontà della traccia nel tracciatore al silicio e la sua compatibilità con il deposito nelle camere a muoni. Si richiede: numero di hit nel tracciatore N hits >,dicuialmenounonelrivelatoreapixel; numero di hit nelle camere a muoni N hits >0;

52 52 Capitolo 5. Strategia di analisi numero di camere a muoni con depositi compatibili con la traccia N > 1. Si richiede inoltre che il muone sia compatibile con il vertice primario dell evento. Come gli elettroni, anche i muoni provenienti dal decadimento dei bosoni vettori devono essere isolati. Per distinguerli dai muoni all interno di jet si considerano le tracce e i depositi di energia ricostruiti in un cono di apertura R = 0.3 attorno al muone nei sottorivelatori di CMS: tracciatore: trackiso =Σ i p i T calorimetri: caloiso =Σ i E i,hcal T +Σ i E i,ecal T Viene applicata, come anche nel caso degli elettroni, una correzione che tiene conto della densità di energia media dovuta al Pile-Up, ρ. Dopoquestacorrezionesirichiedeche la somma delle variabili di isolamento sia minore di 0.15 rispetto all impulso trasverso del muone. Infine l isolamento dei muoni risulta essere uguale a : RelMuonIso = trackiso + caloiso ρa eff p T (5.1) dove A eff èl areadelconoep T èl impulsotrasversodelmuonecandidato Selezione di bosoni Z e W Dopo la selezione applicata sui leptoni è possibile ricostruire i bosoni vettori. Vengono considerati quattro canali di decadimento, con le seguenti caratteristiche: Z µµ, duemuoniisolati. Z ee, dueelettroniisolati. W µν, unmuoneisolatoedenergiatrasversamancante. W eν, unelettroneisolatoedenergiatrasversamancante. Ileptonidevonosoddisfarelaselezionediscussaneiparagrafiprecedenti. Nelcaso del canale W il taglio in p T sui leptoni è innalzato a 27 GeV, in modo da avere per l analisi off-line una selezione più dura di quela del trigger. Si richiede inoltre un valore di energia trasversa mancante MET > 20 GeV. Infine per ridurre il fondo di Drell-Yan+jets si considerano tutti i leptoni ricostruiti con p T > 27 GeV nella regione fiduciale, senza applicare criteri di identificazione e isolamento. Se la massa invariante di uno di essi è compatibile con quella dello Z, 70 GeV < M ll <1GeV,l eventonon viene più utilizzato per l analisi.

53 5.3. Selezione di bosoni Z e W 53 Per definire se l evento è prodotto da un bosone Z è calcolata la massa invariante dei due leptoni, M l1,l2 = da un bosone W è calcolata la massa trasversa: M T = (E l1 + E l2 ) 2 P l1 + P l2 2 (5.2) 2p l T pν T (1 cosφ lν) (5.3) dove p l T èdefinitoimpulsotrasversodelleptone,pν T impulso trasverso del neutrino, φ lν angolo tra il leptone e il neutrino nel piano trasverso. Sperimentalmente le variabili trasverse del neutrino sono sostituite dall energia trasversa mancante. In tabella 5.4 sono riportati i tagli applicati. Canale Massa (GeV) Z ll 60 < M ll <120 W lν M T >40 Tabella 5.4. Tagli applicati sulle distribuzioni di massa dei bosoni vettori. Se l evento supera la selezione per più di un canale, la scelta del canale avviene in questa sequenza: Z µµ Z ee W µν W eν Imuonisonopreferitiaglielettroniperchèglierrorisistematiciassociatiallaricostruzione e all identificazione sono minori. Il canale con il bosone Z è preferito a quello con il bosone W perchè il fondo è minore. Dopo questa scelta, ogni evento è univocamente associato al bosone Z o al bosone W. Nelle figure 5.1 e 5.2 riportiamo la distribuzione della massa invariante del bosone Z in due leptoni, della massa trasversa del bosone W in leptone neutrino, dopo la selezione eladeterminazionedellacategoriadiappartenenzadiognievento.

54 54 Capitolo 5. Strategia di analisi Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV [GeV] M ee [GeV] M µµ Figura 5.1. Massa Invariante del bosone Z. A destra decadimento di due elettroni, a sinistra di due muoni. Istogrammi per il segnale e il fondo normalizzati a 1. Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV [GeV] eν M T [GeV] µν M T Figura 5.2. Massa Trasversa del bosone W. A destra decadimento in elettrone e neutrino, a sinistra in muone neutrino. Istogrammi per il segnale e il fondo normalizzati a 1.

55 5.4. Associazione dei jet al bosone vettore Associazione dei jet al bosone vettore Un sottoinsieme di eventi contenente un bosone Z e W identificato è stato ottenuto successivamente all applicazione dei criteri di selezione descritto nei paragrafi precedenti. In questa sezione si descrive il metodo di ricerca e di analisi, all interno di questi eventi, dei jet provenienti dal decadimento dell axigluon. Richiediamo che nell evento ci siano almeno due jet e, per assicurarsi che questi non siano sovrapposti con i leptoni provenienti dal decadimento dei bosoni vettori si richiede un taglio in R tra leptone eciascunjet: R = (φ l φ jet ) 2 +(η l η jet ) 2 > 0.5 (5.4) Ulteriori selezioni sono applicate sull impulso trasverso e sulla pseudorapidità: p T > 40GeV η < 2.4 Nei grafici 5.3 èrappresentataladistribuzioneη dei jet che nell evento non sono sovrapposti con i leptoni e che hanno superato la soglia di impulso trasverso. È possibile notare come il taglio applicato su η sia coerente con il segnale da studiare. Nei grafici 5.4 viene rappresentata la distribuzione del p T dopo i tagli di R e η per tutti i jet dell evento. I jet degli eventi di segnale hanno un momento trasverso maggiore rispetto aquellideiprincipalifondi,equestomotivalasceltadeltagliousatoperl analisi Massa Invariante dei due jet Bisogna determinare questi due jet dopo che hanno superato tutti i tagli della sezione precedente. Si richiede che la separazione in pseudorapidità tra i due jet soddisfi η jj <2.0echeentrambiijetsianoricostruitiinη <2.4. Per determinare i jet da utilizzare per ricostruire la massa invariante di-jets sono stati analizzati due diversi metodi: η jj <2.0tratuttiijetdell eventochehannosuperatoitaglidiselezione, scegliendo infine la coppia (j 1,j 2 ) con somma dell impulso trasverso maggiore. in ogni evento si scelgono i due jet che hanno impulso trasverso maggiore, si calcola η j1 j 2 <2.0,selacoppia(j 1,j 2 ) non soddisfa tale richiesta l evento viene scartato. La scelta del metodo è stata dettata dall efficienza nel scegliere i jet ricostruiti corrispondenti ai due generati provenienti dall axigluon. L efficienza per il primo metodo èstata 74%, per il secondo 85%, sui diversi campioni Monte Carlo del segnale.

56 56 Capitolo 5. Strategia di analisi Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV η Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV η Figura 5.3. Distribuzione η dei jet negli eventi in cui ho ricostruito il bosone, a destra Z in due elettroni e a sinistra W in muone neutrino. Istogrammi per il segnale e il fondo normalizzati a 1. Normalized to unity 1 CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Normalized to unity 1 CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV p [GeV] T p [GeV] T Figura 5.4. Distribuzione p T dei jet negli eventi in cui ho ricostruito il bosone, a destra Z in due muoni e a sinistra W in elettrone neutrino. Istogrammi per il segnale e il fondo normalizzati a 1.

57 5.4. Associazione dei jet al bosone vettore 57 Nel grafico 5.5 èrappresentataladistribuzionedeiduejetapiùaltoimpulsoche vengono utilizzati per calcolare il η j1 j 2,mostratonelgrafico5.6. Si osserva che scegliere i jet a più alto impulso ci permette di discriminare il segnale dal fondo. Aquestopunto,dopoaverselezionatoiduejetapiùaltoimpulsotrasversoche soddisfano la selezione in η, calcoliamolamassainvariantedi-jetscheverràusata come variabile discriminante per la ricerca del segnale. La distribuzione per i quattro canali di decadimento è riportata in figura 5.7 e 5.8. Il taglio η j1 j 2 massimizza la sensibilità nei decadimenti isotropi di risonanza di-jets permettendo di discriminare il fondo dal segnale. Per vedere l efficacia di questo taglio, presentiamo la distribuzione di η dopo un taglio in massa invariante di-jets maggiore di 500 GeV. Da queste distribuzioni emerge il potere discriminante di questa variabile tra segnale efondo. Dallatabella5.5 alla 5.8 sono riportati il numero di eventi e le efficienze di selezione per i quattro canali studiati per la produzione dell axigluon. I numeri si riferiscono ad una luminosità integrata di 5 fb 1. Dalle tabelle emerge come la selezione sui muoni sia più efficiente rispetto a quella sugli elettroni; i tagli applicati ai muoni sono meno stringenti in quanto gli errori sistematici per la ricostruzione e l identificazione sono minori. Il canale con il bosone Z, come aspettato, risulta avere meno fondo.

58 58 Capitolo 5. Strategia di analisi Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV p (j ) [GeV] T p (j ) [GeV] T 2 Figura 5.5. Distribuzione in p T dei due jet a più alto impulso trasverso nel canale di decadimento Z in due muoni. Istogrammi normalizzati a 1. Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Δη(j,j ) Δη(j,j ) 1 2 Figura 5.6. Distribuzione di η j1 j 2 per i due jet a più alto impulso trasverso nel canale di decadimento del bosone W. A destra per gli elettroni, a sinistra per i muoni. Istogrammi normalizzati a 1.

59 5.4. Associazione dei jet al bosone vettore 59 Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV [GeV] M jj [GeV] M jj Figura 5.7. Distribuzione della massa invariante di-jets nel canale di decadimento del bosone Z. A destra in elettroni, a sinistra in muoni. Istogrammi normalizzati a 1. Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV [GeV] M jj [GeV] M jj Figura 5.8. Distribuzione della massa invariante di-jets nel canale di decadimento del bosone W. A destra in elettroni, a sinistra in muoni. Istogrammi normalizzati a 1.

60 60 Capitolo 5. Strategia di analisi Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Δη(j,j ) Δη(j,j ) 1 2 Figura 5.9. Distribuzione η j1 j 2 dopo il taglio M jj > 500 GeV, per il canale di decadimento del bosone Z. A destra per gli elettroni, a sinistra per i muoni. Istogrammi per il segnale e per il fondo normalizzati a 1. Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Normalized to unity CMS Simulation 2011 s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Δη(j,j ) Δη(j,j ) 1 2 Figura 5.. Distribuzione η j1 j 2 dopo il taglio M jj > 500 GeV, per il canale di decadimento del bosone W. A destra per gli elettroni, a sinistra per i muoni. Istogrammi per il segnale e per il fondo normalizzati a 1.

61 AG + Z( ee) Selezione AG (M = 150 GeV) % AG (M = 500 GeV) % AG (M= 00 GeV) % AG (M = 1500 GeV) % Eventi e M ee jets p T η η AG + Z( ee) Selezione TTJets % WZ % DYJets % WJets % SingleTop % Dati % Eventi e M ee jets p T η η Tabella 5.5. Numero di eventi in 5 fb 1 ed efficienza di selezione per il canale AG + Z jj + ee. I numeri nella tabella in alto si riferiscono alle diverse masse del segnale, quelli in basso ai fondi simulati. L ultima colonna della tabella in basso riporta i risultati dell analisi dati, che sarà discussa nel prossimo capitolo. AG + Z( µµ) Selezione AG (M = 150 GeV) % AG (M = 500 GeV) % AG (M= 00 GeV) % AG (M = 1500 GeV) % Eventi µ M µµ jets p T η η AG + Z( µµ) Selezione TTJets % WZ % DYJets % WJets % SingleTop % Dati % Eventi µ M µµ jets p T η η Tabella 5.6. Numero di eventi in 5 fb 1 ed efficienza di selezione per il canale AG + Z jj + µµ. I numeri nella tabella in alto si riferiscono alle diverse masse del segnale, quelli in basso ai fondi simulati. L ultima colonna della tabella in basso riporta i risultati dell analisi dati, che sarà discussa nel prossimo capitolo.

62 62 Capitolo 5. Strategia di analisi AG + W ( eν) Selezione AG (M = 150 GeV) % AG (M = 500 GeV) % AG (M= 00 GeV) % AG (M = 1500 GeV) % Eventi e MET MT eν jets p T η η AG + W ( eν) Selezione TTJets % WZ % DYJets % WJets % SingleTop % Eventi e MET MT eν jets p T η η Tabella 5.7. Numero di eventi in 5 fb 1 ed efficienza di selezione per il canale AG + W jj + eν. I numeri nella tabella in alto si riferiscono alle diverse masse del segnale, quelli in basso ai fondi simulati. AG + W ( µν) Selezione AG (M = 150 GeV) % AG (M = 500 GeV) % AG (M= 00 GeV) % AG (M = 1500 GeV) % Eventi µ Met M µν T jets p T η η AG + W ( µν) Selezione TTJets % WZ % DYJets % WJets % SingleTop % Dati % Eventi µ MET M µν T jets p T η η Tabella 5.8. Numero di eventi in 5 fb 1 ed efficienza di selezione per il canale AG + W jj + µν. I numeri nella tabella in alto si riferiscono alle diverse masse del segnale, quelli in basso ai fondi simulati. L ultima colonna della tabella in basso riporta i risultati dell analisi dati, che sarà discussa nel prossimo capitolo.

63 Capitolo 6 Risultati In questo capitolo verranno presentati i risultati dell analisi. Saranno confrontate le distribuzioni delle simulazioni con i dati raccolti da CMS a 7 TeV nel 2011, verrà descritto il metodo usato per determinare il limite atteso sulla sezione d urto dell axigluon per tutti e quattro i canali usati nell analisi. Infine viene calcolato il limite combinato per il canale AG+Z, in due elettroni e due muoni, e per AG+W, in un elettrone e in un muone, ad una luminosità di 5 fb 1 con previsioni anche a 30 fb Confronto Dati - Monte Carlo Per verificare la solidità dell analisi, si confrontano le distribuzioni delle simulazioni con quelle dei dati. Le figure che seguono rappresentano le distribuzioni delle variabili di identificazione dei bosoni Z, W e dei jet, subito dopo i tagli di selezione. Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati [GeV] M ee Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati [GeV] M µµ Figura 6.1. Massa Invariante del Bosone Z. A destra canale in due elettroni, a sinistra canale in due muoni. I grafici rappresentano: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1.

64 64 Capitolo 6. Risultati In figura 6.1 vengono riportate le distribuzioni della massa invariante del bosone Z in due elettroni e in due muoni negli eventi che hanno superato tutti i tagli sui leptoni. Per la distribuzione della massa invariante del bosone Z in due elettroni possiamo notare una discrepanza tra i dati e il Monte Carlo nella posizione del picco. Essa è dovuta alla perdita di trasparenza dei cristalli del calorimetro elettromagnetico a causa delle radiazioni da cui sono investiti. La perdita di trasparenza, che varia a seconda delle regioni di ECAL, viene corretta utilizzando un sistema laser. La correzione non è però ottimale nella versione dei dati usata per questa analisi, che si basa sulla prima versione della ricostruzione dei dati. Per il bosone Z che decade in due muoni, invece, la curva del fondo descrive bene i dati. Come detto precedentemente, per il canale del bosone W in un singolo elettrone, non è stato possibile fare un confronto dati simulazioni dovuto alle soglie troppo alte del trigger sull elettrone. L accordo riscontrato per il bosone W che decade in un muone dimostra che il fondo di fisica preso in considerazione riproduce in modo efficiente i dati. Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Dati [GeV] µν M T Figura 6.2. Massa Trasversa del Bosone W in muoni. Il grafico rappresenta: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1. Nelle figure 6.3, 6.4 vengono riportate le distribuzioni della variabile η dei jet, per gli eventi con due o più jet, dopo aver applicato il taglio in R(l, j) esull impulso trasverso dei jet. In figura 6.5 e 6.6 dopo il taglio in R ed η viene graficato l impulso trasverso di tutti i jet. Una volta che i jet superano tutti i tagli, vengono scelti due jet a più alto p T eperquestivienegraficatainfigura6.7 e 6.8 la distribuzione di η(j 1,j 2 ). Nelle figure 6.9 e 6. vengono riportate le distribuzioni della massa invariante dei jet che hanno superato tutti i tagli nei canali Z e W.

65 6.1. Confronto Dati - Monte Carlo 65 Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati η Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati η Figura 6.3. Distribuzione della pseudorapidità dei jet, dopo aver applicato i tagli sulle altre variabili, nel canale di decadimento del bosone Z. A destra in elettroni, a sinistra in muoni. I grafici rappresentano: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1. Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Dati η Figura 6.4. Distribuzione della pseudorapidità dei jet, dopo aver applicato i tagli sulle altre variabili, nel canale del bosone W in muoni. Il grafico rappresenta: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1.

66 66 Capitolo 6. Risultati Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati p [GeV] T Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati p [GeV] T Figura 6.5. Distribuzione dell impulso trasverso dei jet, dopo aver applicato i tagli sulle altre variabili, nel canale di decadimento del bosone Z. A destra in elettroni, a sinistra in muoni. I grafici rappresentano: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1. Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Dati [GeV] p T Figura 6.6. Distribuzione dell impulso trasverso dei jet, dopo aver applicato i tagli sulle altre variabili, nel canale del bosone W in muoni. Il grafico rappresenta: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1.

67 6.1. Confronto Dati - Monte Carlo 67 Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati Δη(j,j ) Δη(j,j ) 1 2 Figura 6.7. Distribuzione del η(j 1,j 2 ), dopo aver applicato i tagli sulle altre variabili, nel canale di decadimento del bosone Z. A destra in elettroni, a sinistra in muoni. I grafici rappresentano: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1. Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Dati Δη(j,j ) 1 2 Figura 6.8. Distribuzione del η(j 1,j 2 ), dopo aver applicato i tagli sulle altre variabili, nel canale di decadimento del bosone W in muoni. Il grafico rappresenta: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1.

68 68 Capitolo 6. Risultati Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+Z, M = 150 GeV AG+Z, M = 500 GeV AG+Z, M = 00 GeV AG+Z, M = 1500 GeV Dati M jj [GeV] M jj [GeV] Figura 6.9. Massa Invariante di-jets nel canale del bosone Z. A destra canale in due elettroni, a sinistra canale in due muoni. I grafici rappresentano: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1. Number of Events / CMS Preliminary 2011, 5 fb s = 7 TeV WJets TTJets DYJets SingleTop WZ AG+W, M = 150 GeV AG+W, M = 500 GeV AG+W, M = 00 GeV AG+W, M = 1500 GeV Dati M jj [GeV] Figura 6.. Massa Invariante di-jets nel canale del bosone W in muoni. Il grafico rappresenta: istogrammi dei fondi con la stack e istogrammi sovrapposti per il segnale. La statistica analizzata corrisponde a 5 fb 1.

69 6.1. Confronto Dati - Monte Carlo 69 In tutte le distribuzioni possiamo notare un buon accordo tra dati e simulazioni. Molte delle variabili che vengono riportate per il confronto tra i dati e il Monte Carlo riguardano i jet, dal momento che il segnale che cerchiamo decade in due jet. Come si può osservare tutte queste distribuzioni non mostrano nessun eccesso di dati, i quali sono in ottimo accordo con i fondi. Per questa ragione il passo successivo del nostro studio è calcolare il limite sulla sezione d urto di produzione dell axigluon.

70 70 Capitolo 6. Risultati 6.2. Limite aspettato Le simulazioni del fondo sono in ottimo accordo con i dati che non presentano nessun eccesso di eventi, per cui è possibile porre un limite sulla massa dell axigluon studiando l andamento delle distribuzioni di massa invariante di-jets. Non essendo ancora stato portato a termine lo studio delle incertezze sistematiche ci limiteremo a presentare il limite aspettato per l analisi, senza calcolare il limite osservato. Utilizzando il metodo statistico, chiamato metodo frequentista modificato, si calcola il limite sulla sezione d urto di produzione dell axigluon in associazione con i bosoni Z e W. Per il calcolo del limite si utilizza il numero di eventi di segnale e di fondo attesi. Per i risultati presentati in questa analisi viene usata la forma della distribuzione di massa invariante dei due jet selezionati, e quindi il numero di eventi di segnale e fondo nei diversi bin dell istogramma, così come predetti dalla simulazione. Le distribuzioni del segnale e del fondo simulati generalmente si denotano con le variabili s e b rispettivamente. Si introduce un ulteriore variabile µ che rappresenta il rapporto tra la sezione d urto ottenuta e la sezione d urto del modello considerato: µ = σ EXP σ THEO (6.1) Il modo più semplice per definire il limite medio aspettato nell ipotesi di solo fondo edisegnalepiùfondoècalcolatotramiteillimitediconfidenza: CL s = CL s+b CL b (6.2) dove CL s+b èlaprobabilitàdiavereneventinell ipotesidisegnalepiùfondo,invece CL b nell ipotesi di solo fondo. Si costruiscono due funzioni di distribuzione di probabilità, una per il segnale più il fondo e una di solo fondo. Integrando le curve di distribuzione di queste due simulazioni si calcolano i valori attesi: 50% che rappresenta il valore medio aspettato; 16% e 84%, che rappresentano i valori a ±1σ; 2.5% e 97,5%, i valori a ±2σ. Nelle figure riportate successivamente viene mostrato il rapporto tra la sezione d urto di produzione al 95% di livello di confidenza e quella predetta in funzione della massa dell axigluon per una luminosità di 5 fb 1. La regione per la quale la curva scende al di sotto di 1 è esclusa con un livello di confidenza del 95%. Le bande di colore verde e giallo corrispondono rispettivamente a ±1σ e ±2σ attorno al limite atteso.

71 6.2. Limite aspettato 71 Lo studio condotto in questa tesi è stato applicato a quattro canali, a seconda del canale di decadimento del bosone Z e W. Di conseguenza saranno riportati i limiti aspettati per ogni canale analizzato ad una luminosità di 5 fb 1,perpoicombinarli eottenerneunorelativoallaproduzioneassociatadell axigluonconilbosonezeuno con il bosone W. Infine si calcolano i valori per i limiti attesi dei due canali con una luminosità di 30fb 1,ossialaluminositàintegratachesiprevedediavereperLHCalla fine del CMS Simulation CMS Simulation σ expected /σ theo 1 Ldt= 5. fb σ expected /σ theo 1 Ldt= 5. fb AG + Z ( ee) AG + Z ( µµ) Expected 95% CL upper limit Expected 95% CL upper limit ± 1 σ Expected ± 1 σ Expected ± 2 σ Expected ± 2 σ Expected [GeV/c ] M AG [GeV/c ] M AG Figura Axigluon in produzione associata con un bosone Z, a destra il decadimento Z ee, asinistraz µµ. Upper Limit al 95% di C.L. sul rapporto tra la sezione d urto aspettata e quella predetta in funzione della massa dell axigluon per 5 fb 1. La linea rossa corrisponde all unità e i valori di massa dell axigluon per i quali il limite è al di sotto di tale valore sono esclusi al 95% di C.L. La banda gialla rappresenta una deviazione di ±1σ dal valore aspettato e la bande verdi di ±2σ.

72 72 Capitolo 6. Risultati CMS Simulation CMS Simulation σ expected /σ theo 1 Ldt= 5. fb σ expected /σ theo 1 Ldt= 30. fb AG + Z ( ll) AG + Z ( ll) Expected 95% CL upper limit Expected 95% CL upper limit ± 1 σ Expected ± 1 σ Expected ± 2 σ Expected ± 2 σ Expected [GeV/c ] M AG [GeV/c ] M AG Figura Axigluon in produzione associata con un bosone Z, combinando i due canali di decadimento. Upper Limit al 95% di C.L. sul rapporto tra la sezione d urto aspettata e quella predetta in funzione della massa dell axigluon, a sinistra per una luminosità di 5 fb 1 a destra per 30fb 1. La linea rossa corrisponde all unità e i valori di massa dell axigluon per i quali il limite è al di sotto di tale valore sono esclusi al 95% di C.L. La banda gialla rappresenta una deviazione di ±1σ dal valore aspettato e la bande verdi di ±2σ. CMS Simulation CMS Simulation σ expected /σ theo 1 Ldt= 5. fb σ expected /σ theo 1 Ldt= 5. fb AG + W ( µν) AG + W ( eν) Expected 95% CL upper limit Expected 95% CL upper limit ± 1 σ Expected ± 1 σ Expected ± 2 σ Expected ± 2 σ Expected [GeV/c ] M AG [GeV/c ] M AG Figura Axigluon in produzione associata con un bosone W, a destra il decadimento W eν, asinistraw µν. Upper Limit al 95% di C.L. sul rapporto tra la sezione d urto aspettata e quella predetta in funzione della massa dell axigluon per 5 fb 1. La linea rossa corrisponde all unità e i valori di massa dell axigluon per i quali il limite è al di sotto di tale valore sono esclusi al 95% di C.L. La banda gialla rappresenta una deviazione di ±1σ dal valore aspettato e la bande verdi di ±2σ.

73 6.3. Incertezze sistematiche 73 σ expected /σ theo 1 CMS Simulation Ldt= 5. fb σ expected /σ theo 1 CMS Simulation Ldt= 30. fb -2 AG + W ( lν) Expected 95% CL upper limit -2 AG + W ( lν) Expected 95% CL upper limit ± 1 σ Expected ± 1 σ Expected ± 2 σ Expected ± 2 σ Expected [GeV/c ] M AG [GeV/c ] M AG Figura Axigluon in produzione associata con un bosone W, combinando i due canali di decadimento. Upper Limit al 95% di C.L. sul rapporto tra la sezione d urto aspettata e quella predetta in funzione della massa dell axigluon, a sinistra per una luminosità di 5 fb 1 a destra per 30fb 1. La linea rossa corrisponde all unità e i valori di massa dell axigluon per i quali il limite è al di sotto di tale valore sono esclusi al 95% di C.L. La banda gialla rappresenta una deviazione di ±1σ dal valore aspettato e la bande verdi di ±2σ. Ilimitiaspettatipresentatimostranocheattraversolostudiodellamassainvariante di un sistema di-jets si può arrivare all esclusione di M AG < 1 TeV per il canale AG+Z edim AG < 1.5TeV per il canale AG+W, entrambi i canali studiati con una luminosità integrata di 5 fb 1.Tuttelemasseanalizzatepossonoessereesclusecon30 fb 1. Irisultatiottenutimostranochel analisihalasensibilitàpercontribuireallostudio della produzione dell axigluon, aggiungendo informazioni anche a M AG < 1 TeV. I risultati pubblicati da CMS attraverso l analisi inclusiva hanno escluso l esistenza dell axigluon fino alla massa di 4.3 TeV Incertezze sistematiche Lo studio delle incertezze sistematiche di questa analisi non è ancora stato concluso e non viene pertanto presentato in questa tesi. In ogni caso saranno elencate le principali sorgenti di errori sistematici da prendere in considerazione [33]. scala di energia dei jet. Si tratta delle correzioni da applicare all energia misurata dei jet per tenere conto della risposta del rivelatore e delle sue disomogeneità. È la sistematica dominante per questa analisi, dell ordine di 5%; scala di energia dei leptoni (1-2%);

74 74 Capitolo 6. Risultati descrizione della MET. Per eventi con MET reale come il segnale l incertezza è piccola e l impatto sull analisi è atteso essere attorno al 2%; luminosità, si assume di un incertezza di circa 2.2%, dovuta principalmente alla misura della corrente del fascio.

75 Conclusioni In questa tesi è stata presentata la ricerca dell axigluon prodotto in associazione con un bosone Z o W che decade leptonicamente. Le caratteristiche di LHC sono tali che nelle collisioni protone-protone vengono prodotti jet ad un elevata energia trasversa mai raggiunta fino ad ora; ciò ha permesso lo studio di questa nuova particella massiva in un ampio intervallo di massa. Èstatasviluppataunastrategiadianalisiindirizzataallaricercadieventicontenenti ibosonizowchedecadonoinleptoni,conl obiettivodistudiareinquestocampione di eventi lo spettro di massa invariante di due jet. L analisi dei jet dello stato finale ha dimostrato come la distribuzione angolare dei due jet a più alto impulso trasverso consenta di discriminare tra segnale e fondo irriducibile. Per verificare la solidità dell analisi, sono stati confrontati i campioni simulati con i dati raccolti ad LHC nel 2011 con una luminosità integrata di 5fb 1.Lesimulazionedel fondo sono in ottimo accordo con i dati che non presentano nessun eccesso di eventi, per cui è stato possibile porre un limite sulla massa dell axigluon usando la distribuzione di massa invariante dei due jet prodotti con il bosone vettore. Dal momento che lo studio delle incertezze sistematiche per questa analisi non è stato portato ancora a termine, è stato possibile calcolare solo il limite aspettato e non quello osservato. Ilimitiaspettati,presentatiinquestatesi,mostranochesipuòarrivareall esclusione di M AG < 1TeV per il canale AG+Z e di M AG < 1.5TeV per il canale AG+W, studiati con una luminosità integrata di 5fb 1.Tuttelemasseanalizzatepossonoessereescluse utilizzando una luminosità integrata di 30 fb 1,corrispondenteallastatisticachecisi aspetta alla fine della presa dati del I risultati ottenuti dimostrano, dunque, che l analisi effettuata in questa tesi rappresenta un contributo allo studio per valori di massa inferiori a 1 TeV, che non possono essere sondati dall analisi senza leptoni nello stato finale a causa delle richieste imposte alivellodiselezioneon-line.

76 76 Conclusioni Inoltre lo studio della distribuzione della massa invariante di AG+W, con il bosone W che decade in muoni, ci permette di affermare che non è presente nessun eccesso di dati nell intervallo di massa GeV, regione in cui l esperimento CDF aveva evidenziato un eccesso di eventi.

77 Appendice A Efficienze di selezione Monte Carlo Negli esperimenti di fisica delle alte energie un ruolo fondamentale è svolto dalle simulazioni Monte Carlo. Esse sono state utilizzate per comprendere meglio le dinamiche di collisione e le risposte del rivelatore per le particelle dello stato finale. Lo studio delle simulazioni è un importantissimo strumento che permette di ottenere una stima del tipo di eventi che ci si deve attendere e, in modo particolare, permette di determinare la strategia di analisi e selezione che deve essere poi utilizzata sui dati reali ottimizzando il rapporto segnale fondo. L evento è simulato a partire dall interazione fondamentale partone-partone, fase di generazione, fino all interazione delle particelle con i diversi tipi di materiale di cui sono costituiti i rivelatori e la risposta di questi ultimi, fase di simulazione. La fase di generazione è eseguita da generatori di eventi che utilizzano algoritmi differenti e informazioni teoriche. I generatori utilizzati in questa analisi sono: POWHEG, MAD- GRAPH e PYTHIA [34]. La fase di simulazione è eseguita utilizzando una simulazione completa del rivelatore CMS effettuata da GEANT4 [35, 36]. In questo lavoro useremo i campioni Monte Carlo per scegliere una selezione adeguata degli eventi interessanti di segnale in grado di rigettare il più possibile gli eventi di fondo. Lo studio delle efficienze del rivelatore è stato effettuato sui quattro valori di massa dell axigluon nel canale di produzione con un bosone Z e un bosone W che decadono leptonicamente; tra questi vengono ricostruiti solo i canali con elettroni e muoni poichè il tau, decadendo in diverse topologie, richiede un analisi più sofisticata.

78 78 Appendice A. Efficienze di selezione Monte Carlo A.1. Canale di produzione AG+Z Per determinare le efficienze il primo passo compiuto è stato quello di verificare quanti eventi a livello di generatore appartenevano al canale di decadimento del bosone Zindueelettroniequantiinduemuoni. Unavoltaselezionatol eventoincuiviene generato il decadimento Z ee o Z µµ si ricostruiscono i leptoni e i jet applicando itaglidiscussinellasezione5. Nell evento in cui, a livello di generatore, il bosone Z è decaduto in due elettroni si cercano almeno due elettroni che superano i seguenti tagli, definiti in 5.1: η < 2.5 esclusa la regione di transizione tra barrel ed endcap < η < 1.560, η EB EE p T > 20 GeV variabili di identificazione, E Id variabili di isolamento, E Iso variabili per la reiezione delle consersioni, E CR Nell evento in cui, a livello di generatore, il bosone Z decade in due muoni si cercano almeno due muoni che superano i tagli definiti nella sezione 5.2: η < 2.4 p T > 20 GeV variabili di identificazione, M Id variabili di isolamento, M Iso Con i due elettroni o i due muoni che hanno superato tutti i tagli si calcola la massa invariante, M ee o M µµ.neglieventiincui60 <M ll < 120 GeV, con l = e, µ, sicercano iduejetchesuperanoitaglidiscussinellasezione5.4: impulso trasverso p T > 40 GeV η < 2.4 η(j 1,j 2 ) < 2.0, conj 1 e j 2 iduejetapiùaltoimpulsotrasverso. Infine si ricostruisce la massa invariante del sistema di-jets nel canale in cui è stato generato e ricostruito il bosone Z che decade in due muoni o due elettroni. L efficienza del rivelatore per ogni taglio è definita come il rapporto: ε = N Ric N Gen (A.1) dove N Ric èilnumerodieventiricostruitien Gen èilnumerodieventigenerati.

79 A.2. Canale di produzione AG+W 79 Selezione % AG (M = 150 GeV) AG (M = 500 GeV) AG (M= 00 GeV) AG (M = 1500 GeV) Eventi η η EB EE p T E Id E Iso E CR M ee jets p T η η(j 1,j 2 ) Tabella A.1. Efficienze di selezione per il segnale nel canale AG + Z ee per le quattro masse dell axigluon. Selezione % AG (M = 150 GeV) AG (M = 500 GeV) AG (M= 00 GeV) AG (M = 1500 GeV) Eventi η p T M Id M Iso M µµ jets p T η η(j 1,j 2 ) Tabella A.2. Efficienze di selezione per il segnale nel canale AG + Z µµ per le quattro masse dell axigluon. A.2. Canale di produzione AG+W Lo studio condotto per il canale del bosone W è analogo a quello per il bosone Z. Negli eventi in cui è stato generato il bosone W che decade in elettroni o in muoni più energia trasversa mancante, MET, si selezionano gli eventi in cui c è almeno un leptone con: per elettroni η < 2.5 eesclusalaregioneditransizionetrabarreledendcap < η < 1.560, η EB EE per muoni η < 2.4 richieste di identificazione, isolamento e reiezione delle conversioni come nel caso del bosone Z. p T > 27 GeV per entrambi i leptoni MET > 20 GeV M T > 40 GeV

80 80 Appendice A. Efficienze di selezione Monte Carlo Selezione % AG (M = 150 GeV) AG (M = 500 GeV) AG (M= 00 GeV) AG (M = 1500 GeV) Eventi η η EB EE p T E Id E Iso E CR MET MT eν jets p T η η(j 1,j 2 ) Tabella A.3. Efficienze di selezione per il segnale nel canale AG + W eν per le quattro masse dell axigluon. Selezione % AG (M = 150 GeV) AG (M = 500 GeV) AG (M= 00 GeV) AG (M = 1500 GeV) Eventi η p T M Id M Iso MET M µν T jets p T η η(j 1,j 2 ) Tabella A.4. Efficienze di selezione per il segnale nel canale AG + W µν per le quattro masse dell axigluon. Dopo aver selezionato gli eventi ricostruiti in cui c è un bosone W eν e W µν selezioniamo i due jet a più alto p T. Lo studio delle efficienze ha reso possibile la scelta del canale da selezionare in produzione associata con l axigluon. La precedenza del bosone Z sul W è dovuta al fatto che nella ricostruzione con il bosone Z non c è l energia trasversa mancante. La priorità del muone sull eletttone è giustificata dall efficienza di ricostruzione. Dalle tabelle sopra riportate, l efficienza di ricostruire i muoni è maggiore rispetto a quella per gli elettroni.

81 Bibliografia [1] P. H. Frampton and S. L. Glashow, Chiral color: An alternative to the standard model, Phys. Lett. B 190 (1987) 157, doi:.16/ (87) [2] R. Chivukula, A. Farzinnia, E. H. Simmons et al., Production of Massive Color-Octet Vector Bosons at Next-to-Leading Order, Phys.Rev. D85 (2012) , doi:.13/physrevd [3] U. Baur, I. Hinchliffe, and D. Zeppenfeld, Excited Quark Production at Hadron Colliders, Int. J. Mod. Phys. A 2 (1987) 1285, doi:.1142/s x [4] U. Baur, M. Spira, and P. M. Zerwas, Excited Quark and Lepton Production at Hadron Colliders, Phys. Rev. D 42 (1990) 815, doi:.13/physrevd [5] J. L. Hewett and T. G. Rizzo, Low-energy phenomenology of superstring-inspired E6 models, Phys. Rept. 183 (1989) 193, doi:.16/ (89) [6] J. Bagger, C. Schmidt, and S. King, Axigluon production in hadronic collisions, Phys. Rev. D37 (1988) [7] E. H. Simmons, Coloron phenomenology, Phys. Rev. D55 (1997) 1678, doi:.13/physrevd [8] L. Randall and R. Sundrum, An alternative to compactification, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 4690, doi:.13/physrevlett [9] E. Eichten et al., Supercollider physics, Rev. Mod. Phys. 56 (1984) 579, doi:.13/revmodphys [] L. A. Anchordoqui et al., Jet signals for low mass strings at the Large Hadron Collider, Phys. Rev. Lett. 1 (2008) , doi:.13/physrevlett

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84 84 Bibliografia [36] J. Allison et al., Geant4 developments and applications, Nuclear Science, IEEE Transactions on.

85 La Luna: Ciao! Che fai qui? Chi ti ha fatto passare? Il Sole: Non esistono confini, voglio parlare con le stelle... La Luna: Cosa vuoi dirgli? Il Sole: Non devono mai smettere di brillare, finchè loro brilleranno, finchè qualcuno ci crederà, possiamo conquistare la felicità. La Luna: Tu cosa ne sai della felicità? Chi ti ha insegnato queste fesserie? Il Sole: Ipilastridellamiavita!Nonsonofesserie...lorohannoresotuttocosì semplice e possibile. La Luna: Si, ma poi oltre loro esistono altre persone. Con loro che fai? Il Sole: Bella domanda? Le vivo, le ascolto, cerco di capirle... C è sempre del buono, in ognuno di noi! Basta saperlo cercare. La Luna: Ma se alle stelle non interessa nulla di tutto questo??? Il Sole: Le stelle mi vogliono bene, e io voglio bene a loro... Sono tante, con tanti nomi... Ci sono quelle che brillano vicino a me da sempre! Hanno sopportato qualunque raggio di sole che ho trasmesso! Anche quando le ho accecate, sono uscite dalla porta e rientrate dalla finestra! Camminando nel cielo, ho conosciuto altre stelle, tra i banchi del firmamento... qualcuna un pò pazza, poco normale, più razionale... Qualcuna che da poco ha cominciato a starmi vicino, dalla colazione con la nutella al terminale impazzito... Facendo due conti, mi vengono in mente tutte le stelle della mia vita... La Luna: Non vorrai mica dirci tutte le tue stelle, no??? Il Sole: No, quelle stelle sanno che resteranno sempre nella mia mente, nel mio cuore, nei ricordi... La Luna: Sono parole al vento, quelle che dici... Una volta che hanno ascoltato, dimenticheranno. Il Sole: Chi brilla giorno dopo giorno, sempre più forte... Non verrà mai dimenticato. La Luna: Perchè? Il Sole: Posso mai dimenticarmi di brillare, Io?