Apprendimento Automatico: Teoria e Applicazioni

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Apprendimento Automatico: Teoria e Applicazioni"

Transcript

1 Apprendimento Automatico: Teoria e Applicazioni

2 Apprendimento Automatico Componenti strutturati del DI: Alberto Bertoni Paola Campadelli Elena Casiraghi Nicolò Cesa-Bianchi Dario Malchiodi Matteo Re Giorgio Valentini Dottorandi e assegnisti del DI: Giovanni Zappella, Claudio Ceruti (Dottorandi) Marco Frasca, Gabriele Lombardi, Luigi Malagò, Alessandro Rozza (Assegnisti)

3 Apprendimento Automatico Alcune applicazioni: Categorizzazione automatica di testi, immagini, geni... Analisi predittiva di reti sociali, biologiche e di altri sistemi complessi Recommendation systems Principali discipline coinvolte Statistica, teoria dell'informazione, teoria dei giochi Algoritmi e strutture dati Ottimizzazione Principali linee di ricerca Big / High-dimensional data Predizione su dati strutturati (reti, tassonomie) Algoritmi distribuiti, interagenti e attivi

4 Big Data analysis in Bioinformatica: Classificazione funzionale multispecie delle proteine UniprotKB/TrEMBL ( specie, 34 milioni di sequenze) Analisi di reti biomolecolari SIMAP network (145 milioni di nodi, 2.6 miliardi di archi) Ricerca di nuovi farmaci e di nuovi target ChEMBLdb (1.5 milioni di composti, 11 milioni di attività ) Metodi di ML per la Biologia Computazionale: Metodi per la classificazione strutturata fortemente scalabili Apprendimento multi-view e multi-task guidato da conoscenza biologica a priori Metodi di apprendimento attivo per la predizione in grafi sparsi Implementazione scalabile di metodi locali per la predizione su grafi tramite tecnologie graph database anacletolab.di.unimi.it

5 Manifold Learning, Stima della Dimensionalità Intrinseca, Riduzione della Dimensionalità OBIETTIVI: data mining, apprendimento automatico, classificazione, etc. in spazi ad elevata dimensionalità PROBLEMI: curse of dimensionality, edge effect, sparsità dei dati, proprietà geometriche controintuitive SOLUZIONE: Riduzione della dimensionalità Dimensionalità intrinseca (id): parametro fondamentale definito come la minima dimensione dello spazio in cui è possibile proiettare i dati senza perdita di informazione Stato dell'arte: scarsi risultati in caso di dati rumorosi, immersioni non lineari, alti valori di id. PROPOSTE PRESENTATE: sviluppo di stimatori che sfruttano proprietà geometriche dei dati informative anche in alte dimensioni (IDEA, MiND, DANCo). OBIETTIVI FUTURI: sviluppo di tecniche di riduzione della dimensionalità basate sia sull'analisi delle caratteristiche geometriche considerate dagli stimatori sopra elencati, sia dall'id determinata.

6 Pubblicazioni e Progetti Pubblicazioni: S. Bubeck and N. Cesa-Bianchi, Regret analysis of stochastic and nonstochastic multi-armed bandit problems. Foundations and Trends in Machine Learning, 5(1)1-122, N. Cesa-Bianchi, M. Re, G. Valentini, Synergy of multi-label hierarchical ensembles, data fusion, and cost-sensitive methods for gene functional inference. Machine Learning, 88(1), pp , 2012 M. Frasca, A. Bertoni, M. Re, and G. Valentini, A neural network algorithm for semi-supervised node label learning from unbalanced data. Neural Networks, 43:84-98, 2013 A. Rozza, G. Lombardi, C. Ceruti, E. Casiraghi, P. Campadelli. Novel high intrinsic dimensionality estimators. Machine Learning, 89(1):37-65, A. Rozza, G. Lombardi, E. Casiraghi, P. Campadelli (2012). Novel Fisher discriminant classifiers. Pattern Recognition, 45: , 2012 Progetti: PASCAL2 Network of Excellence ( ) Google Research Award ( ) Xerox University Affairs Committee Award ( )

Corso di INFORMATICA PER LA COMUNICAZIONE DIGITALE (CLASSE L-31)

Corso di INFORMATICA PER LA COMUNICAZIONE DIGITALE (CLASSE L-31) Corso di INFORMATICA PER LA COMUNICAZIONE DIGITALE (CLASSE L-31) Appelli d'esame (dal 30/07/2017 al 30/07/2018) ALGORITMI E STRUTTURE DATI 19/09/2017 00:00 FORESTI SARA A Z Scritto + Orale 01/08/2017 12/09/2017

Dettagli

Apprendimento Automatico (Intro)

Apprendimento Automatico (Intro) Apprendimento Automatico (Intro) Fabio Aiolli www.math.unipd.it/~aiolli Sito web del corso www.math.unipd.it/~aiolli/corsi/1617/aa/aa.html Orario 40 ore di lezione in aula (5cfu) 8 ore di laboratorio (1cfu)

Dettagli

Università di Pisa Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

Università di Pisa Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Corso di Laurea Specialistica in Informatica (classe 23/S: Informatica) Corso di Laurea Specialistica in Tecnologie Informatiche (classe 23/S: Informatica)

Dettagli

Apprendimento Automatico (Lezione 1)

Apprendimento Automatico (Lezione 1) Apprendimento Automatico (Lezione 1) Fabio Aiolli www.math.unipd.it/~aiolli Sito web del corso www.math.unipd.it/~aiolli/corsi/1516/aa/aa.html Orario 40 ore di lezione in aula (5cfu) 8 ore di laboratorio

Dettagli

Apprendimento Automatico (Feature Selection e Kernel Learning)

Apprendimento Automatico (Feature Selection e Kernel Learning) Apprendimento Automatico (Feature Selection e Kernel Learning) Fabio Aiolli www.math.unipd.it/~aiolli Sito web del corso www.math.unipd.it/~aiolli/corsi/1516/aa/aa.html Servono tutti gli attributi? Gli

Dettagli

Corso di MATEMATICA (CLASSE LM-40)

Corso di MATEMATICA (CLASSE LM-40) 2/13/17 9:22 AM Corso di MATEMATICA (CLASSE LM-40) Appelli d'esame (dal 13/02/2017 al 13/02/2018) ALGEBRA COMBINATORIA 03/04/2017 Studio docente 00:00 BIANCHI MARIAGRAZIA A Z Orale 01/02/2017 01/04/2017

Dettagli

Reti Neurali in Generale

Reti Neurali in Generale istemi di Elaborazione dell Informazione 76 Reti Neurali in Generale Le Reti Neurali Artificiali sono studiate sotto molti punti di vista. In particolare, contributi alla ricerca in questo campo provengono

Dettagli

CORSO DI WEB MINING E RETRIEVAL - INTRODUZIONE AL CORSO -

CORSO DI WEB MINING E RETRIEVAL - INTRODUZIONE AL CORSO - 1 CORSO DI WEB MINING E RETRIEVAL - INTRODUZIONE AL CORSO - Corsi di Laurea in Informatica, Ing. Informatica, Ing. di Internet (a.a. 2015-2016) Roberto Basili 2 Overview WM&R: Motivazioni e prospettive

Dettagli

CORSO DI WEB MINING E RETRIEVAL - INTRODUZIONE AL CORSO -

CORSO DI WEB MINING E RETRIEVAL - INTRODUZIONE AL CORSO - 1 CORSO DI WEB MINING E RETRIEVAL - INTRODUZIONE AL CORSO - Corsi di Laurea in Informatica, Ing. Informatica, Ing. di Internet (a.a. 2013-2014) Roberto Basili 2 Overview WM&R: Motivazioni e prospettive

Dettagli

Riduzione Dimensionalità

Riduzione Dimensionalità Introduzione Definizioni PCA vs LDA Principal Component Analysis (PCA) Linear Discriminant Analysis (LDA) t-sne 1 Definizioni Obiettivo dei metodi per la riduzione di dimensionalità (dimensionality reduction)

Dettagli

Appelli d'esame definiti nel prossimo anno

Appelli d'esame definiti nel prossimo anno INFORMATICA - [L. TRIENNALE] ALGORITMI E STRUTTURE DATI 08/09/2016 GOLDWURM MASSIMILIANO 26/09/2016 GOLDWURM MASSIMILIANO Prova scritta 01/08/2016 01/09/2016 Prova Orale 01/08/2016 19/09/2016 ALGORITMI

Dettagli

Reti Neurali. Corso di AA, anno 2016/17, Padova. Fabio Aiolli. 2 Novembre Fabio Aiolli Reti Neurali 2 Novembre / 14. unipd_logo.

Reti Neurali. Corso di AA, anno 2016/17, Padova. Fabio Aiolli. 2 Novembre Fabio Aiolli Reti Neurali 2 Novembre / 14. unipd_logo. Reti Neurali Corso di AA, anno 2016/17, Padova Fabio Aiolli 2 Novembre 2016 Fabio Aiolli Reti Neurali 2 Novembre 2016 1 / 14 Reti Neurali Artificiali: Generalità Due motivazioni diverse hanno spinto storicamente

Dettagli

REGISTRI D'ESAME CODICE ESAME CORSO DI LAUREA NOME DEL CORSO LAUREA CFU

REGISTRI D'ESAME CODICE ESAME CORSO DI LAUREA NOME DEL CORSO LAUREA CFU REGISTRI D'ESAME Con "" si intende la Triennale del Nuovo Ordinamento (Legge 270) Con "" si intende la Specialistica di due anni del Nuovo Ordinamento (Legge 270) CODICE ESAME CORSO DI LAUREA NOME DEL

Dettagli

Deep learning per il mondo business. http://axyon.ai

Deep learning per il mondo business. http://axyon.ai Deep learning per il mondo business http://axyon.ai Deep Learning: dove si usa? Visione artificiale Riconoscimento facciale Lettura di scene Riconoscimento oggetti Individuazione comportamenti Guida autonoma

Dettagli

Circuiti e algoritmi per l elaborazione dell informazione

Circuiti e algoritmi per l elaborazione dell informazione Università di Roma La Sapienza Facoltà di Ingegneria Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica Orientamento: Circuiti e algoritmi per l elaborazione dell informazione L x[n] y[n] Circuito: V g (t)

Dettagli

CALENDARIO APPELLI MAGISTRALI INFORMATICA - INFORMATICA INTERNAZIONALE - SECONDA SESSIONE D'ESAME: dal 12/06/2017 al 28/07/2017

CALENDARIO APPELLI MAGISTRALI INFORMATICA - INFORMATICA INTERNAZIONALE - SECONDA SESSIONE D'ESAME: dal 12/06/2017 al 28/07/2017 CALENDARIO APPELLI 2016-2017 - MAGISTRALI INFORMATICA - INFORMATICA INTERNAZIONALE - SECONDA SESSIONE D'ESAME: dal 12/06/2017 al 28/07/2017 DOCENTE cod. attività INSEGNAMENTO LM INFORMATICA LM INFORMATICA

Dettagli

Sistemi Intelligenti. Riassunto

Sistemi Intelligenti. Riassunto Sistemi Intelligenti Learning and Clustering Alberto Borghese and Iuri Frosio Università degli Studi di Milano Laboratorio di Sistemi Intelligenti Applicati (AIS-Lab) Dipartimento t di Scienze dell Informazione

Dettagli

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica Siti web: corsidilaurea.uniroma1.it/it/corso/2017/ingegneria-informatica/ e cclii.dis.uniroma1.it Ingegneria Informatica L'ingegneria informatica è

Dettagli

Riconoscimento e recupero dell informazione per bioinformatica

Riconoscimento e recupero dell informazione per bioinformatica Riconoscimento e recupero dell informazione per bioinformatica Clustering: metodologie Manuele Bicego Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona Sommario Tassonomia

Dettagli

MACHINE LEARNING e DATA MINING Introduzione. a.a.2015/16 Jessica Rosati [email protected]

MACHINE LEARNING e DATA MINING Introduzione. a.a.2015/16 Jessica Rosati jessica.rosati@poliba.it MACHINE LEARNING e DATA MINING Introduzione a.a.2015/16 Jessica Rosati [email protected] Apprendimento Automatico(i) Branca dell AI che si occupa di realizzare dispositivi artificiali capaci di

Dettagli

Corso di Applicazioni di Intelligenza Artificiale LS. Prof. Paola Mello Anno accademico 2008/2009

Corso di Applicazioni di Intelligenza Artificiale LS. Prof. Paola Mello Anno accademico 2008/2009 Università degli Studi di Bologna Facoltà di Ingegneria Corso di Applicazioni di Intelligenza Artificiale LS Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prof. Paola Mello Anno accademico 2008/2009 CONTENUTI

Dettagli

Apprendimento automatico e Reti Neurali. Francesco Sambo tel

Apprendimento automatico e Reti Neurali. Francesco Sambo  tel Apprendimento automatico e Reti Neurali Francesco Sambo www.dei.unipd.it/~sambofra [email protected] tel. 049 827 7834 Apprendimento automatico Capacità di un agente di sintetizzare nuova conoscenza

Dettagli

Prof. Laura Bonati, Dott. Domenico Fraccalvieri. DISAT, Ed. U1

Prof. Laura Bonati, Dott. Domenico Fraccalvieri. DISAT, Ed. U1 MODELLISTICA MOLECOLARE DI STRUTTURA, PROPRIETA' E INTERAZIONI DI PROTEINE Prof. Laura Bonati, Dott. Domenico Fraccalvieri DISAT, Ed. U1 [email protected] AMBITI di RICERCA Predizione i di struttura

Dettagli

Statistica multivariata 27/09/2016. D.Rodi, 2016

Statistica multivariata 27/09/2016. D.Rodi, 2016 Statistica multivariata 27/09/2016 Metodi Statistici Statistica Descrittiva Studio di uno o più fenomeni osservati sull INTERA popolazione di interesse (rilevazione esaustiva) Descrizione delle caratteristiche

Dettagli

METODI QUANTITATIVI PER LA PREVISIONE SUI MERCATI DELL ENERGIA ELETTRICA E DEL GAS. Padova, 5 e 6 Aprile

METODI QUANTITATIVI PER LA PREVISIONE SUI MERCATI DELL ENERGIA ELETTRICA E DEL GAS. Padova, 5 e 6 Aprile METODI QUANTITATIVI PER LA PREVISIONE SUI MERCATI DELL ENERGIA ELETTRICA E DEL GAS Padova, 5 e 6 Aprile In ogni settore economico la capacità di prevedere le tendenze del mercato rappresenta una chiave

Dettagli

Lezione introduttiva su reti neurali e SVM Veronica Piccialli. Corso di Ottimizzazione a.a (seconda parte)

Lezione introduttiva su reti neurali e SVM Veronica Piccialli. Corso di Ottimizzazione a.a (seconda parte) Lezione introduttiva su reti neurali e SVM Veronica Piccialli Corso di Ottimizzazione a.a. 2009-10 (seconda parte) Ottimizzazione Statistica Fisica Biologia Reti Neurali Matematica Psicologia Informatica

Dettagli

Sistemi Informativi Aziendali. Sistemi Informativi Aziendali

Sistemi Informativi Aziendali. Sistemi Informativi Aziendali DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INFORMATICA AUTOMATICA E GESTIONALE ANTONIO RUBERTI Cenni al Data Mining 1 Data Mining nasce prima del Data Warehouse collezione di tecniche derivanti da Intelligenza Artificiale,

Dettagli

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informa4ca.

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informa4ca. Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informa4ca http://www.dis.uniroma1.it/~ccl_ii Ingegneria Informa,ca L'ingegneria informa4ca è la branca dell'ingegneria che si occupa dell'analisi, del proge9o,

Dettagli

MACHINE LEARNING E STRUMENTI ANTICRIMINE NELL ERA DEI BIG DATA. Gaetano Bruno Ronsivalle

MACHINE LEARNING E STRUMENTI ANTICRIMINE NELL ERA DEI BIG DATA. Gaetano Bruno Ronsivalle Gaetano Bruno Ronsivalle Università degli Studi di Verona Tecnologie informatiche e multimediali MACHINE LEARNING E STRUMENTI ANTICRIMINE NELL ERA DEI BIG DATA Argomenti Big Data: una galassia online Machine

Dettagli

Corso di FILOSOFIA (CLASSE L-5)

Corso di FILOSOFIA (CLASSE L-5) 3/4/17 10:32 AM Corso di FILOSOFIA (CLASSE L-5) Appelli d'esame (dal 04/03/2017 al 04/03/2018) ALGEBRA 1 28/04/2017 Aula Chisini 09:00 PACIFICI EMANUELE A Z Scritto 26/02/2017 26/04/2017 21/06/2017 Aula

Dettagli

«Sciente e Tecnologie dei Beni Culturali»

«Sciente e Tecnologie dei Beni Culturali» 5 Informatica CdS in «Sciente e Tecnologie dei Beni Culturali» AA 2014-2015 Mini-sito dell insegnamento: http://www.unife.it/scienze/beni.culturali/insegnamenti/informatica Prof. Giorgio Poletti [email protected]

Dettagli

Applicazioni in ambito biomedico e socio-sanitario di problemi inversi di grande complessità. Prof. Luca Zanni

Applicazioni in ambito biomedico e socio-sanitario di problemi inversi di grande complessità. Prof. Luca Zanni Applicazioni in ambito biomedico e socio-sanitario di problemi inversi di grande complessità Prof. Luca Zanni APPLICAZIONI IN AMBITO BIOMEDICO E SOCIO-SANITARIO DI PROBLEMI INVERSI DI GRANDECOMPLESSITÀ

Dettagli

Ricerca Operativa A.A. 2007/ Introduzione

Ricerca Operativa A.A. 2007/ Introduzione Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 1. Introduzione Docente Luigi De Giovanni Dipartimento di Matematica Pura e Applicata (Torre Archimede) uff. 419 Tel. 049 827 1349 email: [email protected] www.math.unipd.it/~luigi

Dettagli

Corso di Web Mining e Retrieval

Corso di Web Mining e Retrieval Corso di Web Mining e Retrieval (a.a. 2011-2012) Roberto Basili 1 Obbiettivi del Corso Introduzione alle nozioni di base per l accesso alle informazione distribuita Componente Fondazionale: Problemi di

Dettagli

Classificazione Mario Guarracino Laboratorio di Sistemi Informativi Aziendali a.a. 2006/2007

Classificazione Mario Guarracino Laboratorio di Sistemi Informativi Aziendali a.a. 2006/2007 Classificazione Introduzione I modelli di classificazione si collocano tra i metodi di apprendimento supervisionato e si rivolgono alla predizione di un attributo target categorico. A partire da un insieme

Dettagli

Stima della qualità dei classificatori per l analisi dei dati biomolecolari

Stima della qualità dei classificatori per l analisi dei dati biomolecolari Stima della qualità dei classificatori per l analisi dei dati biomolecolari Giorgio Valentini e-mail: [email protected] Rischio atteso e rischio empirico L` apprendimento di una funzione non nota

Dettagli

Intelligenza collettiva Swarm intelligence

Intelligenza collettiva Swarm intelligence Intelligenza collettiva Swarm intelligence Andrea Roli [email protected] DEIS Alma Mater Studiorum Università di Bologna Intelligenza collettiva p. 1 Swarm Intelligence Intelligenza collettiva p. 2

Dettagli

MODELLISTICA DI IMPIANTI E SISTEMI Syllabus e Testi di Riferimento Prof. Giuseppe Iazeolla

MODELLISTICA DI IMPIANTI E SISTEMI Syllabus e Testi di Riferimento Prof. Giuseppe Iazeolla Syllabus e Testi di Riferimento MIS 1 di 7 MODELLISTICA DI IMPIANTI E SISTEMI Syllabus e Testi di Riferimento Prof. Giuseppe Iazeolla Syllabus da testo 1 (la numerazione fa riferimento ai capitoli del

Dettagli

Intelligenza Computazionale

Intelligenza Computazionale Intelligenza Computazionale A.A. 2009/10 Docente: Francesco Masulli [email protected] L'Intelligenza Computazionale (o Soft Computing o Natural Computing): insieme di metodologie di elaborazione dell'informazione

Dettagli

Music Information Retrieval

Music Information Retrieval : Manipolazione del segnale audio e Music Information Retrieval Music Information Retrieval lezione 9: 11/04/2016 Sound and Music Computing Definizione e scopo Studio della catena di comunicazione relativa

Dettagli

Nuovo Corso di laurea magistrale in Ingegneria Informatica AA14-15. http://www.dis.uniroma1.it/~ccl_ii/site/

Nuovo Corso di laurea magistrale in Ingegneria Informatica AA14-15. http://www.dis.uniroma1.it/~ccl_ii/site/ Nuovo Corso di laurea magistrale in Ingegneria Informatica AA14-15 http://www.dis.uniroma1.it/~ccl_ii/site/ Laurea Magistrale L obiettivo della laurea magistrale in Ingegneria informatica (Master of Science

Dettagli

Laurea magistrale in Data Science

Laurea magistrale in Data Science Laurea magistrale in Data Science Data Scientist: the sexiest job of the 21st century [Harvard Business Review 2012] Professione di analista di big data diffusa da piu' di 10 anni in startup, industrie

Dettagli

DoE Seminary APPLICAZIONE DoE AVL CAMEO. Daniele Bistolfi

DoE Seminary APPLICAZIONE DoE AVL CAMEO. Daniele Bistolfi DoE Seminary 2013 APPLICAZIONE DoE AVL CAMEO Daniele Bistolfi Calibration Work Flow Test Generator Test Execution Data Analysis & Modelling Optimization Validation 2 Test Generator S-Optimal Design S-OPTIMAL

Dettagli

Fondamenti matematici per l'informatica MAT/03 6 Base 1 2 Ghiloni R Probabilita e statistica MAT/06 6 Aff. 1 2 Agostinelli C.

Fondamenti matematici per l'informatica MAT/03 6 Base 1 2 Ghiloni R Probabilita e statistica MAT/06 6 Aff. 1 2 Agostinelli C. 1 Manifesto Laurea Triennale in Informatica - Studenti coorte 2017/2018, elenco corsi programmati (1) Corsi obbligatori I seguenti corsi sono obbligatori per tutti i percorsi: 145403 Analisi matematica

Dettagli

AMPL Problemi su Reti

AMPL Problemi su Reti Dipartimento di Matematica Università di Padova Corso di Laurea Informatica Outline Problemi su Reti Cammino Minimo Molti problemi di ottimizzazione combinatoria possono essere modellati ricorrendo ai

Dettagli

Universita degli Studi di Pavia Corso di Studio: BIOINGEGNERIA

Universita degli Studi di Pavia Corso di Studio: BIOINGEGNERIA Universita degli Studi di Pavia Corso di Studio: BIOINGEGNERIA - 42400 Classe LM-21 Ingegneria biomedica Ordinamento 2010/2011 - Regolamento anno 2015/2016 Piano di Studi anno accademico 2016/2017 da presentarsi

Dettagli

Esperienze di Advanced Analytics nella statistica ufficiale: strumenti e progetti

Esperienze di Advanced Analytics nella statistica ufficiale: strumenti e progetti Esperienze di Advanced Analytics nella statistica ufficiale: strumenti e progetti Direzione Centrale per le tecnologie informatiche e della comunicazione Introduzione I Big Data nella statistica ufficiale

Dettagli

Universita degli Studi di Pavia Corso di Studio: BIOINGEGNERIA

Universita degli Studi di Pavia Corso di Studio: BIOINGEGNERIA Universita degli Studi di Pavia Corso di Studio: BIOINGEGNERIA - 42400 Classe LM-21 Ingegneria biomedica Ordinamento 2010/2011 - Regolamento anno 2016/2017 Piano di Studi anno accademico 2016/2017 da presentarsi

Dettagli

L utilizzo dei Big Data in Istat: stato attuale e prospettive

L utilizzo dei Big Data in Istat: stato attuale e prospettive L utilizzo dei Big Data in Istat: stato attuale e prospettive Giulio Barcaroli FORUM PA 28 maggio 2015 Outline Illustrazione delle attività portate avanti dall Istat, riguardanti: la prosecuzione di sperimentazioni

Dettagli

Ricerca Operativa. Docente. 1. Introduzione

Ricerca Operativa. Docente. 1. Introduzione 1 Ricerca Operativa 1. Introduzione Docente Luigi De Giovanni Dipartimento di Matematica (Torre Archimede) uff. 427 Tel. 049 827 1349 email: [email protected] www.math.unipd.it/~luigi Ricevimento: giovedì,

Dettagli