Presentazione del Corso

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1 Università degli Studi di Padova Corso di Laurea Specialistica in Bioingegneria A.A ANALISI DI DATI BIOLOGICI (parte 0) Giovanni Sparacino Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Padova Via Gradenigo 6/B, Padova Tel ; web: 1 Presentazione del Corso 2

2 Web page del corso (unico riferimento ufficiale per avvisi, esami,...) / ~gianni / adb Orario delle lezioni Mercoledì ore aula Te* Giovedì ore aula Te* Venerdì ore aula Te* * Talvolta la lezione potrà essere svolta in un aula convenzionale (avvisi per tempo sul sito del corso) Ricevimento studenti Venerdì, subito dopo il termine della lezione Dopo la fine del corso, solo su appuntamento, presso il DEI 3 OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO L obiettivo dell insegnamento è fornire all allievo bioingegnere la conoscenza di metodi avanzati di analisi di dati biologici. I contenuti dell insegnamento si pongono, dal punto di vista curriculare, in cascata logica a quelli dell insegnamento obbligatorio di Elaborazione di Segnali Biologici (e per certi aspetti anche a Modelli e Controllo di Sistemi Biologici 2) In particolare, si approfondiranno metodologie di analisi statistica integranti l approccio modellistico con quello di elaborazione del segnale. Facendo intensivamente ricorso al laboratorio Matlab -oltre 20 ore hands on - verranno anche illustrate importanti problematiche algoritmiche e implementative, stimolando gli studenti ad affrontarle a basso livello (non verranno fatti usare software già fatti, ma se ne produrranno tanti a lezione!) Le applicazioni riguarderanno problemi (EEG, potenziali evocati, serie EM, 4 serie epidemiologiche, ) di significativo interesse clinico e medico-biologico.

3 OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO Al termine del corso, lo studente sarà in grado di padroneggiare, e implementare numericamente in modo efficace, i metodi di analisi dati più usati in campo clinico e di ricerca. In particolare, ai fini della professione, questo corso renderà l'allievo in grado di effettuare l'analisi di un certo problema che richiede l interpretazione di dati (dall elaborazione del segnale o alla simulazione o identificazione di un sistema) individuare le metodologie di soluzione più appropriate tradurre le metodologie mediante algoritmi numerici adatti implementare gli algoritmi in Matlab 5 Teoria: 60% Pratica: 40% COMPONENTI DEL CORSO 6

4 CONOSCENZE PRELIMINARI RICHIESTE Conoscenze date per consolidate Informatica di Base Elementi di Probabilità e Statistica Conoscenza di base di Matlab Insegnamenti dati ufficialmente come prerequisiti Elaborazione dei Segnali Biologici Modelli e Controllo di Sistemi Biologici 2 7 HOMEWORK Per homework si intende la soluzione, svolta fuori dall orario di lezione, di un problema assegnato dal docente. Tipicamente, verrà richiesto di risolvere un problema di analisi dati utilizzando Matlab e producendo, oltre al codice, una brevissima relazione. Gli argomenti degli homework riguarderanno tipicamente problematiche viste a lezione per le quali non c era stato tempo di fare delle esercitazioni specifiche in aula. Ci si aspetta che, in media, un homework non richieda più di 4-5 ore di lavoro a casa Per la riconsegna degli homework si fisseranno di volta in volta delle scadenze (es gg.) E inteso che gli homework vengano svolti individualmente, dato che la loro discussione verrà affrontata, di fronte al calcolatore, in sede di esame. 8

5 MODALITA DI ESAME 1) IN ITINERE (solo per chi consegna gli homework nei tempi previsti) Colloquio orale da sostenere nella sessione marzo-aprile Il colloquio verterà, per circa il 30%, sugli homework, che verranno discussi davanti al computer, anche nelle scelte algoritmiche e di programmazione 2) APPELLI ORDINARI Prova pratica (progetto in laboratorio, 3 ore) + Colloquio orale Date degli appelli ordinari <da comunicare> 9 PROGRAMMA DI MASSIMA - 1 Parte 1. Fondamenti di Calcolo Scientifico con Matlab Numeri Floating Point ed effetto degli errori round-off. Concetto di costo computazionale. Matlab: differenziazione e integrazione numerica; soluzione di eq.differenziali; uso e codifica di function utente 4 ore di laboratorio (codifica di function e codifica di integrazione di eq.differenziali) 10

6 PROGRAMMA DI MASSIMA - 2 Parte 2. Interpolazione di dati Interpolazione polinomiale. Interpolazione non parametrica. Natural splines. Minimizzazione della curvatura. 2 ore di laboratorio (codifica per spline quadratiche; applicazione tecniche non parametriche a serie temporali endocrino-metaboliche) ASSEGNAZIONE HOMEWORK 1 11 PROGRAMMA DI MASSIMA - 3 Parte 3. Approssimazione di dati Approssimazione vs interpolazione. Metodi polinomiali. Smoothers locali (bin, running mean, running line, kernel smoothers). Smothing splines Dilemma biasvarianza (simulazione Monte Carlo). Approccio bayesiano allo smoothing. Applicazioni: potenziali evocati; analisi di trend di lungo e breve periodo, serie temporali endocrino-metaboliche. Estensione alla deconvoluzione. 2 ore di laboratorio (codifica di smoothing bayesiano) ASSEGNAZIONE HOMEWORK 2 12

7 Esempio: stima di potenziali evocati uditivi (ABR e SVR) 13 Esempio: studio di potenziali evocati cocleari 14

8 PROGRAMMA DI MASSIMA - 4 Parte 4. Aspetti algoritmici nell approssimazione di dati Complessità computazionale e ricerca dello smoother ottimo: algoritmi di diagonalizzazione. Implementazione dei criteri di smoothing. Problemi con tanti dati e problemi vincolati: algoritmi iterativi (GC e GCV). Iterazione veloce del GC (Toeplitz). Cenni su altri metodi vincolati. Metodi Monte Carlo per la misura dell incertezza 2 ore di laboratorio (codifica diagonalizzazione) 15 Parte 5. Predizione PROGRAMMA DI MASSIMA - 5 Predizione per serie temporali. Approcci polinomiali e mediante modelli ARIMA. Aspetti algoritmici: forgetting factor e recursive least squares. Applicazioni al settore del diabete e valutazione clinica. 4 ore di laboratorio (codifica predittori polinomiali e AR) ASSEGNAZIONE HOMEWORK 3 16

9 Esempio: predizione storia passata del segnale u(1), u(2), u(t) modello del segnale PREDITTORE a k passi previsione del segnale k passi avanti û(t+k) Problema principale: determinare un modello del segnale valido al tempo t utilizzabile per predire a t+k glucose concentration (mg/dl) PASSATO FUTURO? Ad esempio, se voglio predire con 60 min di anticipo e T=3 min, k= time (hours) 17 PROGRAMMA DI MASSIMA -6 Parte 6. Applicazioni biomediche del filtraggio stocastico Filtraggio alla Wiener e alla Kalman. Fondamenti teorici e aspetti computazionali. Applicazioni biomediche. Cenni sul filtro di Kalman esteso. 2 ore di laboratorio (codifica di un filtro alla Kalman per rimuovere rumore) 2 ore di laboratorio (codifica di un filtro filtro alla Kalman per decomporre trend stagionali) 18

10 Esempio: filtraggio in real time di dati CGM 240 Noisy vs stochastically-filtered (single burn-in) time-series d g / l m FreeS tyle Navigator (repres entative time-s eries ) d g / l m σ 2 = Time (hours ) GlucoDay (representative time-series #1) Time (hours ) Noisy vs stochastically-filtered (single burn-in) time-series d g / l m Time (hours ) d g / l m σ 2 = Time (hours ) GlucoDay (representative time-series #2) Noisy vs stochastically-filtered (triple burn-in) time-series d g / l m d g / l m Time (hours ) 100 σ 2 =5.0 σ 2 =52.2 σ 2 = Time (hours ) 19 Esempio: studio di trend 20

11 PROGRAMMA DI MASSIMA -7 Parte 7. Tecniche di analisi non lineare Algoritmi di riconoscimento di picchi. Concordanza statistica.misure di entropia approssimata. Applicazione a serie endocrino metaboliche 21 Esempio: analisi di concordanza 0.4 C-PEPTIDE CONCENTRATION IN PLASMA (2 MIN) pmol/ml GLUCOSE CONCENTRATION IN PLASMA (2 MIN) mg/ml minutes 22

12 Esempio: analisi di regolarità 23 PROGRAMMA DI MASSIMA -8 Parte 8. Separazione di sorgenti Problema cocktail party e tecniche di decomposizione: singular value decomposition, principal component analysis, independent component analysis. Applicazione allo studio di segnali biomedici (EEG, EMG, ). 2 ore di laboratorio (singular value decomposition per il riconoscimento di pattern) 2 ore di laboratorio (independent component analysis per la separazione di sorgenti) ASSEGNAZIONE HOMEWORK 4 24

13 Esempio: ICA 25 Esempio: ICA per separare ECG della mamma e del feto 26

14 Appunti delle lezioni MATERIALE DIDATTICO Quando previste, copia delle slide fornite dal docente sul sito web dell insegnamento: http: // / ~gianni / adb NOTA: essendo il corso di nuova attivazione, le slide verranno pubblicate progressivamente, di norma il giorno prima della lezione Riferimenti bibliografici (articoli, capitoli di libro, ) verranno indicati di volta in volta 27