Facoltà di Pianificazione del Territorio A.A. 2011/2012. Informatica

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1 Facoltà di Pianificazione del Territorio A.A. 2011/2012 Informatica

2 Informazione, Dati, Rappresentazione 2

3 Ricapitolando I computer sanno eseguire solo un numero molto ridotto di operazioni su simboli di un dato linguaggio (i numeri binari, che vedremo). Per funzionare i computer hanno bisogno di: Un programma che li istruisca su cosa fare Dati sui quali agire Abbiamo quindi bisogno di tradurre sia i programmi che i dati in un linguaggio comprensibile al computer. Parleremo di rappresentazione e codifica dell informazione

4 Repetita juvant

5 Gestione delle informazioni Nelle attività umane, le informazioni vengono gestite (registrate e scambiate) in forme diverse: idee informali linguaggio naturale (scritto o parlato, formale o colloquiale, in una lingua o in un altra) disegni, grafici, schemi numeri e codici e su vari supporti memoria umana, carta, dispositivi elettronici

6 Gestione delle informazioni Nelle attività standardizzate dei sistemi informativi complessi, sono state introdotte col tempo forme di organizzazione e codifica delle informazioni Ad esempio, nei servizi anagrafici si è iniziato con registrazioni discorsive e poi nome e cognome estremi anagrafici codice fiscale

7 Dati e informazioni Nei sistemi informatici (e non solo), le informazioni vengono rappresentate in modo essenziale, spartano: attraverso i dati Dal Vocabolario della lingua italiana: dato: ciò che è immediatamente presente alla conoscenza, prima di ogni elaborazione; (in informatica) elementi di informazione costituiti da simboli che debbono essere elaborati. informazione: notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere.

8 Dati e informazioni I dati hanno bisogno di essere interpretati Esempio Mario 275 su un foglio di carta sono due dati. Se il foglio di carta viene fornito in risposta alla domanda A chi mi devo rivolgere per il problema X; qual è il suo interno?, allora i dati possono essere interpretati per fornire informazione e arricchire la conoscenza.

9 Codifica dell informazione Per rappresentare l informazione in modo fruibile dal computer abbiamo bisogno di codici che la possano esprimere in modo semplice, sintetico e non ambiguo. Un codice (o linguaggio) su basa su: Un alfabeto di simboli Una sintassi con cui comporre tali simboli in sequenze Una semantica da associare ai simboli e alle sequenze

10 Informazione e supporto L informazione è portata da, o trasmessa su, o contenuta in qualcosa ; questo qualcosa non è l informazione stessa, ma il supporto. Ogni supporto ha le sue caratteristiche in quanto mezzo su cui può essere scritta dell informazione. Alcuni supporti sono adatti alla trasmissione ma non alla memorizzazione dell informazione (aria, cavi,..) e viceversa (CD, hard disc,..).

11 Stessa informazione, diversi supporti cinque

12 Stesso supporto, diversa informazione inglese italiano fare italiano inglese tariffa, prezzo. to make, to do, to build. spagnolo italiano burro italiano spagnolo asino, cavalletto, somaro. mantequilla, manteca.

13 Entità logiche e fisiche Distinguere informazione e supporto fisico è distinguere tra entità logiche ed entità fisiche. L informazione richiede un supporto fisico, ma non coincide con esso. L informazione è una entità extra-fisica, non interpretabile in termini di materia-energia e sottoposta alle leggi della fisica solo perché basata su un supporto fisico. L informazione si può creare e distruggere.

14 Quando un sistema fisico supporta informazione? Si ottiene informazione quando, dato un insieme di alternative possibili, la lettura del supporto ne elimina alcune e ne seleziona altre. Condizione necessaria perché un supporto possa portare informazione è che possa assumere configurazioni differenti, a ognuna delle quali venga associata una differente entità di informazione.

15 Prima condizione sul supporto Un supporto che possa presentarsi sempre e comunque in un unico modo non può portare alcuna informazione. Il supporto fisico deve consentire di distinguere tra le varie configurazioni attraverso determinate differenze. Il caso più semplice è quello in cui le configurazioni del supporto sono due.

16 Configurazioni e codici A ogni configurazione del supporto deve essere associata una entità di informazione. A esempio: interruttore premuto = luce accesa interruttore rilasciato = luce spenta. Per interpretare le differenti configurazioni del supporto in termini di informazione è necessario conoscere il codice, ovvero la regola che ad ogni configurazione (ammessa) del supporto associa una entità di informazione. La definizione di un codice comporta che sia identificato in modo non ambiguo l insieme delle possibili configurazioni del supporto e delle possibili entità di informazione cui ci si vuole riferire. Ad uno stesso supporto fisico possono essere associati più codici.

17 Seconda condizione sul supporto Deve essere condivisa una regola per attribuire un significato a ciascuna configurazione. Configurazione 1... Configurazione n codice Entità di info Entità di info. n

18 Possibili rappresentazioni dei numeri Unaria: una barretta per unita Ad es: IIIIIIIIIIIIII rappresenta 15!!! Numeri Romani con multipli di 5: Alfabeto: I V X L C D (500) M (1000) Si minimizza numero di simboli ad es: I II III IV V. XL (40). MCCLXXI (1271). Problema con numeri > 4000: Ad es. MMMMMMMMMMMM Problema con le operazioni!

19 Il codice binario (1) Il bit è il supporto più semplice. Possiamo immaginare il bit come un interruttore che ha soltanto due posizioni (configurazioni): 0 1

20 Il codice binario (2) Definire un codice binario significa associare ad ogni configurazione di bit una certa entità di informazione. Anche se tipicamente le entità di informazione associate sono numeri decimali, è possibile associare qualsiasi insieme di oggetti all insieme di configurazioni. La codifica binaria più semplice è quella ad 1 bit, ovvero: binario decimale

21 Il codice binario (3) Si possono definire codifiche costituite da un numero n arbitrario di bit. Ad esempio: Codifica a 2 bit (4 configurazioni) Codifica a 3 bit (8 configurazioni) bin dec bin dec

22 Il codice binario (4) Dato una parola di n bit, il numero delle possibili configurazioni è 2 n. Ad esempio, nella codifica a 3 bit vi sono 2 3 = 8 configurazioni. Il codice binario è detto posizionale, in quanto ogni bit assume valore più o meno significativo a seconda della sua posizione. Tipicamente, più i bit sono posizionati verso sinistra, maggiore è il loro valore. La traduzione da binario a decimale si effettua moltiplicando il valore 2 p per ogni bit (dove p è la posizione del bit all interno della codifica, partendo da destra) e sommando tutti i valori ottenuti.

23 Notazione posizionale in base 10 La rappresentazione di un numero intero in base 10 è una sequenza di cifre scelte fra es: 23, 118, Il valore di una rappresentazione è dato da 23 = 2* * 10 0 = = 1* * * 10 0 =

24 Notazione posizionale in base 10 Vediamo alcune proprietà di questa notazione : Il massimo numero rappresentabile con N cifre è 99.9 (N volte 9, la cifra che vale di più), pari a 10 N -1 es: su tre cifre il massimo numero rappresentabile è 999 pari a =1000-1

25 Notazione posizionale in base 2 La rappresentazione di un numero intero in base 2 è una sequenza di cifre scelte fra es: 10, 110, Il valore di una rappresentazione è dato da 10 = 1* *2 0 = = 1* * * 2 0 = = 6 1 = 1 *2 0 = 1

26 Conversione da base 10 a base 2 Dato un numero N si calcola la sua rappresentazione in base 2 Conversione per divisione : si divide ripetutamente N per 2 i resti ottenuti nella divisioni presi nell ordine inverso in cui sono stati calcolati formano la sua rappresentazione binaria

27 Conversione da base 10 a base 2 Come si converte N nella sua rappresentazione in base 2 usando il metodo della divisione Es : convertiamo il numero / 2 = quoziente 6 e resto 1 6 / 2 = quoziente 3 e resto 0 3 / 2 = quoziente 1 e resto 1 1 / 2 = quoziente 0 e resto 1 La rappresentazione binaria di 13 è 1101

28 Esercizio Convertire da decimale a binario i numeri 18 e 137. Convertire da binario a decimale il numero

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30 SISTEMA BINARIO La base é b = 2. Si possono utilizzare solo le cifre 0 e 1. ESERCIZIO Trasformare il numero binario nella corrispondente rappresentazione decimale = 1 x x x x x x x x x 2 0 = = ( ) = = 331

31 Esempio Tradurre in decimale la seguente parola di 5 bit. Posizione: Bit più significativo (MSB) Bit meno significativo (LSB) = = 21

32 Notazione posizionale in base 2 Per la base due valgono proprietà analoghe a quelle viste per la base 10 : Il massimo numero rappresentabile con N cifre è 11.1 (N volte 1, la cifra che vale di più), pari a 2 N -1 es: su tre cifre il massimo numero rappresentabile è 111 pari a = 8-1 = 7

33 Notazione posizionale in base 2 Quindi se voglio rappresentare K diverse configurazioni (cioè K-1) mi servono almeno almeno x cifre dove 2 x è la più piccola potenza di 2 che supera K es : se voglio 25 configurazioni diverse mi servono almeno 5 cifre perché 2 5 =32 è la più piccola potenza di 2 maggiore di 25

34 Con n bit è possibile rappresentare 2 n numeri naturali diversi, da 0 a 2 n = (n zeri) 2 n -1 = (n uni) Esercizio: quali sono i numeri naturali che si possono rappresentare con quattro bit? Soluzione: Tutti i numeri naturali compresi tra 0 e = 16-1= 15

35 La rappresentazione dei numeri all interno di un computer Usa la notazione binaria Ogni numero viene rappresentato con un numero finito di cifre binarie (bit) Numeri di tipo diverso hanno rappresentazioni diverse es. interi positivi, interi (pos. e neg.), razionali, reali, complessi

36 La rappresentazione dei numeri all interno di un computer Alcuni punti importanti: se uso 4 byte (32 bit) posso rappresentare solo i numeri positivi da 0 a , che sono molti ma non tutti! se moltiplico o sommo due numeri molto elevati posso ottenere un numero che non è rappresentabile es: vediamo cosa succede in base 10 con solo 3 cifre : = 1136 risultato 136 se uso solo 3 cifre non ho lo spazio fisico per scrivere la prima cifra (1) che viene persa : Questo fenomeno viene chiamato overflow

37 La rappresentazione dei numeri all interno di un computer Interi positivi e negativi : es. il tipo int in C usa di solito 4 byte ci sono diverse convenzioni di rappresentazione es: modulo e segno in cui il primo bit viene riservato al segno (1 negativo, 0 positivo) e gli altri 31 al modulo rimane il problema dell overflow

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39 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti Vogliamo rappresentare i giorni della settimana: {Lu, Ma, Me, Gio, Ve, Sa, Do} usando sequenze 0 e 1 Questo significa costruire un codice, cioè una tabella di corrispondenza che ad ogni giorno associa una opportuna sequenza In principio possiamo scegliere in modo del tutto arbitrario.

40 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti Una possibile codifica binaria per i giorni della settimana Lunedì Martedì 001 Mercoledì Giovedì 1 Venerdì Sabato Domenica

41 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti Problema : la tabellina di corrispondenza fra codifiche tutte di lunghezza diversa spreco di memoria devo capire come interpretare una sequenza di codifiche = Me Gio Gio = Gio Gio Do Gio Di solito si usa un numero di bit uguale per tutti : il minimo indispensabile

42 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti Per rappresentare 7 oggetti diversi servono almeno 3 bit (minima potenza di due che supera 7 è 8= 2 3 ) quindi : 000 Lunedì 110 Domenica 001 Martedì 111 non ammesso 010 Mercoledì 011 Giovedì 100 Venerdì 101 Sabato

43 I giorni della settimana in binario Codifica ad 1 bit Codifica a 2 bit Codifica a 3 bit Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato Domenica 1 0 Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato Domenica Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato Domenica configurazioni 4 configurazioni 8 configurazioni

44 Unità di misura ed ordini di grandezza Bit = unità di misura elementare. Vale 0 o 1. Byte = 8 bit KiloByte [KB ] = 2 10 Byte = 1024 Byte ~ 10 3 Byte MegaByte [MB ] = 2 20 Byte = Byte ~ 10 6 Byte GigaByte [GB ] = 2 30 Byte = 10 9 Byte TeraByte [TB ] = 2 40 Byte = Byte PetaByte [PB ] = 2 50 Byte = Byte ExaByte [EB ] = 2 60 Byte = Byte

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46 Codice ASCII a 7 bit LSB MSB spc! # $ % & ( ) * +, -. / : ; < = >? A B C D E F G H I J K L M N O 101 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 110 ` a b c d e f g h i j k l m n o 111 p q r s t u v w x y z { } ~ del Esempio: il carattere parentesi graffa { ha codice ASCII decimale 123, equivalente alla parola ASCII binaria di 7 bit: (si verifichi che la codifica di questo carattere è esatta).

47 informazione in formato digitale il risultato? Una stringa di caratteri sarà rappresentata dal computer come una successione di gruppi di 8 bit (8 bit = 1 byte) O G G I P I O V E

48 Il set di caratteri ISO-Latin-1 ISO-Latin-1 (ISO o ASCII esteso) unica estensione standard di ASCII 1 byte = 8 bit = 2 8 punti di codice = 256 caratteri rappresentati sufficiente per lingue europee occidentali (italiano, francese, ecc.) ASCII Standard Caratteri di controllo

49 La famiglia di caratteri ISO set di caratteri standardizzati da ISO (International Standard Organization) Codifica: 1 byte = 256 caratteri rappresentati da ciascun set Soprainsiemi dei caratteri ASCII Standard punti di codice (parte comune) ASCII punti di codice codici di controllo (non corrispondono a caratteri grafici) punti di codice (parte variabile) caratteri aggiuntivi per greco, cirillico, lingue slave, arabo, ebraico, ecc. I set di ISO-8859 sono tutti reciprocamente incompatibili Punto di codice 232 ISO (Latin-1) = è ISO (Cyrillic) = ш ISO-8859 non copre lingue come giapponese, cinese, ecc.

50 La famiglia di caratteri ISO ISO-Latin-1

51 The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646) Standard internazionale che si prefigge di rappresentare qualsiasi tipo di carattere appartenente ai sistemi grafici esistenti Sistemi di scrittura di tutte le lingue europee, asiatiche, africane, ecc., sia antiche che moderne. Sistemi di caratteri basati sui fonemi (p.es. italiano), sulle sillabe (p.es. Thai), su ideogrammi (p.es. Cinese), geroglifici, braille, ecc. Sistemi di simboli tecnici e scientifici (p.es. matematica, logica) Punteggiatura e segni diacritici (p.es. accenti) Risolve i problemi di incompatibilità dei sistemi ISO-8859 estende l insieme dei caratteri supportati permette la realizzazione di documenti multilingui

52 The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646) Circa caratteri grafici rappresentati (Unicode v. 4.0) ma i punti di codice disponibili sono più di 1 milione (4 byte)!! I primi caratteri (2 16 ) costituiscono il Basic Multilingual Plane (BMP), primo di 17 piani in cui è diviso UNICODE. Nel BMP, 6500 punti di codice sono riservati per usi privati (loghi, trademarks )

53 The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646) I punti di codice sono rappresentati con U+numero esadecimale, ed hanno un nome standard: A U+0041 = Latin Capital Letter A (decimale 65) ω = U+03C9 = Greek Letter Omega I primi 256 caratteri sono identici al set di caratteri Latin-1, a sua volta un soprainsieme dell' ASCII.

54 UNICODE: composizione dei caratteri Caratteri complessi (p.es. u con umlaut) possono essere rappresentati in due modi: Come elementi precostituiti (codice U+00FC, ü ) Come elementi composti, formati da un carattere di base quale u (U+0075) ed uno o più caratteri che non introducono spaziatura ( non spacing ), che vengono quindi sovrascritti al precedente, in questo caso (U+0308) Problema dell ordinamento alfabetico (come decomporre caratteri complessi)

55 Blocchi di codice I vari alfabeti sono divisi in gruppi detti blocchi di codice (code blocks) Si è tuttavia cercato di non duplicare i caratteri di lingue diverse. Non esiste p.es. una A italiana, una A norvegese. Anche le migliaia di ideogrammi comuni alla scrittura cinese, giapponese e coreana (che discendono tutti da una scrittura comune) sono unificati.

56 The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646)

57 Caratteri e computer Unicode ISO-Latin-1 من ٦ و Ab bkйd ds kjdks kdsk sybco oθδjpjp Ab bkƛd ƛƛƛƛ ds kjdks kdsk sybco oƛƛjpjp

58 Numeri Razionali Utilizzando opportune convenzioni possiamo pensare di rappresentare non solo interi ma anche razionali Virgola fissa: si fissa il numero di cifre della parte decimale Virgola mobile: si rappresentano esponente e mantissa (Virgola= notazione all inglese!)

59 Virgola fissa Fissiamo quante cifre intere e quante decimali vogliamo rappresentare ed utilizziamo potenze di 2 sia positive che negative! Ad esempio: se la cifra piu a destra rappresenta ½ (=2^-1): rappresenta 8.5 = 8 + ½ cioe va letto come: !! Si rappresentano solo valori divisibili per potenze negative di 2 (occorre approssimare gli altri valori)

60 Virgola Mobile Se vogliamo rappresentare sia numeri molto piccoli che numeri molto grandi occorre utilizzare una rappresentazione in cui la virgola decimale varia a seconda del numero Si usa una rappresentazione del tipo: Valore= 2^(+/- Esponente)+Mantissa La mantissa viene normalizzata per ottenere una rappresentazione unica (varia tra 1 e ½). Cioe dobbiamo memorizzare su K bit le informazioni su: Segno Esponente Mantissa

61 Standard IEEE Precisione singola su 32 bit 1 bit di segno 8 di esponente (da -126 a +127) 23 di mantissa Si possono rappresentare valori fino a 2^(-150) Precisione doppia su 64 bit 1 bit di segno 11 di esponente (da a +1023) 52 di mantissa Si possono rappresentare valori fino a 2^(-1075)

62 Campionamento e quantizzazione Gli elaboratori elettronici hanno natura discreta, ovvero ogni grandezza in gioco può essere rappresentata soltanto da un numero finito di elementi. Per essere elaborati da un calcolatore, segnali intrinsecamente continui quali suoni, immagini, video ecc., devono essere discretizzati (digitalizzati) attraverso operazioni di campionamento e quantizzazione.

63 Campionamento ampiezza segnale continuo ampiezza segnale campionato t tempo tempo (discreto) Il segnale continuo viene campionato ad intervalli di tempo regolari t (t = intervallo di campionamento). Il segnale risultante è un insieme finito di punti equidistanti nel tempo. Tuttavia le ampiezze devono essere ancora approssimate ad intervalli discreti, ovvero quantizzate. Si noti che campionamento e quantizzazione comportano una perdita di informazione.

64 Quantizzazione Ampiezza (discreta e codificata) Codifica a 3 bit segnale quantizzato Tempo (discreto) La quantizzazione suddivide l ampiezza in n intervalli uguali che vengono poi codificati in binario. Ogni valore di ampiezza del segnale campionato viene approssimato al più vicino valore discreto di ampiezza. Più valori (e quindi più bit) si utilizzano per suddividere le ampiezze, più il segnale risultante sarà preciso.

65 Le immagini digitali Le immagini digitali non hanno una struttura continua ma sono costituite da un numero finito di componenti monocromatiche (pixel) prodotte dal campionamento dell immagine reale. I pixel assumono un numero finito di tonalità definite dalla quantizzazione dell immagine campionata.

66 Codifica delle immagini L immagine è suddivisa in punti (pixel) e ciascun punto è codificato con un numero che corrisponde A un particolare colore A un particolare tono di grigio nelle immagini b/n In genere si utilizza un numero di colori o di sfumature di grigio che sia potenza di 2 per rappresentare un immagine come sequenza di byte. Deve essere memorizzata anche la dimensione dell immagine e la risoluzione (dpi, dot per inch )

67 CODIFICA DI IMMAGINI Consideriamo un'immagine in bianco e nero, senza ombreggiature o livelli di chiaroscuro Suddividiamo l immagine mediante una griglia formata da righe orizzontali e verticali a distanza costante

68 CODIFICA DI IMMAGINI Ogni quadratino derivante da tale suddivisione prende il nome di pixel (picture element) e può essere codificato in binario secondo la seguente convenzione: il simbolo 0 viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino bianco (in cui il bianco è predominante) il simbolo 1 viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino nero (in cui il nero è predominante)

69 CODIFICA DI IMMAGINI Poiché una sequenza di bit è lineare, si deve definire una convenzione per ordinare i pixel della griglia Assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l'alto e da sinistra verso destra La rappresentazione della figura è data dalla stringa binaria

70 CODIFICA DI IMMAGINI Non sempre il contorno della figura coincide con le linee della griglia: nella codifica si ottiene un approssimazione della figura originaria Se riconvertiamo la stringa in immagine otteniamo

71 CODIFICA DI IMMAGINI La rappresentazione sarà più fedele all'aumentare del numero di pixel ossia al diminuire delle dimensioni dei quadratini della griglia in cui è suddivisa l immagine zz

72 CODIFICA DI IMMAGINI

73 CODIFICA DI IMMAGINI CON TONI DI GRIGIO Le immagini in bianco e nero hanno delle sfumature, o livelli di intensità di grigio Per codificare immagini con sfumature: si fissa un insieme di livelli (toni) di grigio, cui si assegna convenzionalmente una rappresentazione binaria per ogni pixel si stabilisce il livello medio di grigio e si memorizza la codifica corrispondente a tale livello Per memorizzare un pixel non è più sufficiente 1 bit. con 4 bit si possono rappresentare 2 4 =16 livelli di grigio con 8 bit ne possiamo distinguere 2 8 =256, con K bit ne possiamo distinguere 2 K

74 CODIFICA DI IMMAGINI A COLORI Analogamente possono essere codificate le immagini a colori: bisogna definire un insieme di sfumature di colore differenti (es. RGB = Red Green Blue), codificate mediante una opportuna sequenza di bit La rappresentazione di un'immagine mediante la codifica dei pixel viene chiamata codifica bitmap

75 CODIFICA DI IMMAGINI A COLORI Il numero di byte richiesti dipende dalla risoluzione e dal numero di colori che ogni pixel può assumere Es: per distinguere 256 colori sono necessari 8 bit per la codifica di ciascun pixel la codifica di un'immagine formata da pixel richiederà bit ( byte) I monitor tipici utilizzano risoluzione: , , numero di colori per pixel: da 256 fino a 16 milioni Tecniche di compressione consentono di ridurre notevolmente lo spazio occupato dalle immagini

76 CODIFICA DI FILMATI E i filmati? Un filmato non è altro che una successione di fotogrammi (frame) accompagnata da una colonna sonora!

77 CODIFICA DI FILMATI Immagini in movimento sono memorizzate come sequenze di fotogrammi In genere si tratta di sequenze compresse di immagini ad esempio si possono registrare solo le variazioni tra un fotogramma e l altro Esistono vari formati (comprendente il sonoro): mpeg (il più usato) avi (microsoft) quicktime (apple) mov E possibile ritoccare i singoli fotogrammi

78 CODIFICA DI SUONI L onda sonora viene misurata (campionata) ad intervalli regolari Minore è l intervallo di campionamento e maggiore è la qualità del suono CD musicali: campionamenti al secondo, 16 bit per campione. Alcuni formati:.mov,.wav,.mpeg,.avi.midi usato per l elaborazione della musica al PC

79 Trasmissione dei segnali Canale analogico Canale digitale Segnale analogico Modulazione (AM,FM,PM) Digitalizzazione (campionamento e quantizzazione) Segnale digitale Modulazione (modem) Codifica

80 la convergenza e i suoi strumenti

81 la convergenza e i suoi strumenti con la convergenza al digitale: tendono a unificarsi i supporti (memorie di massa, rete) tendono a unificarsi le tecnologie di produzione tendono a unificarsi le tecnologie di riproduzione tendono a unificarsi i mercati i dati passano con facilità da un dispositivo all altro