Convertitori numerici in Excel
|
|
- Amerigo Piazza
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel (o con Calc, il suo equivalente gratuito e open source di OpenOffice). Sfrutteremo la capacità di Excel (o di Calc) di memorizzare un numero in una cella e di chiamare il contenuto di questa cella in forma simbolica attraverso le sue coordinate (es. scrivere A4 significa il contenuto della cella A4 ), e alcune funzioni come quelle per fare la somma (funzione SOMMA), o quelle per trovare il quoziente (funzione QUOZIENTE) e il resto (funzione RESTO) della divisione tra due numeri. L idea è quella di riservare alcune celle per l input, dove andrà scritto il numero da convertire, e altre celle per l output, dove si leggerà il risultato della conversione. E ovvio che specificando a priori il numero delle celle utilizzate, potremo solo realizzare convertitori che sanno convertire un numero limitato di valori. Convertitore binario decimale Iniziamo con l esempio più semplice: realizziamo un foglio Excel per convertire un numero da binario a decimale. Predisponiamo le celle per l input, quelle in cui vogliamo che venga scritto il numero binario da convertire, evidenziandole con un colore di sfondo: Avendo scelto solo 4 celle per il nostro input, e poiché scriveremo un bit per ogni cella, il nostro convertitore saprà convertire solo numeri binari con 4 bit, e non di più. Ora predisponiamo una cella per l output, dove leggeremo i risultati della conversione:
2 Ora dobbiamo impostare le formule in modo da ottenere la conversione: ricordando che per convertire un numero binario (b 1 b 2 b 3 b 4 ) 2 in decimale, dove b 1, b 2, b 3 e b 4 sono i suoi 4 bit che possono essere 0 o 1, si applica la formula (b 1 b 2 b 3 b 4 ) 2 = b 1 * b 2 * b 3 * b 4 * 2 0 e poiché nelle caselle A2, B2, C2 e D2 leggeremo rispettivamente i valori dei bit b 1, b 2, b 3 e b 4 del numero da convertire, dobbiamo indicare che il contenuto della cella A9, dove si leggerà il risultato, è uguale alla somma tra il contenuto di A2 (bit b 1 ) moltiplicato per 2 3, più il contenuto di B2 (bit b 2 ) moltiplicato per 2 2, più il contenuto di C2 (bit b 3 ) moltiplicato per 2 1, più il contenuto di D2 (bit b 4 ) moltiplicato per 2 0. Selezioniamo con il cursore, quindi, la cella A9 e scriviamo nella barra della formula: = SOMMA(A2*2^3; B2*2^2; C2*2^1; D2*2^0) Excel e Calc ci mettono a disposizione anche un altro modo di scrivere le formule, che impareremo a lezione, ma il risultato è lo stesso. Ora facciamo una prova per vedere se il nostro convertitore funziona:
3 Facciamo un'altra prova: Perfetto! Convertitore ottale decimale Una volta fatto il convertitore da binario a decimale, realizzare quello da ottale a decimale è una stupidaggine. Infatti, il procedimento è esattamente lo stesso, solo che stavolta il sistema di numerazione ha base 8, quindi il valore che le cifre assumono nelle diverse posizioni sono potenze dell 8, e non del 2. Per il resto, tutto è uguale. Predisponiamo un nuovo file, o un nuovo foglio di lavoro nello stesso file precedente, per realizzare questo convertitore; come prima, predisponiamo le caselle per l input e l output, e inseriamo nella casella A9 la seguente formula: = SOMMA(A2*8^3;B2*8^2;C2*8^1;D2*8^0) Abbiamo la seguente situazione:
4 Fatto, il nostro convertitore è pronto e funzionante. Ci possiamo divertire ora a fare le conversioni in automatico, senza dover stare a fare i conti a mano: qualunque numero ottale inseriremo nelle caselle gialle, troveremo nella casella verde il suo equivalente in decimale. Wow! ATTENZIONE: occorre ricordarsi che perché il convertitore funzioni non bisogna inserire nell input cifre superiori al 7, altrimenti il numero non sarebbe ottale, e tutto salta! (proprio come nel convertitore precedente da binario a decimale non possiamo inserire cifre che non siano 0 o 1). Convertitore esadecimale decimale Questo convertitore è un po più difficile da realizzare, in quanto il sistema esadecimale comprende le cifre da 0 a 9 e le lettere A, B, C, D, E ed F. Il meccanismo è lo stesso dei precedenti, ma stavolta ci sono le lettere che ci danno un po fastidio. Sappiamo che A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15, occorre quindi prevedere un meccanismo di traduzione dalle lettere ai numeri, per poter effettuare i calcoli. Di nuovo, usiamo le funzioni di Excel per effettuare questa traduzione.
5 Predisponiamo, come nei due convertitori precedenti, l input e l output evidenziando le celle dove andrà scritto il numero esadecimale da convertire, e quella dove si leggerà il risultato. Ora, nelle caselle da A2 a D2 si scriverà il numero esadecimale da convertire, e queste potranno contenere sia numeri (da 0 a 9) sia lettere (dalla A alla F). Faremo in modo che nella riga 3 compaia lo stesso numero dove però al posto delle lettere troveremo i numeri corrispondenti: ad esempio, se nella casella B2 compare la lettera C, nella casella B3 vogliamo che compaia il numero 12; oppure, se nella casella D2 compare la lettera F, vogliamo che nella casella D3 compaia il numero 15; se invece compare un numero, nella riga 3 dovrà apparire lo stesso numero. In sostanza, vogliamo che Excel faccia per noi la seguente cosa in automatico: E chiaro che una volta che saremo riusciti a fare ciò, basterà modificare la stessa formula che abbiamo usato nei precedenti convertitori mettendo la base 16 al posto di 2 o di 8, per convertire il nostro numero in decimale. Ma come è possibile trasformare la A in 10, la B in 11, ecc.? Prendendo per esempio la casella A3 (ma il ragionamento è lo stesso per le altre caselle B3, C3, D3), proviamo a dire a voce quello che vogliamo fare: se il contenuto di A2 è la lettera A, allora
6 il contenuto di A3 è 10; se il contenuto di A2 è la lettera B, allora il contenuto di A3 è 11; se il contenuto di A2 è la lettera C, allora il contenuto di A3 è 12; se il contenuto di A2 è la lettera D, allora il contenuto di A3 è 13; se il contenuto di A2 è la lettera E, allora il contenuto di A3 è 14; se il contenuto di A2 è la lettera F, allora il contenuto di A3 è 15; in tutti gli altri casi, il contenuto di A3 è lo stesso della casella A2. Bene, per fare ciò, usiamo la formula SE di Excel, che ha la seguente sintassi: = SE (condizione; condizione_vera; condizione_falsa) e il seguente significato: valuta la condizione, se la condizione è vera, il valore della formula è espresso dopo il primo punto e virgola, e se la condizione è falsa il valore della formula è espresso dopo il secondo punto e virgola. Per dire di scrivere il numero 10 al posto della A nella casella A3, quindi, noi dovremmo scrivere una cosa del tipo = SE (A2 = A ; 10; gli altri casi ) L inconveniente è che la formula SE tiene conto di soli due casi possibili (la condizione è vera, oppure la condizione è falsa), mentre noi dobbiamo tener conto di diversi casi (se A2 = A, se A2 = B, se A2 = C, ecc.). Come si può fare? Osserviamo la cosa usando i diagrammi di flusso, che impareremo in una successiva unità didattica: l istruzione SE crea un bivio con solo due strade possibili: Per realizzare un bivio con tre strade, occorre dividere una delle due strade in due, usando una seconda condizione, come in figura seguente:
7 Dalla figura, appare evidente che per tenere conto di tre casi occorre quindi scrivere una formula SE nel seguente modo: SE (condizione1; azione1; SE (condizione2; azione2; azione3) ) Siamo a buon punto, possiamo scrivere finora qualcosa del tipo: SE (A2 = A ; 10; SE (A2 = B ; 11; gli altri casi ) ) Ripetendo il ragionamento, possiamo continuare a dividere l ultima strada (quella dell altrimenti, quando la condizione non è vera) tutte le volte che vogliamo, fino ad arrivare a considerare tutti i casi che ci interessano. Arriviamo quindi a scrivere la seguente formula: SE (A2 = A ; 10; SE (A2 = B ; 11; SE (A2 = C ; 12; SE (A2 = D ; 13; SE (A2 = E ; 14; SE (A2 = F ; 15;A2)))))) Che si legge proprio nel modo che intendevamo: se A2 = A scrivi 10, altrimenti se A2 = B scrivi 11, altrimenti se A2 = C scrivi 12, altrimenti se A2 = D scrivi 13, altrimenti se A2 = E scrivi 14, altrimenti se A2 = F scrivi 15, altrimenti scrivi semplicemente A2. Ci siamo! Evidenziamo la casella A3, e scriviamo quindi nella barra della formula l espressione = SE (A2 = A ; 10; SE (A2 = B ; 11; SE (A2 = C ; 12; SE (A2 = D ; 13; SE (A2 = E ; 14; SE (A2 = F ; 15;A2)))))) Poi evidenziamo la casella B3, e scriviamo nella barra della formula l espressione = SE (B2 = A ; 10; SE (B2 = B ; 11; SE (B2 = C ; 12; SE (B2 = D ; 13; SE (B2 = E ; 14; SE (B2 = F ; 15;B2)))))) E ripetiamo lo stesso anche per le caselle C3 e D3. Abbiamo ottenuto quanto cercavamo, la traduzione automatica delle lettere in numeri!
8 Completiamo il convertitore, a questo punto, nel solito modo, cioè inserendo nella casella A9 la formula = SOMMA(A3*16^3;B3*16^2;C3*16^1;D3*16^0) Dove abbiamo messo, a differenza delle precedenti, le caselle A3, B3, C3 e D3 al posto delle caselle A2, B2, C2 e D2 proprio perché abbiamo bisogno dei valori numerici al posto di quelli letterali. Niente male, no? Convertitore decimale binario Ritorniamo al sistema binario, e cerchiamo ora di realizzare un convertitore per trasformare i numeri decimali in numeri binari. Il procedimento, come abbiamo studiato a lezione, è quello di dividere successivamente il numero per 2 fino a quando il quoziente è uguale a 0, e poi prendere i
9 resti in ordine inverso. Al solito, iniziamo predisponendo alcune caselle di input per il numero da convertire, e altre caselle di output per il numero convertito. Come si può notare dalla figura, avremo bisogno di altre caselle dove memorizzare i quozienti delle divisioni per 2, mentre nelle caselle verdi leggeremo i resti, che formano il nostro numero binario. Per trovare quozienti e resti, useremo le formule QUOZIENTE e RESTO di Excel. Iniziamo con la prima divisione: occorre trovare il quoziente e il resto della divisione di A2 per 2. Il quoziente andremo a scriverlo nella casella D6, e il resto nella casella D9. Selezioniamo la casella D6, e scriviamo nella barra della formula = QUOZIENTE (A2;2) Poi selezioniamo la casella D9, e scriviamo nella barra della formula = RESTO (A2;2) Siamo nella seguente situazione:
10 Vediamo se la divisione funziona: proviamo a inserire un numero nella casella A2 Perfetto, 13:2 fa 6 con resto 1, proprio come ci aspettavamo. Ora, occorre prendere il 6 e dividerlo per 2, o meglio, più in generale, il contenuto della casella D6 e dividerlo per due, ottenendo di nuovo un quoziente e un resto. Il quoziente andremo a scriverlo nella casella C6, e il resto nella casella C9. Selezioniamo la casella C6, e scriviamo nella barra della formula = QUOZIENTE (D6;2) Poi selezioniamo la casella C9, e scriviamo nella barra della formula = RESTO (D6;2) Ora la nostra situazione è la seguente (nell esempio particolare in cui il numero inserito in A2 è 13, ma poiché nelle formule ci riferiamo alle caselle qualunque sia il loro contenuto, la cosa funziona con ogni numero in input): Continuando in questo modo, dividiamo per due il contenuto della cella C6 ottenendo il quoziente in B6 e il resto in B9: selezioniamo la casella B6, e scriviamo nella barra della formula
11 = QUOZIENTE (C6;2) Poi selezioniamo la casella B9, e scriviamo nella barra della formula = RESTO (C6;2) E di nuovo, terminando, dividiamo il contenuto della cella B6 per 2 ottenendo il quoziente in A6 e il resto in A9, come nella seguente figura: Il nostro convertitore è terminato! Facciamo un altra prova:
12 Perfetto, funziona benissimo! Si noti che usando solo 4 caselle per il numero binario, il nostro convertitore saprà convertire numeri decimali da 0 fino a 15, e non maggiori. Infatti, per i numeri da 16 in poi, avremmo bisogno di un quinto bit, che non avevamo predisposto. ESERCIZI: 1) Si modifichi il convertitore da binario a decimale in modo da convertire almeno un byte (ricordiamo che un byte è una sequenza di 8 bit). 2) Si realizzi il convertitore da decimale a ottale (funziona come quello da decimale a binario, solo che bisogna dividere per 8 anziché per 2) 3) Si realizzi il convertitore da decimale a esadecimale. Questo esercizio è più complicato in quanto bisogna ripetere gli stessi ragionamenti fatti per il convertitore da esadecimale a decimale, usando la formula SE nel seguente modo: se il resto ottenuto è 10, allora scrivi A, altrimenti se il resto ottenuto è 11, allora scrivi B, altrimenti ). 4) Si realizzino i convertitori da binario a ottale e viceversa (ricordarsi che ogni cifra ottale corrisponde a un gruppo di 3 bit) 5) Si realizzino i convertitori da binario a esadecimale e viceversa (ricordarsi che ogni cifra ottale corrisponde a un gruppo di 4 bit, e si usi la formula SE per la traduzione delle lettere)
4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0
Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti)
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti) Prof. G. Ciaschetti Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1. Convertire in decimale
DettagliIniziamo con un esercizio sul massimo comun divisore: Esercizio 1. Sia d = G.C.D.(a, b), allora:
Iniziamo con un esercizio sul massimo comun divisore: Esercizio 1. Sia d = G.C.D.(a, b), allora: G.C.D.( a d, b d ) = 1 Sono state introdotte a lezione due definizioni importanti che ricordiamo: Definizione
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO
SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO Il sistema di numerazione decimale (o base dieci) possiede dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) utili a rappresentare i numeri. Le cifre possiedono
DettagliDispense di Informatica per l ITG Valadier
La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di
DettagliBIT? Cosa c è dietro a questo nome? Che cos è il bit? Perché si usa? Come si converte un numero binario?
BIT? Cosa c è dietro a questo nome? Che cos è il bit? Perché si usa? Come si converte un numero binario? Cosa c è dietro a questo nome? BIT è un acronimo e deriva da BInary digit, cioè cifra binaria Che
Dettagli4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari
I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:
Dettagli(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896
2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo
DettagliLABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL
LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una
DettagliEXCEL FUNZIONI PRINCIPALI
EXCEL FUNZIONI PRINCIPALI Funzione SE() Sintassi: SE(VERIFICA, VALORE SE VERO, VALORE SE FALSO): verifica un valore e ritorna una risposta in base al risultato vero/falso Esempio: =SE(A2=15; "OK"; "NO")
DettagliRISOLUTORE AUTOMATICO PER SUDOKU
RISOLUTORE AUTOMATICO PER SUDOKU Progetto Prolog - Pierluigi Tresoldi 609618 INDICE 1.STORIA DEL SUDOKU 2.REGOLE DEL GIOCO 3.PROGRAMMAZIONE CON VINCOLI 4.COMANDI DEL PROGRAMMA 5.ESEMPI 1. STORIA DEL SUDOKU
DettagliMatematica in laboratorio
Unità 1 Attività guidate Attività 1 Foglio elettronico Divisibilità tra numeri naturali Costruisci un foglio di lavoro per determinare se a è divisibile per b, essendo a e b due numeri naturali, con a
DettagliAppunti di informatica. Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio
Appunti di informatica Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio Sistema binario e logica C è un legame tra i numeri binari (0,1) e la logica, ossia la disciplina che si occupa del ragionamento
Dettagli11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210
Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;
DettagliESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765
COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento
DettagliAlgoritmi e diagrammi di flusso
Algoritmi e diagrammi di flusso Un algoritmo può essere descritto come una sequenza finita ed ordinata di operazioni che descrivono la soluzione di un problema. Per sequenza finita si intende che un algoritmo
DettagliInformazione analogica e digitale
L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica
DettagliComplemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno
Rappresentazione di numeri Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno Un numero e un entità teorica,
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema
DettagliUtilizzo delle formule in Excel
Utilizzo delle formule in Excel Excel è dotato di un potente motore di calcolo che può essere utilizzato per elaborare i dati immessi dagli utenti. I calcoli sono definiti mediante formule. Ogni formula
DettagliDefinizioni iniziali
Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Definizioni iniziali BIT: unita elementare di informazione Due soli valori: 0 e 1 Byte: sequenza di 8 bit Fondamenti di Informatica: Codifica
DettagliArchitettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri
Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente
Dettagli2 Fortino Lugi. Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato.-3 -- Finestra attiva o nuovo documento
1 Fortino Lugi STAMPA UNIONE OFFICE 2000 Vi sarà capitato sicuramente di ricevere lettere pubblicitarie indirizzate personalmente a voi; ovviamente quelle missive non sono state scritte a mano, ma utilizzando
Dettagli24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2
Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6
DettagliUSO DI EXCEL CLASSE PRIMAI
USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:
DettagliCodici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.
Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,
DettagliESTRAZIONE DI RADICE
ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza. L esponente della potenza è l indice della radice che può essere: quadrata (); cubica (); quarta (4); ecc. La base della
Dettagli8.9 CREARE UNA TABELLA PIVOT
8.9 CREARE UNA TABELLA PIVOT Utilizziamo la tabella del foglio di Excel Consumo di energia elettrica in Italia del progetto Aggiungere subtotali a una tabella di dati, per creare una Tabella pivot: essa
DettagliInformatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter
Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
TXT HTM PDF pdf P1 P2 P3 P4 293 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 293 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE
Istituto di Istruzione Superiore G. Curcio Ispica I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. Angelo Carpenzano Dispensa di Informatica per il Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Sommario Sommario... I numeri...
DettagliAlessandro Pellegrini
Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione
DettagliLogaritmi ed esponenziali
Logaritmi ed esponenziali definizioni, proprietà ITIS Feltrinelli anno scolastico 2007-2008 A cosa servono i logaritmi I logaritmi rendono possibile trasformare prodotti in somme, quozienti in differenze,
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE
SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
DettagliIl principio di induzione e i numeri naturali.
Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione è un potente strumento di dimostrazione, al quale si ricorre ogni volta che si debba dimostrare una proprietà in un numero infinito
DettagliEsercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti
Esercitazione Informatica I AA 2012-2013 Nicola Paoletti 4 Gigno 2013 2 Conversioni Effettuare le seguenti conversioni, tenendo conto del numero di bit con cui si rappresenta il numero da convertire/convertito.
DettagliCorso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile
Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione
DettagliLezione 9: Cambio di base
Lezione 9: Cambio di base In questa lezione vogliamo affrontare uno degli argomenti piu ostici per lo studente e cioè il cambio di base all interno di uno spazio vettoriale, inoltre cercheremo di capire
DettagliLezione 5. Fogli di calcolo
Lezione 5 Fogli di calcolo Cos'e' un foglio di calcolo E' una tabella che permette di fare operazioni complesse sui dati Lo scopo e' la manipolazione dei dati Programmi EXCEL (commerciale) WORKS (commerciale)
DettagliSistemi di Numerazione
Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema
DettagliTrattamento dell informazione
Insegnamento di Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 2007/8 Trattamento dell informazione Prof. Giorgio Valle D.ssa Raffaella Folgieri giorgio.valle@unimi.it folgieri@dico.unimi.it Lez1 4.10.07 Trattamento
DettagliGuardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti
L EQUIVALENZA FRA I NUMERI RAZIONALI (cioè le frazioni), I NUMERI DECIMALI (quelli spesso con la virgola) ED I NUMERI PERCENTUALI (quelli col simbolo %). Ora vedremo che ogni frazione (sia propria, che
DettagliMisure di base su una carta. Calcoli di distanze
Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle
Dettaglirisulta (x) = 1 se x < 0.
Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente
DettagliFoglio di calcolo con OpenOffice Calc II
Foglio di calcolo con OpenOffice Calc II Foglio di calcolo con OpenOffice Calc II 1. Riesame delle conoscenze 2. Lavorare sui grafici 3. Ridimensionamento di righe e colonne 4. Le formule 5. Utilizzo di
DettagliNumeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali
1 Numeri naturali La successione di tutti i numeri del tipo: 0,1, 2, 3, 4,..., n,... forma l'insieme dei numeri naturali, che si indica con il simbolo N. Tale insieme si può disporre in maniera ordinata
DettagliFUNZIONI AVANZATE DI EXCEL
FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL Inserire una funzione dalla barra dei menu Clicca sulla scheda "Formule" e clicca su "Fx" (Inserisci Funzione). Dalla finestra di dialogo "Inserisci Funzione" clicca sulla categoria
DettagliLogica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo
Logica Numerica Approfondimento E. Barbuto Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore Il concetto di multiplo e di divisore Considerato un numero intero n, se esso viene moltiplicato per un numero
DettagliEsempi di algoritmi. Lezione III
Esempi di algoritmi Lezione III Scopo della lezione Implementare da zero algoritmi di media complessità. Verificare la correttezza di un algoritmo eseguendolo a mano. Imparare a valutare le prestazioni
DettagliPer effettuare la stampa di una cartella di lavoro si accede al comando. Stampa dal menu File o si utilizza il pulsante omonimo sulla barra
4.5 Stampa 4.5.1 Stampare semplici fogli elettronici 4.5.1.1 Usare le opzioni di base della stampa Per effettuare la stampa di una cartella di lavoro si accede al comando Stampa dal menu File o si utilizza
DettagliRAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL 1 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Per l analisi dati con Excel si fa riferimento alla versione 2007 di Office, le versioni successive non differiscono
DettagliFoglio di calcolo con Microsoft Excel 2003 III
Foglio di calcolo con Microsoft Excel 2003 III 1. Scrittura di formule con Autocomposizione Funzione 2. Tabelle Pivot per l'analisi dei dati 1. Scrittura di formule con Autocomposizione Funzione Somme
DettagliLa prof.ssa SANDRA VANNINI svolge da diversi anni. questo percorso didattico sulle ARITMETICHE FINITE.
La prof.ssa SANDRA VANNINI svolge da diversi anni questo percorso didattico sulle ARITMETICHE FINITE. La documentazione qui riportata è ricavata dalla trascrizione dei lucidi che vengono prodotti dall
DettagliSiamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
DettagliEsercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli.
Esercizio 1 Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Tabella A 138 150 144 149 164 132 125 157 161 135 150 145 145 142 156
Dettagliwww.filoweb.it STAMPA UNIONE DI WORD
STAMPA UNIONE DI WORD Molte volte abbiamo bisogno di stampare più volte lo stesso documento cambiando solo alcuni dati. Potremmo farlo manualmente e perdere un sacco di tempo, oppure possiamo ricorrere
DettagliProf. Nicola Cappuccio ing.nicola.cappuccio@gmail.com
Excel e le sue Funzioni Guida Pratica per la realizzazione di Progetti Prof. Nicola Cappuccio ing.nicola.cappuccio@gmail.com Ing. Nicola Cappuccio 1 Sommario INT (funzione INT)... 3 Descrizione... 3 Sintassi...
Dettagli1 Sistema additivo e sistema posizionale
Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per
DettagliFormattazione. ü Introduzione
Formattazione ü Introduzione Abbiamo fatto un bel po' di lavoro con Mathematica, vero? Abbiamo visto come creare, valutare, semplificare, disegnare, programmare, cucinare, pescare, ed anche come sfilare
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO BARBERINO MUGELLO
IL PESO percorso didattico scuola primaria Sperimentazione didattica ISTITUTO COMPRENSIVO BARBERINO MUGELLO I bambini utilizzano spontaneamente il concetto di pesante? Collochiamo su un banco alcuni oggetti:
DettagliLa somma. Esempio: Il prodotto. Esempio:
La somma L algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b 2 posssibili combinazioni
DettagliParte 1. Vettori di bit - AA. 2012/13 1.1
1.1 Parte 1 Vettori di bit 1.2 Notazione posizionale Ogni cifra assume un significato diverso a seconda della posizione in cui si trova Rappresentazione di un numero su n cifre in base b: Posizioni a n
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
129 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 129 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell interesse semplice........................
DettagliNell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo
Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo - la durata del mutuo in anni - l importo del mutuo
DettagliFunzioni inverse Simmetrie rispetto alla bisettrice dei quadranti dispari. Consideriamo la trasformazione descritta dalle equazioni : = y
Funzioni inverse Simmetrie rispetto alla bisettrice dei quadranti dispari. Consideriamo la trasformazione descritta dalle equazioni : ' = y y' = Consideriamo il punto P(,5) se eseguiamo tra trasformazione
DettagliSchemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana
Schemi delle Lezioni di Matematica Generale Pierpaolo Montana Al-giabr wa al-mukabalah di Al Khuwarizmi scritto approssimativamente nel 820 D.C. Manuale arabo da cui deriviamo due nomi: Algebra Algoritmo
DettagliCOSTRUIRE UN CRUCIVERBA CON EXCEL
COSTRUIRE UN CRUCIVERBA CON EXCEL In questo laboratorio imparerai a costruire un simpatico cruciverba. Sfruttando le potenzialità di Excel non ti limiterai a creare lo schema di caselle bianche e nere,
DettagliSistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta
Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in
DettagliUn ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16
Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 1 alla base 16 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base sedici sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c (le c i sono cifre
DettagliProbabilità discreta
Probabilità discreta Daniele A. Gewurz 1 Che probabilità c è che succeda...? Una delle applicazioni della combinatoria è nel calcolo di probabilità discrete. Quando abbiamo a che fare con un fenomeno che
DettagliUso di JUnit. Fondamenti di informatica Oggetti e Java. JUnit. Luca Cabibbo. ottobre 2012
Fondamenti di informatica Oggetti e Java ottobre 2012 1 JUnit JUnit è uno strumento per assistere il programmatore Java nel testing JUnit consente di scrivere test di oggetti e classi Java i test sono
DettagliPROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE N.
Università C. Cattaneo Liuc, Corso di Statistica, Sessione n. 1, 2014 Laboratorio Excel Sessione n. 1 Venerdì 031014 Gruppo PZ Lunedì 061014 Gruppo AD Martedì 071014 Gruppo EO PROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE
DettagliOperazioni fondamentali
Foglio elettronico Le seguenti indicazioni valgono per Excel 2007, ma le procedure per Excel 2010 sono molto simile. In alcuni casi (per esempio, Pulsante Office /File) ci sono indicazioni entrambe le
DettagliFogli Elettronici: MS Excel
Fogli Elettronici: MS Excel Informatica - A.A. 2010/2011 - Excel 7.0 Foglio Elettronico Un foglio elettronico (o spreadsheet) è un software applicativo nato dall esigenza di: organizzare insiemi di dati
DettagliLa selezione binaria
Andrea Marin Università Ca Foscari Venezia Laurea in Informatica Corso di Programmazione part-time a.a. 2011/2012 Introduzione L esecuzione di tutte le istruzioni in sequenza può non è sufficiente per
DettagliLA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC
LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC Barra di Formattazione Barra Standard Barra del Menu Intestazione di colonna Barra di Calcolo Contenuto della cella attiva Indirizzo della cella attiva Cella attiva Intestazione
DettagliConversione tra le basi binarie
Conversione tra le basi binarie In questa lezione impareremo la conversione tra binario e ottale la conversione tra binario ed esadecimale la conversione tra ottale ed esadecimale LEZIONE 10 Introduzione
DettagliII.f. Altre attività sull euro
Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.
DettagliAPPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE
APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse
DettagliDall italiano al linguaggio della logica proposizionale
Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Enunciati atomici e congiunzione In questa lezione e nelle successive, vedremo come fare
DettagliPlate Locator Riconoscimento Automatico di Targhe
Progetto per Laboratorio di Informatica 3 - Rimotti Daniele, Santinelli Gabriele Plate Locator Riconoscimento Automatico di Targhe Il programma plate_locator.m prende come input: l immagine della targa
DettagliTest Excel conoscenze di Base
Test Excel conoscenze di Base 1)Che tipo di barra ha un foglio di calcolo, che un elaboratore testi non ha? a. La barra dei menu b. La barra della formula c. La barra del titolo d. La barra della formattazione
DettagliTutte le interrogazioni possono essere condotte su qualsiasi campo della banca dati (ad esempio, Forma, Frequenza, Lunghezza, ecc...).
ESEMPIO DI QUERY SUL FILE Formario_minuscolo Tutte le interrogazioni possono essere condotte su qualsiasi campo della banca dati (ad esempio, Forma, Frequenza, Lunghezza, ecc...). Durante l interrogazione,
DettagliCorso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori
Informazione e computer Si può rappresentare l informazione attraverso varie forme: Numeri Testi Suoni Immagini 0001010010100101010 Computer Cerchiamo di capire come tutte queste informazioni possano essere
DettagliUn ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti
Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni A queste rappresentazioni si possono applicare le operazioni aritmetiche: riporti 1 1 0 + 1 0 = 1 0 0 24 Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione
DettagliSOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.
SOMMARIO CAPITOLO : I RADICALI. I radicali pag.. I radicali aritmetici pag.. Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.. Potenza di un radicale aritmetico pag.. Trasporto di un fattore esterno
DettagliLA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA
LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA Rossana Nencini, 2013 Le fasi del lavoro: 1. Proponiamo ai bambini una situazione reale di moltiplicazione: portiamo a scuola una scatola di biscotti (. ) e diamo la
DettagliInformatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria
Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione
DettagliIntroduzione. Generalità sul Software applicativo
Introduzione In regime di capitalizzazione composta, il calcolo degli interessi maturati da un capitale in un determinato periodo temporale dipende dal capitale stesso e dagli interessi maturati nei precedenti
DettagliEsame di Informatica CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO. Facoltà di Scienze Motorie
Facoltà di Scienze Motorie CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO Una tabella che contiene parole e numeri che possono essere elaborati applicando formule matematiche e funzioni statistiche. Esame di Informatica
DettagliObiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione
4 LEZIONE: Programmazione su Carta a Quadretti Tempo della lezione: 45-60 Minuti. Tempo di preparazione: 10 Minuti Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione SOMMARIO:
DettagliDatabase 1 biblioteca universitaria. Testo del quesito
Database 1 biblioteca universitaria Testo del quesito Una biblioteca universitaria acquista testi didattici su indicazione dei professori e cura il prestito dei testi agli studenti. La biblioteca vuole
DettagliEsercizio 1 Dato il gioco ({1, 2, 3}, v) con v funzione caratteristica tale che:
Teoria dei Giochi, Trento, 2004/05 c Fioravante Patrone 1 Teoria dei Giochi Corso di laurea specialistica: Decisioni economiche, impresa e responsabilità sociale, A.A. 2004/05 Soluzioni degli esercizi
DettagliMicrosoft Excel. Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle. Numeri, date, formule, testo, funzioni
Microsoft Excel Sommario Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle Numeri, date, formule, testo, funzioni Formattazione dei dati Creazione di serie di
DettagliPaghe. 131.1.1 Scaglioni. Fascia di reddito. Fascia di reddito
339 Paghe Capitolo 131 131.1 Suddivisione del reddito in scaglioni....................................... 339 131.1.1 Scaglioni......................................................... 339 131.1.2 Suddivisione
DettagliUNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA
UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una
DettagliUso di base delle funzioni in Microsoft Excel
Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Le funzioni Una funzione è un operatore che applicato a uno o più argomenti (valori, siano essi numeri con virgola, numeri interi, stringhe di caratteri) restituisce
Dettagli