Main training 2017-2018 FISICA Lorenzo Manganaro Lezione 6 Dinamica 2
1. Impulso e quantità di moto 2. Cenni di statica e dinamica del corpo rigido Centro di massa Momenti e equilibrio Leve 3. Urti
Statistica 30 25 20 15 1. Leve/Momento di una forza Veterinaria Ottica e Optometria Odontoiatria Medicina 10 5 0 Vettori Cinematica - generale - Moti in genere Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato - Caduta libera Moto circolare uniforme Moto parabolico Pendolo - piccole oscillazioni - Moto armonico F=ma, Principi della dinamica - Forza elastica Forza di attrito Dinamica generale - Sistemi di riferimento non inerziali Gravitazione - Campo gravitazionale Keplero Teorema dell'impulso Urti e quantità di moto - cons momento angolare Corpo rigido - leve Lavoro di una forza Energia cinetica Potenziale elastico Potenziale gravitazionale Conservazione dell'energia meccanica Bilancio energetico con forze dissipative Potenza Pressione - Legge di Pascal Legge di Stevino - Esperimento di Torricelli Legge di Archimede Portata- Dinamica in generale Bernoulli Torricelli Calore, Temperatura, calorie, calore specifico Dilatazione termica Equilibrio termico Passaggi di stato Conduzione convezione irraggiamento I principio Macchine termiche - II principio - Ciclo di Carnot Entropia Gas perfetti - cinetica - Leggi di Boyle - Gay Lussac - Eq Trasformazioni (isobara isocora isoterma adiabatica e Ottica geometrica - Lenti Onde stazionarie Effetto Doppler Legge di Coulomb - Campo elettrico Energia - Potenziale elettrostatico Flusso e teorema di Gauss Elettrizzazione - Elettricità - Conduttori - Condensatori Serie e parallelo di condensatori II Legge di Ohm Serie e parallelo di resistenze Corrente - Circuiti elettrici - Leggi di Kirchhoff Effetto Joule - Potenza elettrica - Intensità lampadine Campo magnetico - Magnetismo Forza di Lorentz Biot-Savart - Laplace Teorema di Ampere Induzione elettromagnetica Equazione di Maxwell e onde - Spettro elm Fisica nucleare - Radiazione - Meccanica quantistica Altro: densità-volume-peso specifico
Quan%tà di moto! p = m v! 1. Grandezza vettoriale (direzione e verso della velocità) 2. [p] = [M][L][T] -1 3. Definita anche per un sistema di corpi:!!!! p = m TOT 1 v1 + m 2 v2 +...+ m n vn
Variazioni di quantità di moto (a massa costante)! p = m! v A B A B
Variazioni di quan,tà di moto (a massa costante)! p = m! v! p! p A B A B
principio della dinamica (formulazione originale)! F = p! t!! I = F t (media) 1. Grandezza vettoriale: Direzione e verso di F 2. [I] = [M][L][T] -1 Forza grande, tempo piccolo Forza piccola, tempo grande
Teorema dell impulso! I = p! L impulso applicato determina una variazione di quantità di moto! I =! p
Esercizio: Impulso Una forza costante di 100! agisce per 5 " su un corpo di massa 20#$. L impulso di tale forza vale: A. 500 kg N/s B. 25 kg/n C. 25 N/s D. 500 N s E. 500 kg N s
Conservazione della quantità di moto In assenza di forze esterne (in un sistema isolato), la quantità di moto totale di un sistema si conserva
Conservazione della quantità di moto: Il «rinculo»
Conservazione della quan0tà di moto: Esercizio Un ape è posata su un bastoncino di massa m=5 g fermo nell acqua. A un certo punto l ape inizia a camminare sul bastoncino con una velocità v=3 cm/s. Il bastoncino, di conseguenza, si mette in moto in verso opposto raggiungendo la velocità v=0,6 cm/s. Determinare la massa dell ape. [1g]
Urti Studiare un processo di urto tra due oggetti significa identificare le velocità degli stessi prima e dopo l interazione Classificazione: 1. Urti elastici 2. Urti anelastici GRANDEZZA CONSERVATA Urto ELASTICO Urto ANELASTICO Quantità di moto V V Energia cinetica V X
Urti IMPORTANTE! Le leggi di conservazione valgono per ognuna delle componenti/direzioni del sistema di riferimento v v 1 v 2
Urto completamente anelastico: Esercizio Due oggetti A e B di massa m A =5kg e m B =15kg sono in moto uno verso l altro con velocità rispettivamente pari a 2 e 4 m/s. Determinare la velocità dei due oggetti dopo l urto. [v=2.5 m/s]
Urto completamente elas.co: Esercizio Due oggetti A e B sono in moto uno verso l altro con velocità rispettivamente pari a 2 e 1 m/s. Si sa che m A =4kg e che il corpo A, dopo l urto, prosegue nella stessa direzione che aveva inizialmente, ma con una velocità v A =0.5 m/s. Determinare la massa di B e la sua velocità dopo l urto. [m=1.3kg, v=3.5 m/s]
Corpo rigido Un oggetto esteso, dotato di massa, che non è soggetto a deformazione (la distanza tra due suoi punti qualunque rimane invariata) m = ρv Densità (proprietà instrinseca): kg/m 3 Volume: m 3
Centro di massa Un punto geometrico, nel caso di un corpo esteso (o di un sistema di corpi), per cui il corpo si comporta come se tutta la massa fosse concentrata in esso x CM = m 1x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2 La media delle posizioni pesata sulle masse
Moto del centro di massa Segue tutte le leggi della cinematica e della dinamica che abbiamo già studiato!
Rotazioni: Il momento di una forza Positivo: rotazione antioraria Negativo: rotazione oraria! M = r!! F M = 0 se 1. F=0 (non spingo) 2. R=0 (spingo sul centro di massa) 3. 0 tra R e F (spingo in direzione dell asse di rotazione)
Equilibrio di un corpo rigido Un corpo rigido è in equilibrio quando le somme di tutte le forze e di tutti i momenti agenti su di esso sono nulle!! F = 0!! M = 0 Stabile Instabile Indifferente
Leve Leva: Un asta rigida capace di ruotare attorno a un punto fisso detto fulcro 1. Fulcro Ingredienti: 2. Forza resistente F RES (applicata a una distanza b RES dal fulcro) 3. Forza motrice F MOT (applicata a una distanza b MOT dal fulcro)
Leve &po Forza resistente: F RES b MOT b RES Forza motrice: Fulcro: F F MOT Guadagno meccanico: GM = b MOT b RES
Leve &po Forza resistente: F RES b MOT b RES Forza motrice: Fulcro: F F MOT Guadagno meccanico: GM = b MOT b RES
Leve tipo Forza resistente: b RES F RES Forza motrice: F MOT b MOT Fulcro: F Guadagno meccanico: GM = b MOT b RES > 1
Leve &po Forza resistente: b RES F RES Forza motrice: F MOT b MOT Fulcro: F Guadagno meccanico: GM = b MOT b RES > 1
Leve &po Forza motrice: F MOT Forza resistente: F RES b MOT b RES Fulcro: F Guadagno meccanico: GM = b MOT b RES < 1
Leve tipo Forza motrice: F MOT Forza resistente: F RES b MOT b RES Fulcro: F Guadagno meccanico: GM = b MOT b RES < 1
Momento angolare ~L = ~r m~v = mr 2 ~! = I~! I = mr 2 : momento di inerzia: dipende dalla massa e dalla forma dell oggetto (posizione della massa rispetto all asse di rotazione) Il momento angolare si conserva Link1 Link2
Momento angolare: Esercizio Una pattinatrice ferma in mezzo alla pista sta fa cendo una piroetta con le braccia distese e con velocità angolare di valore 3,50 rad/s. A un certo punto raccoglie le braccia intorno al corpo: così facendo, il suo momento d inerzia si dimezza. Quanto vale ora il modulo della sua velocità angolare? A. 3,50 rad/s B. 7 rad/s C. 1,75 rad s D. Non ci sono abbastanza dati per rispondere E. Nessuna delle altre risposte