Olga Bernardi Curriculum Vitae et Studiorum Dati personali Luogo e data di nascita: Malo (VI), 26 agosto 1978. Posizione attuale: Ricercatore confermato, settore MAT/07 Fisica Matematica. Ufficio: 337 - terzo piano, corridoio AD - Torre Archimede, via Trieste 63, 35121, Padova. Telefono: +39 0498271340 Email: obern@math.unipd.it Formazione e posizioni di ricerca 12 Luglio 2002: Laurea in Matematica presso l Università di Padova con punti 110 su 110 e lode, con tesi dal titolo: Sulla Topologia Simplettica di Claude Viterbo: Applicazioni al Calcolo delle Variazioni. Relatore: prof. F. Cardin. Ottobre 2002: Vincitrice di una borsa di Dottorato di Ricerca in Matematica della durata di 3 anni presso l Università di Padova. 3 Febbraio 2006: Dottorato di Ricerca in Matematica presso l Università di Padova, con tesi dal titolo: A Symplectic Topology approach to the Poincaré- Birkhoff Theorem and to weak solutions for Hamilton-Jacobi equations. Relatore: prof. F. Cardin. Gennaio 2006: Vincitrice di una borsa di studio della durata di 6 mesi presso il Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate dell Università di Padova. Titolo del progetto: Sistemi dinamici e dinamica non lineare. Dicembre 2006: Vincitrice di un assegno di ricerca della durata di 2 anni presso il Dipartimento di Matematica dell Università di Padova. Titolo del progetto: Meccanica Analitica e Topologia Simplettica. Nuove correlazioni analitico-globali in Meccanica Hamiltoniana. Dicembre 2008: Rinnovo dell assegno di ricerca (1 posto nella graduatoria generale di merito relativa alla selezione per il rinnovo degli assegni di ricerca anno 2008 per l Area Scientifica 1 Scienze Matematiche prima tornata). Dicembre 2010: Vincitrice di una posizione di ricercatore universitario nel settore scientifico-disciplinare MAT/07 Fisica Matematica presso l Università di Padova. Presa di servizio: 1 Marzo 2011. Dal 19 marzo 2013 al 14 febbraio 2014: congedo di maternità e congedo parentale. Iscritta al G.N.F.M. dal 2003. Attività scientifica Anno 2005: Partecipante al progetto di ricerca del G.N.F.M. Sistemi Dinamici, Teoria Geometrica di Hamilton-Jacobi e Applicazioni. Anni Scolastici 2005-2006, 2006-2007 e 2008-2009: Partecipante al Progetto Nazionale Lauree Scientifiche per la regione Veneto, con progetti sui sistemi dinamici. Anno 2006: Partecipante al progetto giovani ricercatori del G.N.F.M. Insiemi di Aubry-Mather e teorema KAM debole: dalla topologia alle applicazioni fisicomatematiche. Reviewer per Mathematical Review (A.M.S.) dal 2007. 1
Anno 2008: Responsabile del progetto giovani ricercatori del G.N.F.M. Tecniche variazionali e PDE in topologia simplettica e applicazioni fisico-matematiche. Referee per Communications on Pure and Applied Analysis dal 2011. Referee per Journal of Mathematical Analysis and Applications dal 2013. Anno 2014: Responsabile del progetto giovani ricercatori del G.N.F.M. Teoria KAM debole: aspetti dinamici e applicazioni. Referee per Journal of Applied Analysis dal 2016. Anno 2017: Responsabile del progetto giovani ricercatori del G.N.F.M. Insiemi ricorrenti e funzioni di Lyapunov: dalla dinamica topologica alla teoria KAM debole. Premi 1. ISIMM award 2006 per la Tesi di Dottorato: A Symplectic Topology approach to the Poincaré-Birkhoff Theorem and to weak solutions for Hamilton-Jacobi equations. 2. Finalista del Premio per Giovani Ricercatori in Matematica del Dipartimento di Matematica dell Università di Padova. Pubblicazioni e preprints 1. O. Bernardi, F. Cardin: On Poincaré-Birkhoff periodic orbits for mechanical Hamiltonian systems on T T n. Journal of Mathematical Physics 47, number 7, 072701, 15 pp. (2006). 2. O. Bernardi, F. Cardin: Minimax and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations in the convex case. Communications on Pure and Applied Analysis. Volume 5, number 4, 793-812, (2006). 3. O. Bernardi, F. Cardin: Some Global Features of Wave Propagation. Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, n. 78, 19-29, (2006). 4. O. Bernardi: A Symplectic Topology approach to the Poincaré-Birkhoff Theorem and to weak solutions for Hamilton-Jacobi equations. PhD Thesis, Università degli Studi di Padova, (2006). 5. M. Guzzo, O. Bernardi, F. Cardin: The experimental localization of Aubry- Mather sets using regularization techniques inspired by viscosity theory. Chaos 17, 033107, 9 pp. (2007). 6. O. Bernardi, F. Cardin, A. Siconolfi: Cauchy problems for stationary Hamilton- Jacobi equations under mild regularity assumptions. Journal of Geometric Mechanics (JGM), Volume 1, Number 3, (2009). 7. O. Bernardi, F. Cardin, M. Guzzo, L. Zanelli: A PDE approach to finite time indicators in Ergodic Theory. Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol. 16, No. 2, 195-206, (2009). 8. O. Bernardi, F. Cardin: On C 0 -variational solutions to the Hamilton-Jacobi equation. DCDS-A 31 385-406, (2011). 9. O. Bernardi, A. Parmeggiani, L. Zanelli: Mather measures associated with a class of Bloch wave functions. Annales Henri Poincaré 13, no. 8, 1807-1839, (2012). 10. O. Bernardi, F. Cardin, M. Guzzo: New estimates for Evans variational approach to weak KAM theory. Commun. Contemp. Math. 15, no. 2, 1250055, 36 pp. (2013). 2
11. O. Bernardi, F. Cardin, M. Guzzo: Convergence to the time average by stochastic regularization. Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol. 20, No. 1, 9-27, (2013). 12. A. Abbondandolo, O. Bernardi, F. Cardin: Chain recurrence, chain transitivity, Lyapunov functions and rigidity of Lagrangian submanifolds of optical hypersurfaces. To appear, Journal of Dynamics and Differential Equations, (2016). 13. O. Bernardi, M. Dalla Riva: Analytic dependence on parameters for Evans approximated Weak KAM solutions. Discrete and Continuous Dynamical Systems A, 37(9), (2017). 14. O. Bernardi, A. Florio: A Conley-type decomposition of the strong chain recurrent set. Ergodic Theory and Dynamical Systems, On line first, (2017). 15. O. Bernardi, A. Florio: Existence of Lipschitz continuous Lyapunov functions strict outside the strong chain recurrent set. To appear, Dynamical Systems: An International Journal, (2017). 16. O. Bernardi, A. Florio, J. Wiseman: The generalized recurrent set, explosions and Lyapunov functions. In preparation, (2019). Partecipazione a incontri scientifici Febbraio 2002: Sissa Winter School, SISSA-ICTP, Trieste. Giugno 2002: Workshop on Hamilton-Jacobi equation, Cortona (AR). Settembre-Ottobre 2003: ICTP, Trieste. Trimestre Dynamical and Control systems, SISSA- Giugno-Luglio 2004: Scuola Morse Theoretic Methods in non-linear Analysis and Symplectic Topology, Montreal, Canada. Aprile 2005: Workshop Dinamico, Torino. Luglio 2007: A.M.S. Summer Research Conference Symplectic Topology and Measure-Preserving Dynamical Systems, Salt Lake City, Utah. Ottobre 2007: Assemblea Scientifica G.N.F.M., Montecatini Terme (PT). Gennaio 2008: II Simposio su Modelli Matematici, Meccanica e Materiali, Udine. Febbraio 2009: Conferenza Nice Weak KAM Methods in Nice, Nizza, Francia. Febbraio 2010: Workshop Classical and weak KAM theorem: the Aubry-Mather sets, a break-through in the study of dynamical systems, Montegrotto Terme (PD). Settembre 2011: Workshop Weak KAM meeting in Italy, Cortona (AR). Giugno 2012: Conferenza Recent Progress in Lagrangian and Hamiltonian Dynamics, Lione, Francia. Maggio 2014: Incontro Problemi attuali in teoria dei sistemi dinamici, Università di Milano Bicocca. Dicembre 2014: Workshop KAM and dispersive methods in Hamiltonian PDEs, Università statale di Milano. Gennaio 2016: Scuola KukulKam School in Conservative Dynamics, Merida, Messico. Novembre 2017: Conference on Hamiltonian Systems, Ascona (Svizzera). Febbraio 2018: Scuola Recent advances in Hamiltonian dynamics and symplectic topology, Padova (nel comitato organizzatore). Ottobre 2018: Assemblea scientifica G.N.F.M., Montecatini Terme (PT). 3
Febbraio 2019: Workshop Dynamical Systems: from geometry to mechanics, Università di Roma Tor Vergata. Giugno 2019: Conferenza Interactions of Symplectic Topology and Dynamics, Cortona (AR). Seminari e comunicazioni 1. Aprile 2005: Sul Teorema di Birkhoff-Lewis-Poincaré, Dipartimento di Matematica dell Università degli Studi di Torino. 2. Giugno 2005: Sull ultimo Teorema Geometrico di Poincaré e la teoria di Hamilton- Jacobi, Seminario Matematico presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell Università di Brescia. 3. Settembre 2005: Funzioni generatrici, soluzioni minimax e di viscosità per l equazione di Hamilton-Jacobi, Dipartimento di Matematica dell Università di Padova. 4. Novembre 2005: Funzioni generatrici, soluzioni minimax e di viscosità per l equazione di Hamilton-Jacobi, Dipartimento di Matematica Federigo Enriques dell Università di Milano. 5. Luglio 2006: A Symplectic Topology approach to the Poincaré-Birkhoff Theorem and to weak solutions for Hamilton-Jacobi equations, STAMM 2006, University of Technology, Vienna. 6. Maggio 2007: Localizzazione degli insiemi di Aubry-Mather con tecniche di regolarizzazione ispirate dalle teorie di viscosità, Dipartimento di Matematica dell Università di Roma 1. 7. Ottobre 2007: Localizzazione degli insiemi di Aubry-Mather con tecniche di regolarizzazione ispirate dalle teorie di viscosità, Assemblea Scientifica G.N.F.M., Montecatini Terme (PT). 8. Novembre 2007: Sistemi dinamici e insiemi di Aubry-Mather, Seminario Dottorato presso il Dipartimento di Matematica dell Università di Padova. 9. Gennaio 2008: Localization of Aubry-Mather sets by means of regularized techniques inspired by viscosity theories, II Simposio su Modelli Matematici, Meccanica e Materiali, Udine. 10. Giugno 2008: Localizzazione degli insiemi di Aubry-Mather con tecniche di regolarizzazione ispirate dalle teorie di viscosità, Dipartimento di Matematica dell Università di Padova. 11. Ottobre 2009: Alcuni aspetti dinamici e PDE della teoria di Aubry-Mather- Mané, Dipartimento di Matematica dell Università di Pisa. 12. Febbraio 2010: Some dynamical and PDE aspects of the Aubry-Mather theory, Workshop Classical and weak KAM theorem: the Aubry-Mather sets, a breakthrough in the study of dynamical systems, Montegrotto Terme (PD). 13. Settembre 2011: A new estimate on Evans Weak KAM approach, Conferenza Weak KAM meeting in Italy, Cortona (AR). 14. Maggio 2014: Teoria KAM debole: alcuni aspetti PDE e dinamici, Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell Università di Milano Bicocca. 15. Dicembre 2014: Weak KAM Theory: from PDEs to dynamics, Dipartimento di Matematica dell Università statale di Milano. 16. Settembre 2017: Recurrent sets and Lyapunov functions: from topological dynamics to weak KAM theory, Università di Avignone, Francia. 4
17. Gennaio 2018: Recurrent sets and Lyapunov functions: from topological dynamics to weak KAM theory, 12th International Young Researchers Workshop on Geometry, Mechanics and Control, Università di Padova. 18. Novembre 2018: Recurrent sets and Lyapunov functions: classical and recent results, Seminario di Sistemi Dinamici Olomorfi 2018-2019, Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi. Pisa. 19. Novembre 2018: Recurrent sets and Lyapunov functions: classical and recent results, Dipartimento di Matematica dell Università di Padova. Pubblicazioni didattiche 1. O. Bernardi: TEMI D ESAME SENZA TEMA. Esercizi svolti per il corso di Fondamenti di Analisi Matematica 1 per gli studenti di Ingegneria. Libreria Progetto, (2011). Tesi di laurea 1. M. Zaccaron: Mappe twist dell anello: esistenza di orbite monotone con numero di rotazione qualsiasi, (2011- relatore, tesi triennale). 2. M. Loreggia: Omogeneizzazione Simplettica e Omologia di Floer, (2014 - controrelatore, tesi magistrale). 3. A. Florio: Recurrent sets and Lyapunov functions: from Topological Dynamics to Weak KAM Theory, (2016 - relatore, tesi magistrale). 4. L. Ballarini: Una generalizzazione di un teorema di Birkhoff da dimensione 2 a dimensione n, (2017 - relatore, tesi triennale). 5. L. Rinaldi: Proprietà di ombreggiamento e stabilità topologica per sistemi dinamici discreti, (2018 - relatore, tesi triennale). 6. L. Genesin: L insieme dei punti nostalgici : proprietà topologiche, dinamiche, stabilità ed esplosioni, (2018 - relatore, tesi triennale). Attività didattica recente A.A. 2011/2012: Università di Padova, Facoltà di Ingegneria (Laurea in Ingegneria Civile): Titolare del corso di Fondamenti di Analisi Matematica 1 (72 ore). A.A. 2011/2012: Università di Padova, collaborazione (6 ore-prof. Guzzo) al corso della Scuola di Dottorato Dynamics in Hamiltonian systems sui seguenti argomenti: Insiemi di Aubry-Mather per mappe simplettiche. Il Teorema di Aubry-Mather. Sviluppi in Teoria KAM debole: Hamiltoniana effettiva. Interpretazione dinamica. A.A. 2012/2013: Università di Padova, Laurea in Ingegneria Civile & Ingegneria per l Ambiente e il Territorio: Titolare del corso di Fondamenti di Analisi Matematica 1 (72 ore). A.A. 2013/2014: Università di Padova, Laurea in Matematica: Titolare del corso di Fisica Matematica 1 (32 ore). A.A. 2014/2015: 5
A.A. 2015/2016: A.A. 2015/2016: Università di Padova, Laurea in Matematica: Collaboratore al corso di Fisica Matematica 1 (16 ore). A.A. 2016/2017: A.A. 2016/2017: Università di Padova, Laurea in Matematica: Collaboratore al corso di Fisica Matematica 1 (16 ore). A.A. 2017/2018: A.A. 2017/2018: Università di Padova, Laurea in Matematica: Collaboratore al corso di Fisica Matematica 1 (24 ore). Altro 7 Marzo 2007: Diploma in Flauto Dolce sotto la guida del maestro S. Balestracci presso il Conservatorio di Musica C. Pollini di Padova con punti 9 su 10. 6