Main training 2017-2018 FISICA Lorenzo Manganaro Lezione 11 Elettrostatica
Lezione 11 Elettrostatica 1. Carica elettrica Elettrizzazione Conduttori/Isolanti 2. Legge di Coulomb e Campo elettrico 3. Capacità elettrica e condensatori
Statistica 30 25 20 15 1. Legge di Coulomb 2. Conduttori/Condensatori Veterinaria Ottica e Optometria Odontoiatria Medicina 10 5 0 Vettori Cinematica - generale - Moti in genere Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato - Caduta libera Moto circolare uniforme Moto parabolico Pendolo - piccole oscillazioni - Moto armonico F=ma, Principi della dinamica - Forza elastica Forza di attrito Dinamica generale - Sistemi di riferimento non inerziali Gravitazione - Campo gravitazionale Keplero Teorema dell'impulso Urti e quantità di moto - cons momento angolare Corpo rigido - leve Lavoro di una forza Energia cinetica Potenziale elastico Potenziale gravitazionale Conservazione dell'energia meccanica Bilancio energetico con forze dissipative Potenza Pressione - Legge di Pascal Legge di Stevino - Esperimento di Torricelli Legge di Archimede Portata- Dinamica in generale Bernoulli Torricelli Calore, Temperatura, calorie, calore specifico Dilatazione termica Equilibrio termico Passaggi di stato Conduzione convezione irraggiamento I principio Macchine termiche - II principio - Ciclo di Carnot Entropia Gas perfetti - cinetica - Leggi di Boyle - Gay Lussac - Eq Trasformazioni (isobara isocora isoterma adiabatica e Ottica geometrica - Lenti Onde stazionarie Effetto Doppler Legge di Coulomb - Campo elettrico Energia - Potenziale elettrostatico Flusso e teorema di Gauss Elettrizzazione - Elettricità - Conduttori - Condensatori Serie e parallelo di condensatori II Legge di Ohm Serie e parallelo di resistenze Corrente - Circuiti elettrici - Leggi di Kirchhoff Effetto Joule - Potenza elettrica - Intensità lampadine Campo magnetico - Magnetismo Forza di Lorentz Biot-Savart - Laplace Teorema di Ampere Induzione elettromagnetica Equazione di Maxwell e onde - Spettro elm Fisica nucleare - Radiazione - Meccanica quantistica Altro: densità-volume-peso specifico
La carica elettrica È una proprietà intrinseca della materia (come la massa) È una grandezza derivata nel SI (vedi lezione successiva: Corrente Elettrica) Unità di misura: coulomb (C) Grandezza scalare Può essere positiva, negativa o neutra
La carica elettrica Modello atomico: Atomo carico = Ione Carica dell elettrone: e = 1,6 10-19 C Nota: 1C = 6,25 10 18 elettroni + 0 La carica elettrica è QUANTIZZATA (esistono solo multipli interi di e). Per un oggetto esteso: Q = e( n + n )
Legge di conservazione della carica elettrica In un sistema isolato, la carica elettrica si conserva
Elettrizzazione 1. Per strofinio: passaggio di carica dovuto all azione meccanica + = 2. Per contatto: trasferimento delle cariche da un corpo carico a uno neutro attraverso il contatto dei due
Elettrizzazione 3. Per induzione: dovuta alla presenza di un campo elettrico esterno 4. Per polarizzazione: Dovuta a un asimmetria nella distribuzione spaziale di carica Spostamento di cariche nella molecola/atomo Orientamento di una molecola polare Molecola polare:
Materiali Conduttori: Gli elettroni sono liberi di muoversi all interno degli oggetti (legami ionici). Tipicamente i metalli Isolanti (o dielettrici): Gli elettroni NON sono liberi di muoversi (legami covalenti). Per esempio nei gas: aria Semiconduttori: Una via di mezzo (vedi slide successiva)
Materiali
Legge di Coulomb! F = k Qq r 2
Legge di Coulomb Forza [N] Costante di Coulomb: k = 9 10 9 Nm 2 C 2 = 1 4πε 0! F = k Qq 2! ε = Costante!dielettrica!del!vuoto = 8,85 C 0 10 12 Nm 2 r 2 Prodotto delle cariche [C C] Distanza tra le cariche [K]
Legge di Coulomb üdiretta lungo la congiungente delle due cariche! F = k Qq r 2 üattrattiva per cariche discordi (eteronome), repulsiva per cariche concordi (omonome) üreciprocità tra le cariche (vale il terzo principio della dinamica): F 12 = -F 21 üla forza è vettoriale (Ripassare operazioni tra vettori!)
Confronto con la legge di gravitazione universale Newton: solo attrattiva, Coulomb no Masse sempre positive, cariche + o Coulomb: + e + si respingono, per Newton si attraggono k dipende dal mezzo, G è universale k >> G, per cui F el >> F g Tutte le sostanze si comportano nello stesso modo dal punto di vista gravitazionale, non è così dal punto di vista elettrostatico
Legge di Coulomb: Esercizio Due cariche elettriche poste a una distanza d = 2 m si attraggono con una forza pari a 100 mn. Quanto varrebbe la forza di attrazione se aumentasse la distanza fino a d = 10 m? A. 1 N B. 10 mn C. 4 mn D. 2,5 N E. 20 mn
Campo elettrico Una perturbazione dello spazio, che ci dice che forza subirebbe una ipotetica carica di prova q posta in un punto qualunque U.m.: [E]=N/C!"!" F E = q Vale il principio di sovrapposizione Non dipende dal valore o dal segno della carica di prova È una grandezza vettoriale Linee di campo (come per la gravità) http://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0072564369/299139/interactives_ch16_ef.html
Campo elettrico: Esercizio Quattro cariche elettriche sono poste ai vertici di un quadrato di lato 1,41 m come in figura. Determinare il campo elettrico al centro del quadrato [18 10 3 N/C diretto verso la carica con -1] 1µC 1µC 1µC -1µC
Flusso di campo elettrico Teorema di Gauss Flusso del campo elettrico attraverso una superficie: Φ S E!" ( ) = E S cosα Teorema di Gauss Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è pari alla somma delle cariche interne alla superficie divisa per ε 0 (!" ) Φ E = S q int ε 0 Ed è utile perché? Ci aiuta a calcolare il campo elettrico in molte occasioni!
Esempio: campo elettrico di un filo (infinito) Definizione di flusso: A ~E = ~ E ~A Teorema di Gauss: A ~E = q int 0
Esempio: campo elettrico di un filo (infinito) Definizione di flusso: A ~E = ~ E ~A = E 2 rl Teorema di Gauss: A ~E = q int 0 = l 0 E = 2 0 r
Esempio: campo elettrico di un piano (infinito) Definizione di flusso: ~E = E ~ ~A A Teorema di Gauss: ~E = q int 0 A
Esempio: campo elettrico di un piano (infinito) Definizione di flusso: ~E = E ~ ~A = E 2A A Teorema di Gauss: ~E = q int = A 0 A 0 0 E = 2 0
E = σ ε Il condensatore piano Campo elettrico: Con un dielettrico:
Sfera uniformemente carica E = r 3 0 E = k Q r 2
Sfera conduttrice??
Gabbia di Faraday + + E=0 + + E=0 + + + E=0 + + + E=0 + + +
Energia potenziale elettrostatica e Potenziale elettrico La forza elettrostatica è conservativa: 1. Il lavoro è indipendente dal percorso 2. Il lavoro su un percorso chiuso è nullo Posso definire un energia potenziale U = k Qq! r!!!( = Fr) Grandezza scalare Si misura in J V = U q!!!!( = Er) Grandezza scalare Si misura in volt (V=J/C)
Potenziale elettrico: Esercizio Una molecola di massa m=10-6 kg e carica q=1 nc parte da ferma da un punto A e giunge in un punto B tra i quali esiste una differenza di potenziale V A V B =2 kv. Calcolare la velocità della particella in B. [2 m/s]
C = Q V Capacità elettrica Grandezza scalare che misura l attitudine di un conduttore ad accumulare carica elettrica qualora sia dotato di un potenziale elettrico Si misura in farad (F)
Capacità elettrica: Esercizio In un conduttore con capacità elettrica C: A. La carica è inversamente proporzionale al potenziale B. Il potenziale e inversamente proporzionale alla carica C. La carica è direttamente proporzionale al potenziale D. Il potenziale vale sempre 0 E. Nessuna delle altre risposte è corretta
Il condensatore piano + + + + + +Q + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - --Q - - - - - - - - - - - - - - A B Abbiamo già visto:! E = V d = σ ε!(uniforme) Capacità (dipende dalla geometria e dal mezzo): C = Q V = ε A d V Lavoro necessario a caricarlo (o energia accumulata): Q L = 1 2 QV = 1 2 CV 2 = Q2 2C
Serie e parallelo di condensatori Q 1 = Q 2 V eq = V 1 + V 2 1 C eq = 1 C 1 + 1 C 2 Q eq = Q 1 + Q 2 V 1 = V 2 C eq = C 1 + C 2
Condensatori: Esercizio Trovare la capacità equivalente al seguente sistema di condensatori (C 1 =2 pf, C 2 =2 pf, C 3 =4 pf, C 4 =1 pf, C 5 =0.67 pf) A. 1 pf B. 2 pf C. 0.5 pf D. 4 pf E. 1.5 pf